2016年高考常考24个物理模型之超重和失重

2.如图 3－ 2－1 所示，质量 m＝10 kg 的物体在水平面上 向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同时物 体受到一个水平向右的推力 F＝20 N 的作用，则物体产生的 加速度是(g 取 10 m/s2) A． 0 B． 4 m/s2，水平向右 C． 2 m/s2，水平向左 D． 2 m/s2，水平向右
图 3－ 2－ 8
A．经过 b 点时，运动员的速率最大 B．经过 c 点时，运动员的速率最大 C．从 c 点到 d 点，运动员的加速度增大 D．从 c 点到 d 点，运动员的加速度不变
【审题指导】 运动员自由下落．
(1)至 b 点弹性绳自然伸长，说明 O→ b，
(2)c 点合力为零， 说明 b→ c 弹力小于重力， 运动员加速． (3)d 为最低点，说明 vd＝ 0，此时弹力最大，c→ d，一直 减速．
(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分 析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和 方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力 时有所遗漏或无中生有． (3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示 物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知 物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．
⑦
⑧
⑨
由⑧⑨式可知对应 F 最小时与斜面间的夹角 α＝ 30°
10 ○
联立③⑧⑩式，代入数据得 F 的最小值为 13 3 Fmin＝ N． 5 ⑪
2
【答案】 (1)3 m/s
13 3 8 m/ s (2)30° N 5
解答动力学两类问题的基本程序 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果 是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理 过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物 理过程．
2016 年高考常考 24 个物理模型之超重和失重
动力学的两类基本问题 应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类： (1)已知受力情况求 (2)已知运动情况求
运动情况 受力情况
． ．
在这两类问题中， 加速度 是联系力和运动的桥梁．受力 分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的 思路如下：
图 3－2－7
A．上拉过程中，人受到两个力的作用 B．上拉过程中，单杠对人的作用力大于人的重力 C．下放过程中，某段时间内单杠对人的作用力小于人 的重力 D．下放过程中，人只受到一个力的作用
【解析】
在上拉过程中，人受到重力和单杠对人的作
用力，A 正确；上拉过程中，要先加速，后减速，即先超重， 后失重，单杠对人的作用力先是大于人的重力后小于人的重 力，B 错误；同理，下放过程中，单杠对人的作用力先是小 于人的重力后大于人的重力， C 正确；下放的过程中，单杠 对人有作用力，人不可能只受到一个力的作用，D 错误．
【答案】 AD
判断超重和失重现象的三个技巧 (1)从受力的角度判断 当物体受向上的拉力 (或支持力 )大于重力时，物体处于 超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失 重状态．
(2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的 加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于 完全失重状态． (3)从速度变化角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重． ②物体向下加速或向上减速时，失重．
径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小，即二 0＋v 1 v2 者对地的位移差：Δx＝vt－ t＝ vt＝ ，可见传送带速 2 2 2μg 度越小，动摩擦因数越大，相对位移越小，黑色径迹越短， C 错误， D 正确．
【答案】 D
超重 失重的理解应用
(多选 )(2014· 杭州模拟 )某人乘电梯从 24 楼到 1 楼的 v－ t 图象如图 3－ 2－ 6，下列说法正确的是( )
【答案】
AC
“弹簧类的动态变化”模型
1.模型建立：物体先做自由落体运动，然后拉伸或压缩 弹簧(橡皮绳只能拉伸)． 2．分析方法：动态变化问题主要研究速度、加速度、合 力三个物理量的变化情况． 处理此类问题的思维程序应如下： 先对物体的受力进行分析，再求物体所受的合外力并分析其 变化，然后用牛顿第二定律分析加速度的变化，最后根据加 速度与速度的方向关系判断速度的变化情况．
图 3－ 2－ 3
A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 g D．电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下 5
【解析】 由题知体重计的示数为 40 kg 时，人对体重 计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重 力并没有变化，A 错；由牛顿第三定律知 B 错；电梯具有向 下的加速度，但不一定是向下运动，C 错；由牛顿第二定律 g mg－FN＝ma，可知 a＝ ，方向竖直向下，D 对． 5
图 3－2－2
【解析】 对于 A、B 整体只受重力作用，做竖直上抛 运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A 对 B 均无压力，只有 A 项正确．
【答案】 A
4．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓 敏同学站在体重计上， 体重计示数为 50 kg， 电梯运动过程中， 某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 3－2－3 所示， 在这段时间内下列说法中正确的是( )
3．运动特征：物体接触弹簧后，仍加速运动，当弹力和 重力相等时加速度改变方向，此时速度最大．
(多选)(2014· 开封模拟)如图 3－2－8 为蹦极运 动的示意图．弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和运动员相 连．运动员从 O 点自由下落，至 b 点弹性绳自然伸直，经过 合力为零的 c 点到达最低点 d，然后弹起．整个过程中忽略 空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是( )
Δv 【解析】 v－t 图线是一条倾斜直线， 且 a＝ ＝1 m/s2， Δt A 对； 4～16 s a＝ 0 不是完全失重状态，B 错； 16～ 24 s
