黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级第二学期期末调研测试数学试题
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（1）从2021年到2021年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2021年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．
【详解】
A、是关于x的一元一次方程，不符合题意；
B、为二元二次方程，不符合题意；
C、是分式方程，不符合题意；
D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；
A．5B．3.75C．4D．2.5
二、填空题
10．“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．
故选D．
【点睛】
11．在函数y= 中，自变量x的取值范围是
12．在菱形ABCD中， ， ，则对角线AC的长为________．
13．关于x的方程的 有两个相等的实数根，则m的值为________．
14．在平面直角坐标系中有两点 和点 .则这两点之间的距离是________．
15．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．
27．已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（ ）的长是方程 的两个根．
（1）如图，求点A的坐标；
（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
A．6B．7C．8D．9
3．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）．
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中， ， ．则平行四边形ABCD的周长是（）．
A．16B．13C．10D．8
5．将方程 化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）．
A． B． C． D．
6．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（）．
黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级第二学期期末调研测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．
A． B． C． D．
2．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（）．
16．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．
17．直线 向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．
18．如图，点D是等边 内部一点， ， ， ．则 的度数为=________°．
19．已知平行四边形ABCD中， ， ，AE为BC边上的高，且 ，则平行四边形ABCD的面积为________．
A． B．1.5C． D．1.7
7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠B＝∠DD．AB∥CD，AD＝BC
8．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．一个有进水管ห้องสมุดไป่ตู้出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．
20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4 ，则DC的长为________．
三、解答题
21．解下列一元二次方程
（1）
（2）
22．如图分别是 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：
26．已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线 ，分别交AB、CD于点M、N．
（1）如图，求证： ；
（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证： ；
（3）如图，在（2）的条件下，若 ， ，求BM的长度.
（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角 ，且 的面积为2；
（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为12．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________
23．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东 方向航行，请求出“海天”号的航行方向？
24．在 中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作 ， ，E、F为垂足．
（1）如图，求证： ；
（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若 ．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．
25．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．
（2）在2021年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．
【详解】
A、是关于x的一元一次方程，不符合题意；
B、为二元二次方程，不符合题意；
C、是分式方程，不符合题意；
D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；
A．5B．3.75C．4D．2.5
二、填空题
10．“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．
故选D．
【点睛】
11．在函数y= 中，自变量x的取值范围是
12．在菱形ABCD中， ， ，则对角线AC的长为________．
13．关于x的方程的 有两个相等的实数根，则m的值为________．
14．在平面直角坐标系中有两点 和点 .则这两点之间的距离是________．
15．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．
27．已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（ ）的长是方程 的两个根．
（1）如图，求点A的坐标；
（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
A．6B．7C．8D．9
3．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）．
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中， ， ．则平行四边形ABCD的周长是（）．
A．16B．13C．10D．8
5．将方程 化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）．
A． B． C． D．
6．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（）．
黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级第二学期期末调研测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．
A． B． C． D．
2．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（）．
16．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．
17．直线 向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．
18．如图，点D是等边 内部一点， ， ， ．则 的度数为=________°．
19．已知平行四边形ABCD中， ， ，AE为BC边上的高，且 ，则平行四边形ABCD的面积为________．
A． B．1.5C． D．1.7
7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠B＝∠DD．AB∥CD，AD＝BC
8．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．一个有进水管ห้องสมุดไป่ตู้出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．
20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4 ，则DC的长为________．
三、解答题
21．解下列一元二次方程
（1）
（2）
22．如图分别是 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：
26．已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线 ，分别交AB、CD于点M、N．
（1）如图，求证： ；
（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证： ；
（3）如图，在（2）的条件下，若 ， ，求BM的长度.
（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角 ，且 的面积为2；
（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为12．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________
23．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东 方向航行，请求出“海天”号的航行方向？
24．在 中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作 ， ，E、F为垂足．
（1）如图，求证： ；
（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若 ．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．
25．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．