初中七年级第二章 有理数及其运算

第二章 有理数及其运算

6有理数的加减混合运算

基础巩固

1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）

A.－6－3＋7－2

B.6－3－7－2

C.6－3＋7－2

D.6＋3－7－2

2.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）

A ．-0.8元

B ．12.8元

C ．9.2元

D ．7.2元

3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______.

4.（题型一）计算：

（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;

（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8;

（3）-0.5-（-341）+2.75-（+52

1

）;

（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|. 5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.

6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算

“☆”,对于任意有理数a 和b ，a ☆b =a -b +1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.

7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；

（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；

答案

1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-

2.故选C.

2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.

3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．

4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7

＝（-23-12）＋（38＋7）

＝-35＋45

＝10.

（2）原式＝61-2.8-65+1.8

=（61-65）+（-2.8+1.8） =-32 -1 =-132.

（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5

＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）

＝-6＋6

＝0.

（4）原式＝3

118-1027-1119＋5

9 ＝3118-1119-（—1027-5

9） =2-10

9 ＝1101. 5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.

所以这6天的平均用水量为

［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32

=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32

=32（吨）.

答：该小区6天的平均用水量是32吨.

能力提升

6.解：根据新运算法则，得

［2☆（-3）］☆（-2）

=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）

=6-（-2）+1

=6+2+1

（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+

1 010-1 008-1 009=0.

（3）不能.理由如下:

因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.