轴的设计计算 (2)
轴的设计计算
第四章：轴的设计计算第一节：输入轴的设计：输入轴的设计：：选取轴的材料和热处理方法：选取轴的材料为45钢，经过调质处理，硬度240=HB 。
：初步估算轴的直径：30min nP A d ≥ 根据选用材料为45钢，0A 的范围为103~126，选取0A 值为120，高速轴功率kW P 81.7=，min /500r n =，代入数据：mm d .85.4150081.71203min =⨯≥ 考虑到轴的外伸端上开有键槽，将计算轴颈增大3%～7%后，取标准直径为45mm 。
输入轴的结构设计：输入轴系的主要零部件包括一对深沟球轴承，考虑到轴的最小直径为45mm ，而差速器的输入齿轮分度圆为70mm ，设计输入轴为齿轮轴，且外为了便于轴上零件的装卸，采用阶梯轴结构。
（1）外伸段：输入轴的外伸段与带轮的从动齿轮键连接，开有键槽，选取直径为mm 45，长为mm 78。
（2）密封段：密封段与油封毡圈5019974406/-ZQ JB 配合，选取密封段长度为mm 60，直径为mm 50。
（3）齿轮段：此段加工出轴上齿轮，根据主动轮mm B 70=，选取此段的长度为mm 100，齿轮两端的轴颈为mm 5.12，轴颈直径为mm 63。
（4）左右两端轴颈段：左右两端轴颈跟深沟球轴承6309配合，采用过度配合k6，实现径向定位，根据轴承,25mm B =端轴颈直径为mm 60，长度左端为mm 30和右端为mm 28。
（5）退刀槽：为保证加工到位，和保证装配时相邻零件的端面靠紧，在齿轮段两端轴颈处加工退刀槽，选取槽宽为mm 5，槽深为mm 2。
（7）倒角：根据推介值（mm ）：50~30>d ，6.15.1或取C 。
80~50>d ，2取C 。
输入轴的基本尺寸如下表：输入轴的结构图：：输入轴的受力分析：：画出受力简图：：计算支座反力：（1）作用于齿轮上的圆周力：N d T F I t 85.4589065.017.149222=⨯== （2）作用于齿轮上的径向力：N F F o t r 33.149120tan 85.458920tan ===ο（3）计算在水平面上的反力：N .F F F r NV NV 67.7452331491221====（4）计算在垂直面上的反力：N F F F t NH NH 93.2294285.4389221====：计算弯矩： （1）计算水平面上的弯矩：m N .L F M NV V ⋅=⨯=⨯=33.50356767.745111m N .L F M NV V ⋅=⨯=⨯=33.50356767.74522221V V V M M M ==（2）计算垂直面上的弯矩：m N L F M NH H ⋅=⨯=⨯=08.15495.6793.2294111m N .L F M NH H ⋅=⨯=⨯=08.154956703.229422221H H H M M M ==（3）计算合成弯矩：m N M M M H V ⋅=+=+=80.162808.154933.5032221211 m N M M M H V ⋅=+=+=80.162808.154933.503222222221M M M ==（4）计算转矩：m N n P T I I ⋅=⨯==17.14950081.795509550 （5）计算截面当量弯矩： ()()m N ..αT M M ⋅=⨯+=+=89.163217.149608016282222 取应力校正系数6.0=α。
机械设计轴Ⅱ强度计算
轴Ⅱ强度计算1) 由作用力与反向作用力可求得：周向力F t2=1999.028N ；径向力F a2=727.587N ；轴向力F r2=748.192N2) 求水平面的支座反力(图4-0-3a)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=-=N N l d F F F N N l d F F F a r RHD a R RHC 771.10501362967.252587.7272192.74822579.3021362967.252587.7272192.74822222222 3) 求水平面弯矩M H ，作水平面弯矩M H 图(图4-0-3b)M HQ1=F RHA ×2l 错误!未找到引用源。
=-302.579×10002136⨯ N ⋅m=-20.575N ⋅m M HQ2=F RHB ×2l =1050.771×10002136⨯错误!未找到引用源。
N ⋅m=71.452N ⋅m 4) 求垂直面支座反力(图4-0-3c)，作垂直弯矩M V 图(图4-0-3d)F RVC =F RVD =22t F 错误!未找到引用源。
=999.514N M VQ =F RVC ×2l 错误!未找到引用源。
=999.514×13821000⨯错误!未找到引用源。
N ·m=64.697N ⋅m5) 作合成弯矩M 图(图4-0-3e)m N m N M M M HQ VQ Q ⋅=⋅+=+=013.71575.20697.64222121 m N m N M M M HQ VQ Q ⋅=⋅+=+=615.98452.71697.64222222 6) 作转矩T 图(图4-0-3f)T =T Ⅱ=245.306N ⋅m7) 作当量弯矩M E 图(图4-0-3g) 因为是单向传动，可认为转矩为脉动循环变化，故校正系数][][11b b +-=σσα=0.59，则危险截面Q 处的当量弯矩M eQ =()22T M HQ α+=()22306.24559.0576.98⨯+N ⋅m 错误!未找到引用源。
