哈工大-自适应信号处理_LMS自适应滤波器实验报告

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音频处理LMS算法实验报告

音视频信号处理实验报告一、实验目地：1、掌握LMS算法的基本原理，了解自适应波器原理及性能分析的的方法。

2、利用改进LMS算法实现对一个含有噪声的信号的滤波。

二、实验内容：LMS算法的编程仿真。

三、实验原理：LMS算法是自适应滤波器中常用的一种算法，其系统的系数随输入序列而改变。

LMS算法则是对初始化的滤波器系数依据最小均方误差准则进行不断修正来实现的。

在系统进入稳定之前有一个调整的时间，这个时间受到算法步长因子u 的控制，在一定值范围内，增大u会减小调整时间，但超过这个值范围时系统不再收敛，u的最大取值为R的迹。

权系数更新公式为：W(n+1)=W(n)+2u*e(n)*X(n)。

对LMS算法的改进主要集中在对u的算法的改进。

通过对步长大小的控制来控制收敛速度。

本实验采用了u=1/(1+rho_max)算法来避免步长过大同时使补偿足够大来加快收敛速度。

四、实验程序及程序的分析：1、首先产生一个周期性余弦信号作为原始音频信号并输出其波形，如图1t=0:99;xs=10*cos(0.5*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel('幅值');title('输入周期性信号');2、然后生成一个随机噪声信号作为噪声干扰并输出其波形，如图1randn('state',sum(100*clock));xn=randn(1,100);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel('幅值');xlabel('时间');title('随机噪声信号');图13、将其二者相加形成受干扰的音频信号4、利用滤波器权值计算的迭代式求滤波器权值系数并利用最优系数对受干扰信号进行滤波for k = M:N % 第k次迭代x = xn(k:-1:k-M+1); % 滤波器M个抽头的输入y = W(:,k-1).' * x; % 滤波器的输出en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的误差W(:,k) = W(:,k-1) + 2*u*en(k)*x;% 滤波器权值计算的迭代式endyn = inf * ones(size(xn));for k = M:length(xn)x = xn(k:-1:k-M+1);yn(k) = W(:,end).'* x;end5、最后分别输出滤波器的输入、输出信号的波形，并且输出两者之差，即误差波形如图2图2由图2我们不难看出，输出信号与原始信号基本吻合。

LMS算法实验报告

LMS算法实验报告LMS（Least Mean Squares）算法是一种基于梯度下降的自适应滤波算法，常用于信号处理、通信系统等领域。

本实验通过实现LMS算法并对其性能进行评估，探究其在自适应滤波中的应用。

1.实验背景自适应滤波在许多领域中被广泛应用，如信号降噪、语音增强、通信频谱感知等。

自适应滤波的核心思想是根据输入信号的特性自动调整滤波器的系数，以实现信号的最佳重构或增强。

2.实验目的本实验旨在通过实现LMS算法并对其性能进行评估，探究其在自适应滤波中的应用。

具体目的如下：1）了解LMS算法的基本原理和实现步骤；2）实现LMS算法，完成自适应滤波任务；3）评估LMS算法的性能，分析其在不同情况下的表现；4）对比LMS算法和其他自适应滤波算法的优缺点。

3.实验步骤本实验的实现步骤如下：1）理解LMS算法的基本原理和数学模型；2）根据LMS算法的更新规则，实现算法的代码；3）根据自适应滤波的具体任务需求，选择合适的输入信号和期望输出；4）根据实验需求，设置合适的参数（如学习率、滤波器长度等）；5）使用LMS算法对输入信号进行滤波，并计算输出信号的均方误差；6）根据实验结果，评估LMS算法的性能，并进行分析。

