七年级数学课件不等式复习

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x 11 5(x 3) 7(2x1)15 6(3x1)
练习3、解不等式 1 3 x 4，并求出其 整数解.
知识点11、不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤：
设、列、解、答
练习1、有一个两位数，其个位数字比十 位数字大2，已知这个两位数大于20而 小于40，求这个两位数
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怎么样在数轴上表示不等式的解？
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解一元一次不等式的步骤
1、去分母
2、去括号 3、移项
各步骤都有哪 些注意点呢?
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
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去分母 不漏乘，分子添括号
去括号
不漏乘，括号Βιβλιοθήκη Baidu面是负号 时里面的各项都要变号
练习2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有 20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满 人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1） 间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等 式.
移项
移项要变号
合并同类项 字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
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练习1、解不等式：
3(1 x) 2(x 9)
2x 2
2x 1 3
1
x5 1x2
62
1
x 3
5
x
2
2
练习2、求不等式10(x＋4)＋x≤84 的非负整数解．
不是 是 是
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知识点3、一元一次不等式含义
类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数， 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
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练习1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5
（2）x＞1
（3）2x+y＜6
b c
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc, a b cc
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练习1、设a>b,用“>”或“<”号填空：
﹤ ﹤ (1)-4a_____-4b
(2)
a 5
_____
b 5
﹤ ﹥ (3)- 3a 1_____- 3b 1 (4) a b______2b
﹤ ﹤ (5)-
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知识点9、求解集的口诀
1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小无解了。
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知识点10、求不等式组的解集的步骤
解一元一次不等式组的步骤：
1、求出不等式组中各个不等式的解集。 2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部
一元一次不等式和一元一次不等式组
主要知识点 典型例题 重要练习
知识点1、不等式的定义
像这些用不等号表示大小关系的式子叫 做不等式。
知识点2、不等号
﹥、﹤、≠、≥、≤
练习、下列式子哪些是不等式？
① －1﹥3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤2x －3
不是
⑦2a≧0 是
② －x+2=4
④ 6≦2
⑥ 2m ﹤ n
分。
3、表示这个不等式组的解集.
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练习1、说出下列不等式组的解集：
1.xx
a(a b
b)
3.xx
a (a
b
b)
2.xx
a(a b
b)
4.xx
a (a
b
b)
练习2、解不等式组：
5x 6 4x 15 9x 10 4x
3(x 2) x 4
x
3
1 x 2
x
n
x
n m
（
2）
a
b
m
a
mb
（3）a 5 a2 5a
（4）3x 4y 3x m 4y m
(5)若不等式(a1)x a 1的解集是x 1,
则a_﹤__1___
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知识点5、一元一次不等式的解题步骤
解一元一次不等式的步骤？解题过 程中应注意些什么？
a 3
- 2______-
b 3
2
(6)b a_ _ _ _ _ 0
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练习2、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 )
﹥ 2a
a+b;
﹤ c-a
c-b
a﹥b
c2
c2
a|c|﹤ b |-c|
练习3、指 出 下 列 各 式 成 立 的 条件 ：
（
1
）m
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
1
0(是)
{(5)
3+x <4+2x 5x-3<4x-1
(是)
7+2x>6+3x
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知识点8、一元一次不等式组的解集
几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
实际问题
结合实际 确定答案
设未知数 解不等式
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
实际问题
设未知数 找相等关系 列出方程
解方程
检验解的合理性
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练习1、三个连续正整数的和不大于 17，求这三个数．
练习2、某次数学竞赛共20道题。每题 答对得10分，答错或不答扣5分。至 多答错或不答几道题，得分才能不低 于82分？
（4）2-x≧3x+5
（5）3x+1=0
（6） 50 2
x3
练习2、若
1 2
x2
m1
8
5是一元一次不等式，
则m __1____;
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知识点4、不等式的基本性质
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
a
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，c
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知识点7、一元一次不等式组的定义
由几个含有同一个未知数的一 次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组.
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下列不等式中哪些是一元一次不等式组？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否)
(2)
x
2
(是)
x 2 1
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练习3、代数式a 1 a 的值不小于1 1 a
3
2
的值，求a？
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练习4、当m取何值时，代
数
式2
m
3(m
1 3
)
的值
是负数;
练习5、代数式3(2 3x)不小于4(x1)11的最
大整数解是____
知识点6、列一元一次不等式解应用题的步骤