人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题——球赛积分表问题ppt课堂课件
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5.3 第3课时 球赛积分问题 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分问题
1. 通过观察表格获取信息,探索实际问题(球赛积分及类似问题)中的数量关系,能根据等量关系列出方程,解释问题的合理性,提高学生的建模能力.2.通过小组讨论能够分析实际问题中的相等关系;设恰当的未知数,把实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题,培养学生的应用意识.3.通过自主学习,培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
知识点:球赛积分问题(重难点)
【题型】球赛积分问题
例1:某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛 8 场),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍,共得17分,则该队胜了多少场?
解:设该队负了x场,则平了2x场,胜了(8-x-2x)场.根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17.解得x=1.所以 8-x-2x=5.答:该队胜了5场.
解:(2)设他答对了x道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得5x-(20-x)=82,解得x=17.所以他答对了17道题.
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
2019Biblioteka 181410
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(3)参赛者 G 说他得了90分,你认为可能吗?为什么?
解决球赛积分问题的要点是什么?
设一支球队的胜场数为m,则负场数为(14-m),则总积分=2m+(14-m)=m+14
(6)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
小组合作完成课本148页复习题13题.
第3课时 球赛积分问题
1. 通过观察表格获取信息,探索实际问题(球赛积分及类似问题)中的数量关系,能根据等量关系列出方程,解释问题的合理性,提高学生的建模能力.2.通过小组讨论能够分析实际问题中的相等关系;设恰当的未知数,把实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题,培养学生的应用意识.3.通过自主学习,培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
知识点:球赛积分问题(重难点)
【题型】球赛积分问题
例1:某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛 8 场),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍,共得17分,则该队胜了多少场?
解:设该队负了x场,则平了2x场,胜了(8-x-2x)场.根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17.解得x=1.所以 8-x-2x=5.答:该队胜了5场.
解:(2)设他答对了x道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得5x-(20-x)=82,解得x=17.所以他答对了17道题.
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
2019Biblioteka 181410
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(3)参赛者 G 说他得了90分,你认为可能吗?为什么?
解决球赛积分问题的要点是什么?
设一支球队的胜场数为m,则负场数为(14-m),则总积分=2m+(14-m)=m+14
(6)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
小组合作完成课本148页复习题13题.
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程之球赛积分课件
系数化1,得
t =270
所以,当150< t <270时,方式一计费 少;
当 t =270分时,两种计费方式的费用相等; 当270< t <350时,方式二计费少;
主叫时间t /分 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 108
58+0.25(t-150)
方式二计费/元
88 划 算
88+0.19(t-350)
队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2x=22-x
x= 22 .
其中,x
3
(胜场)的值必须是整数,所以
x= 22
不
3
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分
等于负场总积分.
Байду номын сангаас
当堂练习
1.某球队参加比赛,开局9场保持不败,积21分, 比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜 ( C) A.4场 B.5场 C.6场 D.7场
课堂小结
方程的概念
方 等式的性质
程
一元一次方 程
概念
解法 步骤
实际 问题
去分母 去括号
移
项
合并同类项 系数化为1
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58+0.25(t-150)
88
(2)当150< t <350时,存在两种方式计费相等吗?
解:依题意,得
58+0.25(t-150) = 88
去括号,得
58+0.25t-37.5 = 88
移项、合并同类项,得
0.25t = 67.5
于 350
t 等于350
人教版七年级上册 3.4.(4)实际问题与一元一次方程球赛积分表问题课件(共30张PPT)
问题: ①某队的胜场积分能等于它的负场积分吗?
②总的胜场数等于总的负场数吗?
球赛积分表问题
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 比赛场次 14 胜场 10 负场 4 积分 24
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
14
14 14 14 14 14
10
9 9 7 7 4
4
5 5 7 7 10
24
23 23 21 21 18
问题:若设某队胜m场, 你能否列一个式子表示 积分与胜、负场数之间的 数量关系. 解:设一个队胜m场,则负 (14–m)场,胜场总积分为 2m,负场总积分为14–m, 总积分为: 2m +(14–m)=2m +14-m
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 比赛场次 14 14 胜场 10 10 负场 4 4 积分 24 24
问题:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗? 解:设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
由此得:x 14 . 3
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3 分,平一场得1分,负一场得0分,勇士 队在这一轮中只负了2场,那么这个队 胜了几场?又平了几场呢?
