电磁探测技术及其应用讲解

Ex i
Hy
k
上式中的单位为伏特／米被安培／米除，即为欧姆，故该比
值被称为“波阻抗”。
将 k i 代入上式有： Ex e i / 4
Hy
对上式振幅平方可求得该均介质的电阻率：
2
1 Ex H y
上式表明，当平面波垂直入射均匀各向同性介质时，测量相 互正交的地表电场和磁场水平分量，可得到该介质的电阻率 值。上式构成了频率域电法的基础。
D q

j E
B
H

D E
电磁场的支配方程
将本构方程代入麦克斯韦方程有：
H
E H
E
H
t 0
E
t

E 0

电磁场的支配方程
将上式中的（1）式两边取旋度并将（2）式 代入则有：

最后的谐变解为：
H y H y0ebzei( ta z)
Ex
Ex0ebzei ( ta z)

平面谐变电磁波在均匀介质中的传播
平面电磁波在地中传播
平面谐变电磁波在均匀介质中的传播
不难看出：电磁波波振幅沿Z方向按指数规律 衰减，并沿Z方向前进1/b距离时，振幅衰减 为地表值的1/e倍。习惯上将 1/b 称为电磁 波的趋肤深度，b为电磁波的衰减系数。从能 量观点看，当交变电磁场在导电介质中传播 时，必在其中产生感应电流，因而造成能量 的热损耗。因此，也可认为这是介质对电磁 能量的吸收，故b亦称为吸收系数。在无磁性 介质中，趋肤深度为：
I2 iMI1 R iL
导电地质体的电磁感应
感应电流在其周围产生二次磁场。空间某点 的二次磁场为：
H2

MI1G(
2L R2 2L2
i
R2
R 2L2
)
导电地质体的电磁感应
二次场的频率特性
导电地质体的电磁感应
二次磁场的时间特性
将R、L串联闭合回路的二次磁场频率响应函 数可写为 ： D iL
R iL
令 s i 及A＝R／L，则上式写成拉普拉斯变 换式： D s
As
设发射为时间t的单个方波脉冲函数
B（0 t）
1，t 0，t
t0 t0
导电地质体的电磁感应
二次磁场的时间特性
f（t）
H H 2H
t
t 2
利用矢量恒等式 H H 2H 式则有：
同理有：
2H H 2H
t
t 2
2 E E 2 E
t
t 2
并考虑（3）
电磁场的支配方程
对于谐变场： H ， H 0eit E E0eit 并利用傅氏变换 的性质有谐变电磁场的基本微分方程－亥姆霍兹齐 次方程：
向一致，H与Y方向一致。这时的亥姆霍兹齐
次方程为：
2H y z 2

k 2H y

0
2Ex Z 2
k 2Ex

0
平面谐变电磁波在均匀介质中的传播
考虑到当 Z 时，H和E均应趋于零的极限 条件，得上式的解为：
Hy Ex

H yoekz E x0 e kz

另外，考虑到传播系数k为复数，令 k=b＋ia
从方法机理讲，频率域方法和时间域方法没有本质的不同， 前者研究谐变场特点，后者研究不稳定场特点，两者可借傅 氏变换相联系。
频率域电磁法观测总场，时间域电磁法观测纯二次场。
电磁场的支配方程
时域麦克斯韦方程及本构方程

H j
E B 0
D
t
B
t

503 / f （米）
波阻抗及均匀大地电阻率
对于谐变场情况：
E iH
由于E只有Z方向的导数值和H仅有Y分量，故 上式变成：
E x z
iH y
将 中的Ex的表达式代入上式有： H y Ex

H yoe kz E x0e kz

波阻抗及均匀大地电阻率
对上式平方并与 k2 2 i 式相对应，得下
列联立方程
a 2 b2 2

2ab
平面谐变电磁波在均匀介质中的传播
解得的a与b为:
a b
1(
1(
)2 1)
2

பைடு நூலகம்


1( 2
1 ( )2
1)
E1t E2t D1n D2n
及 及
H1t B1n
H 2t B2n

这里脚标t表示切向分量，n表示法向分量。
平面谐变电磁波在均匀介质中的传播
为了简单起见，讨论平面波在均匀各向同性
介质中的传播问题。波的前进方向与垂直地
面的Z轴方向一致。波面与X、Y轴所在的地
平面平行。在选定的坐标系中，。设E与X方
电磁法探测技术 及其在找矿中应用
电磁感应法的理论基础
电磁感应法是以地壳中岩石和矿石的导电性与导磁性差异为 主要物质基础，根据电磁感应原理观测和研究电磁场空间与 时间分布规律，从而寻找地下良导矿体或解决其它地质问题 的一组分支电法勘探方法，简称电磁法。
电磁法中利用多种频率的谐变电磁场或不同形式的周期性脉 冲电磁场，前者称为频率域电磁法，后者称为时间域电磁法。
2H k 2H
2E k2E

式中 k [ 2 i]1/ 2 称为波数（或传播系数），
在导电介质中忽略位移电流时
k 2 i
通常频率f<1000赫及介质电阻率小于105欧姆·米范 围内，就可忽略位移电流作用。
电磁场的支配方程
除了电磁场的支配方程以外，在不同介质的 分界面上，即在电性参数出现不连续外，应 满足以下边界条件 ：
导电地质体的电磁感应
将音频（几十到几千赫）交变电流通入发射线圈T中，使其在周围产生足 够强的一次交变磁场，则在地下良导体中形成感应电动势：



d dt

M
dI1 dt

iMI1
式中M为发射线圈与地下导体间的互感系数，由发射线圈及良导体的形 状、大小及其间的距离、方位等因素决定。 若把地中导体视为由电阻R和电感L组成的串联闭合回路，在该等效回路 中产生的感应电流为：