4.实验结果根据以上步骤，完成了LMS算法的实现和性能评估。

实验结果显示，LMS算法能够有效地调整滤波器的权值，实现输入信号的滤波和增强。

随着学习率的增加，LMS算法的收敛速度较快，但容易发生震荡现象。

而学习率过小，则会导致算法收敛速度慢，需要更多的迭代次数才能达到较小的均方误差。

此外，在不同噪声情况下，LMS算法的性能表现也有所差异。

在信噪比较低的情况下，LMS算法的滤波效果明显，能够有效抑制噪声并实现信号增强。

然而，在信噪比较高的情况下，LMS算法的性能受到一定影响，可能会出现性能下降或收敛困难的情况。

5.总结与分析通过本实验，深入了解了LMS算法的原理和实现步骤，并对其性能进行了评估。

自-数字信号处理实验报告

实验一基于LMS算法的自适应滤波器设计结果分析：当滤波器阶数Ｋ减少后,比较图1.3可以看到其收敛速度变慢。

从图中可以看出,误差曲线收敛缓慢，知道在N接近1０00时,还有较小的误差。

但当阶数Ｋ增大道一定程度，收敛速度变化不明显,且可能引起系数迭代过程不收敛。

六、小结LＭS算法最核心思想是用平方误差代替均方误差,自适应步长的选择u越大，自适应时间越短,信噪比当信噪比升高时,LMS算法性能将急剧恶化；反映了解调器的抗噪声性能， LＭＳ算法的优点为计算简单,每次迭代只需要２N+1次计算，缺点是收敛缓慢,另外一种自适应算法ＲLS算法收敛速度和均衡效果都比ＬMS算法好，但其计算复杂度高,一般我们根据实际需要选择相应的自适应算法。

七、参考文献[1] 张立萍.ＬMＳ自适应滤波器的Maｔlab设计与仿真[J].赤峰学院学报(自然科学版)，２010，26(5）[2]贺宽,黄涛.基于Mａtｌab的自适应滤波器设计[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版）,20０8,30(1)：７０-7３.附录１基本LMS算法滤波器程序%％％％%%%%%％%%%%％％%%%%%%%%%％%%%%％%%%％％%％%％%%%最小均方算法LMS的程序％程序部分参考自然科学报LMＳ自适应滤波器的Maｔlab设计与仿真％备注:%编写:%参数说明: Ｗ(n）:滤波器的权向量序列%%%%%%%％%%％％%%%%%％%%％%%%%%%%%%%%%％％%%%%%%%ｃlccｌear ａlｌＫ=128;％时域抽头ＬMＳ算法滤波器阶数可变：K=３2u=０.00０2; %滤波器步长因子可变：u=０.00５Ｎ=１000; ％时域t的范围,抽样点数a=20０; %统计仿真次数aall=zｅrｏs(a,Ｎ－K)；％将每次独立循环的误差结果存于矩阵pｐ中,以便后面对其平均ｆor ｂ＝1：a％求每次的误差循环ｔ=1:N;ｓ＝sｉn（(０.05*pi)*ｔ);%标准正弦信号figurｅ(1)sｕbplot（4,1，１）ｐlot(t,ｓ）;ｔiｔle('信号s时域波形');set（gca，'YLｉm',[－２,2]);%设置ｙ轴的范围为[-22]ｓｎ=awgn(s,3); %加入均值为零的高斯白噪声,信噪比为3dBsｕｂｐlｏt(4,１，2)ｐｌot(sn);ｔｉtle(＇信号ｓ加噪声后的时域波形');set(gｃa,'YLim',[-5,５]）;%参数初始化w＝ｚｅrｏs(1，Ｋ); ％设置抽头加权初值ｙ=zeroｓ（1,N); %设置输出初值ｙ(1:Ｋ)=ｓn（1：Ｋ);%将输入信号sn的前k个值作为输出y的前ｋ个值e=zeros(１,N）; %误差信号%用LMS算法迭代滤波for ｉ=(K＋1)：NSN＝sn(（i-K+1):(i))；％输入初始值y(i)＝w＊SN'; %输出值ｅ(i）=ｓ(i）-y(ｉ）；％s（i)减去滤波器输出信号后得到的误差信号w=ｗ+u*e（i)＊SＮ; %LＭS算法的递推公式eｎdall(b,:)=(e(K+1:N))．＾2；%endfｏr c=１:Ｎ-Kai(c)=suｍ(ａｌl（：，c)）／ａ; %求误差的统计平均ｅndsubpｌot(4,１,3)plｏｔ(y）；tｉtｌe(＇自适应滤波后输出的时域曲线')；suｂpｌｏt(4，1,４)t=1：N-K;plot(ｔ，ai)；tｉｔle('收敛曲线');xｌaｂeｌ（'ｕ=0.０002,K=１2８时的收敛情况'); % ｘ轴注解holｄｏff ％将每次循环的图形显示结果保存下来实验二功率谱估计与M ＡTLAB 仿真一、信号功率谱介绍对于常见的具有各态历经的平稳随机信号,不可能用清楚的数学关系式来描述,但可以利用给定的N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。