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-球赛积分问题课件
问题六: 通过刚刚的解答,你有什么启示?
(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而
且还可以进一步的推理; (2)注意解方程列和解的过程是否正确; (3)注意检验方程的解是否符合实际意义;
变式:
某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分的2倍吗?3倍呢?
某次学校开展篮球联赛我 班共比了6场,胜了4场,你 知道我班的最后得分吗?
解:2×4+(6-4)×1=10(分) 答:我班最后得分10分。
篮球比赛的积分问题你 会了,那足球比赛的积分 问题你会吗?
牛刀小试:
(1)一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队 的负场数是所胜场数的一半 ,结果共得14分,求 国安队共平了多少场?
小结
谈谈你的收获!
牛刀小试:
作业:课本112页第九题
(1)一份试卷共25题,每道题都给出四个答案, 其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选 出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一 个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学 生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
Байду номын сангаас21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系: 若某球队总积分为M,胜场为n,则用含n的式子表 示M:M=_____________
2024年人教版七年级数学上册 5.3 第3课时 球赛积分表问题(课件)
分析:设小莹答对题的个数为 x 个,则答错 (20 - x) 个, 根据题意,得
5x - (20 - x)×1 = 70 解得 x = 15.
1. (天津河东) 某校组织知识竞赛,共设 20 道选择题,
各题分值相同,且每题必答. 5 名学生作答情况如下表
所示:
学生 答对题数 答错题数 得分
A
20
0
5.2 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
人教版七年级(上)
教学目标
1. 通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分 问题的方法.
2. 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析 问题、解决问题的能力.
重点:掌握应用方程解决实际问题的方法步骤. 难点:掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
为了庆祝以优惠价购买到书架材料,小优和同学 们决定周末去看篮球联赛,购票时他们看到了积分榜.
知识点:球赛积分表问题
观察下列数据,结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
胜场积分:__?___. 负场积分:_1__分__.
(1) 求胜一场积分数.
分析:以前进队为例,设胜一场积分 x . 等量关系:胜场积分+负场积分=总积分.
2x = 14 - x. x 表示什么量?
由此得
它可以是分数吗?
因为所胜的场数必须是整数,
所以
不符合实际.
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
例1 (聊城·期末) 为了增强学生的安全防范意识,某校 举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共 20 个,记分规 则如下:每答对一个得 5 分,每答错或不答一个扣 1 分. 小莹一共得 70 分 ,则小莹答对题的个数为 15 .
D 14 E 10
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题 课件(共23张PPT)
4.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩, 下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息,解答下列问题 :
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由. 解:(1)设成人的人数为x,则学生人数为 12-x ,根据总共 的票价可列出方程 35x+17.5(12-x)=350 . 解得x=8,则12-x=4. 答:一共去了8个成人,4个学生.
课堂练习
1.全国青少年校园足球联赛,是国内历史最久远、覆盖范
围最广的中学足球赛事,在小组赛中,每小组有4个队,
小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场),已知胜
一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,小组赛结束后,
积分前两名(相同积分比较净胜球)可以进入下一轮比
赛.如表是某次小组赛的积分表:
如果本小组比赛中只有一场战平,根据此表,可以推断丁
注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.
变式
普通积分表的特殊处理方法
把积分榜的最后一行删去(如下表), 如何求出胜一场积几分,负一场积?
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
解:设辽宁队在常规赛中胜了x场,负了(52-x)场, 由据题意得2x+(52-x)=95, 解得x=43.
答:辽宁队在常规赛中胜了43场.
5.3实际问题与一元一次方程第3课时 实际问题--比赛积分问题 课件(共14张PPT)
作答错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
B.答错题的数目
C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分
)
课
堂
小
结
与
检
测
3.一份试卷由50道选择题组成,每道题选对得3分,不选、错选均扣1分.
小亮在这次考试中得了102分,则他答对了________道题.
比赛
积分
问题
某个队的总积分=
该队的胜场积分+该队的负场积分 +该队的平场积分.
课
堂
小
结
与
检
测
1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
)场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算
队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
C )场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答
错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
C )
B.答错题的数目
一场积几分”.
例题精练
探
究
与
应
用
例1 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
B.答错题的数目
C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分
)
课
堂
小
结
与
检
测
3.一份试卷由50道选择题组成,每道题选对得3分,不选、错选均扣1分.
