第二章钢筋混凝土结构的基本计算原则
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第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原则
结构设计方法：以概率理论为基础的极限状 态设计方法
钢筋混凝土结构计算理论的演变
容许应力法
钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规定 的容许应力。
破坏阶段设计法
考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承 载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。
概率极限状态设计法
以概率理论为基础的极限状态设计法。
荷载 标准值
荷载 组合值
荷载 准永久值
荷载 频遇值
荷载标准值
结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值，由《建筑结 构荷载规范》 （GB50009-2001）给出。
荷载标准值的表示： 下标k
集中恒载 分布恒载 集中活载 分布活载
如：
Gk
gk
Qk
qk
荷载标准值的确定： 对于具有统计规律的荷载，运用数理统计
Z=R-S=0 结构处于极限状态 结构设计应使：Z=R-S≥0
Z=R-S＜0 结构处于失效状态
三、作用效应S和结构抗力R的随机性
§10.3 结构的可靠度和可靠指标
一、结构的可靠度
可靠性:结构安全性、适用性、耐久性的合称，即结构在规定时间 内，规定条件下，完成预定功能的能力。
规定时间：设计使用年限 规定条件：正常设计、正常施工、正常使用 预定功能：安全、适用、耐久
修即可按其预期目的使用的时期。
注意结构设计使用年限和结构寿命的关系
三、结构的功能要求
在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。 安全性
功 能 在正常使用时具有良好的工作性能。 要
在正常维护下有足够的耐久性能。
求
适用性 耐久性
在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的 整体稳定性。
安全性
承载能力极限状态
设计
适用性 耐久性
正常使用极限状态
验算
§10.2 结构上的作用、作用效应及结构抗力和功能函数
一、作用和作用效应
凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或 约束的原因，总称为作用。
直接作用 施加在结构上的集中或分布荷载
作用 间接作用
如混凝土收缩、温度变化、基础 沉降、地震等。
荷载是作 用，但作用未 必是荷载。
荷载的分类
永久荷载 （恒荷载） 根据荷载 可变荷载 随时间的 （活荷载） 变化
偶然荷载
荷载不随时间而变化，或变化可忽略不计。如结构自重等。
荷载随时间而变化，变化不可忽略。如人、风、雪等。
使用期间未必出现，但一旦出现值很大，持续时间很短。如爆 炸等。
根据荷载 随空间位 置的变化
pf [pf ] pf ?
结构可靠
f(Z)
pf 0
ps=1-pf
0
p f
f (z)dz ?
Z=R-S
二、结构的可靠指标
f(Z)
设S、R都服从正态分布，则Z也服从正态分布。
Z R S
Z
2 R
S
2
Z R S 曲线右移
pf
ps=1-pf
Z
2 R
S
2
曲线变陡
pf
pf
0
zwenku.baidu.com
Z=R-S
Z R S
Z=R-S≥0
可靠 P（Z=R-S≥0） 可靠度
反映结构可 靠的程度，反 映结构完成预 定功能的能力 的一个指标
可靠度ps:结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的概率。
P（Z=R-S≥0）+ P（Z=R-S＜0）=1
可靠度ps
失效概率pf
结构的失效概率pf越小，结构可靠度越大，结构越可靠。
容许失效概率
结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满 足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。
四、结构的极限状态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，此特定的状态称为该功能的极限状态。
结构的功能要求：
结构的极限状态：
安全性
§10.1 结构的功能要求和极限状态
一、结构的安全等级
根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成的经济损失、 产生的社会影响等）的严重性，确定结构的安全等级。
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
二、结构的设计使用年限 结构设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大
l
4
作用效应为
1P
4
，作用效应系数为
1
。
2
2
荷载效应S 荷载效应系数C 荷载P
二、结构抗力及功能函数
结构抗力R：结构或结构构件承受作用效应的能力（承受荷载或变形的能力等）。
由结构本身的特性决 定，即由材料性能、 截面尺寸等决定。
功能函数
结构抗力R 荷载效应S
则R≥S
Z=R-S≥0
