七年级数学课件不等式复习
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第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册单元复习课件(共27张PPT)
A.a－1＜b－1
B.－2a＞－2b
C.1a＋1＜1b＋1
2
2
D.ma＞mb
变式练习
8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( D )
A.x－6＞y－6
B.3x＞3y
C.－2x＜－2y
D.－3x＋6＞－3y＋6
9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是 ( A)
(2)设购买甲种型号的防护服 m 套,由题意,得 310m＋460(100－m)≤36 000,解得 m≥662,
3
∵m 为整数,∴m 的最小值为 67,
答:购买甲种型号的防护服至少为 67 套.
并求它的所有整数解的和.
3
解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1, 故所有整数解的和为－5.
解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护 服(100－x)套,由题意,得 310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40, 则100－x＝60(套). 答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套.
对点训练
1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:
(1)a＋2 ＞ b＋2;
(2)－4a ＜ －4b;
(3)a _____ b.
2
2
知识点二:解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式.
2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得 x＜1 .
知识点三:解一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系 数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需 要改变.
第九章 不等式与不等式组
第9课时 《不等式与不等式组》单元复习
初中七年级数学课件 第九章 不等式与不等式组复习课件iu(优秀课件)
课件在线
14
1.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0
C. a >-1
D. a<-1
2.(11聊城市)如果不等式组 3-2x≥0 有解,则m的取值
范围是___
x≥m
• A. m< 3 B. m≤ 3 C. m> 3 D. m≥ 3
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
3.(11三明市).已知不等式组 x a 0
有解,则a的取值范围为_C__ 2x 4
（A）a＞-2
（B）a≥-2
（C）a＜2
（D）a≥2 .
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13
1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它
们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
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2
本考点是中考的必考内容之一:
中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
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3
一. 基本概念:
1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式
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4
不等式的基本性质(3条):
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数
8
练习一
1.(09安徽)不等式组
x 2 0
x
Байду номын сангаас
3
0
的解集为_x_>2_.
2.(10广州市)不等式组
x x
1 1
七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
人教版七年级下册数学：不等式及不等式组复习课 (共15张PPT)
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(
x
2)
3
的整数解.
生活与数学
4、不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小, 多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不 等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来 解.
为了奖励运动会中的优秀班级和优秀
运动员，学校要到体育用品商场购买篮球 和排球共100只．已知篮球、排球的单价 分别为130元、100元。购买100只球所 花费用超过11800元，但不超过11900 元。你认为有哪些购买方案？
不等式及不等式组复习课
一、不等式:
二、不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式 子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三、解一元一次不等式的基本步骤:
四、解一元一次不等式组的基本步骤:
求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了（无解）
1.解不等式 2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
3、求不等式（组）的特殊解： (1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
a-c__<___b-c 5a__<___5b -5a__>___-5b c-5a__>__ c-5b ac2__≤___bc2
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT优秀课件
第九章 不等式与不等式组
不等式的性质
学习目标
1.(课标)探索不等式的基本性质. 2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用. 3.理解解不等式的概念. 4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.
知识要点
知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1 文字语言:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方 向 不变 . 符号语言:如果a＞b,那么a±c ＞ b±c.
4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数 轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于3; (3)y与1的差不大于0;
(4)y 的1小于或等于－2.
4
(1)3x≥1,即 x≥1
3
(3)y－1≤0,即 y≤1
数轴略.
(2)x＋3≥3,即 x≥0 (4)1y≤－2,即 y≤－8
★.(新题速递)(人教7下P121改编)根据等式和不等式的基本 性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a－b＞0,则a＞b;若a－b＝0,则a＝b; 若a－b＜0,则a＜b.反之也成立. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题: 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小. 解:∵4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0, ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
数轴略.
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(4)1－1x≥x－2.
3
x≤9
4
8.【例4】(创新题)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( D )
A.P＞R＞S＞Q C.S＞P＞Q＞R
B.Q＞S＞P＞R D.S＞P＞R＞Q
【全版】数学七年级下人教新课标不等式不等式组复习课件推荐PPT
的解集是__2_<_x<_3_____.
