北邮阶段作业运筹学2
北邮生产运作管理基础阶段作业1
北邮生产运作管理基础阶段作
业1
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、判断题（共10道小题，共分）
1.经营杠杆作用越大，未来预期利润的不确定性也越大。
A.正确
B.错误
2.价值工程应用于产品生产阶段以前，它被认为是一种削减成本的方法。
A.正确
B.错误
3.岗位设计是制定与每个员工工作有关的活动的正规的和非正规的说明，
包括岗位的结构和与同事、与顾客之间的联系。
A.正确
B.错误
4.使用一次指数平滑法进行预测时，当出现趋势时，预测值总是领先于实
际值。
A.正确
B.错误
5.大规模定制是指大规模大批量生产。
A.正确
B.错误
6.企业只应该考虑利润，不必考虑相应的社会责任。
A.正确
B.错误
7.所谓差异化战略集中化战略，是指为使企业产品与竞争对手产品有明显
的区别，形成与众不同的特点而采取的一种战略。
A.正确
B.错误
8.差异化战略也称为聚焦战略，是指企业或事业部的经营活动集中于某一
特定的购买者集团、产品线的某一部分或某一地域市场上的一种战略。
A.正确
B.错误
9.服务业和制造业的区别是经营服务业的组织不提供有形产品。
A.正确
B.错误
10.在社会组织的三项基本职能中，营销职能更重要一些。
A.正确
B.错误。
运筹学第二次作业题及答案.doc
个个个髀1 2 3无 •• • • A B cD第2次作业一、单项选择题（本大题共50分，共25小题，每小题2分）1. 表上作业法的初始基可行解必须有（）。
A. m*nTB. m*nC. m*n+lD. m*n+22. 关于产销平衡运输问题叙述错误的是（）。
A. 一定存在可行解B. 必有最优解C. 可能存在最优解D. 可用线性规划求解3. 设计好的复杂问题的状态应具备（）特点。
A. 必须可知B. 个数不宜过多C. 能传递一定信息D. 满足马尔柯夫性4. 线性规划问题的特点是（）。
A. 变量数无约束B. 1个及以上的线性目标函数C. 线性约束均为等式D. 约束条件限制为实际的资源投入量5. 运筹学有针对性地表述（）的基本特征。
A. 研究模型B. 系统规律C. 决策变量D. 研究对象6. 图解法的凸集内有（）可行解。
7. 解是线性规划的基本解但不满足约束条件，则该问题一定不会（）。
A. 无解B. 无可行基解C. 存在至少一个解D. 无最优可行基解8. 机会成本是指实际中的某种（）。
A. 丰富资源B. 稀缺资源C. 特定资源D.近似无限资源9.原问题的某一变量约束为紧约束，对偶问题的对应约束条件为（）。
A.一定为松约束B.可能为紧约束C.可能为松约束D.可能为松或紧约束10.运筹学能阐明直觉理解到的各种（）。
A.对象B.规律C.关系D.知识11.分段隐枚举法对网络图的（）进行选择。
A.随机阶段B.非关键阶段阶段C.关键阶段D.每一阶段12.动态规划不包括（）。
A.连续确定型B.连续随机型C.离散不定型D.离散随机型13.线性目标函数可以取（）。
A.极大化B.极小化C.极值化D.特定化14.整数规划模型在其松弛问题基础上附加了（）的约束条件。
A.决策变量非负B.决策变量为整数C.决策变量为正整数D.决策变量部分为整数15.分枝定界法最多增加与原问题决策变量个数（）的约束式。
A.少一个B.多一个C.相同D.以上都可能16.原问题的某一变量约束为松约束，对偶问题的对应约束条件为（）。
运筹学 北京邮电大学.ch2-2
【性质5】互补松弛定理 设X°、Y°分别为（LP）与 （DP）的可行解，XS和YS是它的松弛变量的可行解，则 X°和Y°是最优解当且仅当
YSX°=0和Y°XS=0
【证】设X°和Y°是最优解，由性质3 ，C X°= Y°b，
由于XS和YS是松弛变量A X，°则＋有XS＝b
Y°A－YS=C 将第一式左乘Y°，第二式右乘X°得
§2.2对偶性质 Dual Property
Ch2 Dual Problem
2020年4月28日星期二 Page 1 of 23
设原问题是（记为LP）： 对偶问题是（记为DP）：
max Z CX
min w Yb
AX b X 0
YA C Y 0
这里A是m×n矩阵X是n×1列向量，Y是1×m行向量。假
【性质3】最优准则定理 设X°与Y°分别是（LP）与（DP） 的可行解，则当X°、Y°是（LP）与（DP）的最优解当且仅 当C X°= Y°b.