LMS自适应均衡算法研究及改进实验报告

目录一、绪论 (2)1.1 论文背景及研究意义 (2)1.2 音频简介 (2)1.3 自适应滤波理论的发展 (3)1.3.1 FIR滤波器的结构 (5)1.4 自适应滤波算法简介 (6)1.4.1 基于维纳滤波理论的算法 (6)1.4.2 基于卡尔曼滤波理论的算法 (7)1.4.3 基于最小二乘法的算法 (8)1.4.4 基于神经网络的算法 (8)1.5自适应LMS算法的发展 (9)1.5.1 LMS算法的历史 (9)1.5.2 LMS算法的发展现状 (10)1.5.3 LMS算法的发展前景 (10)1.6 变步长LMS算法 (11)二、最小均方算法 (12)2.1 LMS算法原理 (12)2.2 LMS算法性能分析 (13)2.2.1 收敛性 (13)2.2.2 收敛速度 (15)2.2.3 稳态误差 (16)2.2.4 计算复杂度 (17)2.3 变步长的LMS (17)三、实验过程 (19)3.1 LMS算法实现 (19)3.1.1 音频读取 (19)3.1.2 参考噪声及带噪信号的获得 (19)3.1.3 LMS算法 (21)3.1.4 代码实现 (23)3.2 VSSLMS算法实现 (25)3.2.1 VSSLMS算法 (25)3.2.2 代码实现 (27)3.3 本章总结 (29)四、总结与展望 (30)4.1 论文总结 (30)4.2 展望 (30)五、参考文献 (31)一、绪论1.1 论文背景及研究意义自适应信号处理是现代通信处理的一个重要分支学科。

与传输函数恒定的滤波器相比，自适应滤波器能根据环境自动调节抽头系数以达到最佳工作状态，被广泛应用于通信、雷达、系统控制和生物医学工程等领域。

自适应信号处理的主要应用有均衡、系统辨识、阵列信号的波束成形、噪声对消和预测编码等。

在音频降噪方面，自适应信号处理也应用诸多。

音频中降噪方法很多，按照是否有参考信号可以将降噪分为主动降噪和被动降噪。

自适应性滤波实验报告

DSP课程设计实验报告自适应滤波的DSP实现学院：电子信息工程学院老师：钱满义老师班级：通信0606设计者：张健亮学号：06211181张萌学号：06211183电话：51689510DSP课程设计——自适滤波的DSP实现一、DSP课程设计目的(1)学习、掌握5402DSP片上外设直接存储器访问控制器DMA的结构与配置；(2)了解DSPLIB中的DLMS自适应滤波的使用，并学会调用54xdsp库中现有的常用函数；(3)了解自适应滤波器的原理，熟悉LMS算法；(4)了解DSP对自适应滤波器的设计及编程方法；(5)学会实时采集数据和信号提取方法；(6)熟悉对自适应滤波器的软件和硬件调试方法。

二、DSP课程设计要求及目标利用DSP实时地对信号进行自适应滤波。

DSP利用直接存储器访问方式DMA采集数据时不打扰CPU，CPU可以对信号进行实时地滤波。

本设计要求利用DSP的DMA方式进行信号采集和信号输出，同时对外部输入的信号进行数字滤波。

首先完成自适应滤波器需要使用自适应算法（LMS算法）的编程与实现，通过对未知系统传递函数的建模，识别该未知系统，并对该系统进行噪声滤波。

实际中利用信号发生器产生一个或几个带噪声的正弦信号，其信号的频率、幅值以及相位都是变化的，通过自适应算法，实时跟踪该信号的变化，并将噪声滤去。

设计要求及目标如下：（1）对DMA进行初始化；（2）对A/D、D/A进行初始化；（3）编写DMA通道传输程序，实现数据实时采集和实时地输出；（4）设计子自适应滤波算法，或调用DSPLIB中的自适应函数，实现对信号的自适应波；（5）滤波后信号实时输出的同时，将数据存放在数据文件中；（6）利用自适应滤波实现语音信号回波对消。

三、自适应滤波原理1、自适应滤波概述：数字信号处理(DSP)是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们所需要的信号形式。

LMS自适应预测实验报告

LMS 自适应线性预测实验报告一、实验要求首先由二阶AR 模型产生自适应滤波器的输入信号)(n x ，公式如下：)()2()1()(21n v n u a n u a n u =-+-+其中)(n v 为方差为2v σ的零均值高斯白噪声，模型参数1a 与2a 满足2214a a <。

二阶AR 模型图如下：二阶AR 模型框图得到自适应滤波器的输入信号)(n x 后，通过二阶线性预测滤波器进行自适应线性预测，其框图如下：自适应线性滤波器采用LMS 算法进行自适应线性预测，设第n 次预测的权值向量Hn w n w n W )](),([)(21=，第n 次预测的输入数据向量H n x n x n X )]2(),1([)(--=，)(n x 的预测值)(n y 经滤波过程产生，其公式如下：)()1()(n X n W n y H -=误差信号计算公式如下：)()()(n y n x n e -=权值更迭公式如下：)()(2)1()(n X n e n W n W μ+-=其中μ为迭代因子。

