中考复习(代数式)PPT课件
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中考数学 代数式、整式与因式分解复习课件
系数和次数，但没规定单项式中含几个字 母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系 数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、
3
课堂精讲
Listen attentively
4.（2014•佛山）多项式
2a2b﹣ab2A﹣ab的项数及次数分别是
（）
A．3，3
B．3，2
【C．分2析，】3 多项式D中．每2，个2单项式叫做多
第一章 数与式
第3节 代数式、整式 与因式分解
目 content
录s
课前预习
考点1
考点2
考点梳 理
课堂精 讲
考点3 考点4
广东中 考
目 conten 录 ts
课前预 习
课前预习
Listen attentively
1．（2016•吉林）小红要购买珠子串 成一条手链，黑色珠子每个a元，白 色珠子每个b元，要串成如图所示A的 手链，小红购买珠子应该花费（ ） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元
虑运用公式法；(3)分解因式必须进行到每一个多项式因式
都不能再分解为止，简记为一“提”、二“套”、三“检查”.
目 conten 录 ts
课堂精 讲
课堂精讲
Listen attentively
考点1 代
1．（2016•海数南式）某工厂去年的产值
是a万元，今年比去年增加（101%+，10今%）年
的产值是
学一共植树
棵．（用含a，
b【的分代析数】式根表据示题）意可以列出相应的代
数式，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得， 该班同学一共植树（3a+2b）棵， 故答案为：（3a+2b）
3
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4.（2014•佛山）多项式
2a2b﹣ab2A﹣ab的项数及次数分别是
（）
A．3，3
B．3，2
【C．分2析，】3 多项式D中．每2，个2单项式叫做多
第一章 数与式
第3节 代数式、整式 与因式分解
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课前预习
考点1
考点2
考点梳 理
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考点3 考点4
广东中 考
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课前预 习
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1．（2016•吉林）小红要购买珠子串 成一条手链，黑色珠子每个a元，白 色珠子每个b元，要串成如图所示A的 手链，小红购买珠子应该花费（ ） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元
虑运用公式法；(3)分解因式必须进行到每一个多项式因式
都不能再分解为止，简记为一“提”、二“套”、三“检查”.
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课堂精 讲
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考点1 代
1．（2016•海数南式）某工厂去年的产值
是a万元，今年比去年增加（101%+，10今%）年
的产值是
学一共植树
棵．（用含a，
b【的分代析数】式根表据示题）意可以列出相应的代
数式，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得， 该班同学一共植树（3a+2b）棵， 故答案为：（3a+2b）
2024中考复习初中数学第2课时代数式和整式-课件
3.单项式
-
1 3
xab
y
a 1
与3x2
y
是同类项，则a-b的值是_2____
考点3 整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项.
去括号法则：a－(b＋c)＝ a－b－，ca+（b+c）=
a+b+c
合并同类项的法则：
只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母 的指数不变。
5.化简:(a-b)2+2a(a+b)=_3_a_2_+_b_2____.
6．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋2)(x－2)，其中x＝－1.
解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋4 ＝4x＋8.
当x＝－1时，原式＝4×（－1）＋8 ＝4.
考点5 规律探索 要点知识 规律探索题类型： 类型一：数字规律题；类型二：数式规律题； 类型三：图形规律题．解答此类问题的一般步骤： 标序号→写出前几项→找到前几项与序号之间的关联→一般化．
单项式的次__数__,单独一个非0数的次数是 0 . ③所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项。 注意：同类项的两个条件缺一不可。
2、多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的_次__数__. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_项_____， 其中不含字母的项叫做_常__数__项__。 所有的常数项都是同类项。
拓展提升
若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（
）x+y；
（2） 1 1 （
）
xy
数学中考一轮复习专题02代数式与整式课件
【点评】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式运算法则进行计算是解题的关键．
典型例题
知识点4 ：幂的运算
【例7】（202X•上海7/25）计算：x7÷x2= ．
【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可． 【解答】解：x7÷x2= x7-2= x5， 故答案为：x5． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相 减是解题的关键．
典型例题
知识点5 ：整式的乘除
【例13】（5分）（202X•重庆A卷19（1）/26）计算：(x-y)2+x(x+2y)．
【考点】完全平方公式；单项式乘多项式 【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题． 【解答】解： (x-y)2+x(x+2y) =x2-2xy+y2 +x2+2xy=2x2+y2． 【点评】本题考查完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确完全 平方公式和单项式乘多项式计算方法．
知识点4 ：幂的运算
典型例题
【例9】（3分）（202X•通辽2/26）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3= x5
B．2x3-x3=1
C．x3·x4= x7
D．(-2xy2)3=-6x3y6
【解答】解：A、x2+x3，不是同类项，不能合并，故本选项不合题意； B、2x3-x3= x3，故本选项不合题意； C、x3·x4= x7，故本选项符合题意； D、(-2xy2)3=-8x3y6，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、积的乘方与幂的乘 方运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
an
2024年中考数学一轮复习+课件+第2讲 代数式与整式
3a2
.