【 证 】 若 X° 、 Y° 为 最 优 解 ， B 为 （ LP ） 的 最 优 基 ， 则 有
Y°=CBB－1，并C且X 0 CB B1b Y 0b
设Xs与Ys分别是（LP）与（DP）的松驰变量。
【性质1】 对称性 对偶问题的对偶是原问题。 【证】设原问题是
max Z CX , AX b, X 0
§2.2对偶性质 Dual Property
由表2－1知，它的对偶问题是
Ch2 Dual Problem
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max w 2 y1 2 y2
y1 y2 1
1
y12, yy21
运筹学课后答案2
运筹学（第2版）习题答案2第1章 线性规划 P36~40第2章 线性规划的对偶理论 P68~69 第3章 整数规划 P82~84 第4章 目标规划 P98~100 第5章 运输与指派问题 P134~136 第6章 网络模型 P164~165 第7章 网络计划 P185~187 第8章 动态规划 P208~210 第9章 排队论 P239~240 第10章 存储论 P269~270 第11章 决策论 Pp297－298 第12章 博弈论 P325~326 全书360页由于大小限制，此文档只显示第6章到第12章，第1章至第5章见《运筹学课后答案1》习题六6.1如图6－42所示，建立求最小部分树的0－1整数规划数学模型。
【解】边[i ，j ]的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最小部分树内边0],[1j i x ij数学模型为：,12132323243434364635365612132434343546562324463612132446362335244656121324354656m in 52,22,233344,510ij ijij i j ij Z c x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ==++≤++≤++≤++≤+++≤+++≤+++≤++++≤++++≤+++++≤=∑或,[,]i j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩所有边6.2如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最短路问题的0－1整数规划数学模型。
图6－42【解】弧(i ，j )的长度记为c ij ，设⎩⎨⎧=否则包含在最短路径中弧0),(1j i x ij数学模型为：,1213122324251323343524344546253545564656m in 100,00110,(,)ijiji jij Z cx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i j =⎧+=⎪---=⎪⎪+--=⎪⎪+--=⎨⎪++-=⎪⎪+=⎪=⎪⎩∑或所有弧 6.3如图6－43所示，建立求v 1到v 6的最大流问题的线性规划数学模型。
(北邮出版社)运筹学课本答案
No .1 线性规划1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。
(1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大；(2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的解是否有影响？解：(1)设A 的产量为x 1，B 的产量为x 2，C 的产量为x 3，D 的产量为x 4，则有线性规划模型如下：max f (x )=(168-42)x 1 +(140-28)x 2 +(1050-350)x 3 +(406-140)x 4=126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4s.t. ⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+≤+++4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321i x x x x x x x i(2)如果组织这次生产有一次性的投入20万元，由于与产品的生产量无关，故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数20万，因此可知对模型的解没有影响。
2、将下列线性规划化为极大化的标准形式解：将约束条件中的第一行的右端项变为正值，并添加松弛变量x 4，在第二行添加人工变量x 5，将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式，分别添加松弛变量x 6, x 7，并令x x x 333='-''，则有max[-f (x )]= {-2 x 1 -3 x 2 -5('-''x x 33)+0 x 4 -M x 5+0 x 6 +0 x 7} s.t. 0,,,,,,,1355719 13 5571916 9976 5 7654332173321633215332143321≥'''=+''+'-+-=+''-'+-=+''+'-+-=+''-'+--⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±≥≤+-=-+--≥-+++=不限321321321321321 ,0,13|5719|169765..532)(min x x x x x x x x x x x x t s x x x x f3、用单纯形法解下面的线性规划⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(max 321321321321321x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 解：在约束行1,2,3分别添加x 4, x 5, x 6松弛变量，有初始基础可行解和单纯形答：最优解为x 1 =244.375, x 2 =0, x 3 =123.125, 剩余变量x 6 =847.1875；最优解的目标函数值为858.125。
北邮运筹学ch9-2 确定存储模型
Q * 50 t* ＝0.5(月) 15(天) R 100 f * 2 0.5 5 100 0.8 20 (元)