轴的结构设计计算
显然，轴的最小直径是安装连轴器处的直径。
按安装两个键槽处增大直径7％，得
同时选择联轴器，连轴器的计算转矩为 ，查表14-1考虑转矩的变化，取 =1.5，则：
=1.5 按计算的转矩应小于联轴器的公称转矩的条件，查标准，
该轴上小齿轮的分度圆直径为
3、初步确定轴的最小直径
选取轴的材料为40cr调质处理。根据表15-3，取 ，于是得
中间轴的最小直径是与轴承配合处的直径，根据轴承内径系列，选择轴承代号为7307AC取d=35mm，尺寸外形为 35mm×80mm×21mm,其余尺寸见图。
4．轴的结构设计
安装大齿轮处的键型号为键12 45GB1096-79
选用ML3型梅花形弹性联轴器（ML3联轴器 ）。其从动端公称转矩为90N.m,直径22mm,则取 ，半联轴器的长度为38mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1取34mm。
4、轴的结构
（1）拟订轴上各零件的装配方案
根据设计要求，选择如图的方案，因为轴经与小齿轮的分度圆直径相差不大，故轴与齿轮采用一体的加工方案。
。
安装两个键槽增大直径7％，得
取
此轴的最小直径是与联轴器配合处的直径，选取联轴器（同前面的方法一样）的型号为HL4的弹性柱销联轴器（HL4联轴器48×112GB5014-85），主动端d=48mm,长L=112mm，与联轴器配合处轴长L1=108mm。
查《机械设计课程设计》表15-6，选择轴承代号为6311的深沟球轴承，尺寸外形为
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
（3）键的选择
根据《机械设计课程设计》表14-1查得I-II处的键的代号为
轴的设计计算
仅供参考一、传动方案拟定第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器（1）工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。
（2）原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s；滚筒直径D=220mm。
运动简图二、电动机的选择1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和条件，选用Y系列三相异步电动机。
2、确定电动机的功率：（1）传动装置的总效率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.992×0.97×0.99×0.95=0.86(2)电机所需的工作功率：Pd=FV/1000η总=1700×1.4/1000×0.86=2.76KW3、确定电动机转速：滚筒轴的工作转速：Nw=60×1000V/πD=60×1000×1.4/π×220=121.5r/min根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。
由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表方案电动机型号额定功率电动机转速（r/min）传动装置的传动比KW 同转满转总传动比带齿轮1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.632 Y100l2-43 1500 1420 11.68 3 3.89综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。
方案2适中。
故选择电动机型号Y100l2-4。
轴的设计计算
轴的设计计算2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度如上图 从左到右依次为1d 2d 3d 4d 5d 6d 7d 与大带轮配合的轴 mm d 381= mm d d d 08.4408.63808.02112=+=⨯+= 取mm d 452= mm d d 4523=≥ 且此处为基孔制配合（其中孔为轴承内孔） 取mm d 503=mm d d 5034=≥ 取mm d 554= mmd d d 8.638.85508.02445=+=⨯+=取mm d 645=mm d d d 5885008.02336=+=⨯+= mm d d 5037== mm l 831=mm l 502252=⨯=∆++=s b l 3由于使用的轴承为深沟球轴承6010（GB/T276-1993）查《机械设计手册》P64表6-1得b=16mm主动轴如左图的装配方案mm d 381=mm d 452=mm d 503=mm d 554=mm d 645=mm d 586=对于从动轴：1）拟定轴上零件的装配方案现选用如图所示的装配方案从动轴如左图所示的装配方案mm mm h b 1422⨯=⨯，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm ，选择齿轮轴毂与轴的配合为67k H ；同样半联轴器与轴的连接，选用平键为mm mm mm l h b 901118⨯⨯=⨯⨯，半联轴器与轴的配合为67k H 。
