画法几何及工程制图解题指导(1-5)精编版

1’
d’
b
m
ΔZ
a
α
c 1
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d
8
2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投 影（bc//X轴）。
b’ m’
a’ 300
1’ c’
bm
c
a
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解不唯一
9
分析：ΔABC是铅 垂面，与ΔABC平
2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm , 求平面DEF的水平投影。
38
P29 5-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
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P29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
b’ a’
(c )’
b’’ a’’ c’’
(c)
a
b
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40
P30 5-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
P1
P2
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P385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。
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P39 5-11（1） 作出旋钮上球 面与圆柱面相 贯线的投影。
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P395-11（2） 作出1/4环面穿 圆柱孔后相贯 线的投影。
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P40 5-12（1）作出物体上相贯线的投影。
o
c
b
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此题有2解
45mm
3
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三
角形的投影。
b’
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m’ a’
m a
c’ b
c
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第二章 平面
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2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm ，距V面为 24mm。
【补充题4】求交叉两直线AB
V a’
c’
和CD的距离。
H
kc
d
b c1’
c2
m
k1’
k2
a
H V1
a1’
m1’ b1’ a2b2m2 d1’
d2
V1 H2
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3-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。
c’ a’
d’
e’
b’
X
b
e
d
a
c
b1’
d1’
e1’
C1’-d1’的中垂线
m’ f’
b’
g’
g
b
m
f
c d
n
e
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a
2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。
m’
c’
m’
b’
b’
n’
n’
a’
a’
c’
a
c n m
m a
c
n b
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂
直的是侧平线。
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2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。
行的一定是铅垂面， 所以ΔDEF是铅垂
a’
f’
面，并且具有积聚
d’
性的投影平行。与
铅垂面垂直的是水
b’
c’
e’
平线，所以在水平
投影反映实长和直
角。（与正垂面平
b
d
行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一 定是侧垂面。）
c
20 e
a
f
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2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
d’
b’
V
bH
3—2（4）已知正方 形的一边AB为水平线， 该平面对H面的倾角 α1=300，作出该正方 形的投影。
d
31
3-3(1) 作直线AB在⊿DEF平面上的投影。
a’
b’
e’
d’
a0’
b0’
Xd
a0
f’ O
e
a
b0
a01
e1
b01
b
f f1
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a1
b1
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3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。 b’
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P33 5-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。
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P34 5-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。
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50
P34 5-6（2）完成球体被水平面P、两个侧平面Q和两个侧垂面S截切后的三 面投影。
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P35 5-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。
第一章 点和直线
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1
1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。
a’
d’
ΔZ
b’ c’
b
ΔZ
c
a
bc
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d
2
1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。
b‘
对角线一半
的实长等于
a‘
o’a’或o’c’
o‘
B点与O点Y 坐标差
c‘
d‘
d‘
a
B点与A或O或C 点的Y坐标差
d
mc方法求得。来自2020/3/20f b
k l
16
2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB；
2、因为B点在平面BMK内，过B
点作垂直于AB的线一定在平面
BMK内，又因为BC垂直于AB，
a
所以BC一定在平面BMK内；
3、用面上取点的方法可求出
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
a’ a
b’ m’
m b
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2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。
l’
e’
b’ m’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一
c’ 个平面内一点向
d’ f’ a’
另一平面所作垂
a e
线一定在该平面 内；
2、用面上求点的
a’ X
b
c’ O
c
a
分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边
的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角
形三边垂直平分线的交点。
由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。
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3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。
b1’
23
d1 b1
3—1（4）求平行两直 线AB、CD间距离。 V2
H1
H1
c1 a1
V
b’
d’
a’
c’
V
a
c
H
b
d
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【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
C点到AB的距离 c1
ZC
a’
X
(a1)b1
a
ZA c
ZAB a1’ ZA
b’
ZB
b
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ZB
c1’
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P35 5-7（2）作出 三棱柱与半圆球的 相贯线的投影。
P1
P2
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P36 5-8（1）作出下列立体的正面投影图。
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54
P36 5-8（2）作出下列立体的正面投影。
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55
P375-9（2）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。
b’ a’
b’’ a’’
(c’)
c’’
(c) b
a
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P30 5-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
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42
P30 5-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
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43
P31 5-3（1） 已知正四棱锥的底面ABCD及高为60 mm,作出四棱锥的两面 投影。
b’
c’ k’
20 a’ c
24 a
k
b
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2—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。
b’
a’ k’ c’
e’
d’
a
b
ek
d
c
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2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H
面倾角α。
b’ m’
c’
ΔZ
a’
可见性自 行判断
m’ a’
b’
k’ n’
c’ bn
a
k
m
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c
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2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
pv c’
b’
m’ a’
c’ a’
m
k’
n’
d’
n k
d’
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b’