2 5 100 50 (件) 0.5 0.8
即车加工的最优生产计划是每月15天组织一次生产，产量为50 件。 在上例中，若每次准备费用改为50元，则生产间隔 t* =47天， 可见当准备费用增加后，生产次数要减少。
§9.2 确定型存储模型
Inventory Theory
2013-9-13 Page 6 of 20
Deterministic Inventory
Model
当提前期L不为零时，若从订货到收到货之间相隔时间为L，那 么就不能等到存量为零再去订货，否则就会发生缺货。为了保证这 段时间存量不小于零，问存量降到什么水平就要提出订货，这一水 平称为订货点。 模型与式（10.1）相同，最优批量不变，订货点为 Q1=RL 当 (10．7) 式中Q1为订货点，即当降到RL时就要发出订货申请的信号，注意,
t* L 2t
*
时, 定货点应该是Q1=R（L－ t*）此时会出现
有两张未到货的订单，同样可讨论L>2t*的情形。 【例2】在例1中，如果提前期为10天，求订货点。 【解】已知R=1000 ，L=10（天）=0.027（年），得
Q1=1000×0.027=27（吨） 即当存量降到27吨时提出订货。
若将模型一中的提前期为零理解为生产速率很大，则当P→+∞时， t1→0,R/P→O, 模型三的最优解就与模型一的最优解相同。
§9.2 确定型存储模型
Inventory Theory
2013-9-13 Page 15 of 20
Deterministic Inventory
运筹学II习题解答(DOC)
第七章决议论1.某厂有一新产品，其面对的市场状况有三种状况，可供其选择的营销策略也是三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值以下表所示，要求分别用非确立型决议的五种方法进行决议 (使用折衷法时α＝0.6)。
市场状况营销策略Q1 Q2 Q3S1 50 10 －5S2 30 25 0S3 10 10 10【解】（1）消极法：依据“小中取大”原则，应选用的经营策略为s3；（2）乐观法：依据“大中取大”原则，应选用的经营策略为s1；（3）折中法（α=0.6）：计算折中利润值以下：S1 折中利润值 =0.6 50+0.4 (-5)=28S2 折中利润值 =0.6 30+0.4 0=18S3 折中利润值 =0.6 10+0.4 10=10明显，应选用经营策略s1 为决议方案。
（ 4）均匀法：计算均匀利润以下：_S1:x 1=（50+10-5）/3=55/3_S2:x 2=(30+25)/3=55/3_S3:x 3=(10+10)/3=10应选择策略 s1,s2为决议方案。
（5）最小遗憾法：分三步第一，定各样自然状态下的最大利润值，如方括号中所示；第二，确立每一方案在不一样状态下的最小遗憾值，并找出每一方案的最大遗憾值如圆括号中所示；第三，大中取小，进行决议。
应选用S1作为决议方案。
2．如上题中三种状态的概率分别为: 0.3, 0.4, 0.3, 试用希望值方法和决议树方法决议。
（1）用希望值方法决议：计算各经营策略下的希望利润值以下：应选用决议 S2时目标利润最大。
（2）用决议树方法，画决议树以下：3. 某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：无油(θ1)，贫油（θ2）和富油（θ3），预计可能的概率为： P (θ1) =0.5, P (θ2)=0.3，P (θ3)=0.2 。
已知钻井费为 7 万元，若贫油可收入 12 万元，若富油可收入27 万元。
为了科学决议拟先进行勘探，勘探的可能结果是：地质结构差 (I1)、结构一般 (I 2) 和结构好 (I3)。
最全北邮工程数学阶段作业.docx
1.A. 正确B. 错误、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设5阶矩阵A是正交矩阵，则（D ）．A. 5B. 4C. -1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4.当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. 若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. 设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:8. (错误)A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则a =（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠ 0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)如果n阶矩阵A可逆，则= ( B )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.当k = ( A )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 12B. -12C. 18D. -18知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3.任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. (错误)若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量,,,,则向量β可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.设(X，Y)的概率密度，则常数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）．A. -7.2B. -1.8C. -1.2D. -0.18知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)已知随机变量X的概率密度函数为，则，分别为( )．A. 1，2B. 1，4C. 2，1D. 4，1知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则D(X)=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.