高二数学6月学业水平考试试题

2016年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试

数 学

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．

一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）

1．已知集合{}5A =，{}45B =，

，则A B =

A ．∅

B ．{}4

C ．{}5

D ．{}4 5，

2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：=+-++)i 65()i 44( A ．110i -+ B ．29i -+

C ．92i -

D ．10i -

3．直线1y x =-的斜率等于 A ．1- B ．1

C ．

4π

D ．

34

π 4．设向量AB =a ，BC =b ，则AC =

A ．a +b

B ．-a b

C ．--a b

D ．-a +b

5．函数()f x x =的定义域是

A ．R

B ．{}0x x ≥

(第2题图)

（第8题图）

C ．{}0x x >

D ．{}0x x <

6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A ．棱柱 B ．圆柱

C ．棱锥

D ．圆锥

7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样 本中，那么下列编号在样本中的是

A ．010

B ．020

C ．036

D ．042

8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A ．3 B ．9

C ．27

D ．64

9．60角的弧度数是 A ．

2π

B ．

3π

C ．4

π

D ．6

π

10．指数函数()01x y a a a =>≠且的图像必过定点 A ．()00， B ．()01，

C ．()10，

D ．()11，

11．经过点(02) P ，且斜率为2的直线方程为 A ．220x y ++= B ．220x y --=

C ．220x y -+=

D ．220x y +-=

12．函数2sin y x x =∈R ，的最大值为

（第6题图） 俯视图

正视图 侧视图

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

13．3log 9=

A ．9

B ．3

C ．2

D ．13

14．命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是 A ．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等

B ．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等

C ．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等

D ．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等

15．在等比数列{}n a 中，已知1=2a ，2=4a ，那么4=a

A ．6

B ．8

C ．16

D ．32

16．下列命题正确的是 A ．1

a a +的最小值是2 B ．221

a a +

的最小值是2

C ．1

a a

+的最大值是2

D ．221

a a

+的最大值是2

17．设向量7 (5)=-，a ，(4) 6=--，b ，则=a b

A ．58-

B ．2-

C ．2

D ．22

18．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a b 、、c ，若1245b c A ===，，，则a 的长为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

19．已知双曲线2

2

21y x m

-=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是

A ．1±

B ．2±

C ．2

D ．4

20．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样的细

胞分裂3次后，得到的细胞个数为

A ．4个

B ．8个

C ．16个

D ．32个

21．棱长均为a 的三棱锥的表面积是

A ．24a

B ．23a

C ．

234

a D ．

2

334

a 22．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示：

编号 1 2 3 4 5 6 身高/cm 170 168 178 168 176 172 体重/kg

65

64

72

61

67

67

由以上数据，建立了身高x 预报体重y 的回归方程ˆ0.8071.6y

x =-．那么，根据 上述回归方程预报一名身高为175cm 的高三男生的体重是

A ．80 kg

B ．71.6 kg

C ．68.4 kg

D ．64.8 kg

23．抛物线26y x =的准线方程是

A ．3

2

x =-

B ．32

x =

C ．32

y =-

D ．32

y =

24．不等式组0020x y x y ⎧⎪

⎨⎪+-⎩

，，≥≥≤所表示的平面区域的面积为

A ．1

B ．

32

C ．2

D ．3

25252211，，，，…的一个通项公式是

A ．1n a n =+

B ．31n a n =-

C ．31n a n =+

D ．3n a n =+

26．sin75=

A 32-

B 62

-C 32

+ D 62

+27．某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m 和

68m ，它们的夹角是30．已知改造费用为50元/m 2，那么，这块三角形空地的改造费用为