ch10-组合变形(3rd)
CH10 确定最小方差资产组合的方法和单一指数模型(证券投资学,南京审计学院 张维)解析
N
MYP E D C
F
A
Y
xA
12
13
14
用拉格朗日乘数法：以两个组 合为例
x x 2 x A x B cov(rA , rB )
2 p 2 A 2 A 2 B 2 B
s.t. 1, E (rp ) x A E (rA ) x B E (rB ) 2, x A x B 1
17
单一指数模型的假设
1.基本假设。单一指数模型的基本假设就是， 影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场 总体价格水平的变动 2.对影响收益波动因素的假设。单一指数模型 假设影响资产收益率波动的因素有两类：宏观 因素和微观因素。宏观因素影响市场全局，如 利率的调整、通货膨胀的变动等，会引起市场 价格水平总体的涨落，进而带动绝大部分资产 的价格变动，属于系统风险。微观因素被假定 只对个别企业有影响，称为非系统风险。 3.对误差项A的假设 E(A)=0
(2)资产方差的计算
2 2
E{( A Arm A ) [ A A E (rm )]}
19
2 A
2 2 2 A m A
20
计算资产及资产组合的预期收益 和风险
(3)资产之间协方差的计算。
2 cov(rA , rB ) A B m
i i i 1
E (rp ) A p p E ( rm )
22
计算资产及资产组合的预期收益 和风险
（5）资产组合的方差。
2 2 2 2 p p m p
23
Supplemental Reading
Indexed Investing: A Prosaic Way to Beat the Average Investor
ch10 Coordination in the Supply Chain
© 2007 Pearson Education
16-10
Operational Obstacles
Actions taken in the course of placing and filling orders that lead to an increase in variability Ordering in large lots (much larger than dictated by demand) – Figure 17.2 Large replenishment lead times Rationing and shortage gaming (common in the computer industry because of periodic cycles of component shortages and surpluses)
© 2007 Pearson Education
16-8
Incentive Obstacles
When incentives offered to different stages or participants in a supply chain lead to actions that increase variability and reduce total supply chain profits – misalignment of total supply chain objectives and individual objectives. Local optimization within functions or stages of a supply chain. Sales force incentives.
ch10讲稿-电路原理教程(第2版)-汪建-清华大学出版社
10-1 傅里叶级数提要
f (t)=A0+k=1Akmsin(kt+k)
A0 — 常数项 （直流分量）
— 基波角频率
=
2 T
k — 整数(k次谐波）
f (t)=A0+ Bkmsinkt + Ckmcoskt
k=1
k=1
Akm= B2km+C2km
A0=
1 T
0Tf(t)dt
k=tg
–1
Ckm Bkm
i1
+ LTI
+
-uS1
N0
i2
+ LTI
- +
uS2
N0
+•• •
2
直流稳态 电路
L 短路 C 开路
I•1
-+U• S1
i(t)=I0+ i1(t)+ i2(t)+
P=P0+P1+P2+
Z(j)
I•2
-+U• S2
Z(j2)
I= I20+I21+I22+ 谐波阻抗的概念
例1
R=6， L=2，1/C=18，u=[18sin(t30º)+ 18sin3t+9sin(5t+90º)]V ，求电压表和功率表的读数。
Re
输出 C3
(3) 电路中含有非线性元件
+
+
R
-
-
(3) 电路中含有非线性元件
+
+
R
-
-
• 本章的讨论对象及处理问题的思路
非正弦周期 变化的电源
线性时不变 电路
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
2024年广东省高考化学总复习高频考点必刷题20 有机化学基础和物质结构综合大题含详解
【尖子生创造营】2024年高考化学总复习高频考点必刷1000题（广东专用）必练20有机化学基础和物质结构综合大题1．(2023·广东高考真题)室温下可见光催化合成技术，对于人工模仿自然界、发展有机合成新方法意义重大。
一种基于CO、碘代烃类等，合成化合物ⅶ的路线如下（加料顺序、反应条件略）：（1）化合物i的分子式为___________。