例 5：解不等式组
3( x 2) 4 5 x
x
2
1
x
3x
1
1
x
3
7
解不等式组
3x 2 0 ① 5x 4 0 ② 2x 6 0 ③
解：解不等式①，得
x 2 3
解不等式②，得
x 4 5
解不等式③，得 x 3
在数轴上表示不等式组①②③的解集：
A,x 4 3
B ,x 4 3
C ,x 4 3
例2:不等式组
例8：已知x=1是不等式组 例 3:不等式组 的解集是__________.
x 2
x
3
的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
的整数解为_________
的解集是( C 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
二，求不等式的特殊解： 三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
的解，求a的取值范围。 4 a 1 3
三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例 10、某园林的门票每张 10 元，一次使用。考虑到人们的 不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的 售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法 （个人年票从购买日起，可供持票人使用一年）。年票分 A、 B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无 需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时， 需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进 入该园林时，需要再购买门票，每次 3 元。
《不等式与不等式组》复习课
知识网络:
实际问题
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
例 5：解不等式组
3( x 2) 4 5 x
x
2
1
x
3x
1
1
x
3
7
解不等式组
3x 2 0 ① 5x 4 0 ② 2x 6 0 ③
解：解不等式①，得
x 2 3
解不等式②，得
x 4 5
解不等式③，得 x 3
在数轴上表示不等式组①②③的解集：
A,x 4 3
B ,x 4 3
C ,x 4 3
例2:不等式组
例8：已知x=1是不等式组 例 3:不等式组 的解集是__________.
x 2
x
3
的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
的整数解为_________
的解集是( C 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
二，求不等式的特殊解： 三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
的解，求a的取值范围。 4 a 1 3
三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例 10、某园林的门票每张 10 元，一次使用。考虑到人们的 不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的 售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法 （个人年票从购买日起，可供持票人使用一年）。年票分 A、 B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无 需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时， 需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进 入该园林时，需要再购买门票，每次 3 元。
《不等式与不等式组》复习课
知识网络:
实际问题
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
初中数学不等式单元复习课 课件
5 3
√
×
×
二、1.概念梳理
1.不等式：
用不等号（“>、<、≠、≤、≥”）表示不等关系的式子.
不等式的解（集）：使不等式成立的未知数的值（所有解）.
2.一元一次不等式
怎么定义？
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式 .
3.一元一次不等式组
类比方程！
把几个一元一次不等式联立在一起，组成一元一次不 等式组.
依据：
知其然， 知其所以然！
不等式基本性质2
单项式乘多项式法则
不等式基本性质1
合并同类项法则
5.系数化为1,得
不等式基本性质2
x>k或x<k(a≠0)
2. 不等式的基本性质
不等式的性质（1）：
a>b
a+c>b+c (或a—c>b—c)
不等式的性质（2）：
Hale Waihona Puke a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac<bc
所以x的最小值是13．
关键是比较4x+8y与3x+9y大小
答：小华最少要答对13道题．
比较大小：设a＜0，则
变式1 若小华得分不低于80分，
a+1 ___ 1；—5a+b ___b ．
那么他最多可以答错或不答几道题？
解决应用问题结构图
实际问题
设未知数,列不等式
数学问题
解不等式
数学问题的解
检验求解
实际问题的解答
二、不等式单元 联系、发展观点看知识，方法
知识结构框图
方程——不等式——（函数）
七年级数学下册 第九章《不等式的性质(第1课时)》课件 人教版
当堂练习
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 < b +12 ； （2）b-10 > a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）5＞3+x； 解：x < 2 （2）2x＜x+6. 解：x < 6
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(1)x-5 > -1
01
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
3
不等式的性质2，不等式的两边都除以 2 不等号的 3
方向不变，得 x﹥75.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
0
75
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据__不_等__式__的__性_质__3__，不等式两边都除以_-_4__，
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根 据__不_等__式__性__质_1___，不等式两边都减去__2x__，不等 号的方向_不__变__，得 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
人教版数学七年级下册第9章-不等式与不等式组-复习课课件(共20张PPT)
解：设每月上网x小时，假设(jiǎshè)采用 计时制合算.得：
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
人教版七年级下册数学《一元一次不等式》不等式与不等式组教学说课复习课件指导
（一元一次不等式）
解
数学建模
不 等
式
实际问题的解答
检验
数学问题的解 （一元一次不等式的解集）
巩固练习
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答 对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分 要超过90分，他至少要答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对 x道题. 10x 5(20 x) 90, 10x 100 5x 90, 10x 5x 90 100, 15x 190， x 12 2 . 3
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
怎样将不等式 2 x 2x 1 变形，使变形后的不等
2
3
式不含分母？
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2） 2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
步骤
依据
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
问题8 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或 一元一次不等式变形为最简形式．
初一数学《不等式及其解集》PPT课件[精编文档]
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3
3
观察下列式子: (1) 2x-2.5≥15 (3) x<4
(2) x≤8.75 (4) 5+3x>240
（5）4x≠6
共同特点: 1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子
2.左右两边都是整 式3.只含有一个末知数 4.未知数的最高次数是1
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫
3．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数；
解：a+3＞0；
（2）m的倒数大于n的一半；
解：1 ＞ n ；
m2
（3）a与b和的 1 是非正数 .