6.(2023凉山)已知y2-my+1是完全平方式,则m的值是
±2
.
7.(2023凉山)已知x2-2x-1=0,则3x3-10x2+5x+2 027的值等于 2 023 .
8.因式分解:
(1)(2022自贡)m2+m= m(m+1) ;
(2)(2023德阳)ax2-4ay2= a(x+2y)(x-2y) .
ma+mb+mc
ma+mb+na+nb
乘法
公式
常用
公式
变形
平方差
公式
(a+b)(a-b)=
完全平
方公式
(a±b)2=
a2-b2
a2±2ab+b2
(a+b)2-2ab = (a-b)2+2ab
(2)(a-b)2= (a+b)2 -4ab
(1)a2+b2=
因式分解(常考点)
1.概念
积 的形式,像这样的式子变形叫做
A.2ab-2a=b
B.a2·a3=a6
C.3a2b÷a=3a
D.(a+2)(2-a)=4-a2
整式的运算
2
[例 5] (2023 凉山)先化简,再求值:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其
中 x=( )
2 023
,y=2
2 022
.
2
解:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y)
这个多项式的因式分解,因式分解与 整式乘法 是方向相反的变形.
中考数学复习第一单元数与式第2课时代数式与整式课件95
【解析】由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是 第几行就是那个数的平方，第一行的偶数列的数的规律， 与奇数行规律相同，∵45×45＝2025，2025在第45行，向 右依次减小，故2017所在的位置是第45行，第9列，即2017 对应的有序数对为(45，9)．
练习3
一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=
__a_m_－__n _(a≠0） 幂的乘方,底数不变,指数相乘，(am)n= 14__a_m_n _ 积的乘方,先给每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘，(ab)n= 15 _a_n_b_n
乘法 运算
单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别 相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因 式，如:ma2·ab2=16 __m_a_3_b2 单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加,如:m(a+b+c)= 17 _m_a_＋__m__b_＋__m_c__ 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项，再把所得的积相加， 如:(m+n)(a+b)= 18 _m_a_＋__m__b_＋__n_a_＋__n_b
∵原式要化为三次二项式，
∴令2a－b＝0，2a－1＝0，
解得a＝
1 2
，b＝1，
即当a＝
1 2
，b＝1时，整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2能
化简成一个三次二项式．
二 、数式规律探索
例 将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1
4
5
16
17 …
第二行 2
练习2 是否存在实数a、b，使得整式 x3+2a(x2+xy)-bx2 _xy+y2能化简成一个三次二项式，若存在，请求出满足条
2024年中考数学复习专题课件★★代数式、整式与因式分解
2．已知 a＋b＝5，ab＝3，则 a2＋b2＝1199 ，(a－b)2＝1133 . 3．已知 x2＋y2＝10，xy＝3，则 x＋y＝±±44；
x－y＝±±22. 4．若 x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)＝6 . 5．当 x＝－6，y＝16时，x2 y 022 2 023 的值为6161 .
2024年中考数学复习专题课件★★ 代数式、整式与因式分解
重难点1：整式的运算
1．计算：
(1)a·a2＝a 33； (2)(a2)4＝a 88； (3)x6÷x2＝x 44； (4)(m2n)3＝mm66n3n3； (5)(－2m2)3＝－88mm6 6； (6)－2ab＋ab＝－ aabb； (7)8a＋2b＋(－5a＋b)＝33aa＋＋33bb； (8)(ab－3b)－3(a2－b)＝aabb－－33aa22； (9)(x＋y－1)(x－y＋1)＝xx22－yy22＋＋2y2－y－1 1.
解：a(1＋a)－(a－1)2 ＝a＋a2－(a2－2a＋1) ＝a＋a2－a2＋2a－1 ＝3a－1.