小亮在这次考试中得了102分,则他答对了________道题.
比赛
积分
问题
某个队的总积分=
该队的胜场积分+该队的负场积分 +该队的平场积分.
课
堂
小
结
与
检
测
1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
)场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算
队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
C )场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答
错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
C )
B.答错题的数目
一场积几分”.
例题精练
探
究
与
应
用
例1 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负
七年级上册 数学 人教版 第三章 一元一次方程 3.4.3球赛积分表问题 课件
14
0 14 14
1、你能从表格中获取哪 些信息?
比赛场次、胜场和负场之间的关系; 你能从表格中看出负一场积多少分吗? 你能进一步算出胜一场积多少分吗?
温馨提示:学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10
4
24
温馨提示:对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
一、本节课最佳师友是… 二、课后作业
必做: 1. 2. 选做:
板书设计
§3.3.4实际问题与一元一次方程 ----球赛积分表问题
等量关系:总场数=胜场数+负场数 总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
温馨提示:师友典型发言时学友先回答;师傅再补充,对师友存在的共性问题进行重点强调
2.在进行多场积分赛的比赛中,积分与哪些因素有关?
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10
4
24
14
10
4
24
14
9
5
23
14
9
5
23
14
7
7
21
14
7
7
21
14
4 10 18
温馨提示:错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
•这节课我学会(懂得)了…… •这节课我想对师傅(学友)说……
温馨提示:师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学 思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努 力方向提出明确的要求。
【课件】实际问题与一元一次方程(3)球赛积分+课件人教版七年级数学上册
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
上海东方
北京首钢
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
沈部雄师
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
18
18
14
14
12
12
11
10
10
760ຫໍສະໝຸດ 4488
10
10
11
12
12
15
16
22
40
40
36
36
34
34
33
32
32
29
28
22
(1)求胜一场和负一场的分别积分;
新课讲解
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
14
14
14
14
胜场
10
10
9
9
7
7
4
0
负场
4
4
5
5
7
7
10
14
积分
24
24
23
23
21
21
18
14
问题2:从这张表
格中,你能胜一
场和负一场分别
得积分吗?
在表格中去寻找
全胜队伍或者全
输队伍,就可以
得到胜一场或者
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
上海东方
北京首钢
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
沈部雄师
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
18
18
14
14
12
12
11
10
10
760ຫໍສະໝຸດ 4488
10
10
11
12
12
15
16
22
40
40
36
36
34
34
33
32
32
29
28
22
(1)求胜一场和负一场的分别积分;
新课讲解
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
14
14
14
14
胜场
10
10
9
9
7
7
4
0
负场
4
4
5
5
7
7
10
14
积分
24
24
23
23
21
21
18
14
问题2:从这张表
格中,你能胜一
场和负一场分别
得积分吗?
在表格中去寻找
全胜队伍或者全
输队伍,就可以
得到胜一场或者
人教版数学七年级上册课件:《实际问题与一元一次方程--球赛积分问题》
(1)填出表内空格的分值;
甲 乙 丙 丁 总分
(2)排出这次比赛的名次.
甲 乙 -1
31 -1
1
5
-1 -3
解:第一名:丁
第二名:甲 第三名:丙
丙1
3
-1
3
丁1
33
7
第四名:乙
练习:如右图所示,这是 日 一 二 三 四 五 六
2000年某月的一个月历:
任意圈出一竖排相邻的三
12345
个数
6 7 8 9 10 11 12
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
9
5 23
蓝天
14
9
5 23
雄鹰
14
7
7 21
远大 卫星 钢铁
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
问题6:通过对球赛积分表 的探究,我们学了些什么?
(2)胜的场次、负的场次与总场次关系?
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方
比赛场次 14 14
胜场 10 10
负场 4 4
积分 24 24
问题1:仔细视察左表, 从这张表格中, 你能得到什么信息?
光明
14
9 5 23 答: 2000年甲A篮球联赛共
蓝天
14
9 5 23 有8支队伍参赛,每队都打了
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
另外还使我们认识到,利用方程解决 实际问题时,方程的解要符合实际意义.
利用方程不仅可以求出具体的数值, 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成,原来的长方
形的周长为68cm,那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_-__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为: 2(14-n)+ n
= 28-n
问题:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场,则负了 (14-场x,)
2x = (14 -x)
解得:
答:没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负,没有平局.
问题:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系?