化合物x为i的同分异构体，且在核磁共振氢谱上只有2组峰。
x的结构简式为___________（写一种），其名称为___________。
（2）反应②中，化合物ⅲ与无色无味气体y反应，生成化合物ⅳ，原子利用率为100%。
y为___________。
（3）根据化合物v的结构特征，分析预测其可能的化学性质，完成下表。
序号反应试剂、条件反应形成的新结构反应类型a______________________消去反应b______________________氧化反应（生成有机产物）（4）关于反应⑤的说法中，不正确的有___________．A．反应过程中，有C-I键和H-O键断裂B．反应过程中，有C=O双键和C-O单键形成C．反应物i中，氧原子采取sp3杂化，并且存在手性碳原子D．CO属于极性分子，分子中存在由p轨道“头碰头”形成的键（5）以苯、乙烯和CO为含碳原料，利用反应③和⑤的原理，合成化合物ⅷ。
基于你设计的合成路线，回答下列问题：（a）最后一步反应中，有机反应物为___________（写结构简式）。
（b）相关步骤涉及到烯烃制醇反应，其化学方程式为___________。
（c）从苯出发，第一步的化学方程式为___________（注明反应条件）。
2.(2022·广东高考真题)基于生物质资源开发常见的化工原料，是绿色化学的重要研究方向。
以化合物I为原料，可合成丙烯酸V、丙醇VII等化工产品，进而可制备聚丙烯酸丙酯类高分子材料。
(1)化合物I 的分子式为_______，其环上的取代基是_______(写名称)。
信号与系统课件ch10 z变换-lec[10-3]
![信号与系统课件ch10 z变换-lec[10-3]](https://img.taocdn.com/s3/m/f6e41306b7360b4c2e3f642e.png)
上讲回顾由零极点图对傅里叶变换进行几何求值分析一阶、二阶系统Z变换的性质（表10.1）常用Z变换对（表10.2）信号与系统课程组© 20142大纲310.1 Z 变换定义10.2 Z 变换的收敛域10.3 Z 逆变换10.4 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值10.5 Z 变换的性质10.6 常用Z 变换对10.7 用Z 变换分析与表征LTI 系统10.8 系统函数的代数属性与方框图表示10.9 单边z 变换信号与系统课程组10.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统•系统函数)()(z X n x )(n h [])()(n h ZT z H =)()()()()()(z H z X z X n h n x n y =∗= : 称为系统函数/ 传递函数410.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统5这就是LTI 系统的傅里叶分析。
即是系统的频率响应。
如果 的ROC 包括单位圆，则 和 的ROC 必定包括单位圆，以 代入，即有()()()ωωωj j j e H e X e Y ⋅= LTI 系统的性质直接与 在z 平面的特性（零极点及收敛域）相联系！信号与系统课程组•10.7.1 因果性（Causality ）–一个具有有理系统函数 的DT LTI 系统是因果的，当且仅当：•(a) 收敛域必须位于最外层极点的外边，且无限远点必须在收敛域内；且•(b) 若 表示成z 的多项式之比，其分子多项式的阶次不大于分母的阶次。
)(216)(317)(n u n u n x nn ⎪⎭⎫⎝⎛−⎪⎭⎫⎝⎛=NN N N MM M M z a z a z a z a a z b z b z b z b b z D z N z X ++++++++++==−−−−112210112210)()()( NM ≤710.7 利用z 变换分析和表征LTI 系统信号与系统课程组•10.7.2 稳定性（Stability ）–一个DT LTI 系统，当且仅当它的系统函数 的收敛域包括单位圆 1时，该系统稳定。
ch10 组合变形(3rd)
第十章 组合变形10-2 图a 所示板件，b =20mm ，δ=5mm ，载荷F = 12 kN ，许用应力[σ] = 100 MPa ，试求板边切口的允许深度x 。
题10-2图解：在切口处切取左半段为研究对象（图b ），该处横截面上的轴力与弯矩分别为F F =N)(a b F M -= (a)显然，222xb x b a -=-=(b)将式(b)代入式(a)，得2FxM =切口段处于弯拉组合受力状态，该处横截面上的最大拉应力为22N max 432(2a)6 22a Fxa F Fx a F W M A F δδδδσ+=+=+=根据强度要求，在极限情况下，][4322σδδ=+a Fx a F 将式(b)与相关数据代入上式，得01039.61277.042=⨯+--x x由此得切口的允许深度为m m 20.5=x10-3 图示矩形截面钢杆，用应变片测得上、下表面的纵向正应变分别为aε=1.0×10-3与b ε=0.4×10-3，材料的弹性模量E =210GPa 。
试绘横截面上的正应力分布图，并求拉力F 及其偏心距e 的数值。