设随机变量的密度函数为，则（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)设随机变量X的分布列为则（ B ）．A. 0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.76知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设向量,,,,则向量 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6.向量组(m 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A. 无解B. 有非零解C. 仅有零解D. 不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设随机变量X的概率密度为，则a=（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:7.设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设A、B都为n阶矩阵，若 AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设A为4阶矩阵，且，则( B )．A. 4B. 3C. 2D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A. A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B. A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C. A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D. A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. 当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B. 10C. -10D. -6一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A. 0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) < n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且学生答案: [A;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设向量,,,,则向量 b 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。
运筹学课后习题答案__北邮出版社
No .2 两阶段法和大M 法 解：将原问题变为第一阶段的标准型⎪⎩⎪⎨⎧≥=+-+=+-+--⋅+⋅=0,,,,,753802 ..00)(max 654321642153216521x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x f答：最优解为x 1 =14，x 2 =33，目标函数值为254。
No .3 线性规划的对偶问题 3、用对偶单纯形法求下面问题⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0,753802 ..64)(min 21212121x x x x x x t s x x x f1、用两阶段法解下面问题：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0,753802 ..64)(min 21212121x x x x x x t s x x x f答：最优解为x1 =14，x2 =33，目标函数值为254。
No.5 运输问题1、分别用西北角法、最低费用法和运费差额法，求下面运输问题(见表)的初始可行解，并计算其目标函数。
(可不写步骤)2、以上题中最低费用法所得的解为初始基础可性解，用表上作业法（踏石法）求出最优解。
（要求列出每一步的运费矩阵和基础可行解矩阵）OBJ ＝955 ⇓)4 (15) 4 -7 10 -7 -3 12 -6 -3 9 640 10 8 1 4 5 5 20 6 9 6答：x 13=5, x 14=15, x 24=30, x 32=15, x 33=25,x 41=25, x 43=5, x 45=30, OBJ=850。
习题课11、某工厂生产用2单位A 和1单位B 混合而成的成品出售，市场无限制。
A 和B 可以在该工厂的3个车间中的任何车间生产，生产每单位的A 和B 试建立使成品数量最大的线性规划模型。
解：设车间1生产x 1A 单位A 、生产x 1B 单位B ；设车间2生产x 2A 单位A 、生产x 2B 单位B ； 设车间3生产x 3A 单位A 、生产x 3B 单位B ； 则有生产安排最优化的模型如下：OBJ ＝850OBJ ＝850⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥++≥++≤+≤+≤+++=3,2,1,0,)(21005.15.112021002..)(max 321321332211321i x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f iB iA B B B A A A B A B A B A BB B 这是一个可分解的线性规划，这类问题就容易出现退化现象。
北邮 投资学 第二阶段作业
知识点:
阶段作业二
学生答
标准答
案:
[A;]
A
案:A
试题分
得分:
[2]
2.0
值:
契形形态是一种反转形态。（ ）
13.
1.正确
2.错误
知识点:
阶段作业二
学生答
标准答
案:
[B;]
标案准:答B
试题分
得分:
[2]
值:2.0
14.
圆弧顶是一种整理形态。（
）
15.
1.正确
2.错误
知识点:阶段作业二
学生答
标准答
6.
1.正确
2.错误
知识点
:阶段作业二
学生答
案:
[A;]
标准答
案:
A
得分:
[2]
试题分
值:
2.0
7.
（错误）
8.
