对流体在圆管内流动的描述
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对流体在圆管内流动的描述
设流体在半径为R的水平直管内做稳 态流动，于管心处取一半径为r， 长度为l的流体柱作分析；如图：
因流体做稳态流动，故各力之和为0，即：
又层流时服从牛顿黏性定律：
代入上式有：
ҭ
上式表明，流体在管内流动时，内摩擦阻力随半径呈线性 变化，管中心处内摩擦阻力为零，管壁处摩擦阻力最大。
（n=6～10； Re↑，n↑）
速度分布曲线不再是严格的 抛物线（如右图所示）
2.平均流速
（1）层流
层流时，管截面的速度分布为：
通过此截面的体积流量为：
积分可得：
qv =
另外，层流时的平均速度
层流时平均速度等于最大速度的一半
（2）湍流时的平均速度：
同理，
—— 这一规律对层流和湍流都适用。
层流：质点有规律运动，遵守牛顿黏性定律； 湍流：质点高频脉动，不遵守牛顿黏性定律；
1.速度分布
（1）流体在圆管内作层流流动时
层流时遵循牛顿黏性定律,即：
Байду номын сангаас代入
式得：
这表明在某一压力差下， u与r的关系为抛物线方程。
（2）流体作湍流流动时：
湍流时的剪切应力与质点脉动速度有关，很难 用理论准确描述，常用经验公式表示：
设流体在半径为R的水平直管内做稳 态流动，于管心处取一半径为r， 长度为l的流体柱作分析；如图：
因流体做稳态流动，故各力之和为0，即：
又层流时服从牛顿黏性定律：
代入上式有：
ҭ
上式表明，流体在管内流动时，内摩擦阻力随半径呈线性 变化，管中心处内摩擦阻力为零，管壁处摩擦阻力最大。
（n=6～10； Re↑，n↑）
速度分布曲线不再是严格的 抛物线（如右图所示）
2.平均流速
（1）层流
层流时，管截面的速度分布为：
通过此截面的体积流量为：
积分可得：
qv =
另外，层流时的平均速度
层流时平均速度等于最大速度的一半
（2）湍流时的平均速度：
同理，
—— 这一规律对层流和湍流都适用。
层流：质点有规律运动，遵守牛顿黏性定律； 湍流：质点高频脉动，不遵守牛顿黏性定律；
1.速度分布
（1）流体在圆管内作层流流动时
层流时遵循牛顿黏性定律,即：
Байду номын сангаас代入
式得：
这表明在某一压力差下， u与r的关系为抛物线方程。
（2）流体作湍流流动时：
湍流时的剪切应力与质点脉动速度有关，很难 用理论准确描述，常用经验公式表示：