解：
1
2
(a+b)≤0.
2
4．（填空）某市二月某一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条
件是 -2≤t≤9 ．
解: ⑴ x>2 ; ⑵ x<3 ; ⑶ x>4.
试一试: 直接想出不等式的解集:
⑴ x+3>6 ; X>3
⑵ 2x<8 ;
X<4
⑶ x －2>9. X>11
注意移项法则同样 可以用 x>6-3 x>3
X>9+2 x>11(移项)
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示.
⑴ a是正数; ⑵ a与5的和小于7; ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2.
a>0 a+5<7 4y>8
a+2≠a-2
【精选】七年级下册不等式与不等式组总复习PPT课件
“随风潜入夜， 润 物细无声”的诗句反映 了文化对人的影响具有 潜移默化的特点，一般 不是有形的、强制的。
泰 山
你认为浏览泰山也 是一种文化体验吗?说说
你的理由。
是的。浏览泰山，不仅可 以饱览祖国大好河山，而且还 可以深深感受祖国悠久的历史 和灿烂的文化。
古典文化
回乡偶书二首
[唐] 贺知章
少小离家老大回， 乡音无改鬓毛衰。 儿童相见不相识， 笑问客从何处来。
⑴文化影响人们的交往行为和 交往方式
化
的
影
响
秦俑被掘以后，吸引了四面八方的观众。美术家来了，他们庆 幸秦俑的发现填补了秦代美术史的空白；将军们来了，他们笑看吴 钩，说秦俑的发现为研究中国古代兵法、兵器和军阵，提供了真实 的资料和场景；冶金家来了，他们手握秦剑，感叹中国古代冶金术 的高超。
数学
零
o 英语 语文
探究
教育部为什么要推出这一节目？
中探国究人闹这的新些区春画别面?你中还你能发举现出了西更哪方多些人的中事迎西例圣方吗诞文?化由上
此可见，文化对人的影响来自何处？
文 1、来源：特定的文化环境、文化活动 化 对 人 的 影 响
元们在交往中采取的方式也不同。
⑵深 远 持 久
“三观”有确定方向性，影响深远持久
选择题
B 1、文化对人的影响来自于（
）
A、文化创造
B、特定的文化环境和各种形式的文化活动
C、人民群众
D、社会的发展
2、文化对人的影响有（ C ）
①文化影响人们的交往行为和交往方式
②文化影响人们的风俗习惯、文化程度
③文化影响人们的实践活动
④思维方式具有相对稳定性
• 比如封建社会，群臣之间、主仆之间、 长幼之间、男女之间，必须遵循封建等 级规范，不可能采取平等的方式交往。
鲁教版(五四制)七年级数学下册11.3不等式的解集课件(共16张PPT)
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
议一议
x=9是不是x>5的解？x=10,13呢? 你能将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在 这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ x≤4
不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴 上表示4的点及其左边部分来表示。在数 轴上表示4的点的位置上画实心圆点， 表示4在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意 :
• 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“＞”向右,“＜”向左. 2)有”＝” 时用实心圆点,没有”＝”时用空心圆圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例题 根据不等式的基本性质求不等式 的解集，并把解集表示在数轴上．
（１）x-2≥ -4
(2)2x≤8
解:两边同时加２得 解:两边同时除以２得
x ≥ -2
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
-1 0 1 2 3 4
课堂小结
谈谈本节课的收获与体会
目标检测
√
×
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3,填空
• 1)方程2x=4的解有( 1 )个, • 不等式2x<4的解有( 无数 )个.
议一议
x=9是不是x>5的解？x=10,13呢? 你能将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在 这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ x≤4
不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴 上表示4的点及其左边部分来表示。在数 轴上表示4的点的位置上画实心圆点， 表示4在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意 :
• 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“＞”向右,“＜”向左. 2)有”＝” 时用实心圆点,没有”＝”时用空心圆圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例题 根据不等式的基本性质求不等式 的解集，并把解集表示在数轴上．
（１）x-2≥ -4
(2)2x≤8
解:两边同时加２得 解:两边同时除以２得
x ≥ -2
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
-1 0 1 2 3 4
课堂小结
谈谈本节课的收获与体会
目标检测
√
×
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3,填空
• 1)方程2x=4的解有( 1 )个, • 不等式2x<4的解有( 无数 )个.
