分式的基本性质一ppt课件解析

业
3x2 3xy 6x2
x （
2x
y； ）
（2）1 ab
（a
），
a2b
2a b a2
（
2ab
a2b
b2 ）（b
0）.
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
填空 自主学习（3）
（1）x 3 xy
x2
y
（2）3x 2 3xy 6x 2
x y
2x
观察
×a
（1）a b ab
(a2 ab)
a2b
分母：ab ×a a2b
（1）a b ab
(a
2
a2
ab
b
) 2a , a2
b
(2ab b2)
wenku.baidu.coma2b
×b
÷x
（2）x
2
x2
xy
x y
( x ) , x2
x 2x
( 1 ) x2
÷x
运用新知:
做一做
（1）x3 xy
（ x2）， y
分式的基本性质 分数的基本性质 2.例要求下：列紧等扣分母式分式都式的的乘的右基以分边本（子是性或、怎质除分，样理从分母解左都数分边式乘的得的以分等到（子值的或、变？除分形.
(1) b 以by)同y一 个0;不 等 ⑵以ax)同 a一. 个不等
2x 2于xy零的整式,分 于bx零的b 数, 分 式的值不变. 数的值不变.
y
时，小颖和小
明
出
现了分歧.
5xy 5x
20x 2 y 20x 2
5xy 5xy 1 20x 2 y 5xy 4x 4x
你对他们两人的做法有何 看法？与同伴交流。
对于分式而言， 彻底约分后的 分式叫什么？
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.
化简分式时,通常 要使结果成为最简 分式或者整式
( x 3)( x 3) ( x 3)2
x3 x3
找公因式： 分子分母都是单项式的时候，
找系数的最大公约数，再找相同字 母， 最后找相同字母的最低次数。
分子分母都是多项式的时候， 把多项式因式分解，再找公因式。
做一做
化简下列各式：
⑴ 5xy
20x2 y
y2 (2)
y2 4
在化简
5 xy 20x 2
人教版八年级（上册）
第十五章 分式
15.1.2 分式的基本性质
茂山中学 杨发涌
自主学习（1）
1、
3 6
与
12相等吗？你的依据是什么？
3 6
1 2
的依据
分数的基本性质，
将
3 6
的分子、分母同除以3而得到的；
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于 零的数，分数的值不变。
a ac , a a c (c 0) b bc b b c
自主学习（2）
1.分式的基本性质是_分__式__的__分__子__与__分__母__都__乘__以__（__或__除__以__）__同__一__个_ _不__等__于__零__的__整__式__，__分__式__的__值__不__变__.___________________________
请用“不同颜色”画出你认为的关键词. 比较：分式的基本性质与分数的基本性质有哪些不同？
课堂小结
1﹑分式的基本性质 2﹑分式基本性质的应用--分式 的约分
3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式
练习2
约分： 5xy
(1) 20x2y
(2) a(a b) b(a b)
（3）2bc ac
(x y)y （4） xy2
（5）
12a3 y 27ax
x2 y
今
日 作
课本P132习题 15.1第6题
上述过程是分式的约分，你能归纳 出什么是分式的约分吗？约分的依 据、基本方法和结果各是什么？
分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约 去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式
示范 25a 2bc3
约分：(1) 15ab2c
x2 9 (2) x2 6x 9
.思考
分子、分母都是单 项式时，如何找分 子、分母的公因式？ 分子、分母都是多 项式时呢？
解：(1)
25a2bc3 15ab2c
5abc • 5ac2 5abc • 3b
5ac2
3b
(2)
x2 9 x2 6x 9
其中a，b，c是数。
1、你认为分式
a 2a
与
1 2
相等吗？
n2 mn
与
n m
呢？
类比归纳
下列从左到右的变形成立吗？为什么？
①a 2a
1 2
a 0
②n m
n2 mn
m,n 0
③
1
b
1 (a 3) b (a 3)
b 0,a 3
类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形 所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？
解：⑴因为y 0，所以 b b y by ； 2x 2x y 2xy
⑵因为x 0，所以 ax ax x a . bx bx x b
分式性质应用1
填空：
（1）a
b
(
ab
) 2a b ( a2b , a2
)； a2b
（2）x
2
x2
xy
( x y) , x2
x
2x
( ) 。 x2