利率与证券价格显正向变动。（
）
9.
1.
正确
2.
错误
知识点
:阶段作业二
学生答
案:
[A;]
标准答
案:
B
得分:
[0]
试题分
值:
2.0
10.
证券投资风险分为系统风险和非系统风险。（ ）
11.
1.正确
案:[B;]
D
案:B
试题分
得分: [2]
2.0
值:
16.
K下穿D时，金叉出现，是买入信号。（ ）
17.
1.正确
2.错误
案:得分: [2]
18.
双头的第一个头部的成交量往往大于第二个头部的成交量。（ ）
北邮运筹学ch6-2动态规划方法的步骤
fk(xk)=max{ckdk+fk+1(xk+1)} =max{ckdk+fk+1(xk-wkdk)}
8. 终端条件：fn+1(xn+1)=0
2019/9/11
运筹学 北京邮电大学
32
背包问题
例5.7:对于一个具体问题c1=65， c2=80，c3=30；w1=2，w2=3，w3=1；以 及 W=5 用动态规划求解 f4(x4)=0 对于k=3
的工作。分析针对该动态规划问题的
“四大要素、一个方程”——这一步在
开始时会感到困难，但是一定要下决心
去思考，在思考过程中深入理解前文讲
到的概念和理论。
2019/9/11
运筹学 北京邮电大学
8
4.动态规划方法应用举例
第三步 动手把求解思路整理出 来，或者说，把该问题作为习题独立的 来做。
第四步 把自己的求解放到一边， 看书中的求解方法，要充分理解教材中 的论述。
p 1 ( s 1 ) { u 1 ( s 1 )u 2 ,( s 2 ) ,,u k ( s k ) ,u n ( s n )}
则对上述策略中所隐含的任一状态而言， 第k子过程上对应于该状态的最优策略必然 包含在上述全过程最优策略p1*中，即为
2019/p 9/1k 1 ( s k ) { u k ( s k ) 运u 筹k 学 , 北1 ( 京s 邮k 电 大1 学) ,,u n ( s n )} 2
7. 递推方程：
fk(xk)=max{vk(xk ,dk)+fk+1(xk+1)} 8. 终端条件：f4(x4)=0
2019/9/11
运筹学 北京邮电大学
北邮市场营销基础阶梯作业二
5.0
提示:
20
顾客在购买电视机时，往往要考虑品牌、质量、款式、特色等，这些属性都属于整体产品中的（ ）。
1核心产品
1形式产品
1附加产品
1期望产品
知识点:
第二次阶段作业
学生答案:
[B;]
得分:
[5]
试题分值:
5.0
提示:
提示:
17
企业利用其成功品牌的声誉来推出改良产品或新产品，称为( )。
1品牌延伸
1品牌转移
1品牌定位
1品牌重新定位
知识点:
第二次阶段作业
学生答案:
[A;]
得分:
[5]
试题分值:
5.0
提示:
18
随着科学技术的发展，新产品或新的代用品出现，将使顾客的消费习惯发生改变，转向其他产品，从而使原来产品的销售额和利润额迅速下降。此时，产品进入了寿命周期阶段的( )。
得分:
[5]
试题分值:
5.0
提示:
5
期望产品是指顾客购买产品时所获得的全部附加利益与延伸服务。
1正确
1错误
知识点:
第二次阶段作业
学生答案:
[B;]
得分:
[5]
试题分值:
5.0
提示:
二、多项选择题（共5道小题，共25.0分）
6
人员推销的缺点主要表现为( )。
1没有灵活性
1无法促成买卖双方形成良好的关系
1尾数定价策略
1招徕定价策略
1产品组合定价策略
知识点:
第二次阶段作业
学生答案:
[A;C;D;]
得分:
[5]
试题分值:
5.0
北京邮电大学高等数学阶段作业二答案
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分 5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。
北邮阶段作业运筹学1
1.运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
A1.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题。
B2.对于目标函数极小化（min型）的指派问题，可以用匈牙利法求解。
Ａ1.线性规划问题的最优解不可能在可行域的内点取得。
Ａ2.线性规划问题有可行解则一定有最优解。
Ｂ3.下列关于整数规划问题的说法，正确的是（）。
4.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解；有无穷多最优解；无界解；无可行解。
1.正确2.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:B1.若运输问题中的产量和销量为整数，则其最优解也一定为整数。
A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B1.运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。
A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A1.对于目标函数极小化（min型）的指派问题，可以用匈牙利法求解。
A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A;1.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点取得。
A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B1.匈牙利法用于求解下列哪类问题（）。
