111集合的含义与表示(1)

思考1：设集合A表示“1～15以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
3：元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作aA.
集合，求实数a、b.
例3.已知2 1，x，x2 x ，求实数 x的值.
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4.集合元素的特征:
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：班级里所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的（确定性）
思考2：设集合A表示“1,1,1,1,1”，那么集合A中含 有几个元素？
集合中的元素是不重复出现的（互异性）
思考3：高一（九）班的全体同学组成一个集合，调整 座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
实数集：记作 R
3.14 ____Q, 0 ____ N*,
____Q, 2 ____ Q,
注意：自然 数集包括0
0 ____ Z 2 ____ R
考察下列集合： （1）小于9的所有正奇数组成的集合； （2）15以内的质数组成的集合.
思考1、这两个集合分别含有哪些元素？ （1）1，3，5，7； （2）2，3，5，7，11，13；
集合中的元素是没有顺序的（无序性）
练习： 下面各组对象能否构成集合？
（1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数。
(4) 我国的小河流 （5）大于３小于１１的偶数
5.常用数集专用符号：
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：记作 N * 或 N
整数集：记作 Z
有理数集：记作 Q
思考2、如何表示上述两组数组成的集合？ （1）{1，3，5，7} （2）{2，3，5，7，11，13}
6.集合的表示方法：列举法
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”
括起来，即 {a,b, c, }
例1.若x∈R，则集合{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件.
例2.若集合{1，a，b}与 a，a2，ab 是同一个
观察下列对象： （1）1～15以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）高一（九）班全体同学； （4）平面内到定点的距离等于定长的所有的点.
1.集合的概念: 一般地，指定的某些对象的全体称为集合，
简称“集”. 集合中每个对象叫做这个集合的元素.
2.集合的表示:
通常用大写字母A, B, C, … 表示集合.
通常用小写字母a, b, c, … 表示元素.
观察下列对象： （1）1～15以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）高一（九）班全体同学； （4）平面内到定点的距离等于定长的所有的点.
思考1：上述4个集合中的元素分别是什么？ 思考2：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？ 思考3：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.