命题点3：因式分解(近6年考查24次) 6．(2023·贵州第13题4分)因式分解： x2－4＝((xx＋＋22))(x－(x－2)2)． 7．(2022·贵阳第13题4分)因式分解： a2＋2a＝aa((aa＋＋2)2)． 8．(2022·黔东南州第12题3分)因式分解：2 022x2－4 044x＋2 022＝ 22 022((xx－－11))22.
重难点 2：因式分解
6．下列因式分解中正确的是 A．a2＋b2＝(a＋b)2 B．a2＋2ab＋b2＝(a－b)2 C．a2－a＝a(a＋1) D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
（D ）
2024河南中考数学一轮知识点复习专题 代数式与整式 课件
2024河南中考数学一轮知识点复习专题 代数式与整式
考点1 代数式及其求值
用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独一个数或
代数式
一个字母也是代数式.
列代数 把问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式.如：某件
式
.
上衣的原价是 元，降价 20% 后的售价为①______元.
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 2 ⋅
32 = 2 × 3 ⋅ 2 ⋅ = 63 .
（2）单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
+ +
即 + + = ⑮_______________.
（3）多项式乘多项式：用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
考点6 因式分解
积
1.定义：把一个多项式化为几个整式的⑲____的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解.
2.因式分解的基本方法
++
（1）提公因式法： + + = ⑳_____________.
最大公约数
系数:取各项整数系数的㉑____________
公因式的确定 字母:取各项相同的字母
5 ÷ 2 =
3
= ⑫_____（
， 为正整数）
2
3
= 6
= ⑬_______（
为正整数）
23 2 =
46
考点5 整式的运算
合并同类项
1.整式的加减运算：先去括号，再 ⑭____________.
2.整式的乘法运算
（1）单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于
考点1 代数式及其求值
用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独一个数或
代数式
一个字母也是代数式.
列代数 把问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式.如：某件
式
.
上衣的原价是 元，降价 20% 后的售价为①______元.
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 2 ⋅
32 = 2 × 3 ⋅ 2 ⋅ = 63 .
（2）单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
+ +
即 + + = ⑮_______________.
（3）多项式乘多项式：用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
考点6 因式分解
积
1.定义：把一个多项式化为几个整式的⑲____的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解.
2.因式分解的基本方法
++
（1）提公因式法： + + = ⑳_____________.
最大公约数
系数:取各项整数系数的㉑____________
公因式的确定 字母:取各项相同的字母
5 ÷ 2 =
3
= ⑫_____（
， 为正整数）
2
3
= 6
= ⑬_______（
为正整数）
23 2 =
46
考点5 整式的运算
合并同类项
1.整式的加减运算：先去括号，再 ⑭____________.
2.整式的乘法运算
（1）单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于
中考复习(代数式)课件
中考复习(代数式)ppt课件
目 录
• 代数式的基本概念 • 代数式的简化 • 代数式的应用 • 中考代数式的考点解析 • 代数式的综合练习题
01
代数式的基本概念
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限 次加、减、乘、乘方及开方等代数运 算所得的式子，或含有字母的数学表 达式称为代数式。
代数式可以是一个数、一个字母或数 与字母的积，也可以是几个整式的积 。
代数式在几何中的应用
01
理解代数式在几何中的应用，能够利用代数式解决几何问题。
代数式在实际问题中的应用
02
掌握代数式在实际问题中的应用，能够利用代数式解决实际问
题。
代数式在数学建模中的应用
03
理解代数式在数学建模中的应用，能够利用代数式建立数学模
型。
THANKS
感谢观看
Байду номын сангаас
中考代数式的易错点解析
忽略代数式的化简过程
在解题过程中，学生容易忽略代数式的化简过程 ，导致答案错误。
忽视代数式的实际意义
在应用题中，学生容易忽视代数式的实际意义， 导致答案不符合实际情况。
ABCD
混淆合并同类项与分解因式
在处理代数式时，学生容易混淆合并同类项与分 解因式的概念和方法，导致解题错误。
代数式在数学中还可以用于进行数学 推理和证明，是数学严谨性的基础。
代数式在实际生活中的应用
代数式不仅仅在数学中有应用，在实际生活中也有广泛 的应用。
代数式可以用于解决实际生活中的问题，例如金融、经 济、工程等领域的问题。
代数式可以用于描述实际生活中的数量关系和变化规律 ，例如速度、加速度、质量等。
掌握代数式的化简技巧， 能够将复杂的代数式化简 为简单的形式。
目 录
• 代数式的基本概念 • 代数式的简化 • 代数式的应用 • 中考代数式的考点解析 • 代数式的综合练习题
01
代数式的基本概念
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限 次加、减、乘、乘方及开方等代数运 算所得的式子，或含有字母的数学表 达式称为代数式。
代数式可以是一个数、一个字母或数 与字母的积，也可以是几个整式的积 。
代数式在几何中的应用
01
理解代数式在几何中的应用，能够利用代数式解决几何问题。
代数式在实际问题中的应用
02
掌握代数式在实际问题中的应用，能够利用代数式解决实际问
题。
代数式在数学建模中的应用
03
理解代数式在数学建模中的应用，能够利用代数式建立数学模
型。
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Байду номын сангаас
中考代数式的易错点解析
