第章轮系及其设计习题解答

已知各轮齿数为

Z i = 20，Z 2 = 50，Z 3 = 15，

z 4 =30 ， z 6 = 40。试求传动比i i6并指出提升重物时手柄的转向。

Z 1Z 3Z 5

20 15 1

方向：从左往右看为顺时针方向。

Z 4 =40。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施?

解：（1） i

Z 2Z 3Z 4

40 30 40

14

、Z 2Z 3= 20 20 20 八

6

由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮 4的轴线与轮1

平行，通过画箭头判断轮 4和轮1的转向相反，故在传动比前加"一”

（2）如要变更 码的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，

E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒

针、分针和时针。已知：z 1 =72 , z 2 =12 , z 3 = 64, z 4 = 8 , z 5 = 60, z 6 = 8 , z 7 = 60 ,

Z s =6 , Z 9 =8 ,乙0 =24 , Z 11 =6 , Z 12 = 24，求秒针和分针的传动比i sM 和分针与时

针的传动比i MH 。 解：

该轮系为平面定轴轮系，故有

第六章

齿轮系及其设计习题解答

Z 2Z 4Z 6

50 30 40

=

200

i

SM

6.1在图示的手摇提升装置中, O i

Z i = 20， 2'

O 2

][

题6.2图

一 0

4

O 3

Z 2 = 40， Z 2 = 20， Z 3 = 30， Z 3 =20，

n s n M =i64

吕十1)2

n4z6z48 8

_“M _i i MH 二-i 912

“H 匹

n12

= (T) 2

乙0乙2

Z9Z11

24 24

8 6

题6.3图 6.4图示为一滚齿机工作台的传动机构, Z 2 - 35

， 的齿轮, Z4, 题6.4图

工作台与蜗轮5固联。已知：Z !=乙，=20 , z 5 = 50 z 7 =28，蜗杆z^ = z 6 =1，旋向如图所示，若要加工一个齿数 z 5，

二32 试求挂轮组齿数比 z 2，

「z 4。 Z 2Z 3Z, 4Z 5 35 z 4 50

i

15

Z 1 Z 2 Z 3 )z 4 20 z 2 1

i 15'

Z 7Z 5 28 32

Z 1Z 6

"20 1 "

又 i

15 =h 5'

联立解得:

Z 2 125

Z 4 64

6.5在图示轮系中， 已知Z 1

—18， Z 2 — 30， z^ — 18， Z 3 二 36 ， Z 3• —18， Z 4 — 36， =

2 （右旋蜗杆 ），Z 5 =60， z< =20，齿轮的模数 m=2mm ，若 n^K0D 「min

（方 该轮系为空间定轴轮系，故有 解: ■-的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 向如图所示），求齿条6的线速度 n i i i5 =

n 5

Z 2Z 3Z 4Z 5

z

i z 2 z 3 z

4 •

齿条6的线速度为

30 36 36 60 18 18 18 2

5r..

min

二d 5n 5

二mz 5» .： ：： 2 20 5

60 一 60 一 60

z^i = z 2 = Z 3 = z 5 = z 6 = 20 , 已知齿轮 1、

4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比 "。

解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有

匚=A d 2 d 3

则

z 4 = z<| 亠 2z 2 亠 2z 3 = 20 亠 40 亠 40 = 100

同理 z^ = z 5 2z 6 =20 • 40 = 60 又该轮系为空间定轴轮系，故有

i i5 二西珂-1)3

^^「竺

门5 ZZ 2Z 3Z 5Z 6

乙乙5

6.7 图示（a ）、（b ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知 乙=20 , z 2 =24 ,

z 2 =30 , z 3 =40 , n 1=200r. min , n 3=-100r ： min 。求两轮系的 n H 等于多少？

题6.7图

4

•

3

1

V/A

2

6

A

R31 S

W7X

T

T_

6.6图中所示轮系中，已知各轮齿数为:

100 60

15

20 20

方向：水平向右。

题6.5图

题6.6图

.H n i - n H z2z3

i13

n3—n H 卒2，

200 - n H _ 24 40

-100 - n H 20 30

解得n H二_600 r「min 方向与轮1的方向相反。

在图（b）所示差动轮系1、2 —2〈3中

.H n1 - n H Z2 Z3

i13

n3—n H Z&

200 - n H 24 40

--100 …n H 20 30

解得n H = 15.4r min 方向与轮1的方向相同。

6.8 在图示轮系中，已知z1 =60，z2 =18，z3 =21，各轮均为标准齿轮，且模数相等。试求（1）齿轮4的齿数z4，（2）传动比i1H的大小及行星架H的转向。

解：在行星轮系1、2 —3、4中，根据同心条件有

题6.8图题6.9图