内，电梯减速下降，a 向上，处于超重状态， C 错； 0～ 24 s 1 内， 位移大小等于图线与横轴围成的面积数值， 故 x＝ ×(24 2 ＋ 12)× 4 m＝ 72 m， D 对．
图 3－2－4
(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小． (2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的 最小值是多少？
【解析】 (1)设物块加速度的大小为 a，到达 B 点时速
度的大小为 v，由运动学公式得 1 2 L＝ v0t＋ at 2 v＝ v0＋ at ① ②
联立①②式，代入数据得 a＝ 3 m/s2 v＝ 8 m/s. ③ ④
【解析】 物体所受到的合外力越大，物体的加速度 (速 度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时 间有关，故选项 A 错误，C 正确；物体的合外力不为零，就 会迫使运动状态 (运动的快慢和方向)发生变化， 选项 B 错误； 合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系， 选项 D 正确．
【答案】 CD
(3)分析研究对象的受力情况，并画出受力分析示意图． (4)选定合适的方向建立平面直角坐标系，依据牛顿第二 定律列出方程，如 Fx＝max，Fy＝may. (5)代入已知条件求解结果并分析其结果的物理意义．
(2013· 山东高考 )如图 3－2－ 4 所示，一质量 m ＝ 0.4 kg 的小物块，以 v0＝ 2 m/s 的初速度，在与斜面成某一 夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t＝2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点， A、 B 之间的距离 L＝ 10 m． 已 3 知斜面倾角 θ＝ 30° ，物块与斜面之间的动摩擦因数 μ＝ . 3 重力加速度 g 取 10 m/s2.
【答案】 D
两类动力学问题的分析和应用
1.求解两类动力学问题涉及的主要知识 一是牛顿第二定律 (有时需用牛顿第三定律)F 合＝ma，二 1 是运动学公式 v＝ v0＋ at，x＝v0t＋ at2，v2－ v2 x＝(v0 0＝ 2ax， 2 ＋ v)t/2.其中加速度 a 是联系力和运动的桥梁．
2．牛顿第二定律的应用步骤 分析解答物理学问题必备的六大环节，即：对象、状态、 过程、规律、方法和结论．因而应用牛顿第二定律解题的步 骤可有以下几个方面： (1)选取研究对象，研究对象可以是单个物体，也可以是 多个物体组成的系统，并可把物体视为质点． (2)确定研究对象的运动状态，画出物体运动情景的示意 图，并标明物体运动速度与加速度的方向．
【迁移应用】 1. (2014· 徐州一中检测)一条足够长的浅色水平传送带自 左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速地放在传送带的最 左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹．下列说 法中正确的是( )
图 3－2－5
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越 短
物体所
的拉力)
小于
物体 挂物的拉力)
等于
受重力的现象
所受重力的现象
零的状态
Байду номын сангаас
产生 物体有向上 的 物体有 向下 的加 a＝g，方向向
条件 加速度 速度 下
视重
F＝m(g＋a)
F＝m(g－a)
F＝0
1． (多选 )下列说法正确的是 (
)
A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大 B．物体所受到的合外力不变(F 合≠ 0)，其运动状态就不 改变 C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变 化 D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在 增大
(2)设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与 斜面间的夹角为 α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcos α－ mgsin θ－ Ff＝ ma ⑤ Fsin α＋ FN－ mgcos θ＝ 0 ⑥
又 Ff＝μFN 联立⑤⑥⑦式得 mg sin θ＋μcos θ＋ ma F＝ cos α＋ μsin α 由数学知识得 3 2 3 cos α＋ sin α＝ sin(60° ＋ α) 3 3
图 3－2－1
【解析】 物体受的合力的方向水平向右，且力 F 的方 F＋Ff F＋μmg 向和 Ff 的方向相同，则加速度大小 a＝ ＝ ＝ m m 20＋0.2×10×10 m/s2＝4 m/ s2，故选项 B 正确． 10
【答案】 B
3.如图 3－2－2 所示，A、B 两物体叠放在一起，以相同 的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到 的重力 )
超重与失重 1．视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测 力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物体的
拉力
或台秤所受物体的 压力
．
2．超重、失重与完全失重
超重
失重 物体对支持物的
完全失重 物体对支持物
物体对支持物
的压力(或对 定义 悬挂物的拉力)
大于
压力(或对悬挂物 的压力(或对悬
图 3－ 2－ 6
A． 0～ 4 s 内物体做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2 B． 4～ 16 s 内物体做匀速直线运动，速度保持 4 m/s 不 变，处于完全失重状态 C． 16～ 24 s 内，物体做匀减速直线运动，速度由 4 m/s 减至 0，处于失重状态 D． 0～ 24 s 内，此人经过的位移为 72 m
【解析】
放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右
加速，而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包 的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左 运动，故黑色径迹出现在木炭包的右侧， A 错误．由于木炭 包在摩擦力作用下加速运动时加速度 a＝μg 与其质量无关， 故径迹长度与其质量也无关，B 错误．
【迁移应用】 2. (多选)引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该 运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时， 下颚须超过单杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂，如图 3 －2－7 所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹 肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确 的是( )