忽略代数式的化简过程
在解题过程中，学生容易忽略代数式的化简过程 ，导致答案错误。
忽视代数式的实际意义
在应用题中，学生容易忽视代数式的实际意义， 导致答案不符合实际情况。
ABCD
混淆合并同类项与分解因式
在处理代数式时，学生容易混淆合并同类项与分 解因式的概念和方法，导致解题错误。
代数式在数学中还可以用于进行数学 推理和证明，是数学严谨性的基础。
代数式在实际生活中的应用
代数式不仅仅在数学中有应用，在实际生活中也有广泛 的应用。
代数式可以用于解决实际生活中的问题，例如金融、经 济、工程等领域的问题。
代数式可以用于描述实际生活中的数量关系和变化规律 ，例如速度、加速度、质量等。
掌握代数式的化简技巧， 能够将复杂的代数式化简 为简单的形式。
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B
B中含有字母,那么称式子 A 为分式(fraction).
B
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.整式和分式统称有理式.
①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母. ②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0. ③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.
2020年10月2日
15
九、分式的基本性质
单项式和多项式统称整式.
2020年10月2日
7
三、整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项. 2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整数).
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.
即 (am)n=am n （m,n都是正整数）
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：
2020年10月2日
11
六、分解因式的概念
1.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做 把这个多项式分解因式.
①.分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形.
分解因式
如：a2-b2
整式乘法
(a+b)(a-b)
②从左到右是分解因式其特点是：由和差形式（多项式） 转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是： 由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.
2020年10月2日
5
③会推导乘法公式：
(a十b) (a—b)＝a2—b2 ； (a十b)2＝a2十2ab十b2， 了解公式的几何背景，并能进行简单计 算。 ④.会用提公因式法、公式法(直接用公 式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基 本性质进行约分和通分，会进行简单的 分式加、减、乘、除运算。[参见例6]
代数式表示。[参见例3与例4]
③能解释一些简单代数式的实际背
景或几何意义。[参见例5] Nhomakorabea④会求代数式的值；能根据特定的问
题查阅资料,找到所需要的公式,并会代
入具体的值进行计算。
2020年10月2日
4
(4)整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性
质，会用科学记数法表示数(包括在计 算器上表示)。
②了解整式的概念，会进行简单的 整式加1减运算；会进行简单的整式乘 法运算、(其中的多项式相乘仅指一次 式相乘)。
(6)单项式与多项式相乘的运算性质
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一 项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
(7)多项式与多项式相乘的运算性质
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
2020年10月2日
9
四、乘法公式
(8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差. (9)完全平方公式
(a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2. 两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减
去)它们积的2倍.. (10)特二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（11)完全平方公式的推广：
(a+b+c)2=a2+ b2+c2 +2ab+2bc+2ac.
2020年10月2日
6
二、整式的概念
都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的 一个数或字母也是单项式.
单项式中数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数,单独一个非0数的次数是0.
几个单项式的和叫做多项式.
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多 项式的次数.
2.注意:①分解的结果一定是几个整式的乘积的形式, 若有相同的因式,则写成幂的形式.
②每一个因式要分解到不能分解为止. 2020年10月2日
12
七、分解因式的方法
1.多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各 项的公因式
多项式公因式的构成：各项系数的最大公约数,相同 因式的最低次幂.
(1)提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那 么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式的积的.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
•提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系:
单项式与多项式相乘
•ｍ(ａ＋ｂ＋ｃ)
ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ
提公因式法
2020年10月2日
13
七、分解因式的方法
(2)运用公式法: ①平方差公式:a2-b2＝(a+b)(a-b). 代数式: a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式:
1.bd bd; 2.bdbcbc.