滚动轴承与轴的周向定位是通过过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m64）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考《机械设计》教材P365表15-2 mm d 601= mm d 757= 取轴端倒角为0452⨯，各轴肩处的圆角半径见轴的俯视图上标注(3) 按弯扭合成应力校核轴的强度 1)主动轴的强度校核圆周力 1t F =112000d T =2000×255.86/93=5502.37N 径向力1r F =1t F tan α=5502.37×tan20°=5502.37×0.36=1980.85N 由于为直齿圆柱齿轮，轴向力1a F =0带传动作用在轴上的压力齿轮轴毂与轴的配合为67k H半联轴器与轴的配合为67k H 。
轴的设计和计算
轴一般做成阶梯轴，原因是：
固定；
⑴为了便于轴上零件轴向定位和 ⑵为了便于轴上零件的拆装； ⑶使各轴段达到或接近等强度； ⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度 的要求。
轴的失效形式是： ① 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； ② 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ；③ 因刚度 不足而产生过大弯曲及扭转变形；④高速时发生共振破坏
性、耐磨性好，对应力集中敏感性低、价格廉等优点，
多用于制作外形复杂的曲轴、凸轮轴等。
轴的常用材料及其主要机械性能见表14-1。
§14-3 轴的结构设计
轴的结构设计 就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸 。
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量和
尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）；
的最大转短为T1；而在图14-15b的布置中，轴的最
大转矩为T1+T2。
改善轴的受力状况的另一重要 方面就是减小应力集中。合金 钢对应力集中比较敏感，尤需 加以注意。
零件截面发生突然变化的地方， 都会产生应力集中现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角 半径不宜过小，并尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸 载槽B（图14-16a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c） 增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。在轮毂上做出卸载 槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。
轴向力较小时，零件在轴
轴的设计计算
轴的设计计算【一】能力目标1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。
2.能合理地进行轴的结构设计。
【二】知识目标1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。
2.掌握轴的强度计算方法。
3.了解轴的疲劳强度计算和振动。
【三】教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度【四】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。
【五】教学任务及内容任务 知识点轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理2. 轴的结构设计3. 轴的设计计算一、轴的分类（一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类1、心轴 工作时只受弯矩的轴，称为心轴。
心轴又分为转动心轴（a ）和固定心轴(b)。
2、传动轴 工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。
3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。
（二）按轴线形状分：1、直轴（1）光轴作传动轴（应力集中小）（2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度2、曲轴另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。
如牙铝的传动轴。
二、轴的结构设计轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。
