完整版电磁感应典型例题

典型例题--- 电磁感应与电路、电场相结合

1如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，

一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态,

若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）

A、向左摆动

B、向右摆动

C、保持静止

D、无法确定

解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产生感应

电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如

图，因此

带正电，B板带负电，故小球受电场力向左答案：A

3. 如图所示，匀强磁场B=0.1T ,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同，电阻为

R=1/3 Q框架电阻不

计，电阻R i=2 Q, R2=1 Q当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：

（1）流过金属棒的感应电流多大？

（2）若图中电容器C为0.3 □，则充电量多少？（1）0.2A , （2）4 K0-8C

解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生

的感应电动势为E Blv，得E 0.1 0.4 5V 0.2V ,

2

由串并联知识可得R外, R总1 ，所以电流I 0.2A

3

0 4

（2）电容器C并联在外电路上，U外V由公式Q CU 0.3

外3

4. （2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁

场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速

度沿四个不同方向平移出磁场，如图

所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（

）

A B

解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是E Blv，而a、b两点在电路中的位置不同，其等

效电路如图100-2所示，显然图B'的Uab最大，选B。

A '

106导 4 10 5 * * 8C

100-1

R R

电路中总电阻 R 总=-2—+

= R 总电流1=

= AB 两端的电压

R E 2 4 R 总

3R

2 2 答案：D

& ( 04江苏35)如图100-3所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B = 0.2T 的匀强磁场中， 磁感线

方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和PQ 足够长，间距为0. 5m ,横跨在导线框上的导体棒 ab

的电阻r = 1.0 0,接在NQ 间的电阻R = 4.O Q ，电压表为理想电表，其余电阻不计.若导体棒在水平外力 作用下以速度 尸2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.

(1) 通过电阻R 的电

流方向如何？ (2)电压表的示数

为多少？

(3)

若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动

1.0m

的过程中，通过导体棒的电荷量为多少 ？

解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为

阻R 的电流方向为N RQ

(2) 由感应电动势的公式，得

设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律，得

BlvR

1

r

•

• ・

V —

«

«

p

• • •

尸b

Q

综合①②③式，得 代入数值, U=0.16V ⑤

(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下， 做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m 的过程中,

导体棒中产生的感应电动势的平均值为

由法拉第电磁感应定律，得

E '

E 电

E r

诞 ------

解析：线框通过图示各位置时，电动势均为

E=Blv ，图A 中ab 相当于电源，U ab 最大.答案：A

6.竖直平面内有一金属环，半径为 a ，总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，

与环的最高点 A 铰链连接的长度为 2a 、电阻为R/2的导体棒AB 由水平位置紧 点的线速度为 v ,则这时 AB 两端 贴环面摆下(如图) 的电压大小为(

A.2 Bav

.当摆到竖直位置时， B ) B. Bav

C.2Bav/3

解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势

D. Bav/3

1

E= — B 2a v =Bav

2

R 1

U=E — I • = 一 Bav.

E=Blv

又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值,

则有 U=IR

I x

X X X

c

D

I x y

b ^a ,则通过电

⑥

Q,则有Q = I △ t

~ 7? + r

答案：通过电阻R的电流方向为N R Q 0.16V

由闭合电路欧姆定律，得

⑧

代入数值，得

2

2.0 10 2c

Q=2.0 XI0-2C ⑩

拓展 1. (2003年北京海淀区模拟题) 如图所示，MN 和PQ 是固定在水平面内

间距 L = 0.20 m 的平

行金属轨道，轨道的电阻忽略不计•金属杆ab 垂直放置在轨道上•两轨道间连接有阻值为 R o = 1.5喲电阻， ab 杆的电阻R = 0.50 Q b 杆与轨道接触良好并不计摩擦， 整个装置放置在磁感应强度为 B = 0.50 T 的匀强

磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下 .对ab 杆施加一水平向右的拉 力，使之以v = 5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动

.求：

(1) 通过电阻R 0的电流； (2) 对ab 杆施加的水平向右的拉力

的大小

；

(3) ab 杆两端的电势差.

解析：(1) a 、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V.

根据闭合电路欧姆定律，通过

R 0的电流1=一E 一=0.25 A.

R 0 R

(2)由于ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即F 拉=F=BIL=0.025 N.

ER RIvR

(3) ----------------------------------------------------------------------------------- 根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 U ab= — = -------------------------------------------- =0.375 V.

R R 0 R R 0 答案：(1)

0.50 V (2) 0.025 N

( 3) 0.375 V

拓展2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行

金属导轨 MN 和PQ ,它们的电阻可忽略不计，在

M 和P 之间接有

阻值为R 的定值电阻，导体棒 ab 长1 = 0.5m ，其电阻为r ，与导轨 接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B

=0.4T.现使ab 以v = 10m/s 的速度向右做匀速运动.

(1) ab 中的感应电动势多大 ？

(2)

ab 中电流的方向如何 ？

(3) 若定值电阻R = 3.O Q 导体棒的电阻r = 1.0 Q ，则电路电流大？

解: (1) ab 中的感应电动势为： E Blv ① 代入数据得：E=2.0V

②

(2) ab 中电流方向为b ^a

(3) 由闭合电路欧姆定律，回路中的电流

I

③

代入数据得： R r

0.5A

I = 0.5A

④

答案 :(1) 2.0V (2) ab 中电流方向为

b ^a (3)

拓展3.如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨， 匀强磁场的磁感线垂直导轨平面. 导

轨左端接阻值 R=1.5 Q 的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆

ab , ab 的质量m=0.1kg ,

a X x

V

M * X

X X

P ° Q

XXX

B

XXX XXX