实验要求如下：（1）令1,0965.0,95.0,195.02221===-=xv a a σσ，迭代因子μ、数据长度N 自定，给出LMS 自适应预测的仿真结果，结果用权值)(),(21n w n w 变化曲线以及误差平方)(2n e 变化曲线表示，观察其收敛情况，分别进行单次预测及100次预测取平均值两次实验。

（2）条件与（1）相同，改变迭代因子μ的值，分别进行单次预测及800次预测取平均值两次实验，观察其收敛情况。

（3）条件与（1）相同，但改变特征根扩散度min max /λλ，)1/()1(/2121min max a a a a +++-=λλ，可通过改变21,a a 的值实现，分别进行单次预测及100次预测取平均值两次实验，观察其收敛情况。

二、理论分析LMS 算法的收敛是统计意义下的收敛问题，分别讨论其均值收敛及最小均方误差收敛。

自适应滤波实验报告

LMS 自适应滤波实验报告姓名：学号：日期：2015.12.2实验内容：利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。

设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos πϕπ+++=，()t s 是宽带信号，A ，B ，1f ，2f ，ϕ任选（1）要求提取两个单频信号；（2）设f f f ∆+=12，要求提取单频信号()t f 22cos π，研究f ∆的大小对提取单频信号的影响。

1. 自适应滤波器原理自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分，它对复杂信号的处理具有独特的功能。

自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。

在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下，自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数，使得滤波器的特性随信号和噪声的变化，以达到最优滤波的效果，解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。

（1）自适应横向滤波器所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。

自适应滤波器由两个部分组成：滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。

自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。

一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示：实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构，其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式：()()()∑-=-=1N m m n x m w n y这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应，令：()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示，上式可以写成∑==Ni ij i j x w y 1这里i w 也称为滤波器加权系数。

用上面公式表示其输出，适用于自适应线性组合器，也适用于FIR 滤波器。

自适应滤波

自适应滤波------------------------------------------------------------------------------------------------自适应滤波一( 实验目的1. 熟练掌握自适应LMS算法及RLS算法的原理及应用;2. 根据题目一的背景条件，基于自适应系统逆辨识模型实现自适应均衡。

二( 实验原理2. LMS算法LMS算法是在最速下降法的基础上，用瞬时平方误差的梯度作为均方误差的梯度的估计值得到的，从而简化了计算量。

LMS算法的一个显著性特点是它的简单性。

此外，它不需要计算有关的相关函数，也不需要矩阵求逆运算。

其算法流程如下:图2 LMS算法流程图初始化滤波器W0，设定步长?;滤波:y(n)?Wn?Xn; T计算误差:e(n)更新权值:Wn?1?d(n)?y(n); ?Wn???X?n?e(n)。

LMS滤波器在运行过程中包含反馈，引发稳定性问题。

因此，引进步长参数?。

为使LMS算法达到均值收敛及均方收敛，?必须满足条件:0???2——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------N?E[x(n)]2 其中E[x(n)]是抽头输入2x(n)的功率谱密度的最大值，M为滤波器长度。

3. RLS算法LMS算法收敛速度较慢，无法快速跟踪信号或系统的时变特性。

当信号或系统特性变化较快时，需要一种收敛快、跟踪能力强的算法。

LMS算法的权值调整方向取决于瞬时梯度，存在大量误调，是导致收敛速度慢的原因之一。

设n时刻已知n个数据x(1),x(2),???x(n),且x(i)滤波器来估计信号d(n)。

滤波器的权向量:Wn输入信号向量:xn输出信号:d?(n)??[w0(n),w1(n),???wN?1(n)] TT?0,i?0或i?n，利用N阶FIR?[x(n),x(n?1),???x(n?N?1)] N?1?i?0wi(n)x(n?i)?xnWn TRLS算法的代价函数为:nJ(n)??i?1?n?ien(i)2称为遗忘因子(forgetting factor)。

哈工大-自适应信号处理_RLS自适应平衡器计算机实验

RLS自适应平衡器计算机实验课程名称：自适应信号处理院系：电子与信息工程学院姓名：学号：授课教师：邹斌哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学实验报告目录一.实验目的：-. .1. -二.实验内容：-. .1. -三.程序框图-. .3. -四.实验结果及分析-. .4. -4.1 高信噪比（信噪比为30dB）情况下特征值扩散度的影响.. - 4-4.2 信噪比（信噪比为10dB）情况下特征值扩散度的影响.... - 5-五.实验结论-. .5. -RLS 算法的自适应平衡器计算机实验. 实验目的：1.进一步学习自适应平衡器的原理了解算法应用条件。