题10-3图解：1.求a σ和b σ截面的上、下边缘处均处于单向受力状态，故有MPa84Pa 104.010210 MPa 210Pa 100.1102103939=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==--b b a a E εσE εσ偏心拉伸问题，正应力沿截面高度线性变化，据此即可绘出横截面上的正应力分布图，如图10-3所示。
图10-32．求F 和e将F 平移至杆轴线，得 Fe M F F ==，N于是有 a za E εW Fe A F σ=+=E εW Fe AF σzb =-=代入相关数据后，上述方程分别成为 26250240=+Fe F 10500240=-Fe F 经联立求解，于是得mm 786.1m 10786.1kN 38.18N 183753=⨯=≈=-e F ，10-6 图示直径为d 的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e 的载荷F 作用。
中级无机第六章硼烷化学
硼烷化学
制备、性质和命名 硼烷的结构 硼烷的化学键 硼烷的反应
硼烷衍生物
一 制备、性质和命名
1.1 硼烷的制备
●以三卤化硼与强氢化剂如四氢硼化钠或氢化铝钾等在质子性 溶剂中反应来制备乙硼烷: 如 3NaBH4 ＋ 4BF3 二甘醇二甲基醚 2B2H6 ＋ 3NaBF4
●一种简便的实验室合成法是把NaBH4小心地加到浓H2SO4中: 2NaBH4 ＋ 2H2SO4 2NaHSO4 ＋ B2H6 ＋ 2H2
二 硼烷的结构
1 闭式(Closo)－硼烷阴离子
BnHn2 － (n ＝ 6 － 12),
见左图。
由三角面构
成的封闭的完整多
面体 。 硼原子占据多
面体的各个顶点 , 每个 硼原子都有一端梢的氢 原子与之键合。这种端
梢的B－H键均向四周
散开, 故又称为外向B－ H键。
2 开(巢)式(nido)－硼烷
BnHn＋4, 见右图, 开式
－硼烷的骨架 , 可看成是由 有 (n ＋ 1) 个顶点的闭式－硼 烷阴离子的多面体骨架去掉 一个顶衍生而来的。他们是 开口的 , 不完全的或缺顶的 多面体。形状好似鸟窝 , 故
又称为巢式硼烷。
在开式－硼烷中 , n ＋ 4 个氢
中有两种结构上不同的氢原 子, 其中有 n 个为端梢的 外向氢原子, 剩下的4个氢是 桥式氢原子。 由上图B6H10的结构中可 清楚地看到, 10个H中有6个端 梢外向H, 除此以外还有4个H, 每个氢连接2个B, 称作桥氢。
b＝n＋3 蛛网式结构 (n＋2个顶点的多面体缺二个顶)
通式 BnHn6－ 或 BnHn＋6 b＝n＋4 敞网式结构 (n＋3个顶点的多面体缺三个顶) 通式 BnHn8－ 或 BnHn＋8
ch10 数据库系统概念(第6版)第十章存储结构和文件结构
当一个磁盘发生故障，在系统得到修复之前镜像磁盘也发生故障，则 会发生数据丢失
文件组织 – 根据数据访问的方式来组织磁盘的块 ，以优化块访问时间
例如，在相同或者相邻的柱面存储相关信息. 文件可能随着时间推移变得 碎片化 例如，如果数据被插入文件中或者从文件中删除 或者磁盘上的空闲块是分散的, 以致新创建的文件 的块在磁盘上分散分布 顺序存取一个碎片化的文件导致磁盘臂移动距离增 加 有些文件系统提供了碎片整理工具, 以加速文件存取
物理存储介质（续）
光盘存储
非易失性, 数据从旋转的盘上通过激光器进行读取 CD-ROM (640 MB) 和 DVD (4.7 to 17 GB) 是最常见 的格式 蓝光光碟: 27 GB to 54 GB 一次写, 多次读 (WORM) 的光盘用于档案存储 (CD-R, DVD-R, DVD+R) 也有允许多次写的版本 (CD-RW, DVD-RW, DVD+RW, and DVD-RAM) 读写速度比磁盘慢 光盘机系统, 有大量可移动光盘, 几个驱动器, 和用于自 动加载/卸载光盘的机制以存储大量数据
磁盘块存取的优化
块 – 一个磁道上的连续扇区
数据在磁盘和主存储器中通过块传输 大小从 512 至几千字节 小块: 需要更多次传输 大块: 部分填充的块会造成更多空间浪费 如今常见的块大小为 4 至 16 千字节
磁盘臂调度 算法为磁道访问进行排序，以最小化磁盘臂 的移动距离
磁盘块存取的优化（续）
河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在四边形 ABCD 中， AC
与
BD
交于点
O
，且
uuur AO
uuur uuur uuur = OC，BO，= OD
【分析】利用复数模求出 a ，再利用复数的除法求解即得.
【详解】依题意，| z |= a2 + (2 - a)2 = 2a2 - 4a + 4 = 2 ，解得 a = 1 ，则 z = 1+ i ，
所以
2
z -
i
=
1+ i 2-i
=
(1+ i)(2 + i) (2 - i)(2 + i)
=
1+ 3i 5
+
uuur 3OB
+
uuur tOC
=
r 0
(t
Î
R
)，V AOB
的面积为
V
ABC
面积的
1
.
2
(1)求 t 的值； (2)若 O 为VABC 的垂心，求 cosÐ ACB 的值.
试卷第51 页，共33 页
1．D
参考答案：
【分析】由题意，根据相等向量的概念和向量的模，结合矩形的判定定理即可求解.
uuur uuur uuur uuur uuur uuur 【详解】由 AO = OC, BO = OD, AC = BD ，
，结合共轭复数的概念与
复数的乘法运算即可求解.