功能函数
Z=R-S＞0 结构处于可靠状态
荷载效应系数C：单位荷载的作用效应。
内力、应力、 变形、裂缝等 等。
q
简支梁在均布荷载q作用下，跨中弯矩的作用效
l
应为 1 ql 2 ，作用效应系数为 1 l 2 ；支座剪力
8
的作用效应为
1 ql
8
，作用效应系数为
1l
。
2
2
P
简支梁，跨中承受集中荷载P，跨中弯矩的作用效
应为 1 Pl ，作用效应系数为 1 l ；支座剪力的
Z
2 R
2 s
p f 可靠度增大
可靠指标
β与pf之间有一一对应关系，如表2-3。
pf [pf ]
[ ] [ ]：目标可靠指标
结构的安全级别越高，[β]越大 延性破坏的[β]小于脆性破坏的[β] 承载能力极限状态的[β]大于正常使用极限状态的[β]
§10.4 荷载代表值和材料性能标准值
设计时使用的荷载量值——荷载代表值。
方法确定具有一定保证率的统计特征值。 f
qk q q
qk q 1.645 q
5%
对于没有充 分统计资料的荷 载，根据工程经 验，协议一个公 称值作为荷载标 准值。
O
q
qk
q
荷载q的概率分布曲线
荷载标准值
《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2001）摘录
1.0.4 建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用(荷载)和间接作用(如地基变形、混 凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用)。本规范仅对有关荷载作 出规定。 3.1.3 永久荷载标准值，对结构自重,可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自 重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件(如现场制作的保温材料、混凝土薄 壁构件等)，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。
固定荷载 移动荷载
在结构上具有固定分布。如自重、固定设备重等。 在一定范围内可以任意分布。如人群荷载等。
按结构 的反应
静态荷载 动态荷载
不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略。如自重、一般 的楼面活载等。
使结构产生不可忽略的加速度。如设备振动、吊车荷载等。
作用效应及作用效应系数
作用效应S：由作用引起的结构或结构构件反应。
结构设计方法：以概率理论为基础的极限状 态设计方法
钢筋混凝土结构计算理论的演变
容许应力法
钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规定 的容许应力。
破坏阶段设计法
考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承 载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。
概率极限状态设计法
以概率理论为基础的极限状态设计法。
荷载 标准值
荷载 组合值
荷载 准永久值
荷载 频遇值
荷载标准值
结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值，由《建筑结 构荷载规范》 （GB50009-2001）给出。
荷载标准值的表示： 下标k
集中恒载 分布恒载 集中活载 分布活载
如：
Gk
gk
Qk
qk
荷载标准值的确定： 对于具有统计规律的荷载，运用数理统计
Z=R-S=0 结构处于极限状态 结构设计应使：Z=R-S≥0
Z=R-S＜0 结构处于失效状态
三、作用效应S和结构抗力R的随机性
§10.3 结构的可靠度和可靠指标
一、结构的可靠度
可靠性:结构安全性、适用性、耐久性的合称，即结构在规定时间 内，规定条件下，完成预定功能的能力。
规定时间：设计使用年限 规定条件：正常设计、正常施工、正常使用 预定功能：安全、适用、耐久
修即可按其预期目的使用的时期。
注意结构设计使用年限和结构寿命的关系
三、结构的功能要求
在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。 安全性
功 能 在正常使用时具有良好的工作性能。 要
在正常维护下有足够的耐久性能。
求
适用性 耐久性
在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的 整体稳定性。
安全性
承载能力极限状态
设计
适用性 耐久性
正常使用极限状态
验算
§10.2 结构上的作用、作用效应及结构抗力和功能函数
一、作用和作用效应
凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或 约束的原因，总称为作用。
直接作用 施加在结构上的集中或分布荷载
作用 间接作用
如混凝土收缩、温度变化、基础 沉降、地震等。
荷载是作 用，但作用未 必是荷载。
荷载的分类
永久荷载 （恒荷载） 根据荷载 可变荷载 随时间的 （活荷载） 变化
偶然荷载
荷载不随时间而变化，或变化可忽略不计。如结构自重等。
荷载随时间而变化，变化不可忽略。如人、风、雪等。
使用期间未必出现，但一旦出现值很大，持续时间很短。如爆 炸等。
根据荷载 随空间位 置的变化
pf [pf ] pf ?