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答:每队的胜场数+
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 =这个队比赛场次;
问题:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
利用方程不仅可以求出具体的数值, 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成,原来的长方
形的周长为68cm,那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_-__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为: 2(14-n)+ n
= 28-n
问题:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场,则负了 (14-场x,)
2x = (14 -x)
解得:
答:没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负,没有平局.
问题:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系?
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答:每队的胜场数+
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 =这个队比赛场次;
问题:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
5.3 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题 课件
(1)如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分,你能算 出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗?
解:设这 9 场比赛中的胜场数为 x. 根据题意,得 3x + 9-x = 21. 解得 x = 6. 所以 9-x = 3. 答:这 9 场比赛中的胜场数为 6,平场数为 3.
(2)这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场 总积分吗?
设未知数, 列方程解答
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场,其中平场数是负场数的 2 倍,共得 17 分,该队 胜了多少场?
解: 设该队负了 x 场,则平了 2x 场,胜了(8 - x - 2x)场. 根据题意,得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17, 解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5. 答: 该队胜了 5 场.
课后作业
1.从教材习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题.
4 10 18 0 14 14
(2)用代数式表示一支球队
的总积分与胜、负场数之间
的数量关系.
若一支球队胜 m 场,
则负 (14-m) 场,
总积分为 2m +(14-m)
即
m + 14.
某次篮球联赛积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
远大
14
卫星
14
钢铁
14
10 4 24
等于负场总积分.
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场,其中平场数是负场数的 2 倍,共得 17 分,该队 胜了多少场?
解:设这 9 场比赛中的胜场数为 x. 根据题意,得 3x + 9-x = 21. 解得 x = 6. 所以 9-x = 3. 答:这 9 场比赛中的胜场数为 6,平场数为 3.
(2)这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场 总积分吗?
设未知数, 列方程解答
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场,其中平场数是负场数的 2 倍,共得 17 分,该队 胜了多少场?
解: 设该队负了 x 场,则平了 2x 场,胜了(8 - x - 2x)场. 根据题意,得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17, 解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5. 答: 该队胜了 5 场.
课后作业
1.从教材习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题.
4 10 18 0 14 14
(2)用代数式表示一支球队
的总积分与胜、负场数之间
的数量关系.
若一支球队胜 m 场,
则负 (14-m) 场,
总积分为 2m +(14-m)
即
m + 14.
某次篮球联赛积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
远大
14
卫星
14
钢铁
14
10 4 24
等于负场总积分.
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场,其中平场数是负场数的 2 倍,共得 17 分,该队 胜了多少场?
5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
0
14
14
5
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四:删去积分榜的最后一行
(如左表),如何求出积分规则?
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑤根据某行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
蓝天 14
9
5
雄鹰 14
7
7
远大 14
7
7
卫星 14
4
10
钢铁 14
7
10
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四:删去积分榜的最后一行
(如左表),如何求出积分规则?
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑥根据两行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
24
设:胜一场积分x分,负一场积分y分.
东方 14
10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
14
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四:删去积分榜的最后一行
(如左表),如何求出积分规则?
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
③纵向观察数据获取信息
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
24
24
东方队,比光明队数多胜1场,少负 1场,总积分少得1分
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这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场,结果积18分。则该
B 队战平的场数为(
)
A . 2场
B. 3场
C.4场
D.5场
4.足球比赛的记分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场
得0分。一个队打14场负5场共得19分.这个队胜了
5场
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
小结
今天你学到了什么? 解决比赛积分问题
关键在于? ①.获取信息 (找出胜、平、负的场数和积分,胜、 平、负1场的积分,该队的总积分) ②.能用字母表示数 (常设胜/平/负的场数为x) ③.寻找等量关系
胜场数×胜1场的积分+平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分 =这个队的总积分
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
巩固训练
2.某球队参加比赛。开始9局保持不败,积分21分。比赛规则:
C 胜一场得3分,平一场得1分。则该队共胜的场数为( )
A.4场
B.5场
C.6场
D.7场
3.在一次有12个队参加的足球赛(每两个队之间必须比赛一场)
中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。某队在
9
5 23
14
9
5
23
从积分表中可以知道 每队的 胜场数、负场数和积分 .
14
7
7 21
14
7
7
21 篮球比赛中只有胜、负,没有 平局 .
14
4 10 18
14
0 14 14
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
实际问题与一元一次方程
——比赛积分问题
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
复习
如何列方程解决实际问题?
