重庆八中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
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重庆八中2019-2020学年高一上学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知全集,集合,则
( )
A．B．
C．D．
2. 下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是( )
A．B．
C．D．
3. 已知,则( )
A．B．
C．D．
4. 设,,,则( )
A．B．
C．D．
5. 在中,是的中点,是的中点,若,则( )
A．B．
C．D．
6. 函数的大致图象是（）
A．B．
C．D．
7. 函数的单调递增区间为( )
A．B．
C．D．
8. 若直线是函数图象的一条对称轴,则( )
A．B．
C．D．
9. 已知函数的最大值为2,则
( )
A．-2 B．0
C．2 D．3
10. 已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
11. 若,且,( )
A．B．
C．D．
12. 已知函数,则使得不等式成立的实数
的取值范围是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 设向量不平行,向量与平行,则实数___________.
14. 计算:___________.
15. 若函数是定义在上的偶函数,,且
,则函数的零点个数为___________.
16. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数
的图象.若在区间上为增函数,则的取值范围是
___________.
三、解答题
17. 设为第二象限角,.
(1)求的值;
(2)求的值.
18. 已知函数在区间上的最大值与最小值之差为.
(1)求的值;
(2)证明:函数是上的增函数.
19. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求的值.
20. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
21. 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.
22. 设函数.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)设函数的定义域为I,若,且,则称为函数的“壹点”,已知在区间上有4个不同的“壹点”,求实数的取值范围.