初二数学上学期1月月考期末复习试卷(1)

初二数学上学期1月月考期末复习试卷(1)

一、选择题

1．如图，在正方形网格中，若点(1,1)A ，点(3,2)C -，则点B 的坐标为（ ）

A ．(1,2)

B ．(0,2)

C ．(2,0)

D ．(2,1)

2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s （米）与各自所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，则下列说法不正确的是（ ）

A ．甲的速度保持不变

B ．乙的平均速度比甲的平均速度大

C ．在起跑后第180秒时，两人不相遇

D ．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

3．下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为

28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 5．在3π-

3127-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．估计()-⋅

1230246的值应在（ ） A ．1和2之间

B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．4和5之间 7．在－227，－π，0，3.14， 0.1010010001，－313

中，无理数的个数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD

B ．AD ＝2CD

C ．A

D ＝3BD D ．AB ＝2BC 9．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( ) A ．三条中线的交点

B ．三条角平分线的交点

C ．三条高线的交点

D ．三条边的垂直平分线的交点

10．估算x ＝5值的大小正确的是（ ） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．2＜x ＜3

D ．3＜x ＜4 二、填空题

11．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在第四象限内，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点

(1,2)P -，则方程组,y mx n y kx b

=+⎧⎨=+⎩的解为________.

13．如图，在平面直角坐标系中，点P (﹣1，a )在直线y ＝2x +2与直线y ＝2x +4之间，则a 的取值范围是_____．

14．一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则关于x 的不等式kx -m +b >0的解集是____.

15． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °．

16．计算：8的平方根______，-8的立方根是_____. 17．如图，已知直线y ＝ax ﹣b ，则关于x 的方程ax ﹣1＝b 的解x ＝_____．

18．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝4，AC ＝2，且△ABD 的面积为2，则△ABC 的面积为_________．

19．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______． 20．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）

三、解答题

21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两

种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．

22．如图1，在直角坐标系xoy 中，点A 、B 分别在x 、y 轴的正半轴上，将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°，点A 的对应点为点C ．

（1）若A （6，0），B （0，4），求点C 的坐标；

（2）以B 为直角顶点，以AB 和OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt △ABD 和等腰Rt △OBE ，连DE 交y 轴于点M ，当点A 和点B 分别在x 、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明AO 与MB 的数量关系．

23．如图,ABC ∆中, 90ACB ∠=︒, 10AB cm =,

6BC cm =,若点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度向点C 运动,设运动时间为t 秒(0)t ＞.

(1)若点P 恰好在ABC ∠的角平分线上,求出此时t 的值;

(2)若点P 使得PB PC AC +=时,求出此时t 的值.

24．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

()1在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时. ()2①当26x <<时，求出y 乙与x 之间的函数关系式;

②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米?

25．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，∠A=∠D ，∠B=∠DEF ，BE=CF ．

求证：AC=DF ．

四、压轴题

26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3

b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+=

=，()8223

y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．

①试确定y 与x 的关系式；

②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；

③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．

27．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4．