2014-01 第一章1.1 理论基础

具有如图1.1.1-3 所示那样能带结构 的物质应为良导体，良导体(也称金属) 是那些最高能带未被完全填满的固体。
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考虑一种具有图1.1.1-3所示能带 结构的金属，这种能带结构可能 相当于钠(Z=11)的能级。
3p 3s 2p 2s 1s
空 带 半满带
满 带 钠 (1s2 2s2 2p6 3s1 ) 晶体能带
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以钠原子( Z = 11 )为例
如果有一块固体的钠，它是由许许多多钠原子规则地排列 在晶体格中而构成，价电子所受到的合成势能如图所示， 价电子可以自由地在整个钠原子的晶体格内运动，所以并 非局部地限在 某一原子处。当一个电子在钠离子的晶体格 中运动时，势能随晶体格的周期而作周期性的变化； 同时，束缚能高得多的内部电子在原则上保持不受干扰而 且局限于它们各自的原子附近。
导 带(空) 能隙较小 价 带(满)
半导体能带
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图1.1.1-6 半导体内的能带
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本征半导体
在硅中，当温度从250 K 增加到450 K 时，激发电子的数 目增加106 倍。 因此，半导体是这样一些绝缘体，它们的价带和导带之间 的能隙约为 1 eV 或更小，因而比较容易用加热方法把电 子从价带中激发到导带中。 这种完全纯净和结构完整的半导体称为本征半导体。
§1.1.1 能带理论 §1.1.2 光电发射效应 §1.1.3 光电导效应 §1.1.4 光生伏特效应 §1.1.5 热释电效应
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§1.1 理论基础
§1.1.1 能带理论 §1.1.2 光电发射效应 §1.1.3 光电导效应 §1.1.4 光生伏特效应 §1.1.5 热释电效应
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良导体：钠(Z=11)
与1s 、2s 和 2p 原子能级对应 的能带是完全填满了，但 3s 能 带(每个原子能容纳最多两个电 子)仅有一半被填充。 在外界电场的作用下，价带内 的最上面的电子在不违反不相 容原理的情况下获得一些额外 的少许能量而到能带内附近许 多空的状态去，和无序的热激 发明显不同的是受电场激发的 电子在与场相反的方向上获得 动量，结果在晶体内产生一种 集体运动，从而构成电流。
导 带(空) 能隙较小 价 带(满)
半导体能带
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图1.1.1-6 半导体内的能带
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掺杂半导体
实际上，晶体总是含有缺陷和杂质的，半导体的许多特 性是由所含的杂质和缺陷决定的。 假定我们用另一种物质的原子(在此情况下，这些原子构 成杂质)，取代半导体的一些原子，并假定这些杂质原子 比半导体的原子具有较多的电子。 例如，每个硅或锗原子贡献4个电子给价带，而每个磷或 砷原子贡献5个电子给价带，因此，如果我们把若干磷或 砷原子加进硅或锗中，则每有一个杂质原子，就有一个额 外电子。
a
b
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单个离子
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以钠原子( Z = 11 )为例
将二个 Na 原子放得很近的话，每一个价电子就会受到二 个 Na+ 离子的电场影响，它们会在如图所示的势能下运动。 对于相等的能量而言，价电子可以在 c 和 d 之运动，所以 并不是限于某一个钠离子的。
c
d
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b 二个离子
有一些物质，它们的原子具有满充壳层，但在固体时 由于最上面的满带和一个空带重叠的话，它们成为导 体；人们常称这些物质为半金属。
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绝缘体
导 带(空) 物质中的最高能带即价带是 3p 满的，而且不与下一个全空 能隙较 大 的能带重叠( 见图1.1.1-5 )， 3s 价 带(满) 由于价带的所有状态都被占 有，电子的能量被”冻结”， 2p 即电子不可能改变它们在能 带中的状态而不违背不相容 2s 原理。 1s 激发一个电子的唯一可能性 绝缘体能带 是把它转移到空的导带中； 但这可能需要几个电子伏特 图1.1.1-5 绝缘体中的能带 的能量，因此，一个外加的 电场就无法使价带中的电子 钻石(又称金钢石 C)在 加速，因而不能产生净电流。 平衡距离下，最低的 所以这种物质称为绝缘体。 能带即价带与上面的
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空带之间的能隙约为 6eV，这可以看作是一 相当大的能隙
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半导体
硅和锗，在原子的平衡间距下价带与导带之间的能隙要小 得多( 在硅中为 1.1 eV，在锗中为 0.7 eV )，于是要将价带 中最上面的电子激发到导带内时就容易得多了。 图1.1.1-6 中示出这种情况。当温度升高时，有更多的电子 能够跳到下一个能带去。
导 带(空) 能隙较小 价 带(满)
半导体能带
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图1.1.1-6 半导体内的能带
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半导体