【详解】由 z1 = z2，得 (x + 2 y) + ( y + 2)i = (2x - y) + (x - y)i ，
山西省卓越联盟2024-2025学年高二上学期10月月考化学试题(无答案)
2024～2025学年高二10月质量检测卷化学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教版选择性必修1第一章~第二章第二节．5．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“挖掘文物价值，讲好中国故事”．下列有关文物的叙述正确的是（ ）A ．“良渚古城遗址”出土的良渚陶器制作原料是石灰石、纯碱和二氧化硅B ．“贾湖骨笛”制作材料是鹤类直骨，它的成分羟基磷酸钙属于有机高分子材料C ．“马家窑”出土的铜刀表面的绿色物质，其主要成分是D ．台北故宫的“东坡肉”主要成分是，它属于硅酸盐矿物2．下列应用涉及的反应属于吸热反应的是（ ）A ．和反应作为火箭推进剂B ．Al 和反应焊接钢轨C ．煅烧石灰石制取生石灰D ．乙炔与氧气反应用于切割金属3．汽车尾气处理中涉及化学反应：．下列措施能使平衡正向移动的是（ ）A ．加压B ．升温C ．使用催化剂D ．恒容条件下充入He4．常温下足量锌粒与稀硫酸发生反应：，下列操作或加入的试剂能够加快反应速率但不影响生成的总量的是（ ）A ．升高温度B ．增大压强C ．加入盐酸D ．加入溶液5．和反应生成和HF 的能量变化如图所示．下列叙述正确的是（）42CuSO 5H O ⋅[][]242Al SiO F,OH 24N H 2NO 23Fe O ()()()()222CO g +2NO g 2CO g +N g H 0∆<A A †‡AA2442Zn+H SO ZnSO +H =↑2H 24Na SO ()2O F g ()2H O g 2OA ．既是氧化剂，又是还原剂B ．生成时转移电子C ．热化学方程式为D ．上述反应可以在玻璃容器中进行6．含硫物质在医药、农业、能源等领域都有广泛的应用，研究人员提出利用含硫物质热化学循环实现太阳能的转化与存储．过程如图所示：下列说法错误的是（ ）A ．反应Ⅰ为吸热反应B ．理论上储能过程中需不停补充C ．存储的能量不可能完全转化为电能D ．反应Ⅱ的化学方程式为7．如图是教材插图．下列有关叙述正确的是（）A ．如果液化气（）改天然气，则需增大空气进气孔B．反应中涉及极性键、非极性键的断裂与形成2OF 21mol O 4m o l ()()()()1222OF g +H O g O g +2HF g H 312.7kJ mol-=∆=-⋅24H SO 22243SO +2H O =2H SO +S38C HC ．的燃烧热D ．11.2L （标准状况）燃烧一定放出热量8．水煤气变换反应为．830℃时，浓度均为的CO 、发生上述反应，后反应达平衡状态，平衡时．下列说法正确的是（ ）A ．压强不变说明反应已达平衡状态B ．反应达到平衡时C ．时该反应的化学反应速率为D ．再充人少量，平衡正向移动，K 值增大9．某小组利用如图装置测定稀盐酸和稀溶液中和反应反应热．下列叙述错误的是（）A ．上下移动玻璃搅拌器能加快中和反应B ．杯盖的作用是减少热量散失，提高实验精确度杯盖C ．如果用稀溶液和硫酸实验，不会影响结果D ．如果用铜质搅拌器，测得中和反应会偏高10．下列操作及现象以及得出的结论均正确的是（ ）4CH 1H 890.3kJ mol -∆=-⋅4CH 445.15kJ ()()()()222COg +H O g CO g +H g H 0∆<A A †‡AA11.00mol L -⋅2H O 10m in K 1=()()2v CO v CO =10m in 110.05mol L min --⋅⋅()CO g NaOH ()2Ba OH H ∆A ．AB ．BC ．CD ．D11．近日，科学家开发催化剂高选择性实现甘油转化成甘油酸（部分反应物和产物已省略）．如图所示．下列叙述错误的是（）A ．等物质的量的甲、乙最多消耗的量相等B ．等物质的量的甲、乙与足量钠反应生成的质量相等C ．甲、乙都能发生酯化反应，催化氧化反应D ．用溶液可以鉴别甲和乙12．光照条件下，和反应生成和HCl ．已知总反应分3步进行：第1步：；第2步：；第3步：．第2步，第3步的反应进程如图所示．下列有关说法正确的是（）A ．B ．第2步的反应速率小于第3步的反应速率C ．减小容器体积增大压强，活化分子百分数增加，反应速率加快D ．NaOH 2H 3NaHCO 4CH 2Cl 3CH Cl ()()11Cl Cl g 2Cl g H 242.7kJ mol --−−→⋅∆=+⋅()()()()432CH g +Cl g CH g +HCl g H −−→⋅⋅∆()()()()33CH g Cl Cl g CH Cl g Cl g −−→⋅+-+⋅3H ∆2H 0∆<()()()()1423CH g +Cl g CH Cl g +HCl g H 112.9kJ mol -−−→∆=-⋅13．在体积均为2L 的恒容密闭容器甲、乙中分别充入和，发生反应：．测得物质的量与时间关系如下表：容器温度甲乙下列判断正确的是（ ）A ．温度：B ．