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
课程标准及学习目标
2005年
2020年10月2日
2
一、代数式的分类： 基本概念：
代数式
有理式整式多 单项 项式 式 分式
无理式(被开方数含有字)母
2020年10月2日
3
(3)代数式：课标要求 (有的放矢)
①在现实情境中进一步理解用字母
表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用
(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把 幂相乘 .
即(ab) n=anbn (n是正整数)
2020年10月2日
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三、整式的运算
(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m ÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,且m＞n).
(5)单项式乘以单项式的运算性质：
单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分 别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.
a c ac
a c a d ad
②完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2；
a2-2ab+b2=(a-b)2；
(3)十字相乘法:
x 2 ( a b ) x a b ( x a )x ( b ).
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八、分式的概念
1.如果整式A除以整式B,可以表示成 A 的形式.且除式
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 .
(a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 .
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五、0指数、负整数指数
（1）a0 = 1(a≠0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a-p =
1 ap
(a≠0,p是正整数).
即任何不等于0的数的-p次幂等于这
个数的p次幂的倒数.
B中含有字母,那么称式子 A 为分式(fraction).
B
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.整式和分式统称有理式.
①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母. ②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0. ③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.
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九、分式的基本性质
单项式和多项式统称整式.
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三、整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项. 2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整数).
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.
即 (am)n=am n （m,n都是正整数）
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：
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六、分解因式的概念
1.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做 把这个多项式分解因式.
①.分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形.
分解因式
如：a2-b2
整式乘法
(a+b)(a-b)
②从左到右是分解因式其特点是：由和差形式（多项式） 转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是： 由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.
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③会推导乘法公式：
(a十b) (a—b)＝a2—b2 ； (a十b)2＝a2十2ab十b2， 了解公式的几何背景，并能进行简单计 算。 ④.会用提公因式法、公式法(直接用公 式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基 本性质进行约分和通分，会进行简单的 分式加、减、乘、除运算。[参见例6]
代数式表示。[参见例3与例4]
③能解释一些简单代数式的实际背
景或几何意义。[参见例5] Nhomakorabea④会求代数式的值；能根据特定的问
题查阅资料,找到所需要的公式,并会代
入具体的值进行计算。
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(4)整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性
质，会用科学记数法表示数(包括在计 算器上表示)。
②了解整式的概念，会进行简单的 整式加1减运算；会进行简单的整式乘 法运算、(其中的多项式相乘仅指一次 式相乘)。
(6)单项式与多项式相乘的运算性质
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一 项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
(7)多项式与多项式相乘的运算性质
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
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四、乘法公式
(8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差. (9)完全平方公式
(a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2. 两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减
去)它们积的2倍.. (10)特二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（11)完全平方公式的推广：
(a+b+c)2=a2+ b2+c2 +2ab+2bc+2ac.
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二、整式的概念
都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的 一个数或字母也是单项式.
单项式中数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数,单独一个非0数的次数是0.
几个单项式的和叫做多项式.
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多 项式的次数.
2.注意:①分解的结果一定是几个整式的乘积的形式, 若有相同的因式,则写成幂的形式.
②每一个因式要分解到不能分解为止. 2020年10月2日
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七、分解因式的方法
1.多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各 项的公因式
多项式公因式的构成：各项系数的最大公约数,相同 因式的最低次幂.
(1)提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那 么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式的积的.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
•提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系:
单项式与多项式相乘
•ｍ(ａ＋ｂ＋ｃ)
ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ
提公因式法
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七、分解因式的方法
(2)运用公式法: ①平方差公式:a2-b2＝(a+b)(a-b). 代数式: a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式:
1.bd bd; 2.bdbcbc.
中考复习
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课程标准及学习目标
2005年
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一、代数式的分类： 基本概念：
代数式
有理式整式多 单项 项式 式 分式
无理式(被开方数含有字)母
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(3)代数式：课标要求 (有的放矢)
①在现实情境中进一步理解用字母
表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用
(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把 幂相乘 .
即(ab) n=anbn (n是正整数)
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三、整式的运算
(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m ÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,且m＞n).
(5)单项式乘以单项式的运算性质：
单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分 别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.
a c ac
a c a d ad
②完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2；
a2-2ab+b2=(a-b)2；
(3)十字相乘法:
x 2 ( a b ) x a b ( x a )x ( b ).
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八、分式的概念
1.如果整式A除以整式B,可以表示成 A 的形式.且除式
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 .
(a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 .
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五、0指数、负整数指数
（1）a0 = 1(a≠0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a-p =
1 ap
(a≠0,p是正整数).
即任何不等于0的数的-p次幂等于这
个数的p次幂的倒数.