单效蒸发及其计算.
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该规则认为：某溶液（或液体）在两种不同压力下两沸点之差
与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，其比值为一常数，即
tA tA k tw tw
（5-7）
式中 tA 、tw—分别为压强pM下溶液的沸点与纯水的沸点，℃
tA′、tw′—分别为压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃
一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系，可
下降。此项温度差损失与蒸汽的流速、物
性和管道的尺寸有关，一般取0.5~1.5℃。
二、单效蒸发的计算
单效蒸发的计算项目有： （1）蒸发量； （2）加热蒸气消耗量；
（3）蒸发器的传热面积
通常生产任务中已知的项目有： （1）原料液流量、组成与温度； （2）完成液组成； （3）加热蒸气压强或温度； （4）冷凝器的压强或温度。
式中 作压强有关。
（5-4）
tA——溶液沸点，℃，主要与溶液的类别、浓度及操 T′——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的 饱和温度，℃
在文献和手册中，可以查到常压（1atm）下某些溶液在不同浓
度时的沸点数据。非常压下的溶液沸点则需计算，估算方法有两种。
(1) f a
式中
（5-5）
以利用杜林线求不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。
当某压强下水的沸点tw=0时，则上式变为：
ym t A t A kt w
式中 ym——杜林线的截距，℃
（5-8）
注意：不同浓度的杜林线是不平行的，斜率 k与截距 ym都是溶液 质量浓度x的函数。 对NaOH水溶液，k、ym与x的关系为：
DH Fh0 WH (F W )h1 Dhw QL
（5-13）
WH ( F W )h1 Fh0 QL D H hw
式中 D——加热蒸气的消耗量,kg/h
（5-14）
H——加热蒸气的焓,kJ/kg
H’——二次蒸气的焓, kJ/kg hw——冷凝水的焓,kJ/kg
pm p
gl
2
（5-10）
式中 pm——液层中部的平均压强，Pa p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa l——液层深度，m
常根据平均压强 pm查出纯水的相应沸点 tpm，故因静压强而引起 的温度差损失为：
Δ″=tpm-tp′
式中
（5-11）
tpm ——与平均压强pm相对应纯水的沸点，℃ tp′——与二次蒸气压强p′相对应的水的沸点，℃
ΔtT ——理论上的传热温度差， ℃
t —— 溶液的沸点， ℃ T——纯水在操作沸点， ℃ Ts——加热蒸气的温度， ℃
例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150 ℃）， 蒸发室内压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=115 ℃， 其最大传热温度差，用ΔtT来表示： ΔtT=Ts-T=150-100=50℃ 有效温度差为： Δt=Ts-t=150-115=35℃ 则温度差损失为： Δ= ΔtT- Δt=（ Ts-T）-（ Ts-t）=t-T=15 ℃ 即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之差。只 有求得Δ，才可求得溶液的沸点t（=T+ Δ ）和有效传热温度差Δt （=ΔtT- Δ ）。
a ——常压下溶液的沸点升高，可由实验测定的tA值
求得，℃；Байду номын сангаасΔ′——操作条件下溶液的沸点升高，℃；
f——校正系数，无因次。其经验计算式为：
0.016(T 273) 2 f r
式中 T′——操作压强下二次蒸气的温度，℃；
（5-6）
r′——操作压强下二次蒸气的汽化热，kJ/kg。
(2) 杜林规则
单 效 蒸 发
徐州工业职业技术学院 张旭光
一、溶液的沸点升高和温度差损失
溶液的沸点升高：一定压强下，溶液的沸点较纯水高，
两者之差，称为溶液的沸点升高。 稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。 对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液柱高 度而异，浓度越大，液柱越高，沸点升高值越大。
W,T’,H’ 蒸发室
F,x0,t0,h0
D,T,H
QL
加热室
(F-W),x1
t1,h1
D,T,hw
1 蒸发量w
对单效蒸发器作溶质衡算，得
Fx0 ( F W ) x1
x0 W F (1 ) x1
式中 F—原料液流量 W—蒸发量 x0—原料液的质量组成 （5-12）
x1—完成液的组成
k=1+0.142x
(5-9a)
ym=150.75x2-2.71x
式中 x——溶液的质量浓度
(5-9b)
2 液柱静压强引起的温度差损失
液层内的溶液的沸点高于液面的，液层内部沸点与表面沸点之 差即为因液柱静压强而引起的温度差损失。 简化处理：计算时以液层中部的平均压强pm及相应的沸点tAm 为准，中部的压强为：
溶液沸点升高的计算公式：
t T
式中 Δ——溶液的沸点升高，℃ t ——溶液的沸点，℃
（5-1）
T/——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的
饱和温度，℃
传热温度差损失：在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。
计算公式为：
Δ= ΔtT- Δt
Δt=Ts-t
式中
（5-2）
ΔtT =Ts-T
Δt——传热的有效温度差， ℃
蒸发过程中引起温度差损失的原因有：
（1）因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ′； （2）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″； （3）因管路流体阻力而引起的温度差损失
。
总温度差损失为：
（5-3）
1 溶液的蒸汽压下降引起的温度差损失
t A T
影响 Δ″ 的因素：
（ 1）沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所用的 纯液体密度要小，使得算出的Δ″值偏大； （2）当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力使平 均压强增高。
采用多效蒸发时，二次蒸气在离开前
一效蒸发室流往后一效加热室的过程中要
克服管道的流动阻力，从而导致蒸汽温度
2 加热蒸气消耗量D
蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸点， 将水分蒸发为蒸气以及向周围散失的热量。 对于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀释时释 放出热量，则当其蒸发浓缩时应考虑供给和稀释热相当的浓缩热。
