大学物理习题集上习题解答

(B) 轨道最高点A的曲率半径 ，落地点B的曲率半径 。
3.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况
(1) ：变速曲线运动
(2) ：变速直线运动， 分别表示切向加速度和法向加速度。
4.如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度 ，小球在B点处的法向加速度 。
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题
1. 为某质点在不同时刻的位置矢量， 和 为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出 和 。
2.一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是 ；这段时间平均速度大小为： ；方向是与X正方向夹角
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。
(A)只有(1)、(2)是对的；(B)只有(2)、（4）是对的；
(C)只有(2)是对的；(D)只有(3)是对的。
3.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风(风速大小也为v)则他感到风是从【C】
(A)东北方向吹来；(B)东南方向吹来；(C)西北方向吹来；(D)西南方向吹来。
(A)匀加速运动;(B)匀减速运动;(C)变加速运动;
(D)变减速运动;(E)匀速直线运动。
6.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=时，质点在x轴上的位置为【C】
(A) 0；(B) 5m；(C) 2m；(D) -2m；(E) -5m
*7.某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是【C】
任一时刻的速度： ，任一时刻的加速度：
时的速度： ；当加速度为零： ，速度：
*3.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
，两边对时间微分
， ，
方向沿着X轴的负方向。
方程两边对时间微分： ，
(B)大小为2m/s，方向由B指向A；
(C)大小为s，方向为A点切线方向；
(D)大小为s，方向为B点切线方向。
3.某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作【D】
(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
(B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;
(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向;(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向
三、计算题
1.已知一质点的运动方程为 分别以m和s为单位，求:
(1)质点的轨迹方程，并作图；
(2)t=0s和t=2s时刻的位置矢量；
(3)t=0s到t=2s质点的位移
(1)轨迹方程： ；(2) ，
(3) ，
2.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3(SI)，求
(1)质点在t=0时刻的速度；(2)加速度为零时，该质点的速度。
4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以 的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量 表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以 为单位)为【B】
5.一条河设置A，B两个码头，相距1km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h，如河水流速为2km/h，方向从A到B下述结论中哪个正确【A】
由速度和加速度的关系式： ，
， ，两边积分，并利用初始条件： ，
，得到质点在任意坐标x处的速度：
单元一质点运动学（二）
一、选择题
1.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为 (a，b为常数)则质点作:【B】
(A)匀速直线运动；(B)变速直线运动；(C)抛物线运动；(D)一般曲线运动。
2.质点作曲线运动， 表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，【D】
，方向沿着X轴的负方向。
4.质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里
质点的位置满足： ，
由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=12，
当t=2s时，质点的位置：
*5.质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是 。如质点在x=0处的速度为 ，求质点在任意坐标x处的速度。
7.一质点沿半径为R的圆周运动，路程随时间的变化规律为 式中b，c为大于零的常数，且 。
5.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P做半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为 和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为： ，加速度大小为： 。
6.一物体在某瞬时，以初速度 从某点开始运动，在 时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为 ，则在这段时间内:
(1)物体的平均速率是 ；(2)物体的平均加速度是 。
大学物理习题集上习题解答
单元一质点运动学（一）
一、选择题
1.下列两句话是否正确：
(1)质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【】
(2)质点作园周运动位置矢量大小一定不变。【】
2.一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是：【A】
(A)大小为2m/s，方向由A指向B；
(A)甲比乙晚10分钟回到A；(B)甲和乙同时回到A；
(C)甲比乙早10分钟回到A；(D)甲比乙早2分钟回到A
二、填空题
1.在x，y面内有一运动质点其运动方程为 ，则t时刻
其速度 ；其切向加速度 ；该质点运动轨迹是 。
2.一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:
(A)标量值 是否变化：变化；矢量值 是否变化：不变； 是否变化：变化
4.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s，瞬时加速率a=2m/s2则一秒钟后质点的速度:【D】
(A)等于零(B)等于-2m/s(CBiblioteka Baidu等于2m/s(D)不能确定。
5.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是【C】