最新高考数学专题复习精品课件平面解析几何 新考点

[答案] (1)0或7 (2)A
[解析] (1)当 a＝1 时， 两直线方程分别为 x＋2y＋1＝ 0，3x＋7＝0，显然不平行．当 a≠1 时，两直线平行的充
命 题 考 向 探 究
a 3a a 7 a 要条件是－ ＝－ 且－ ≠－ . 由方程－ ＝－ 2 2 2 a－1 a－1 3a ，即 a2－7a＝0，解得 a＝0 或 7，代入不等式检验可 a－1 知均符合要求，故所求的 a 值为 0 或 7.
—— 体验高考 ——
2．[2013· 江西卷] 若圆 C 经过坐 标原点和点(4，0)，且与直线 y＝1 相 切，则 圆C的方程② 是________．
——主干知识 ——
⇒ 直线与圆 的位置关系 关键词： 直线、 圆、直线与圆的位 置关系，如②③.
[答案]
3 2 25 (x－2)2＋y＋2 ＝ 4
——主干知识 ——
⇒ 双曲线及 其几何性质 关键词： 定义、 标准方程、简单几 何性质，如⑤.
核 心 知 识 聚 焦
—— 体验高考 ——
6． [2013· 新课标全国卷Ⅱ改编] 设 抛物线⑥ C：y2＝2px(p>0)的焦点为 F， 点 M 在 C 上，|MF|＝5.若以 MF 为直 径的圆过点 N(0，2)，则 C 的方程为 ________________________________ _________
—— 体验高考 ——
——主干知识 ——
⇒ 直线与圆 3．[2013· 陕西卷改编] 已知点 M(a， b)在圆 O：x2＋y2＝1 外，则直线 ax＋by 的位置关系 关键词： 直线、 ＝1 与圆 O 的 位置关系③ 是________． 圆、直线与圆的位 置关系，如②③. [答案] 相交
[解析] 由题意点 M(a，b)在圆 x2＋y2＝1 外，则满足 a2 1 ＋b2>1，圆心到直线的距离 d＝ 2 2<1，故直线 ax＋by a ＋b ＝1 与圆 O 相交．
x2 y2 [解析] 设椭圆 C 的标准方程为 2＋ 2＝1(a>b>0)，由题知 c a b c 1 ＝1， ＝ ，解得 a＝2，b2＝a2－c2＝4－1＝3. a 2
核 心 知 识 聚 焦
—— 体验高考 ——
5 ． [2013· 新课标全国卷Ⅰ改编 ] x2 y2 已知双曲线 C： 2－ 2＝1(a>0，b>0) a b 5 的离心率为 ，则 C 的 渐近线方程⑤ 2 为________．
—— 体验高考 ——
2 2
——主干知识 ——
⇒ 直线与圆 5 [解析] r ＝4＋(r－1) ，得 r＝ ，圆的位置关系 2 3 关键词： 直线、 2 心为2，－2 . 故圆 C 的方程是 (x － 2) ＋ 圆、直线与圆的位 3 2 25 置关系，如②③. y ＋ ＝ . 2 4
—— 基础知识必备 ——
►
考向一 高考中直线与圆的常见问题
考向：直线方程、直线与直线的位置关系、圆的方程、直 线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，在解析几何解答题中
命 题 考 向 探 究
考查直线方程、圆的方程等． 例 1 (1)若直线 ax＋2y＋a＝0 和直线 3ax＋(a－1)y＋7＝0 平行，则实数 a 的值为________． (2)[2013· 山东卷] 过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1 的两条切 线，切点分别为 A，B，则直线 AB 的方程为( A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0 C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0 )
核 心 知 识 聚 焦
—— 体验高考 ——
4． [2013· 广东卷] 已知中心在原点 的椭圆 C 的右焦点为 F(1，0)，离心率 1 等于 ，则 C的方程④ 是________． 2
——主干知识 ——
⇒ 椭圆及其 几何性质 关键词： 定义、 标准方程、简单几 何性质，如④.
x2 y2 [答案] ＋ ＝1 4 3
1 [答案] y＝± x 2
——主干知识 ——
⇒ 双曲线及 其几何性质 关键词： 定义、 标准方程、简单几 何性质，如⑤.
核 心 知 识 聚 焦
—— 体验高考 ——
c 5 b [ 解析 ] 离心率 ＝ ，所以 ＝ a 2 a c2－a2 c2 1 ＝ －1 ＝ . 由双曲线方 a2 a 2 程知焦点在 x 轴上， 故渐近线方程为 y 1 ＝± x. 2
⇒ 抛物线及 其几何性质 p 2p5－ ，因为圆过 N(0， 2) 关键词： 定义、 2 标准方程、简单几 p 2p5－ －2 何性质，如⑥. 2 2
p － 2 ³ p 5－ 2 ＝
－1.令
p p5－ ＝t，则 t2－4 2
2t＋8＝0，解得
t＝2 2，所以 p2－10p＋16＝0，解得 p＝2 或 p＝8.所以抛物线 C 的方程为 y2＝4x 或 y2＝16x.
专题
平面解析几何
圆锥曲线的热点问题教
—— 体验高考 ——
1． [2011· 浙江卷] 若直线 x－2y ＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相 垂直① ，则实数 m＝________．
——主干知识 ——
⇒ 直线与方 程、圆的方程 关键词：直线 方程、两直线的位 置关系，如①.
[答案] 1
[解析] ∵直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂 直，∴1³2－2m＝0，即 m＝1.
(2)方法一，设点 P(3，1)，圆心为 C，设过点 P 的圆 C |2k－1| 的切线方程为 y－1＝k x－3 ，由题意得 2＝1，解得 k＝0 1＋k

命 题 考 向 探 究
4 或 ， 即 切 线 方 程 为 y ＝ 1 或 4x － 3y － 9 ＝ 0. 联 立 3 y＝1， 1－0 1 得一切点为 1，1 ，又 ∵kPC ＝ ＝ ， 2 2 2 3 － 1 x－1 ＋y ＝1， 1 ∴kAB＝－ ＝－2， 即弦 AB 所在直线方程为 y－1＝－2x－1， kPC 整理得 2x＋y－3＝0.
[答案] y2＝4x 或 y2＝16x
——主干知识 ——
⇒ 抛物线及 其几何性质 关键词： 定义、 标准方程、简单几 何性质，如⑥.
核 心 知 识 聚 焦
—— 体验高考 ——
——主干知识 ——
p [解析] 抛物线焦点Leabharlann Baidu F ， 0， 由抛物线的定义， 2 p 可设 M5－ ， 2
点，故 NF⊥NM，所以