2.学习最小二乘算法的约束条件以及理论基础。

3.分析比较RLS算法与LMS 算法的异同。

4.独立编写算法程序，进一步理解最小二乘自适应滤波算法的应用方法。

. 实验内容：在本次试验中取加权因子 1 ，根据试验一中相关内容设计线性离散通信信道的自适应均衡器，系统框图如图 2.1 所示。

随机数发生器( 1)产生用来探测信道的测试信号x n ，加到信道输入的随机序列x n 由伯努利序列组成，x n 1，随机变量x n具有零均值和单位方差, 输出经过适当的延迟可以用做训练系列的自适应滤波器的期望响应。

随机数发生器(2)用来产生干扰信道输出的白噪声源v(n) ，其均值为零，方差v20.001。

这两个发生器是彼此独立的。

信道的单位脉冲响应应用升余弦表示为参数W控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布(R) ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大h n20.5[1 cos( (n 2))]Wn 1,2,3(2-1)哈尔滨工业大学实验报告均衡器具有 M 11个抽头。

由于信道的脉冲响应 h n 关于 n 2时对称，均衡器的最优抽头权值 w on 在 n 5时对称。

因此，信道的输入 x n 被延时了 2 57个样值，以便提供均衡器的期望响应。

在n 时刻，均衡器第 1 个抽头输入为3u(n)h k x(n k) v(n) (2-2)k1其中所有参数均为实数。

哈工大-自适应信号处理_LMS自适应滤波器实验报告材料

实用Harbin Institute of Technology自适应平衡器计算机实验课程名称：自适应信号处理院系：电子与信息工程学院姓名：学号：授课教师：邹斌哈尔滨工业大学一、实验目的：1. 深入掌握自适应平衡器的理论基础和以及它的可能用途。

2. 理解最小均方自适应算法的适用条件，以及最小均方自适应算法的理论推导。

3. 改变特征值扩散度）（R χ与步长参数μ，观察实验结果，深入理解理解这些参数对实验结果的重要性。

4. 探究在线性色散信道中使用最小均方自适应算法引起的失真问题。

二、实验内容：在此次实验中我们研究LMS 算法自适应均衡引起未知失真的线性色散信道问题。

假设数据是实数，图2.1表示用来进行该项研究的系统框图。

自适应均衡器用来纠正存在白噪声的信道的畸变。

通过随机数发生器1产生用来探测信道的测试信号n x ；通过随机数发生器2来产生干扰信道输出的白噪声源()v n 。

这两个发生器是相互独立的。

经过适当延迟，随机数发生器1页提供用作训练序列的自适应均衡器的期望相应。

加到信道输入的随机序列{}n x 由伯努利序列组成，其中1n x =±，随机变量n x 具有零均值和单位方差。

信道的单位脉冲响应应用升余弦表示为20.5[1cos((2))]1,2,30n n n h Wπ⎧+-=⎪=⎨⎪⎩，其他 (2-1)等价地，参数W 控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布()χR ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大。

随机数发生器2产生的序列是零均值，方差20.001v σ=。

随机噪声发生器(1)信道随机噪声发生器(2)延迟∑自适应横向滤波器∑nx nv +-ne图2.1 自适应均衡实验框图这里均衡器具有11M =个抽头。

由于信道的脉冲响应n h 关于2n =时对称，均衡器的最优抽头权值on w 在5n =时对称。

因此信道的输入n x 被延时了=∆2+5=7个样值，以便提供均衡器的期望响应。

通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时Δ，LMS 算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。

实验二报告自适应信号滤波

实验二自适应滤波信号一、实验目的：1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。

2．观察影响自适应LMS 算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。

3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。

二、实验原理及方法自适应滤波是一种自适应最小均方误差算法（LMS ），这种算法不像维纳滤波器需要事先知道输入和输出信号的自相关和互相关矩阵，它所得到的观察值)(n y ,滤波器等价于自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。

下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：)()()(0^^m n y n h n x Mm m -=∑= （2-1）^)()()(n x n x n e -= （2-2）M m m n y n e n h n h m m ⋯=-•+=+,1)()(2)()1(^^μ （2-3）其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，),0)((^M m n h m ⋯=表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。

因此，给定初始值)M ,0(),0(⋯=m h m ，每得到一个样本)(n y ，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长μ满足max10λμ<< （2-4）其中m ax λ为矩阵R 的最大特征值，当∞→n 时，)M ,0(),0(⋯=m h m 收敛于维纳解。