但轴的结构设计原则上应满足如下要求：1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；2)良好的制造和安装工艺性；3)形状、尺寸应有利于减少应力集中；4）尺寸要求。
（一）轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。
作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。
1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。
（二）轴的结构工艺性轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。
为此，常采用以下措施：1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。
轴设计计算和轴承计算实例
【轴设计计算】计算项目计算内容及过程计算结果1. 选择材料该轴没有特殊的要求，因而选用调质处理的45号钢，可以查得的其强度极限。
(表12-1）45号钢，调质处理，＝650MPa 2. 初估轴径按扭转强度估算输出端联轴器处的最小直径，根据表12-11，按45号钢，取C＝110；根据公式（12-2）有：由于在联轴器处有一个键槽，轴径应增加5％，+ × 5％=（mm）；为了使所选轴径与联轴器孔径相适应，需要同时选取联轴器。
Tc=K·T2=×=≤Tn查手册（课程设计P238），选用HL4弹性联轴器J55×84/Y55×112GB5014-85。
故取联轴器联接的轴径为d1=55mm。
d1=55mmHL4弹性联轴器Tn=1250 N·m[n]=4000r/minl =84mm3. 结构设计（1）轴上零件的轴向定位（2）轴上零件的周向定位根据齿轮减速器的简图确定轴上主要零件的布置图（如图所示）和轴的初步估算定出轴径进行轴的结构设计。
齿轮的一端靠轴肩定位，另一端靠套筒定位，装拆、传力均较为方便；两端轴承常用同一尺寸，以便于购买、加工、安装和维修；为了便于拆装轴承，轴承处轴肩不宜过高（轴肩高h≥），故左端轴承与齿轮间设置两个轴肩，如下页图所示。
齿轮与轴、半联轴器与轴、轴承与轴的周向定位均采用平键联接及过盈配合。
根据设计手册，并考虑便于加工，取在齿轮、半联轴器处的键剖面尺寸为b×h=18×11，（查表7-3）配合均采用H7/k6；滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，轴的尺寸公差为k6,如图所示。
（3）确定各段轴径直径和长度轴径：从联轴器开始向左取ф55（联轴器轴径）d1；d2 →ф63 （55+2× d1=；取标准值，表12-10）d3→ф65 （轴颈，查轴承内径）（轴承）d4 →ф75 （取＞65的标准值）（齿轮）d5 →ф85 （75+2× d4＝；取整数值）d6→ф74 （查轴承7213C的安装尺寸da）d7→ф65（轴颈，同轴两轴承取同样的型号）d7＝d3轴长：取决于轴上零件的宽度及他们的相对位置。
轴的设计计算
第七章 轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。
机械设计基础-12.4轴的计算-2
轴的设计是根据给定的轴的功能要求(传递功率或转矩，所支持零件的要求等)和满足物理、几何约束的前提下，确定轴的最佳形状和尺寸，尽管轴设计中所受的物理约束很多，但设计时，其物理约束的选择仍是有区别的，对一般的用途的轴，满足强度约束条件, 具有合理的结构和良好的工艺性即可。
对于静刚度要求高的轴，如机床主轴，工作时不允许有过大的变形，则应按刚度约束条件来设计轴的尺寸。
对于高速或载荷作周期变化的轴，为避免发生共振，则应需按临界转速约束条件进行轴的稳定性计算。
轴的设计并无固定不变的步骤，要根据具体情况来定，一般方法是：(1)按扭转强度约束条件或与同类机器类比，初步确定轴的最小直径；(2)考虑轴上零件的定位和装配及轴的加工等几何约束，进行轴的结构设计，确定轴的几何尺寸；值得指出的是：轴结构设计的结果具有多样性。
不同的工作要求、不同的轴上零件的装配方案以及轴的不同加工工艺等，都将得出不同的轴的结构型式。
因此，设计时，必须对其结果进行综合评价，确定较优的方案。
(3)根据轴的结构尺寸和工作要求，选择相应的物理约束，检验是否满足相应的物理约束。
若不满足，则需对轴的结构尺寸作必要修改，实施再设计，直至满足要求。
对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。
转矩不变时，；转矩按脉动循环变化时，；转矩按对称循环变化时，。
若转矩的变化规律不清楚，一般也按脉动循环处理。
、、分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用应力。
对实心轴，也可写为设计式：若计算的剖面有键槽，则应将计算所得的轴径增大，方法同扭转强度计算。
轴的常用计算公式
轴的常用计算公式轴是机械制造中常用的零件，用于传递力和转动运动。
在轴的设计和计算过程中，需要考虑到轴的强度、刚度、稳定性等因素。
以下是轴的常用计算公式。
1.载荷计算公式轴的设计首先需要确定所承受的载荷，即轴上的力和扭矩。
