《圆》单元测试题

《圆》单元测试题

一、选择题：每小题3分，共36分

1.下列结论正确的是（ ）

A ．经过圆心的直线是圆的对称轴

B ．直径是圆的对称轴

C ．与圆相交的直线是圆的对称轴

D ．与直径相交的直线是圆的对称轴

2.同时经过不在同一直线三个点可以作出的圆的个数（ ）

A ．只有1个

B ．只有2个

C ．有无数个

D ．可能没有

3.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

4.如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

5.如图，

AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

6.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．不确定

7.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O 1O 2 =10cm ，则两圆

的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．相交

D ．相离

8.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ）

A ．3厘米

B ．4厘米

C ．5厘米

D ．8厘米

9.下列命题错误．．

的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆

B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）

A ． 2 ∶1

B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶ 2

11.在Rt△AB C 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）

A ．25π

B ．65π

C ．90π D．130π

12.如图，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且半径都是0．5cm ，则图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为（ ）

第3题图

A B O C 第4题图 第5题图

A ．12πcm 2

B ．8πcm 2

C ．6πcm 2 D.4πcm 2

二、填空题：每小题3分，共24分

1.如图,已知⊙O ，AB 为直径，AB ⊥CD ，垂足为E ，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .

A

B C D E

m

n O

2.如图，AB 是⊙O 的直径，C 为圆上一点， =60°，OD ⊥BC ，D 为垂足，且OD =10，则AB =_____，BC =_____.

A B

C

D

O

3.已知在⊙O 中，半径r =13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD =10，则AB 与CD 的距离为__________.

4.圆锥的高为5，底面半径为2，该圆锥的侧面展开图的面积是__________.

5.已知，⊙O 的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为________cm ；

6.已知，⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，若两圆的相交，则圆心距d 的取值范

围是 。

7．扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为__________.

8．把一个半径为2cm 的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 。

三、解答题（共40分）

1.如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°．求∠P 的度数．（6分）

AC

O P C B

A

2．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF=BE ．求证：∠D = ∠B. （6分）

3．如图，M 在△ABC 的AC 边上，且MB = MA = MC ，AB 是⊙O 的直径， 求证：BC 是⊙O 的切线（6分）

4．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC = 90°，半圆O 切BC 于点B ，切AC 于点D ，交AB 于点E ，BC= BE =2，求AE 和AD 的长（6分）

D B O A C F E

5．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD（8分）

6．如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E。

求证：（1）DB=DC （2）DE为⊙O的切线（8分）

A

D B

E C

O