现在我们首先考察只有一个权系数h 的滤波器，如图2.1所示。

假如信号)(n y 由下式确定：)()()(y n w n s n += （2-5） )()(n hx n s = （2-6）其中h 为标量常数，)(n x 与)(n w 互不相关，我们希望利用)(n y 和)(n x 得到)(n s图1利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我们可以得到下面的自适应估计算法： )()()(^^n x n h n s = （2-7） )())()()((2)()1(^^^n x n x n h n y n h n h -+=+μ （2-8）其框图如图所示。

自适应信号处理

《自适应信号处理》上机作业西安光机所单洁1、随机数发生器A 产生一个BERNALL 序列，均值为0方差为1。

2、随机数发生器B 产生加权白噪声且与A 不相关，均值为0方差为0.01。

3、信道：用脉冲响应表示；用一个升弦函数表示：12[1cos((2))],1,2,3()20n n h n πω⎧+-=⎪=⎨⎪⎩其它（*）w 是控制信道引起的失真幅度 w 越大，失真越大。

4、延时 d(n)=x(n-6)5、自适应均衡器：使用横向滤波器，阶数为11。

实验内容：1、 LMS 算法进行仿真（1）u=0.025时，w=2.9, 3.1, 3.3, 3.5, 迭代1500次，求500次计算结果平均。

观察R 的特征值分布 X （R ）（2）给出迭代结束时系统的冲击响应。

（3）w=2.9时，u=0.025，0.0075，迭代1500次，求500次计算结果平均，给出学习曲线。

2、用RLS 算法进行仿真，重复前一过程。

3、LMS 和 RLS 算法比较。

4、讨论自适应均衡器阶数对自适应过程的影响。

实验结果：LMS 算法当u=0.025步长一定时，比较w=2.9, 3.1, 3.3, 3.5的不同情况。

由（*）式可知， w 控制信道引起的失真幅度，当 w 越大时，失真就越大。

由于失真的影响，使得期望信号与通过信道得到的信号之间有一定的差别，因此，即使通过自适应均衡器并达到稳定状态，依然会存在均方误差，并且失真越大，平均均方误差也越大。

实际上， w 控制均衡器抽头输入相关矩阵的特征值分布max min()/R χλλ=，并且特征值分布随着 w 的增大而扩大。

特征值分布反映了最大特征值与最小特征值的比例，即，特征值分布的范围，该值越大，表明特征值的扩散范围越大。

特征值扩散范围的变化的扩大，降低了自适应均衡器的收敛速率，同时提高了均方误差的稳态解。

迭代结束时在w=2.9, 3.1, 3.3, 3.5的不同情况下，系统的冲击响应：由图（2|）到图（5）可以看出，在本试验中，脉冲响应关于中心抽头6对称，主要时因为对应延迟为6的影响。

神经网络基于LMS算法的自适应滤波

实验报告实验名称：基于LMS算法的自适应滤波实验报告实验名称：基于LMS算法的自适应滤波实验内容：最小均方算法即LMS是一种自适应滤波算法，这里的Matlab程序根据LMS对一个线性噪声系统进行滤波。

实验原理：最小均方算法是一种以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为原则，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最佳的自适应迭代算法。

实验程序：clear;clc;grid off;%周期信号的产生t=0:99;sn=10*sin(0.5*t);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,sn);title('原始的周期信号')grid on;%噪声信号的产生randn('state',sum(100*clock));noise=randn(1,100);subplot(2,1,2)plot(t,noise);title('噪声信号')grid on;%信号滤波xn=sn+noise;xn=xn.';dn=sn.';M=20;figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,xn)title('加噪声后的信号波形')grid on;%初始化r_max=max(eig(xn*xn.'));mu=rand()/r_max;itr=length(xn);en=zeros(itr,1);w=zeros(M,itr);%LMSfor k=M:itrx=xn(k:-1:k-M+1);y=w(:,k-1).'*x;en(k)=dn(k)-y;%加权因子w(:,k)=w(:,k-1)+2*mu*en(k)*x;endyn=inf*ones(size(xn));for k=M:itrx=xn(k:-1:k-M+1);yn(k)=w(:,end).'*x;end%画图subplot(2,1,2)plot(t,yn)title('滤波器输出信号')grid on;figure(3)hold on;plot(t,dn,'g',t,yn,'b',t,dn-yn,'r'); grid on;legend('期望输出','滤波器输出','误差')实验结果仿真：实验总结：LMS算法是一种梯度最速下降算法，其显著特点是简单、计算量小、易于实现。

LMS算法自适应均衡实验(word文档良心出品)

Harbin Institute of Technology自适应信号处理实验课程名称：自适应信号处理设计题目：LMS算法自适应均衡器实验院系：电子与信息工程学院专业：信息与通信工程设计者：宋丽君学号：11S005090指导教师：邹斌设计时间：2011.4.10哈尔滨工业大学一、实验目的研究用LMS算法自适应均衡未知失真的线性色散信道。