载荷的计算通常可以通过两种方法进行：a.静态载荷计算：当轴上的载荷是恒定的时，可以使用静态载荷计算公式。
(1)载荷为力的情况：载荷=力(2)载荷为扭矩的情况：载荷=扭矩/半径b.动态载荷计算：当轴上的载荷是变化的时，需要使用动态载荷计算公式。
动态载荷计算通常是通过滚动轴承的基本额定寿命来确定。
2.强度计算公式轴的强度计算是为了保证轴在受到载荷时不会发生破坏。
强度计算通常分为以下几个方面：a.抗弯强度计算：轴在载荷作用下会发生弯曲，因此需要计算轴的抗弯强度。
抗弯强度=(载荷*轴长度)^2/(32*杨氏模量*断裂强度)b.抗剪强度计算：轴在载荷作用下会发生剪切，因此需要计算轴的抗剪强度。
抗剪强度=(0.5*载荷*轴长度)/(剪切模量*断裂强度)c.疲劳强度计算：轴在长时间连续使用的情况下容易产生疲劳破坏，因此需要计算轴的疲劳强度。
疲劳强度=载荷*(设计寿命/基本额定寿命)^33.转速计算公式轴在设计过程中还需要考虑到转速的影响。
高速旋转的轴会引起惯性力和离心力，因此需要计算轴的最大转速。
最大转速=(2*π*最大转速N*轴直径)/604.刚度计算公式轴的刚度计算是为了确定轴在线性范围内的弯曲和变形情况。
刚度通常分为轴的弯曲刚度和轴的扭转刚度。
a.弯曲刚度计算：轴的弯曲刚度通过扭矩和转动角度之间的关系来计算。
弯曲刚度=扭矩/弯曲角度b.扭转刚度计算：轴的扭转刚度通过扭矩和扭转角度之间的关系来计算。
扭转刚度=扭矩/扭转角度以上是轴的常用计算公式，根据实际情况和需求，还可以根据轴的形状、材料、壁厚等因素进行适当的修正和调整。
轴的设计计算(主动轴)
d1 =25 (mm ) ， d 2 = d1 +2h=25+2×1.5=28 (mm )
考虑到该轴段上的密封件尺寸，取 d 2 =28 (mm )
轴承初选 6306 深沟球轴承。轴承宽度 B=19 (mm )
d 3 =30mm
d 4 =32mm
d 7 =30mm
d 6 =37mm
d 5 = d 4 +2h=32+2×(0.07～0.1)×37
联轴器处
4T = 22.64 <[ σ p ]=(100～120)MPa dhl
L=40mm
l=40- =36 h=7 l=40-4=36 h=7mm
σp =
4 × 43500 = 27.62 <[ σ p ]=(100～120)MPa 25 × 7 × 36
故所选键连接合适
3
则 从动轴 d ≥ c
P =(118～107) n
3
2.23 =19.55～17.73 490
考虑键槽 d×1.05≥18.62～20.53
该轴外端安装有联轴器，选用弹性套柱销联轴器
T
C
=KT=1.5×9550 2.23 =261.84
122
孔径为 25 (mm )
3 轴的结构设计 根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则，主动轴和从 动轴均设计为阶梯轴。 (1) 轴径确定
R VA = RVB =0.5 Ft =836.5N
M HC = 49.5 × 304.5 = 15073 ( N ⋅ mm)
M VC =49.5×836.5=41407 ( N ⋅ mm) 转矩 T=43500 ( N ⋅ m)
M C = M HC + M VC = 15073 2 + 41407 2 =44065 ( N ⋅ mm)
轴的计算设计说明
轴的设计与校核高速轴的计算。
（1）选择轴的材料选取45钢，调制处理，参数如下: 硬度为HBS ＝220抗拉强度极限σB ＝650MPa 屈服强度极限σs ＝360MPa 弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa 剪切疲劳极限τ－1＝155MPa 许用弯应力[σ－1]=60MPa 二初步估算轴的最小直径由前面的传动装置的参数可知1n= 323.6 r/min;1p=6.5184(KW)；查表可取OA=115；机械设计第八版370页表15-3==311minnpAdo 3323.66.518115⨯=31.26mm 三．轴的机构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径1d，取∏-I d=32 mm ，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm ，现取47l mm Ⅰ＝。
带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度111.0~07.0dd h =，取h =2.5mm ，则Ⅲ-∏d=37 mm 。
轴承端盖的总宽度为20 mm ，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离l =30 mm ，故取∏l=50 mm.2.初步选责滚动轴承。
