中考圆的综合题

圆的综合题
问题分析
垂径定理+勾股定理+相似
圆的综合题
问题分析
导角+ 解30°的直角三角形+垂径定理
圆的综合题
问题分析
圆周角+垂径定理+切线
可以用辅助圆的几何综合题
问题分析Βιβλιοθήκη 辅助圆简化导角过程可以用辅助圆的几何综合题
问题分析
辅助圆简化导角过程，开启一 系列对称和辅助圆的问题
可以用辅助圆的几何综合题
总结： 圆综=圆+相似+三角函数
圆的综合题
问题分析
相似 + 三角函数
总结： ① 圆综的二倍角模型 ② 圆综或者几综的1:2+1:3=45°
圆综的二倍角模型
1 二倍角公式： 2 常用的二倍角：
A
C D
B
圆综的二倍角模型
常用二倍角的几何证明
D
α 5
A
5
3
α
C
4
B
圆综或者几综的1:2+1:3=45°
考试说明对《相似三角形》的解读
考试内容
考试要求
A
B
C
了解相似三 相似三角形 角形的性质定
理与判定定理
能利用相似三角形 的性质定理与判定定 理解决有关简单问题
圆有关性质的填空选择题
问题分析 简洁法
圆周角的性质 +三角形内角和
度量法：用量角器
圆有关性质的填空选择题
圆的综合题
问题分析
三角形函数 + 相似
识
直角坐标系，一次函数， 三角形，四边形
新定义综合题
4
考试说明对《圆》的解读
考试内容
考试要求
A
B
C
圆的有关 性质
了解弧，弧， 能利用垂径 运用圆的性 圆心角的关 定理解决有 质的有关内 系；理解圆 关简单问题； 容解决有关 周角与圆心 能利用圆周 问题 角及其所对 角定理及其 弧的关系 推论解决有
关简单问题
考试说明对《圆》的解读
考试
考试要求
内容
A
B
C
直线 和圆的 位置关 系
了解直线和 圆的位置关系； 会判断直线和圆 的位置关系；理 解切线与过切点 的半径的关系； 会用三角尺过圆 上的一点画圆的 切线
掌握切线的概念； 运用圆 能利用切线的判定和 的切线的 性质解决有关简单问 有关内容 题；能利用直线和圆 解决有关 的位置关系解决有关 问题 简单问题；能利用切 线长定理解决有关简 单问题
可以用辅助圆的几何综合题
29
若锐角 满足： 则：
A β
α 45° B
C
圆综或者几综的45°模型例题
若锐角
满足： 则：
圆综二倍角例题
圆的综合题
问题分析
等腰直角三角形+相似+面积法
圆的综合题
问题分析
等边+相似+勾股定理
圆的综合题
问题分析
等边 + 写思路
圆的综合题
圆的综合题
圆综写思路题型感受
1 圆综难度下降，学生容易得分 2 重在考察学生思维，减少计算量 3 每个学生都敢写，都敢瞎写 4 老师判卷难度增大，纠结判分标准
圆在中考中的应用
1
一.对《圆》中考的相关认识 二.中考中有关圆的综合题
2
北京中考有关圆的题型
有圆 的题
型
圆有关性质的填空选择题
简单
圆的综合题
复杂重要
可以用辅助圆的几何综合题
难不常用
涉及到圆的新定义综合题
难而常见
3
北京中考有关圆的题型
相似三角形，锐角三角函数
圆的综合题
圆
的
知
全等三角形，旋转
几何综合题