2.1 溶液稀释热不可忽略时
对单效蒸发器作物料的热量衡算，得
与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，其比值为一常数，即
tA tA k tw tw
（5-7）
式中 tA 、tw—分别为压强pM下溶液的沸点与纯水的沸点，℃
tA′、tw′—分别为压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃
一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系，可
下降。此项温度差损失与蒸汽的流速、物
性和管道的尺寸有关，一般取0.5~1.5℃。
二、单效蒸发的计算
单效蒸发的计算项目有： （1）蒸发量； （2）加热蒸气消耗量；
（3）蒸发器的传热面积
通常生产任务中已知的项目有： （1）原料液流量、组成与温度； （2）完成液组成； （3）加热蒸气压强或温度； （4）冷凝器的压强或温度。
式中 作压强有关。
（5-4）
tA——溶液沸点，℃，主要与溶液的类别、浓度及操 T′——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的 饱和温度，℃
在文献和手册中，可以查到常压（1atm）下某些溶液在不同浓
度时的沸点数据。非常压下的溶液沸点则需计算，估算方法有两种。
(1) f a
式中
（5-5）
以利用杜林线求不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。
当某压强下水的沸点tw=0时，则上式变为：
ym t A t A kt w
式中 ym——杜林线的截距，℃
（5-8）
注意：不同浓度的杜林线是不平行的，斜率 k与截距 ym都是溶液 质量浓度x的函数。 对NaOH水溶液，k、ym与x的关系为：
DH Fh0 WH (F W )h1 Dhw QL
（5-13）
WH ( F W )h1 Fh0 QL D H hw
式中 D——加热蒸气的消耗量,kg/h
（5-14）
H——加热蒸气的焓,kJ/kg
H’——二次蒸气的焓, kJ/kg hw——冷凝水的焓,kJ/kg
pm p
gl
2
（5-10）
式中 pm——液层中部的平均压强，Pa p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa l——液层深度，m
常根据平均压强 pm查出纯水的相应沸点 tpm，故因静压强而引起 的温度差损失为：
Δ″=tpm-tp′
式中
（5-11）
tpm ——与平均压强pm相对应纯水的沸点，℃ tp′——与二次蒸气压强p′相对应的水的沸点，℃
ΔtT ——理论上的传热温度差， ℃
t —— 溶液的沸点， ℃ T——纯水在操作沸点， ℃ Ts——加热蒸气的温度， ℃
例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150 ℃）， 蒸发室内压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=115 ℃， 其最大传热温度差，用ΔtT来表示： ΔtT=Ts-T=150-100=50℃ 有效温度差为： Δt=Ts-t=150-115=35℃ 则温度差损失为： Δ= ΔtT- Δt=（ Ts-T）-（ Ts-t）=t-T=15 ℃ 即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之差。只 有求得Δ，才可求得溶液的沸点t（=T+ Δ ）和有效传热温度差Δt （=ΔtT- Δ ）。
a ——常压下溶液的沸点升高，可由实验测定的tA值
求得，℃；Байду номын сангаасΔ′——操作条件下溶液的沸点升高，℃；
f——校正系数，无因次。其经验计算式为：
0.016(T 273) 2 f r
式中 T′——操作压强下二次蒸气的温度，℃；
（5-6）
r′——操作压强下二次蒸气的汽化热，kJ/kg。
(2) 杜林规则
单 效 蒸 发
徐州工业职业技术学院 张旭光
一、溶液的沸点升高和温度差损失
溶液的沸点升高：一定压强下，溶液的沸点较纯水高，
两者之差，称为溶液的沸点升高。 稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。 对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液柱高 度而异，浓度越大，液柱越高，沸点升高值越大。
W,T’,H’ 蒸发室
F,x0,t0,h0
D,T,H
QL
加热室
(F-W),x1
t1,h1
D,T,hw
1 蒸发量w
对单效蒸发器作溶质衡算，得
Fx0 ( F W ) x1
x0 W F (1 ) x1
式中 F—原料液流量 W—蒸发量 x0—原料液的质量组成 （5-12）
x1—完成液的组成
k=1+0.142x
(5-9a)
ym=150.75x2-2.71x
式中 x——溶液的质量浓度
(5-9b)
2 液柱静压强引起的温度差损失
液层内的溶液的沸点高于液面的，液层内部沸点与表面沸点之 差即为因液柱静压强而引起的温度差损失。 简化处理：计算时以液层中部的平均压强pm及相应的沸点tAm 为准，中部的压强为：
溶液沸点升高的计算公式：
t T
式中 Δ——溶液的沸点升高，℃ t ——溶液的沸点，℃
（5-1）
T/——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的
饱和温度，℃
传热温度差损失：在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。
计算公式为：
Δ= ΔtT- Δt
Δt=Ts-t
式中
（5-2）
ΔtT =Ts-T
Δt——传热的有效温度差， ℃
蒸发过程中引起温度差损失的原因有：
（1）因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ′； （2）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″； （3）因管路流体阻力而引起的温度差损失
。
总温度差损失为：
（5-3）
1 溶液的蒸汽压下降引起的温度差损失
t A T
影响 Δ″ 的因素：
（ 1）沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所用的 纯液体密度要小，使得算出的Δ″值偏大； （2）当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力使平 均压强增高。
采用多效蒸发时，二次蒸气在离开前
一效蒸发室流往后一效加热室的过程中要
克服管道的流动阻力，从而导致蒸汽温度
2 加热蒸气消耗量D
蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸点， 将水分蒸发为蒸气以及向周围散失的热量。 对于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀释时释 放出热量，则当其蒸发浓缩时应考虑供给和稀释热相当的浓缩热。
2.1 溶液稀释热不可忽略时
对单效蒸发器作物料的热量衡算，得