张家港外国语学校2020-2021学年第一学期初一数学期中试卷

张家港外国语学校2020－2021学年第一学期期中试卷
初一数学
一、选择题(3×10＝30) 1.比－1小2的数是( )
A.3
B.1
C.－2
D.－3
2.2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船一“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000年米，590000这个数用科学记数法可以表示为( )
A.0.59x106
B.0.59x105
C.5.9x106
D.5.9x105 3.下列各组数中，数值相等的是( )
A.(－2)3和(－3)2
B.－32和(－3)2
C.－33和(－3)3
D.－3×23和(－3×2)3 4.下列变形中，正确的是( )
A. a+b+c －d=a+(b+c+d)
B. a －(b －c+d)=a －b+c+d
C. a －b －c －d=a －b －(c －d)
D. a+b －(－c －d)=a+b+c+d 5.下列等式变形正确的是( )
A.如果，mx=my ，那么x ＝y
B.如果|x|＝|y|，那么x ＝y
C.如果1
82x -=＝8，那么x ＝－4 D.如果x －2＝y －2，那么x ＝y
6.单项式
3427
a b -
的系数和次数分别是( )
A.2,77-
B.2,47
C. 1,4
7- D.－2，7
7.当x ＝2时，多项式3
5ax bx +-的值为9，则x ＝－2时，这个多项式的值为( ) A.－14 B.9 C.－19 D.－2 8.已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，|a|＜|c|，化简:2a c b c
+--的
结果为( )
A. a+2b －c
B. a －2b+3c
C. a －2b －c
D. a+b －c
9.给出下列说法:①绝对值等于本身的数是0，±1；②213
2x x ++
是二次二项式； ③－33＝－9；④π是单项式；⑤有理数包括整数，0和分数；其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件:a1＝－1，a2＝－|a1+1|，a3＝一|a2+2|， a4＝－|a3+3|，…，an+1＝－|an+n|(n 为正整数)依此类推，则a2019的值为( ) A.－1007 B.－1008 C.－1009 D.－1010 二、填空题(3×8＝24)
11.若|a －3|＝5，则a ＝ 。

12.已知x ＝－3是方程k(x+8)－2k －x ＝7的解，则k 的值是 。

13.
多项式()121
3k
x k x ++-是关于x 的二次三项式，则k 的值是 。

14.按下面的程序计算，当输入x ＝－1后，最后输出的结果是 。

15.某商店将一种书包按成本价提高40％进行标价，由于促销决定打八五折处理，为吸引更 多顾客又降价9元，这时每个书包仍可获利10％，则每个书包的成本价是 元。

16. 关于a 、b 的多项式
()()
2
222322a
ab b a mab nb +---+中不含ab 和b2项，则
m －n= 。

17.已知关于x ，y 的单项式32
3,2m n A nx y B mx y ==，若A+B ＝kx3y2，则A －B ＝ 。

18.已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点表示的为b ，且a 、b 满足
2
7103a b ⎛
⎫++-= ⎪⎝⎭.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点
C 表示的数是 。

三、解答题(共76分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程写在答题卷相应位置处)
19.(16分)计算
(1)()()()
814297---+--+ (2)
()()94
811649-÷
⨯÷-
(3) 113324364⎛⎫---⨯ ⎪⎝⎭ (4)()()2
41110.543--+⨯÷-
20.(8分)化简:
(1)
()
4723
m n m n
+--
(2)
()()
2222
3242
x y xy xy x y
---+
21.(8分)解下列方程:
(1)
()()
321522
x x
-=-+
(2)
124
1
23
x x
--
-=
22.(5分)先化简，再求值:()()
222
1
32244
2
x xy x x xy
⎡⎤
----
⎣⎦
，其中x＝－2，y＝1.
23.(5分)已知
22
362,241A x x B x x =--=-- (1)试比较2A 与3B 的大小关系并说明理由;
(2)求4A －2(3A －B)的值，其中x ＝－1.
24.(5分)已知关于x 的方23x m m x -=+的解比方程1
322y y +=-的解小2:求m 值.
25.(6分)已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ，记A 、B 两点间的距离为AB. (1)若a ＝6，b ＝4，则AB ＝ ；若a ＝－6，b ＝4，则AB ＝ ；
(2)写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数 的和. (3)12
x x -++取得的值最小为 ；
12
x x --+取得最大值为 。

26.(6分)观察下列等式的规律，解答下列问题:
①
1111
24224
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭;②
1111
46246
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭;③
1111
68268
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭……
(1)按以上规律，第④个等式为: ；
第n个等式为: (用含n的代数式表示.n为正整数)；
(2)按此规律，计算:
11111
2446688101012
++++=
⨯⨯⨯⨯⨯；
(3)探究计算(直接写出结果):
1111
2558811299302
++++=
⨯⨯⨯⨯。

27.(7分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过20立方米(含20立方米)时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费.某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示:
(2)若该户居民6月份用水30立方米，求6月份水费是多少元?
(3)若该户居民7月份水费为114元，求该居民7月用水多少立方米?
28.（10分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10.
A、B两点间的距离记为“AB”．
(1)填空：AB= ，BC= ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位
长度和7个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC - AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P 移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？。