审题 设未知数 列方程 (找等量关系) 解方程 (去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1) 检验 答
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
巩固训练
1.篮球运动员姚明,在一次比赛中22投 15中,得了30分,除了3个三分球外,他 还投中了几个二分球和几个罚球?
(1个罚球得1分)
总分=三分球个数×3+二分球个数×2+罚球个数×1
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
演讲完毕,谢谢观看!
2x = (14 -x)
解得: x 14
3
x表示所胜的场数,必须是整数,所以x= 14 不符合实际, 3
答:没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
练一练
一次数学竞赛共30题,规定答对一题 得5分,不答或错答倒扣2分,如果小明 得了115分,则他选对多少题?
25
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
1、要从比赛积分表中
①.获取信息 (找出胜负的场数,胜负1场的积分,总积分) ②.能用字母表示数 (常设胜/负的场数为x) ③.寻找等量关系
有胜有负有平局怎么办?
胜场数×胜1场的积分+负场数×负1场的积分=这个队的总积分?
胜场数×胜1场的积分+平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分 =这个队的总积分
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
胜场数×胜1场的积分+负场数×负1场的积分=这个队的总积分
2、实际问题中方程解的检验和判断。
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
作业1:P书112 第9题
你一定行 人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题——球赛积分表问题课件
某足球联赛一个赛季共进行了26轮比赛(即每队均 需要比赛26场),其中胜一场得3分,平一场得1分, 负一场得0分。某队在这个赛季中平局的场数比负 的场数多7场,结果共得34分。则这个队在这一赛 季中胜、平、负的场数分别是多少?
胜场数×胜1场的积分+负场数×负1场的积分=这个队的总积分 人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
问题1:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 解: 如果一个队胜m场,
5.根据诗歌内容,课文中配有相应的 插图, 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法, 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多,仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
6本课的突出特点是拟人手法的运用 ,把植 物和种 子分别 当作“ 妈妈” 和“孩 子”来 写。“ 妈妈孩 子”这 样的关 联,易 触动儿 童的情 感世界 ,易激 发想象 、引发 思考, 读起来 亲切、 有趣, 易于调 动小读 者的阅 读兴趣 。 7学习这篇课文,应该重点引导学生 运用探 究式的 学习方 式,注 意激发 学生了 解植物 知识、 探究大 自然奥 秘的兴 趣,把 向书本 学习和 向大自 然学习 结合起 来,引 导学生 养成留 心身边 的事物 、认真 观察的 好习惯 。
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
作业
1.P书112 第9题 2.练习册P65页 第3题 3.学案补充完整
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
1.有感情地朗读课文,体会作者对海 底世界 的喜爱 之情, 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
分析:表格有没有告诉我们胜1场和负1场的积分是多少?
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
负1场积1分 胜一场积2分
积分多少与胜、负场数有关,同时也与比赛积分规定有关。
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ,了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
3.在品读文字中,继续巩固总分的构 段方法 ,初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中, 学生能 感受到 大自然 的有趣 ,生发 了解更 多植物 知识的 愿望, 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
胜场数×胜1场的积分+负场数×负1场的积分=这个队的总积分 人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积于负场总积分 吗?
解:设一个队胜了x场,则负了 (14-场x,)
东方
14
10 4 24 则负_(__1_4_-__m__)_场,
光明
14
9
5 23
胜场总积分为__2_m__,
蓝天
14
9
5 23
雄鹰
14
7
7
21 负场总积分为_(_1_4_-__m_,)
远大
14
7
7 21
总积分可表示为:
卫星
14
4 10 18
2m +(14 -m)
钢铁
14
0 14 14
=m+14
负1场积1分 胜一场积2分
比赛积分表问题
分析:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系?
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24
东方
14
10
4
24 每队的 胜场数+负场数=
光明
14
9
5 23
这个队比赛场次
蓝天
14
9
5 23
雄鹰 远大
14
7
7 21
14
7
7
21 每队的 胜场总积分+负场总积分=
卫星 钢铁
14
4 10 18
14
0 14 14
这个队的总积分
积分多少与胜、负场数有关,同时也与比赛积分规定有关。
胜场数×胜1场的积分+负场数×负1场的积分=这个队的总积分 人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
比赛积分表问题
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
比赛积分表问题
分析:从这张表格中,你能得到什么信息?
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24