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x
n
x
n m
（
2）
a
b
m
a
mb
（3）a 5 a2 5a
（4）3x 4y 3x m 4y m
(5)若不等式(a1)x a 1的解集是x 1,
则a_﹤__1___
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知识点5、一元一次不等式的解题步骤
解一元一次不等式的步骤？解题过 程中应注意些什么？
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知识点7、一元一次不等式组的定义
由几个含有同一个未知数的一 次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组.
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下列不等式中哪些是一元一次不等式组？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否)
(2)
x
2
(是)
x 2 1
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知识点9、求解集的口诀
1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小无解了。
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知识点10、求不等式组的解集的步骤
解一元一次不等式组的步骤：
1、求出不等式组中各个不等式的解集。 2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部
分。
3、表示这个不等式组的解集.
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练习1、说出下列不等式组的解集：
1.xx
a(a b
b)
3.xx
a (a
b
b)
2.xx
a(a b
b)
4.xx
a (a
b
b)
练习2、解不等式组：
5x 6 4x 15 9x 10 4x
3(x 2) x 4
x
3
1 x 2
b c
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc, a b cc
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练习1、设a>b,用“>”或“<”号填空：
﹤ ﹤ (1)-4a_____-4b
(2)
a 5
_____
b 5
﹤ ﹥ (3)- 3a 1_____- 3b 1 (4) a b______2b
﹤ ﹤ (5)-
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练习3、代数式a 1 a 的值不小于1 1 a
3
2
的值，求a？
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练习4、当m取何值时，代
数
式2
m
3(m
1 3
)
的值
是负数;
练习5、代数式3(2 3x)不小于4(x1)11的最
大整数解是____
知识点6、列一元一次不等式解应用题的步骤
怎么样在数轴上表示不等式的解？
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解一元一次不等式的步骤
1、去分母
2、去括号 3、移项
各步骤都有哪 些注意点呢?
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
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去分母 不漏乘，分子添括号
去括号
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项
移项要变号
合并同类项 字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
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练习1、解不等式：
3(1 x) 2(x 9)
2x 2
2x 1 3
1
x5 1x2
62
1
x 3
5
x
2
2
练习2、求不等式10(x＋4)＋x≤84 的非负整数解．
0
x 11 5(x 3) 7(2x1)15 6(3x1)
练习3、解不等式 1 3 x 4，并求出其 整数解.
知识点11、不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤：
设、列、解、答
练习1、有一个两位数，其个位数字比十 位数字大2，已知这个两位数大于20而 小于40，求这个两位数
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练习2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有 20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满 人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1） 间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等 式.
不是 是 是
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知识点3、一元一次不等式含义
类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数， 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
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练习1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5
（2）x＞1
（3）2x+y＜6
（4）2-x≧3x+5
（5）3x+1=0
（6） 50 2
x3
练习2、若
1 2
x2
m1
8
5是一元一次不等式，
则m __1____;
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知识点4、不等式的基本性质
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
a
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，c
实际问题
结合实际 确定答案
设未知数 解不等式
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
实际问题
设未知数 找相等关系 列出方程
解方程
检验解的合理性
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练习1、三个连续正整数的和不大于 17，求这三个数．
练习2、某次数学竞赛共20道题。每题 答对得10分，答错或不答扣5分。至 多答错或不答几道题，得分才能不低 于82分？
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
1
0(是)
{(5)
3+x <4+2x 5x-3<4x-1
(是)
7+2x>6+3x
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知识点8、一元一次不等式组的解集
几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
一元一次不等式和一元一次不等式组
主要知识点 典型例题 重要练习
知识点1、不等式的定义
像这些用不等号表示大小关系的式子叫 做不等式。
知识点2、不等号
﹥、﹤、≠、≥、≤
练习、下列式子哪些是不等式？
① －1﹥3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤2x －3
不是
⑦2a≧0 是
② －x+2=4
④ 6≦2
⑥ 2m ﹤ n
a 3
- 2______-
b 3
2
(6)b a_ _ _ _ _ 0
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练习2、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 )
﹥ 2a
a+b;
﹤ c-a
c-b
a﹥b
c2
c2
a|c|﹤ b |-c|
练习3、指 出 下 列 各 式 成 立 的 条件 ：
（
1
）m