大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》最新版本
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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、实验目的
1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量;
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理;
3.学会用逐差法处理实验数据;
4.学会不确定的计算方法,结果的正确表达;
5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器
杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)、钢卷尺(0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、实验原理
在外力作用下,固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中,只研究金属丝弹性形变,为此,应当控制外力的大小,以保证外力去掉后,物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L,截面积为S,沿长度方向施力F后,物体的伸长L∆,则在金属丝的弹性限度内,有:
F
S
E
L
L
=
∆
我们把E称为杨氏弹性模量。
如上图:
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
=
∆
≈
=
∆
α
α
α
2
D
n
tg
x
L
n
D
x
L∆⋅
=
∆
⇒
2
(
2
n
n
n-
=
∆)
n
x d FLD
L
n
D
x d
F
L L S F E ∆⋅=∆=∆=2
2
8241ππ 四、 实验内容 <一> 仪器调整
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平;
2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直;
3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上;
4. 粗调望远镜:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高,望远镜上的缺口、
准星对准平面镜中心,并能在望远镜上方看到尺子的像; 5. 细调望远镜:调节目镜焦距能清晰的看到叉丝,并先调节物镜焦距找到平面镜,
然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像;
6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量
7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ;
8. 依次挂上kg 1的砝码,七次,计下7654321,,,,,,n n n n n n n ; 9. 依次取下kg 1的砝码,七次,计下'
7'65'
4'
3'
2'
1,,,,,,'
n n n n n n n ;
10. 用米尺测量出金属丝的长度L (两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D ; 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
<三>数据处理方法——逐差法
1. 实验测量时,多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还
是不能达到最好的效果,我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差:
4
)
()()()(37261504n n n n n n n n n -+-+-+-=
∆
3. 注:上式中的n ∆为增重kg 4的金属丝的伸长量。
五、 实验数据记录处理
金属丝伸长量:cm A A A A A A A A A 82.14
)
()()()(37261504=-+-+-+-=
()
cm A
a
S i i
n 02.01
44
12
=--=
∑=
cm S n A 05.02
2
=∆+=∆仪
金属丝直径:mm d d d d d d d 600.06
6
54321=+++++=
()
mm d d
S i i
n 002.01
66
1
2
=--=
∑=
mm S n d 005.02
2
=∆+=
∆仪 (注意:i A 为下表中第5列数据)
(以上各公式请把自己实际实验数据代入计算,仪∆为仪器误差值,根据实际测量所用仪器查询)
2
112
3232
22/1004.210
82.11060.76)10600.0(14.31020.1501020.6880.9000.488m N A x d FLD E ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=-----π
E x x d d D D L L A A ⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆2
22222
11
2.0410=⨯
=0.1311
10
⨯2/m N
参考值: 100.2~000.20=E ⨯11102
/m N
百分差:
%
2~%3%10010000.210000.21004.2~10100.210100.21004.2%10011
11
1111111100-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=⨯-=∆E E E E
六、实验注意事项及误差分析(此部分请同学根据自己实验情况写,勿抄袭!)
<一>注意事项:
1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后,在实验过程中就不可
在移动,否则,所测的数据将不标准,实验又要重新开始;
2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面,更不准用手、布块或任
意纸片擦拭镜面; <二> 误差分析:
3. 实验测数据前没有事先放上去一个kg 2砝码,将金属丝拉直,作为一个基准点;
4. 用游标卡尺在纸上测量x 值和螺旋测微器测量读数时易产生误差;
5. 测量金属丝长度时没有找准卡口;
6. 米尺使用时常常没有拉直,且应该注意水平测量D ,铅垂测量L ;
7. 在加减砝码是应该注意轻放,避免摇晃。
以上数据处理方法、结果表达方式可以参考,但并非实验真实数据,请大家采用自己实验所得数据,切勿抄袭结果!