2017年对口高考数学模拟试题(一)

b c

8.已知方程

x2

A.(-3，2)

B.(-3，-∞)

C.(-∞，2)

D.(-3，-） （-，）

2 B.

x>2 C.x<

3.若sin(α-

π

3 B.2

A.1

C.-

1

A.

3

2 B.2

a

|x|-x的定义域为（

+0)

，0)，0)+

仅供个人参考

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use

对口高考数学模拟试题(一)7.设a，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）

✍(a•b)•c-(c•a)•b=0；✍(b•c)•a-(c•a)•b不与c垂直；

✍|a|-|b|<|a-b|；○4(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2

A.✍✍

B.✍✍

C. ✍4

D. ✍4

班级______________姓名_______________3+k+

y2

2-k=

1表示椭圆，则k的取值范围为（）

一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）

1.“a∈A B”是“a∈A B”的（）

A.充分条件

B.充要条件

C.必要条件

D.既不充分也不必要条件

55

2.关于x的不等式(k2-2k+)x>(k2-2k+)1-x的解集是（）

22

11

2

22

9.两条异面直线指的是（）

A.在空间两条不相交的直线

B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

C.分别位于两个不同平面内的两条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

A.x>1

1

2 D.

x<2 1π

4

)=

3

，则cos(α+4)的值是

2

3

2

3

D.-

3

2

4.若f(x-1)=x+1，则f(3)等于()

A.3

B.4

C.5

D.6（）

10.如果(1-2x)7=a+a x+a x2+ +a x7，那么a+a+ +a的值等于（）

0127127

A.-2

B.-1

C.0

D.2

11.二面角α-l-β为60?，平面α上一点A到棱l的距离为3，则A到平面β的距离为（

3

C.2

D.1

）

5.在等差数列{}中，S

n10=120那么a+a等于()

38

12.偶函数f(x)在[0，6]上递减，那么f(-π)与f(5)的大小关系是()

A.f(-π)

B.f(-π)>f(5)

C.f(-π)=f(5)

D.不确定

A.12

B.24

C.36

D.48

6.下列命题中正确的是（）

A.若数列{a}的前n项和是S=n2+2n-1，则{a}是等差数列

n n n 13．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a的值是（）

A.-1

B.2

C.-1或2

D.

2

3

B.若数列{a}的前n项和是S=3n-c，则c=1是{a}为等比数列的充要条件

n n n

C.常数列既是等差数列又是等比数列14．函数f(x)=

(x+1)0

）

D.等比数列{a}是递增数列的充要条件是公比q>1

n

不得用于商业用途A.(0，∞) B.(-∞，

C.(-∞-1) (-1，

D.(-∞-1) (-1， (0，∞)

9 + 4 = 1 有公共焦点，且离心率为

- 仅供个人参考

15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π 的函数是（

）

A. y =| sin x |

B. y = cos x

C. y =| tan x |

D. y = sin 2 x

二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

16.函数 y = lg(4 + 2 x - x 2) 的定义域为_________.

7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 S ,求 S 的最大

n n

值;(3)当 S 是正数时,求 n 的最大值.

n

25.（本小题满分 13 分）过点 P(5，2)作圆 ( x - 2) 2 + ( y + 2) 2 = 9 的切线，试求：

17. 与椭圆

19.双曲线 x 2

a 2

- y 2 x 2 y 2 = 1 和椭圆 +

b 2 m 2 b 2

= 1(a > 0，m > b > 0) 的离心率互为倒数，则以 a 、b 、 （1）点 D 到 ∆ABC 所在平面的距离； （2） DB 与平面 ABC 所成角的余弦值；

D

m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） （3）二面角 D - BC - A 的余弦值.

20．二次函数 y = ax 2 + bx + c ( x ∈ R ) 的部分对应值如下表：

A

C

x

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

y

6

-4

-6

-6

-4

6

则不等式 ax 2 + bx + c > 0 的解集是_________.

三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤）

21. （本小题满分 10 分） 设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x - 2) = f (-2 - x ) ，且图像 y 轴上的截距

为 3，被 x 轴截得的线段长为 2 2 .求：

（1）函数 f ( x ) 的表达式；

（2）写出 f ( x ) 的单调递减区间和最小值.

22. （本小题满分 10 分）设向量 e 1，e 2 满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2 的夹角为 60o ，若向量 2t e 1

＋7e 2 与向量 e 1＋t e 2 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围．

B

第 26 题图

23．（本小题满分 12 分）已知 sin α cos α =

60 π

169 ,且 4 < α <

π 2 .求:

(1) sin α - cos α 的值; (2) tan α 的值.

24. （本小题满分 12 分）数列{ a }是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第

n

不得用于商业用途