通过本实验加深对LMS算法的理解，并分析特征值扩散度和步长参数对收敛迭代次数的影响。

二、实验原理最小均方算法（LMS算法）是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程，这两个过程一起工作组成了反馈环。

图1给出了自适应横向滤波器的框图。

图1 自适应横向滤波器框图LMS算法是随机梯度算法中的一员，LMS算法的显著特点是实现简单，同时通过对外部环境的自适应，它可以提供很高的性能。

由于LMS算法在计算抽头权值的迭代计算的过程中移走了期望因子，因此抽头权值的计算会受到梯度噪声的影响。

但是因为围绕抽头权值起作用的反馈环像低通滤波器，平均时间常数与步长参数μ成反比，所以通过设置较小的μ可以让自适应过程缓慢的进行，这样梯度噪声对抽头权值的影响在很大程度上可以滤除，从而减少失调的影响。

LMS算法在一次迭代中需要2M+1次复数乘法和2M次复数加法，计算的复杂度为O(M),M 为自适应滤波器中抽头权值的数目。

LMS算法广泛地应用于自适应控制、雷达、系统辨识及信号处理等领域。

主要应用有：处理时变地震数据的自适应反卷积，瞬态频率的测量，正弦干扰的自适应噪声消除，自适应谱线增强，自适应波束形成。

三、实验内容在实验中假设所使用的数据是实数，进行研究的系统框图如下图2所示。

随机数发生器1产生用来探测信道的测试信号n x ；随机数发生器2用来干扰。

信道输出的白噪声源()v n 。

这两个随机数发生器是彼此独立的。

自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道畸变。

经过适当延迟，随机数发生器1也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。

2009自适应信号处理第06章归一化与频域LMS自适应滤波器

ˆ 将 J (n) 对 w ( n + 1) 求导，得到
∂J (n) ˆ ˆ = 2 ( w (n + 1) − w (n) ) − λ *u(n) ˆ ∂w (n + 1)
令这个偏导数等于零，得到
ˆ ˆ w (n + 1) = w (n) +
2009年3月28日
λ*
2
u ( n)
ˆ w H (n + 1)u(n) = d (n)
NLMS 滤波器收敛速度高于 LMS 滤波器
当 N LM S 中 u (n)
2
很小时，会产生计算问题
μ δ + u ( n)
u( n)e* (n) 2
ˆ ˆ w (n + 1) = w (n) +
2009年3月28日
δ >0
哈尔滨工业大学信息工程系邹斌
自适应信号处理
归一化与频域LMS自适应滤波器
2009年3月28日
自适应信号处理
归一化与频域LMS自适应滤波器
Adaptive Signal Processing
归一化与频域LMS自适应滤波器
二、频域LMS自适应滤波器
问题引出：当输入信号持续时间长时，要求滤波器具有很长的冲激响应（或者说大量的寄存器单元），这样会大大增加计算的复杂度。（一）分块自适应滤波器（block-adaptive filter）
由于失调与u(n)成正比，当u(n)比较大时，LMS滤波器会出现“梯度噪声放大”问题。希望使滤波器与输入信号强度无关—— 归一化LMS自适应滤波器（Normalized LMS Filter）（一）NLMS自适应滤波器
NLMS滤波器的结构与标准LMS滤波器结构相同

LMS算法实验报告(word文档良心出品)

基于LMS算法的自适应均衡器设计及MATLAB实现一.实验目的1.了解LMS算法的基本原理；2.掌握MATLAB的使用方法；3.初步体会分析问题、研究问题的基本步骤和方法，为以后科研积累经验。

二.实验原理1. LMS算法简介在移动通信环境中，多径传播效应和频率选择性衰落会导致传输信号失真。

失真主要表现为码间干扰,码间干扰是降低数字通信系统性能的一个主要因素。

在这样的信道条件下设计实际的数字通信系统以高速传输数据时，往往不能获得足够准确的信道频率响应用于调制和解调器的最佳滤波器的设计。

这是因为在每次通信时信道的路由不同,对于这样的信道，要设计最佳固定解调滤波器是不可能的。

在这样的情况下，应该采取信道均衡的方式以减小失真。

信道均衡是通信技术和信号处理的基本问题之一，其目的在于克服传送的符号码和符号码之间的相互干扰，这种干扰是因为信道的非理想特性造成的。

由于通信信道可能是未知和变化的，就需要自适应的调整均衡器，使得整个传输系统输出的符号码和符号码之间的干扰被消除。

信道均衡可以利用发送的训练信号来开始，这称为自动均衡。

在设计自适应均衡器的多种方法中，最小均方自适应算法（LMS）采用梯度搜索法，这使收敛到最优解远比其他算法快，而且该算法原理简单，实施容易，所以目前这一算法已广泛用于计算自适应滤波器的权系数。