平衡转化率：甲<乙C ．平衡常数：甲>乙D ．平衡时混合气体的平均摩尔质量：甲>乙14．某兴趣小组探究化学反应速率与温度的关系，在相同催化剂条件下，向容积为2L 的容器中分别加入和，发生反应：，不同温度下．测得X 的平衡转化率（曲线Ⅰ）和反应时的转化率（曲线Ⅱ）如图所示．下列说法错误的是（）A．该反应正反应为吸热反应B ．200℃时，前的平均反应速率C ．400℃时，反应的平衡常数D ．bc 段变化可能是催化剂在温度高于400℃时活性降低导致二、非选择题（本题共4小题，共58分）15．（14分）金刚石和石墨在氧气不足时燃烧均生成一氧化碳，充分燃烧时生成二氧化碳，反应中放出的热量如图所示．回答下列问题：2mol CO 2mol NO ()()()()222NO g +2CO g N g +2CO g A A †‡AA2N 0min2.0m in 4.0m in 6.0m in 8.0m in1T 0 mol 0.40 m ol 0.60 m ol t m ol 0.60 m ol 2T 0 mol0.30 m ol0.55 m ol0.70 m ol0.70 m ol12T <T 2m ol X 5m ol Y ()()()2Xg +Y s 2Z g A A †‡AA10m in α10m in ()11v X 0.02mol L min--=⋅⋅K 2=（1）金刚石和石墨互为________，石墨转化为金刚石的热化学方程式为________________________．（2）表示石墨燃烧热的热化学方程式为__________________．（3）金刚石与石墨的混合物在足量氧气中充分燃烧，共放出的热量，则金刚石与石墨的物质的量之比为____________________．（4）已知CO 的键能：，的键能：，则中碳氧键的键能：_________________．（5）科学家首次用X 射线激光技术观察到CO 与O 在催化剂表面形成化学键的过程．反应过程的示意图如下：①三种状态的稳定性由大到小的顺序为______________________．②催化剂对于该反应的焓变________________（填“有”或“无”）影响．16．（14分）已知在101kPa 和一定温度下，由最稳定单质生成纯物质的热效应，称为该物质的标准生成热，最稳定单质的标准生成热为0．几种物质的标准生成热数据如下表所示：物质回答下列问题：（1）在卤化钠中，最稳定的是____________ （填化学式，下同）．最不稳定的是____________.（2）、、、的生成热依次升高，其主要原因是____________（从结构角度解释）.（3）________.（4）________.（5）预测生成热大小（填“>”或“<”）______，______17．（16分）化学反应速率的控制与化学平衡的调控在生产、生活中较为常见．回答下列问题：I ．某课外兴趣小组探究影响化学反应速率的因素．（1）为探究金属的活动性对金属与稀硫酸反应的化学反应速率的影响，小组同学用Cu 、Fe 、Mg 和同浓度的溶液反应．实验报告如下表：1m o l 394.5kJ ()1E C O 1072kJ mol -≡=⋅2O ()1E C O 498kJ mol -==⋅2CO ()E C O ==1m o l 1f (ΔH/kJ mol )-⋅()NaF s ()N aC l s ()NaBr s ()NaI s ()NaH s f ΔH574-411-361-288-56-()NaF s ()N aC l s ()NaBr s ()NaI s ()()()22Na s +H g 2NaH s H =∆=1kJ mol -⋅()()()()22F g +2NaCl s 2NaF s +Cl g H =∆=1kJ mol -⋅()LiF s ()KF s ()CaS s ()CaO s 24H SO要得出正确的实验结论，还需控制的实验条件是________；若该条件相同，可得出的实验结论是________．（2）为了更精确地研究浓度对反应速率的影响，小组同学利用压强传感器等数字化实验设备测定容器中的压强随气体产量改变的情况，探究镁与不同浓度溶液的反应速率，两组实验所用药品如下：实验结果如图所示：图1①实验ⅰ对应图中曲线________（填字母），图中曲线的斜率越大，说明化学反应速率越________（填“快”“慢”或“无法确定”）．②分析实验ⅱ对应曲线可知，反应开始阶段，化学反应速率不断加快，原因是________________；随着反应的不断进行，化学反应速率减慢，原因是________________________．Ⅱ．（红棕色）和（无色）之间可发生反应：．在温度为T ℃的条件下，将气体充入体积为2L 的恒容密闭容器中，容器中某气体的物质的量浓度随时间的变化曲线如图2所示．图224H SO 2NO 24N O ()()242N O g 2NO g A A †‡AA240.08mol N O（3）a ～d 四个点中，的点是______________ （填字母）．（4）该温度下的平衡常数__________．（5）前内，用表示的化学反应速率为__________．18．（14分）异丙醇（）催化脱水生成丙烯（），有关反应如下：主反应：；副反应：．