九年级数学上册 第二章 对称图形—圆单元测试题二 (新版)苏科版

第二章对称图形——圆单元测试题二

1．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b,,则a与b大小为（）

A．a＞b B．a＜b C．a≤b D．a≥b

2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）

A．50°B．60°C．80°D．100°

3．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB =AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠ABC =30°，BC =23，

则这个圆锥底面圆的半径是（）

A．2

3B．3

2

C．2D．3

4．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣

5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠CAB=30°，CD=2，则阴影部分面积是（）

A．B．C．﹣D．﹣6．如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（）

A．OE＝OF B．弧AC=弧BD C．AC＝CD＝DB D．CD∥AB 7．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（）A．∠1=∠2 B．PA=PB C．AB⊥OP D．2

PA=PC•PO

8．如图，⊙O 的半径为3，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则劣弧AC 的长为()n n

A ． 6π

B ． 3π

C ． 2π

D ． π

9．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3．以点A 为圆心，AC 长为半径作圆．则

下列结论正确的是（ ）

A ． 点

B 在圆内 B ． 点B 在圆上

C ． 点B 在圆外

D ． 点B 和圆的位置关系不确定

10．已知⊙O 的半径为4cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P （ ）

A ． 在圆内

B ． 在圆上

C ． 在圆外

D ． 不能确定

11．如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为_______．

12．如图，在Rt △ABC 中，∠B=60°，AB=1，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转至点B

恰好落在BC 上的B'处，其中点C 运动路径为，则图中阴影部分的面积是_____．

13．如图，扇形AOB 的圆心角为122°，C 是上一点，则∠ACB=___°.

14．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB=6，BC=3，

则∠BDC=_____度．

15．已知圆锥的底面半径是3cm ，高为4cm ，则其侧面积为__ 2cm ．

的BD u u u r 中

16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ， AB 为⊙O 的直径，点C 为

点.若40DAB ∠=︒，则ABC ∠=_______.

17．如图，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m ，母线长7m ，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m 2．

18．如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠C =70°，若AC 与以AB 为直径的⊙O 相交于点D ，则∠BOD 的度数是 _______ 度.

19．如图，点A ，B ，C ，D 分别在⊙O 上，

，若∠AOB=40°，则∠ADC 的大

小是_____度．

20．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ．

已知线段a ，c 如图．

小芸的作法如下：

①取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O；②以点O为圆心，OB长为半径画圆；

③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④连接BC，AC．

则Rt△ABC即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________．

21．AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE ⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线.

22．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；

（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．

23．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上的一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC，若∠DAO=105°，∠E=30°．

（Ⅰ）求∠OCE的度数；

（Ⅱ）若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

24．如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，点M是射线AB上的动点(点M不与点A重合)，现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN.

(1)求证:AM=QN.

(2)直线QN与以点P为圆心，以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在，请求出此时AM 的长，若不存在，请说明理由.

(3)当以点P为圆心，以PN的长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积.

25．如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点E，连接CE .

（1）求证：直线PD是⊙A的切线；

（2）若PC=2，sin∠P=，求图中阴影部份的面积（结果保留无理数）．