12、投资组合管理业绩评价模型

σ p：投资组合承担的总风险。
夏普指数（Sharpe’s measure）
实际运用中，当采用Sharpe指数评估模型时 ，首先我们要计算市场上各种组合在样本期 内的Sharpe指数，然后进行比较，较大的 Sharpe指数表示较好的绩效。 Sharpe指数能 够反映投资管理经理人的市场调整能力。而 且Sharpe指数同时考虑了系统风险和非系统 风险，即总风险。因此，Sharpe指数还能够 反映经理人分散和降低非系统风险的能力。
标准差 12 31 18 0
贝塔值 0.7 1.4 1.0 0
运用前述三种方法比较组合A和B的绩效。
第三节
多因素整体业绩评估模型
根据APT理论，股票的投资收益率受到多个 因素的影响，投资组合的投资收益率是由其投资 的股票的收益率决定的，因此投资组合的收益率 也同样受到这些因素的影响。以CAPM模型为基础 的单因素评估模型无法解释按照股票特征如：市 盈率（P/E）、股票市值、账面价值比市场价值 （BE/ME）、及过去的收益等进行分类的投资组 合的收益之间的差异，所以研究者们又用多因素 模型来代替单因素模型进行投资组合绩效的评估
第12章 12章 投资组合管理业绩 评价模型
华南理工大学经济与贸易学院 朱晖
主要内容
第一节 第二节 型 第三节 第四节 估模型 投资组合管理业绩评价概述 单因素投资基金业绩评价模 多因素整体业绩评估模型 时机选择与证券选择能力评
第一节 投资组合管理业绩评价概述
机构投资者逐渐取代个人投资者而成为市场的主流 ，由此引发了两个问题，第一，个人投资者主要通过共 同基金等资产管理机构来管理自己的财富，那么，个人 投资者如何选择管理能力强、投资业绩好的资产管理机 构呢？第二，共同基金本身存在“委托代理”问题，高 层经理必须要通过合理的激励制度，来鼓励基金下面各 个相对独立基金的管理层积极发挥自身主动性和能动性 ，提高经营业绩。但是，合理的激励制度需要建立在合 理的考核制度之上，这也就涉及到基金经理人的表现衡 量问题。
多因素模型 Ri = ai + bi1 I1 + bi 2 I 2 + L + bij I j + ε i
I j：表示影响 i证券收益的各因素值； bij：表示各因素对证券收 益的影响程度； ai：表示证券收益中独立 于各因素的部分。
多因素模型
多因素模型虽然部分解决了单因素模型存在的问 题，模型的解释力也有所增强，但在实证研究中 ，模型要求能识别所有的相关因素，而资本资产 定价理论并没有明确地给出对风险资产定价所需 要的所有因素或因素的个数 ，所以在实证时，因 素的选择就受到个人主观判断的影响 。而且这些 因素的构成可能本身就不稳定，因此基于这些因 素构成的多基准投资组合也不一定稳定。并且多 因素模型仍然无法解释资产收益的实质性差别， 绩效的评估结果对因素的选取十分敏感。正是上 述的原因，单因素模型和多因素模型孰优孰劣， 至今在学术界尚无定论。
詹森测度（Jensen’s measure）
用Jensen指数评估投资组合整体绩效时隐含 了一个假设，即投资组合的非系统风险已通 过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只 反映了收益率和系统风险因子之间的关系。 如果投资组合并没有完全消除掉非系统风险 ，则Jensen指数可能给出错误信息。
源自文库
预期收益 资产组合A 资产组合B 市场指数 无风险资产 12 16 13 5
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
夏普指数（Sharpe’s measure）
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长 期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时 期该资产组合的收益的标准差。
Sp = rp rf
σp
S p：投资组合绩效指标； rp：投资组合在样本期内的平均收益；
詹森测度（Jensen’s measure）
α p = rp [r f + β p (rm r f )] α p：Jensen绩效指标。
詹森测度（Jensen’s measure）
Jensen指数为绝对绩效指标，表示投资组合 收益率与相同系统风险水平下市场投资组合 收益率的差异，当其值大于零时，表示该投 资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投 资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越 大越好。
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数以单位系统风险收益作为基金 绩效评估指标，给出了单位系统风险的超额 收益。 p f p p
T =
r r
β
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数表示的是该投资组合承受每单位系数 风险所获取风险收益的大小，其评估方法是首先计 算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后 进行比较，较大的Treynor指数意味着较好的绩效 。Treynor指数评估法同样隐含了非系统风险已全 部被消除的假设，它能反映投资组合经理的市场调 整能力。
第四节 时机选择与证券选择能 力评估模型
所谓把握市场时机，也就是说，投 资组合经理人在预期市场将处于牛市行 情时就采取更加进取的投资策略，将更 多地资金投资于风险资产，而预期处于 熊市的情况下则将更多资产投资于无风 险资产。
rpt rf = α p + β p (rM rf ) + γ p (rM rf ) + ε pt
2
如果γ p显著大于零，则表明投资组合经理人 具有把握市场时机的能力。
Fama将投资组合的收益分解成4种成分 ，第一种成分是无风险资产的收益 r f ， 第二种收益来自于投资者事前愿意承受的风 险而需要获得的收益 r1 r f ；第三种收益 来自于基金经理人的把握市场时机的能力， 这也是一种风险因素，因此就要求获得对应 的收益 r 2 r 1 ；第四种收益来源于基 rp r2 金经理人选择股票的能力，收益为
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数只考虑系统风险，而Sharpe指数 同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，Sharpe指数还能够反映经理人分 散和降低非系统风险的能力。如果证券投资 组合已完全分散了非系统风险，那么Sharpe 指数和Treynor指数的评估结果应该近似于相 同。