回答下列问题：（1）已知几种共价键的键能如下：供价键键能/ 413348351463E根据上述主反应的数据估算E 为___________．（2）在恒温恒容条件下，向反应器中充入足量，发生上述反应，下列情况表明上述反应达到平衡状态的是____________（填字母）．A ．气体密度不随时间变化B ．气体总压强不随时间变化C ．的体积分数不随时间变化（3）在体积均为2L 的Ⅰ、Ⅱ容器中各充入异丙醇，在不同条件下发生反应，测得物质的量与时间关系如图所示．①相对Ⅱ容器，I容器只改变一个条件，该条件是____________．Ⅱ容器中内丙烯的平均速率为_____．②Ⅰ容器中，反应进行正反应速率___________（填“大于”或“小于”）时逆反应速率．（4）一定温度下，保持总压强为90kPa ，向反应器中投人异丙醇和氩气（氩气为惰性气体），平衡转化率与起始投料比的关系如图所示．v =v 正逆K =12min 24N O 11mol L min --⋅⋅33CH CHOHCH 36C H ()()()138362C H O g C H g +H O g H 52kJ mol -∆=+⋅A A †‡AA()()()1386122C H O g C H g +2H O g H 27kJ mol -∆=+⋅A A †‡AAC H—C C—C O—H O—C O=1kJ mol -⋅1kJ mol -⋅()38C H O g 36C H 1mol 36C H 010min :11mol L min --⋅⋅5min 15min 38C H O ()()38n Ar :n C H O①其他条件相同，随着增大，的平衡转化率增大的原因是_____________．②M 点时，丙烯的选择性[丙烯的选择性]为80%，此时的分压为____________kPa ．水蒸气占体积分数为_____________．()()38n Ar :n C H O 38C H O ()()()3636612n C H 100%n C H n C H +=⨯612C H。
数学物理方法姚端正CH10作业解答
数学物理方法姚端正CH10作业解答题目1题目描述求解一维无限深势阱中的薛定谔方程。
解答过程薛定谔方程为：$$ -\\frac{{\\hbar}^2}{2m}\\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} + V(x)\\psi = E\\psi $$对于一维无限深势阱，即势能为零的区域内，薛定谔方程简化为：$$ -\\frac{{\\hbar}^2}{2m}\\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} = E\\psi $$可以将上式改写为标准形式：$$ \\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} = -k^2\\psi $$其中，$k = \\frac{\\sqrt{2mE}}{{\\hbar}}$。
上述方程为一个二阶常微分方程，可以通过分离变量的方法进行求解。
假设解为$\\psi(x) = A\\sin(kx) + B\\cos(kx)$，代入上式得到：$$ (A\\sin(kx) + B\\cos(kx))'' = -k^2(A\\sin(kx) +B\\cos(kx)) $$化简上式可得：$$ -Ak^2\\sin(kx) - Bk^2\\cos(kx) = -k^2(A\\sin(kx) +B\\cos(kx)) $$通过观察可以发现，上式两边的结果是相等的。
因此，我们只需对振幅因子A和B分别进行求解。
首先，将振幅因子A令为0，代入方程可得到：$$ B\\cos(kx) = 0 $$由于$\\cos(kx)$的周期为$2\\pi$，因此得到的解为$x = 0, \\pm \\pi, \\pm 2\\pi, \\cdots$。
接下来，将振幅因子B令为0，代入方程可得到：$$ A\\sin(kx) = 0 $$由于$\\sin(kx)$的周期也为$2\\pi$，因此得到的解为$x = \\pm \\frac{\\pi}{2}, \\pm \\frac{3\\pi}{2}, \\pm\\frac{5\\pi}{2}, \\cdots$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十章 组合变形10-2 图a 所示板件，b =20mm ，=5mm ，载荷F = 12 kN ，许用应力[] = 100 MPa ，试求板边切口的允许深度x 。
题10-2图解：在切口处切取左半段为研究对象（图b ），该处横截面上的轴力与弯矩分别为F F =N)(a b F M -= (a)显然，222xb x b a -=-=(b)将式(b)代入式(a)，得2FxM =切口段处于弯拉组合受力状态，该处横截面上的最大拉应力为22N max 432(2a)6 22a Fxa F Fx a F W M A F δδδδσ+=+=+=根据强度要求，在极限情况下，][4322σδδ=+a Fx a F 将式(b)与相关数据代入上式，得01039.61277.042=⨯+--x x由此得切口的允许深度为m m 20.5=x10-3 图示矩形截面钢杆，用应变片测得上、下表面的纵向正应变分别为aε=1.0×10-3与b ε=0.4×10-3，材料的弹性模量E =210GPa 。
