积的乘方.ppt

初中数学教学
12.1.3 积的乘方
知识回顾
1.幂的意义:
n个 a
a a a a
n
2.同底数幂的乘法运算法则：
a a a
m n
3.幂的乘方运算法则:
m
mn
a
n
a
mn
做一做
5 3 2 a (1)a a =___;
(2)a5a3a=___; a9 6 2 3 -x (3)-xx x =____; 8 3 4 a (4) (-a) (-a) (-a)=__; 3 (5) 105-m10m-210 =__ (6)(a5)3=____; a15 (7) (-b2)3=_____ -b6
7
例题： a 3· a 4· a+(a2)4
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
拓展训练
（ 1 ）若 x 8 a
3 6
Hale Waihona Puke Baidub ， 则x
9
2若 645 82 2x ， 则x 3 x 1 y 32
0， 则 xy
2
4已知16m 4 22 n2 ，27n 9 3m3， 求m，， 的值
(2)(-a)3; (5)(-xy)7; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
2、计算:
(1)(2×103)3
(3)[-4(x-y)2]3
(2)(- 1 xy2z3)2 3
(4)(t-s)3(s-t)4
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (3)(-3a3)2= -9a6; 4、填空： (1) a6y3=( )3; (2)(3cd)3=9c3d3; (4)(a3+b2)3=a9+b6
(2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)21 =any8, 则m= 3 (4)32004×(- )2004=
(5) 28×55= .
, n=
.
2 x x 27 x 25 x x 9 9 9 2 x 27 x 25 x 0
6 3 9 2
+(-2a4)2 8 8 8 8 a a 4a 6a 2(x3)2· x3 –(3x3)3+(5x)2· x7
3
想一想
ab
n
n个 a
n个 b
a b
n n
4
积的乘方公式
语言表述:
(ab)n=an bn
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每 一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 有这一性质 例如 也具
(abc)n=anbncn
尝试反馈，巩固知识
例1 计算：① (2b)5 ③(-x2yz3)3 例2 计算： (2) (4) (- 5b)3 (- 2x3)4 ②(-xy)4 ④ (x-1)2(1-x)3
(1)(2a)3 (3)（xy2)2
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ (1) 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
(2) 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
1、口答
(1)(ab)6;
3 (4)(1 ab) 2 (7)[(-5)3]2 ；
(5)若n是正整数，且 x 6, y 5
n n
，求
xy
2n
的值。
拓展训练
a b 逆用公式 （ab） n n n ab） 即 a b （
16 17
n
n
n
（ 1 ） （ 0.125) . (8)
5 ( 2) ( ) 13
2004
3 2003 .(2 ) 5
15
(3) (0.125) .(215 ) 3
小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a a a
m n
mn
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
a
m n
a
mn
积的乘方，等于把积中的每一个因式 m m m 分别乘方。 a b a b


再见
谢谢指导！