A.可行解B.基础解C.最优解D.特解知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A;1.在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（）。
A.虚设一些供应量B.虚设一个供应点C.根据需求短缺量，虚设多个需求点D.虚设一个需求点知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B1.运输问题的解是指满足要求的( )。
A.总运费B.各供应点到各需求点的运费C.总运量D.各供应点到各需求点的运量知识点: 阶段作业一学生答案: [D;]标准答案:D1.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数时，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）。
A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:D1.整数规划问题解的目标函数值优于其对应的线性规划问题的解的关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( )。
运筹学Ⅱ练习题(付答案)
练习题（博弈论部分）：1、化简下面的矩阵对策问题：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2504363432423622415332412A2、列出下列矩阵对策的线性规划表达式⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=334133313A3、用线性方程组解 “齐王赛马”的纳什均衡。
解：已知齐王的赢得矩阵为A =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------3111111311111131111113111111311111134、已知对策400008060A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦的最优解为：)133,134,136(),134,133,136(**==Y X ，对策值1324*=V ，求以下矩阵对策的最优解和对策值⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=203820442020202032'A5、设矩阵对策的支付矩阵为：353432323A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求其策略和策略的值。
6、求解下列矩阵对策的解：123312231A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦练习题（多属性决策部分）：试用加权和法分析应扩建那所学校？讨论权重的选择对决策的影响！2、拟选择一款洗衣机，其性能参数（在洗5Kg衣物的消耗）如下表，设各目标的重要性相同，采用折中法选择合适的洗衣机W=3、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表,各目标的属性值越大越好，{0.3,0.2,0.4,0.1}T请用ELECTRE法求解，折中法，加权法求解排队论练习：例1：在某单人理发馆，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。
求：(1)顾客来理发不必等待的概率；(2)理发馆顾客平均数；(3)顾客在理发馆平均逗留时间；(4)如果顾客在店平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及人员。
问平均到达率提高多少时店主才能做这样考虑呢？例2：某机关接待室只有一位对外接待人员，每天工作10小时，来访人员和接待时间都是随机的。
运筹学-北邮全
max f ( x ) 40 x1 45 x2 24 x3 2 x1 3 x2 x3 100 s.t. 3 x1 3 x2 2 x3 120 x1 , x2 , x3 0
x1 CB XB b 40 x4 100 0 2 x5 120 0 3 OBJ = 0 zj 0 cj-zj 40 x2 45 3 3 0 45 x3 24 1 2 0 24 x4 0 1 0 0 0 x5 0 0 1 0 0
19
2 x1 x2 x3 10 8 E G x1 A B 3 x2 x4 8 7 s.t. C x2 x5 7 6 5 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0 4 2 最优解 : x1 2, x2 6, 3
9 2 max 1 O 1 2 3 4
10
x2
F E A B G C
9 8 7 6 5 4 3
2 )=1 f(x )=0 f(x
2 3
2 1
1
O
1
2
3
4
D 5 6
7
H 8 11
x1
线性规划问题的几个特点：
• • • • 线性规划问题的可性解的集合是凸集 线性规划问题的基础可行解一般都对应于凸集的极点 凸集的极点的个数是有限的 最优解只可能在凸集的极点上，而不可能发生在凸集 的内部
12
1.2 线性规划问题的单纯型解法
1.2.1 线性规划问题的标准形式 为了使线性规划问题的解法标准，就要把一般形式 化为标准形式
max(min) f ( x ) c j x j
j 1
n
s.t .