试绘横截面上的正应力分布图，并求拉力F 及其偏心距e 的数值。
题10-3图解：1.求a σ和b σ截面的上、下边缘处均处于单向受力状态，故有MPa84Pa 104.010210 MPa 210Pa 100.1102103939=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==--b b a a E εσE εσ偏心拉伸问题，正应力沿截面高度线性变化，据此即可绘出横截面上的正应力分布图，如图10-3所示。
图10-32．求F 和e将F 平移至杆轴线，得 Fe M F F ==，N于是有 a za E εW Fe A F σ=+=E εW Fe AF σzb =-=代入相关数据后，上述方程分别成为 26250240=+Fe F 10500240=-Fe F 经联立求解，于是得mm 786.1m 10786.1kN 38.18N 183753=⨯=≈=-e F ，10-6 图示直径为d 的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e 的载荷F 作用。
试证明：当8/d e ≤时，横截面上不存在拉应力，即截面核心为R = d/8的圆形区域。
题10-6图证明：此为偏心压缩问题。
载荷偏心产生的弯矩为Fe M =受拉区的最大拉应力为AF W M σ-=max t, (a)横截面上不存在拉应力的条件，要求式(a)小于或等于零，即要求23π4π32dFd Fe ≤ 由此得8de ≤10-7 图a 所示杆件，同时承受横向载荷与偏心压力作用。
已知许用拉应力[t] =30 MPa ，许用压应力[c] = 90 MPa ，h =180mm ，b =60mm ，l =500mm ，试确定F 的许用值。
题10-7图解：固定端处的横截面A 为危险截面，该截面的内力如图b 所示，弯矩为Fh Fl hF Fl h F Fl M y 52102+=+='+=Fb bF b F M z 52102=='=而轴力则为)( 10N 压力F F F ='=横截面A 的最大拉应力为⎪⎭⎫⎝⎛+=-++=-+=h l bh F bh F bh Fh Fl hb Fb A F W M W M y y z z 325210)5(6)5(622N max t,σ 最大压应力则为⎪⎭⎫⎝⎛+=+++=++=h l bh F bh F bh Fh Fl hb Fb A F W M W M y y z z 335210)5(6)5(622N max c,σ 根据强度条件，要求][3252t max t,σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛+=h l bh F][3352c max c,σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛+=h l bh F 将相关数据代入上述二式，分别得kN 86.4][t =F kN 2.11][c =F于是得F 的许用值为kN86.4][][t ==F F10-8 在图示立柱的顶部，作用一偏心载荷F = 250kN 。
若许用应力[σ]=125MPa ，试求偏心距a 的许用值。
题10-8图解：1.确定内力mN 10251m N 10250050.0050.0m)(N 1050.2kN 250 435N ⋅⨯=⋅⨯⨯==⋅⨯===.F M a Fa M F z y ，2．计算I z ，I y 及A2324643345433m 1060.5)m 020.0080.02020.0100.0( m 1039.3)m 12020.0080.0212100.0020.0(m 10099.1)m 12080.0080.012120.0100.0( ---⨯=⨯+⨯⨯=⨯=⨯+⨯⨯=⨯=⨯-⨯=A I I y z3．求a 的许用值由正应力强度条件，要求][(Pa) 10]1069.388112[ Pa ]1060.5102501039.3050.0)1050.2(1009910600)10251([ 63336554max c,σa .a ...AFI z M I y M σy y z z ≤⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=++=---得偏心距的许用值为mm 28.3m 1028.3][3=⨯=-a10-11 图示曲柄轴，承受载荷F = 10 kN 作用。
试问当载荷方位角θ为何值时，对截面A-A 的强度最为不利，并求相应的相当应力r3σ。
题10-11图解：1.分析内力由于A-A 为圆形截面，其任一直径均为主形心轴，故载荷F 无需分解，可直接用以分析内力。