2.LMS算法的原理（1）自适应滤波原理自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。

一般而言，自适应滤波器由两部分组成，一是滤波器结构，二是调整滤波器系数的自适应算法。

自适应滤波器的结构采用FIR或IIR结构均可，由于IIR滤波器存在稳定性问题，因此一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的结构。

图1给出了自适应滤波器的一般结构。

图1为自适应滤波器结构的一般形式，图中x(n)为输入信号，通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将输出信号y(n)与标准信号(或者为期望信号)d(n)进行比较，得到误差信号e(n)。

自适应滤波器算法实验小结

自适应滤波器算法实验小结
自适应滤波器算法在信号处理领域中扮演着重要的角色，它通过根据信号的统计特性自适应地调整滤波器参数，以达到对信号进行有效去噪或增强的目的。

本次实验旨在探究不同类型的自适应滤波器算法在处理信号时的性能表现，并对其优缺点进行评估。

首先，我们使用最常见的LMS（最小均方）算法进行实验。

LMS算法是一种简单而高效的自适应滤波器算法，通过不断调整滤波器权值，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小化。

实验结果显示，LMS算法在处理静态信号时表现出色，但在处理非平稳信号时存在收敛速度慢的缺点。

其次，我们尝试了RLS（递归最小二乘）算法。

RLS算法在处理非平稳信号时表现更为优秀，因为它能够准确地估计信号的统计特性，并快速适应信号的变化。

然而，RLS 算法在计算复杂度和存储资源消耗方面较大，尤其在处理高维度信号时表现不佳。

另外，我们还研究了追踪型自适应滤波器算法，如最小漂移LMS算法和最小误差算法。

这些算法在动态环境下能够更好地跟踪信号的变化，但也存在着对参数和阶数的选择敏感、收敛性不稳定等问题。

综合以上实验结果，不同的自适应滤波器算法各有优劣。

在具体应用中，需根据信号的特点和要求选用合适的算法。

例如，当研究对象是非平稳信号时，RLS算法可能更适合；而对于处理实时动态信号的场景，追踪型算法可能具备更强的适应性。

总的来说，自适应滤波器算法在信号处理中具有重要意义，通过不断的实验研究和优化，我们能够更好地应用这些算法于实际工程中，提高信号处理的效率和质量。

希望未来能够进一步深入研究和发展自适应滤波器算法，以满足不同领域的需求。

1。

基于LMS算法的自适应滤波器研究

基于LMS算法的自适应滤波器研究摘要自适应滤波器是一种现代滤波器，自适应滤波器也是相对于固定滤波器来说的。

而固定滤波器是一种经典滤波器，其滤波频率是固定不变的，自适应滤波器的滤波频率则是跟随自动适应输入信号而改变的，其适用范围更加广泛。

在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，其自适应体现在：采用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现在时刻的滤波器参数。

因此，能够适应信号和噪声未知或者随机变化的未知特性，从而实现了最优滤波。

关键词LMS算法；自适应滤波器1 LMS自适应算法自适应滤波器在实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。

自适应滤波器除了包括一种按结构设计的滤波器，还有一种自适应的算法[1]。

自适应滤波器的算法主要是以各种判断来设计完成的，以各种判据条件作为推算的基础。

通常有两种判据条件：最小均方误差判据和最小二乘法判据。

LMS算法是以最小均方误差为判据的最典型的算法，也是应用最广泛的一种算法。

令y（n）为输入x（n）时神经元k在n时刻的实际输出，d（n）表示期望的输出（可由训练样本给出），则误差信号可写为：2 LMS自适应滤波器仿真為验证LMS算法构成的自适应滤波器的实际效果，特做以下仿真实验：如图1所示，原始信号为正弦波形，在0s时对系统原始信号加入一个干扰信号，在经过加噪后波形严重失调。

如图2所示，在时间1s时使LMS自适应滤波器开始工作。

由上图可知在LMS自适应滤波器开始工作后，原本已经严重失调的原始信号能够立即完成扰动消除，并且逐渐向正常波形恢复。

3 结束语LMS算法虽然是自适应滤波器应用最为广泛的算法。

但其形成的自适应滤波器具有良好的消除扰动效果，并通过仿真实验来证明。

参考文献[1] 王万召，王杰.过热汽温自适应逆控制方案研究[J].电力自动化设备，2013，33（9）：54-57.。