n i 1,2,, m aij x j ( , )bi , j 1 x j 0( 0,不限 ), j 1,2,, n
运筹学北京邮电大学.ch8-2
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工序
A
B C DE F
GH I
K
LM
紧前工序 G、M H — L C A、E B、C — A、L F、I B、C C
工序时间 3
4 7 35 5
252
1
73
②
C，7
E，5 M，3
①
H，5
③ B，4
⑤ A，3
G，2
④
L，7
⑦ F，5
⑩
I，2
K，1
⑥
⑨
11
D，3
⑧
§8.2 绘制网络图 Draw network plot
F
G
H
I
E D、F D、F H
2 6.2 4 4.3
2
B,4
A，2
1
D，4.7
E,7.2
4 F,2
3
5
G,6.2 H,4
6
C,4 7
I,4.3
§8.2 绘制网络图 Draw network plot
【例7.5】教材P307 T11.1
Ch8 Network Programming
2019/9/16
Ch8 Network Programming
2019/9/16
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1.计划网络图的编制规则及其方法。 2.掌握 虚工序的用法 3.编制网络图可以从左到右又可以从右到左或两边向中间画图 4.网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是 否正确
作业：教材P307 T11.1 （1） 11.2（1）
④
①
错误的画法
①
④
正确的画法
2.不能有平行工序
②
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1.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必
须采取纯策略。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
B
1.矩阵对策中，当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将
意味着自己更少的赢得和更大的损失。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
A
1.动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关
系的单阶段的决策问题。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
A
1.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧
代表了可行方案的选择。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
A
1.在允许缺货发生短缺的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量的减
少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答[B;] 标准答A;
案: 案:
1.二人有限零和对策中“有限”的含义是指 ( )。
A.甲方的策略有限，而乙方的策略无限
B.乙方的策略有限，而甲方的策略无限
C.甲、乙两方的策略都是有限的
D.甲、乙两方的策略都是无限的
知识点: 阶段作业二
学生答案: [C;]
标准答
案:
C
1.下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（）。
A.虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间
B.虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物
力，又耗费时间
C.虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要
D.虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人
力、物力，又不耗费时间
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
D
1.完全决定动态规划问题第k + 1阶段的状态x k+1的是（）。
A.阶段数k
B.决策d k
C.状态x k
D.状态x k与决策d k
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
D;
1.对动态规划问题的描述，下列错误的结论是（）。
A.给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段
以前的各个阶段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的
历史无关
B.动态规划问题数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程
及指标函数5个要素组成
C.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算
法
D.动态规划是一种将问题分解为更小的，相似的子问题，并存储子问
题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略知识点: 阶段作业二
学生答案: [D;]
标准答
案:
C
1.在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量
的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（）。
A.应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性
B.应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费
C.应从多方面考虑，制定最优的存储方案
D.以上说法都错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
C
1.矩阵对策一定有混合策略解。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
A
1.矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局
中人Ⅱ的平均损失值。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
B
1.工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始时间。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
B
1.动态规划的最优化原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已
做出的决策。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
A
1.在物资价格有折扣的存储模型中，计算费用时必须考虑物资本身的费用。
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业二
学生答案: []
标准答
案:
A;
1.在网络图中，关键线路是指各条线路中作业总时间（）的
一条线路。
A.最短
B.中间
C.最长
D.成本最小
知识点: 阶段作业二
学生答案: [A;]
标准答
案:
C
1.下列说法正确的是（）。
A.状态是指每个阶段最终所处的自然状况
B.指标函数是衡量状态优劣的数量指标
C.决策是某一阶段内的选择
D.策略是由每个阶段的决策组成的决策函数序列
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
D;
1.在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量
的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（）。
A.应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性
B.应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费
C.应从多方面考虑，制定最优的存储方案
D.以上说法都错误知识点: 阶段作业二
学生答案: [C;]
标准答
案:
C
1.若每隔一个固定的时间t 盘点一次，得知当时存储为I，然后根据I是否
超过订货点s，决定是否订货和订多少，这样的存储策略是
（）。
A.t―循环策略
B.（t，S）策略
C.（s，S）策略
D.（t，s，S）策略
知识点: 阶段作业二
学生答案: [B;]
标准答
案:
D。