根据平衡关系，截面A-A 上的剪力、弯矩和扭矩值（绝对值）分别为θFa T Fl M F F cos m N 700m N 070.01010 kN 103S =⋅=⋅⨯⨯====，由此可见，F 的方位角 对剪力和弯矩值并无影响，它只改变扭矩的大小，当0=θ时扭矩取最大值，对截面A-A 的强度最为不利，其值为m N 1040.2m N 240.0101033max ⋅⨯=⋅⨯⨯==Fa T2．计算相当应力截面A-A 上铅垂直径的上、下点为可能的危险点，按照第三强度理论，其相当应力为MPa9.117Pa 101791 Pa 0600π)1040.2(70032832322max 2r3=⨯=⨯⨯+⨯=+=..W T M σ (a)由于是短粗轴，弯曲剪力产生的切应力应予考虑，这时截面A-A 上水平直径的左端点，为又一个可能的危险点，该点处的正应力为零，而切应力则为MPa3.61 Pa 10)72.46.56( Pa )06003π1010160600π1040.216(3π44π16623332S 3max 21=⨯+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯+=+=..d F d T τττ其相当应力为MPa 6.122 MPa 3.6122r3=⨯==τσ(b)比较式(a)和(b)可知，该轴真正的危险点是截面A-A 上水平直径的左端点，其相当应力如式(b)所示。
顺便指出，本题计算相当应力的另一种方法是先求)(ϕσ与)(ϕτ，再求)(r3ϕσ。
这里的ϕ从截面A-A 上左边水平半径量起，以顺钟向为正。
将)(r3ϕσ对ϕ求导，寻找其极值位置，找到的极值位置是0=ϕ，由此确定的危险点同上述真正的危险点，相当应力当然也同式(b)。
10-12 图示某段杆的弯矩M y与M z图，它们均为直线，且其延长线分别与x 轴相交于a 与b 点。
试证明：如果a 与b 点不重合，则该段杆的总弯矩M 图必为凹曲线。
题10-12图 解：1. 总弯矩方程及其二阶导数在区段（x 1，x 2）内，M y 与M z 图均为直线，因此，可设 x k b M y 11+=x k b M z 22+=式中，b 1，k 1，b 2与k 2均为常数。
于是得总弯矩为 22221122)()(x k b x k b M M M z y +++=+=(a)幷由此得2122122)(d d b k b k xM -= (b)2. 总弯矩M 图为凹曲线的证明a 与b 点的横坐标分别为11k b x a -=，22k b x b -= 当a 与b 点不重合时，由上式得1221k b k b ≠代入式（b ），得0d d 22>xM可见，如果某杆段的M y 与M z 图均为直线，且其延长线与坐标轴x 不相交于同一点，则相应总弯矩M 图必为凹曲线。
10-13 图示齿轮传动轴，用钢制成。
在齿轮1上，作用有径向力F y= 3.64kN 、切向力F z = 10 kN ；在齿轮2上，作用有切向力F'y = 5 kN 、径向力F 'z = 1.82 kN 。
若许用应力[σ]=100 MPa ，试根据第四强度理论确定轴径。
题10-13图解：将各力向该轴轴线简化，得其受力图如图10-13a 所示。
内力图（z M ,y M 和T ）分别示如图b,c 和d 。
图10-13由内力图和题10-12所证明的结论可知，截面B 和-C 都可能为危险面。
对于截面B ，总弯矩为m N 1064m N 364100022⋅=⋅+=B M(a)对于截面-C ，总弯矩为m N 612m N 56822722⋅=⋅+=－C M(b)比较式(a)和(b)可知，截面B 最危险。
由第四强度理论的强度条件][π75.03275.032222r4σd T M W T M σB B ≤+=+=得该轴的直径为mm951m 10195 m10100π100075.0106432]π[75.03223622322..σT M dB =⨯=⨯⨯⨯+=+≥-10-16 图示钢质拐轴，承受铅垂载荷F 1与水平载荷F 2作用。
已知轴AB 的直径为d ，轴与拐臂的长度分别为l 与a ，许用应力为[]，试按第四强度理论建立轴AB 的强度条件。
题10-16图解：将载荷F 1与F 2平移到截面B 的形心，得轴AB 的受力如图b 所示。
显然，固定端处的横截面A 为危险截面，该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为2N F F = a F T 1=l F M a F M z y 12 ,==可见，横截面A 处于弯拉扭组合受力状态。
在横截面的危险点处，弯曲与轴向正应力分别为322122222max π32dl F a F WM M zy +=+=σ (a)22N N π4d F A F ==σ (b)扭转切应力为31p max π16d a F W T ==τ (c)按照第四强度理论，危险点处的强度条件为()][32max 2max N στσσ≤++将式（a ），（b ）与式（c ）代入上式，于是得][144324π121222122222σ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++d a F d l F a F F d10-17 图示圆截面钢轴，由电机带动。
在斜齿轮的齿面上，作用有切向力F t= 1.9kN 、径向力F r = 740 N 以及平行于轴线的外力F = 660 N 。