结构可靠
f(Z)
pf 0
ps=1-pf
0
p f
f (z)dz ?
Z=R-S
二、结构的可靠指标
f(Z)
设S、R都服从正态分布，则Z也服从正态分布。
Z R S
Z
2 R
S
2
Z R S 曲线右移
pf
ps=1-pf
Z
2 R
S
2
曲线变陡
pf
pf
0
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Z=R-S
Z R S
Z=R-S≥0
可靠 P（Z=R-S≥0） 可靠度
反映结构可 靠的程度，反 映结构完成预 定功能的能力 的一个指标
可靠度ps:结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的概率。
P（Z=R-S≥0）+ P（Z=R-S＜0）=1
可靠度ps
失效概率pf
结构的失效概率pf越小，结构可靠度越大，结构越可靠。
容许失效概率
结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满 足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。
四、结构的极限状态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，此特定的状态称为该功能的极限状态。
结构的功能要求：
结构的极限状态：
安全性
§10.1 结构的功能要求和极限状态
一、结构的安全等级
根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成的经济损失、 产生的社会影响等）的严重性，确定结构的安全等级。
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
二、结构的设计使用年限 结构设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大
l
4
作用效应为
1P
4
，作用效应系数为
1
。
2
2
荷载效应S 荷载效应系数C 荷载P
二、结构抗力及功能函数
结构抗力R：结构或结构构件承受作用效应的能力（承受荷载或变形的能力等）。
由结构本身的特性决 定，即由材料性能、 截面尺寸等决定。
功能函数
结构抗力R 荷载效应S
则R≥S
Z=R-S≥0
功能函数
Z=R-S＞0 结构处于可靠状态
荷载效应系数C：单位荷载的作用效应。
内力、应力、 变形、裂缝等 等。
q
简支梁在均布荷载q作用下，跨中弯矩的作用效
l
应为 1 ql 2 ，作用效应系数为 1 l 2 ；支座剪力
8
的作用效应为
1 ql
8
，作用效应系数为
1l
。
2
2
P
简支梁，跨中承受集中荷载P，跨中弯矩的作用效
应为 1 Pl ，作用效应系数为 1 l ；支座剪力的
Z
2 R
2 s
p f 可靠度增大
可靠指标
β与pf之间有一一对应关系，如表2-3。
pf [pf ]
[ ] [ ]：目标可靠指标
结构的安全级别越高，[β]越大 延性破坏的[β]小于脆性破坏的[β] 承载能力极限状态的[β]大于正常使用极限状态的[β]
§10.4 荷载代表值和材料性能标准值
设计时使用的荷载量值——荷载代表值。
方法确定具有一定保证率的统计特征值。 f
qk q q
qk q 1.645 q
5%
对于没有充 分统计资料的荷 载，根据工程经 验，协议一个公 称值作为荷载标 准值。
O
q
qk
q
荷载q的概率分布曲线
荷载标准值
《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2001）摘录
1.0.4 建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用(荷载)和间接作用(如地基变形、混 凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用)。本规范仅对有关荷载作 出规定。 3.1.3 永久荷载标准值，对结构自重,可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自 重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件(如现场制作的保温材料、混凝土薄 壁构件等)，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。
固定荷载 移动荷载
在结构上具有固定分布。如自重、固定设备重等。 在一定范围内可以任意分布。如人群荷载等。
按结构 的反应
静态荷载 动态荷载
不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略。如自重、一般 的楼面活载等。
使结构产生不可忽略的加速度。如设备振动、吊车荷载等。
作用效应及作用效应系数
作用效应S：由作用引起的结构或结构构件反应。