这有两个结果：在上面的导带中少数电子所起的作用和它 们在金属中所起的作用相同； 而价带中留下的空态即空穴起着类似的作用，不过它们好 象是正的电子，因此，它们有来自导带中的激发电子和来 自价带中的空穴的导电性； 温度升高时，由于有更多的电子被激发到导带， 所以电导 率随温度而迅速增加。
§1.3 电路基础*
§1.3.1 放大 §1.3.2 滤波 §1.3.3 比较 §1.3.4 采样保持 §1.3.5 模拟开关
§1.2 光学基础
§1.2.1 光的概念与度量 §1.2.2 光学元器件 §1.2.3 光调制
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§1.1 理论基础
图1.1.1-3导体内的能带
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半金属：镁(Z=12)
举例而言，考虑镁(Z=12) 实际上由于最高能带可能发生重叠，所 的情况，镁原子具有组态 以情况稍复杂一些，事实上对大多数金 属或导体而言 最上层的能带相重叠是很 1s2 2s2 2p6 3s2 ，因此所 普通的情形。 有的原子壳层都是填满的， 未满带 3p 但是第一激发能级 3p 很接 能带 近 3s ，在固态情况下，镁 重叠 未满带 3s 的 3s 和 3p 能带如图1.1.12p 4 所示。 2s 满 带 在正常没有重叠情况时， 1s 3s 能带应该是填满的，而 镁 (1s2 2s2 2p6 3s2 ) 晶体能带 3p 能带则是空的，因而镁 3s 电子可分布在 3s 和 3p 能带中 应为绝缘体。 图1.1.1-4 导体中能带的重叠
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掺杂半导体：N型半导体
这些额外的电子(它们不能被容纳在原来结晶体的价带中) 占有恰在导带下方的某些分立的能级；其距离可为十分之 几电子伏特( 图1.1.1-7 a )。 这额外的电子容易被杂质原子释放出来并被激发至导带。 于是，激发电子对半导体的电导率有贡献。 这种杂质原子，叫做施主；这种半导体叫做 N型半导体。
导 带(空) 能 隙 较小 杂质能级 价 带(满)
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图1.1.1-7 半导体中的杂质：(a)施主，或 n 型
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掺杂半导体：P型半导体
相反地，杂质原子可以比半导体原子具有较少的电子。在 基质物质为硅和锗的情况下，杂质原子可以是硼或铝，这 两种原子都只贡献3 个电子。 杂质引进空的分立能级 ，这些能级的位置很靠近价带顶 ( 图1.1.1-7 b )。因此，容易把价带中一些具有较高能量的 电子激发到杂质能级上。 这个过程在价带中产生空态即空穴。如前面所述，这些电 子起着正电子的作用。这种杂质原子叫做受主，这种半导 体叫做 P型半导体。 导 带(空)
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§1.1.1能带理论
能带
价带、导带、禁带
良导体 半金属 绝缘体 半导体
本征半导体 掺杂半导体
N型半导体 P型半导体
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能带
能带：现代物理学描写固体中原子外层 电子运动的一种图象。
当许多原子互相靠近结成固体时，它们的内 层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层， 和孤立原子一样； 外层价电子的运动就深受干扰，这是由于在 固体中的邻近原子所产生的电场而引起的。
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半金属：镁(Z=12)
但是由于重叠，3s 能带中 最上面的电子具有了3p 能 带中所有的最下面的能量 状态，因此有些 3s 电子就 移动而占有一些低的3p 能 级， 直至二个能带的平衡 能级建立起来为止。 因为由 3s 和 3p 二能带所 可能有的总能级数是 2N + 6N = 8N ，而我们只有 2N 个电子，所以就有 6N 个 可进入空态。因此镁应为 良导体，这与实验事实相 符。
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实际上由于最高能带可能发生重叠，所 以情况稍复杂一些，事实上对大多数金 属或导体而言 最上层的能带相重叠是很 普通的情形。
能带 重叠
3p 3s 2p 2s 1s
未满带 未满带
满 带
镁 (1s2 2s2 2p6 3s2 ) 晶体能带 3s 电子可分布在 3s 和 3p 能带中
图1.1.1-4 导体中能带的重叠
能 隙 较小 + +
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杂质能级 + + 价 带(满)
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图1.1.1-7 半导体中的杂质：(b)受主，或 p 型
掺杂半导体
为使半导体的电导率产生大的变化，对于每100 万个半导体原子，大约有1个杂质原子就足够了。 半导体在工业上广泛地用于制作：
整流器 调制器 探测器 光电管 晶体管 大规模集成电路 等等。
3p 3s 2p 2s 1s 3s 2p 2s 1s
未填满
填 满 结晶格能带
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原子能级
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图1.1.1-2 原子的能限和结晶格中的能带之比较
价带、导带、禁带
在一般的原子中，内层电子的能级都是被电子填 满的。当原子组成晶体后，与这些内层的能级相 对应的能带也是被电子所填满的。 在理想的绝对零度下，硅、锗、金刚石等共价键 结合的晶体中，从其最内层的电子直到最外边的 价电子都正好填满相应的能带。 能量最高的是价电子填满的能带称为价带。价带 以上的能带基本上是空的，其中最低的能带称为 导带。 价带与导带之间的区域称为禁带。