因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴Ⅲ-∏d=37 mm ，故轴承的型号为6208，其尺寸为=d 40mm ，=D 80mm,18=B mm.所以ⅣⅢ-d=ⅣⅢ-d=40mm ，ⅣⅢ-l=ⅧⅦ-l=18mm3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径ⅥⅤ-d=45mm ，ⅥⅤ-l=64mm取齿轮距箱体内壁间距离a ＝10mm ， 考虑到箱体的铸造误差， 4.在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ， 取s ＝4mm ，则=-V IV l s+a ＝4mm ＋10mm ＝14mmⅤⅣ-d=48mm同理ⅦⅥ-l=s+a=14mm ，ⅦⅥ-d=43 mm至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径 （3）轴上零件的轴向定位齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键（详细的选择见后面的键的选择过程）（4）确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径R=1.2mm(四)计算过程1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球滚轴承的mm a 9=，简支梁的轴的支承跨距： L=32LL+=l llllⅧⅦⅦⅥⅥⅤⅤⅣⅣⅢ-----++++-2a=18+14+64+14+18-2⨯9=120mm1L=47+50+9=106mm ，2L=55 mm,3L=65mm2.作用在齿轮上的力d T F t 212==4203.1952⨯=916.6N==βαcos tan ntrFF333.6NN FF t a6.916==计算支反力水平方向的ΣM=0，所以055.110.2=-F F t H N ，F HN 2=458.3N=-65.110.1F F t NH 0,F NH 1=541.6N垂直方向的ΣM=0，有=-65.110.1F F r NV 0， FNV 1=197N =-55.110.2F Fr NV 0,FNV 2=166.8N计算弯矩 水平面的弯矩32LF MNH CH⨯==653.458⨯=29789.5mm N ⋅垂直面弯矩=⨯=⨯=55197211L F MNV CV 10840mm N ⋅=⨯=⨯=658.166322L F MNV CV 10840mm N ⋅合成弯矩1C M =122CV CH M M +=31700mm N ⋅ 2C M =222CV CH M M +=31700mm N ⋅根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C 为危险截面，现将计算出的截面C 处的H V M M 、及M 的值列于下表：3.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C ）的强度。
轴的设计计算
轴的设计计算 （一）、I 轴的设计1.轴上的功率1P ,转速1n 和转矩1T ，由修正的动力参数可得 17.128P = KW 1970n = r/min417.01810T =⨯ N mm •2.求作用在齿轮上的力已知齿轮1的直径151.389d = mm而 411227.01810273151.389t T F d ⨯⨯=== N'"tan tan 2027311022cos cos13214n r tF F αβ==⨯= N '"tan 2731tan13214648a t F F β==⨯= N3.初步确定轴的最小直径先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。
选取轴的材料为45钢，调质处理。
根据表15-3，取112A=，于是得 13min 111221.8P d An === mm 轴的最小直径显然是安在联轴器处的直径d I-II 。
为了使所选的直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算扭矩ca T ，查表14-1，考虑到扭矩变化很小，故 1.3A K =，则41 1.37.0181091234ca A T K T =•=⨯⨯= N mm •按照ca T 应小于联轴器的公称转矩的条件，查手册选用LT5型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为125000 N mm •。
半联轴器的孔径125d = mm ，故取25d I-II = mm ，半联轴器长度62L = mm ，半联轴器与轴配合的孔长度144L = mm 。
4.轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图。
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。
1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I -II 轴段右端需制一个轴肩，故取32d II-III = mm ，左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=35 mm 。
半联轴器与轴配合的孔长度144L =mm ，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上，故取42l I-II = mm 。
轴的结构设计及计算
轴的结构设计及计算一、轴的结构设计1.轴的外形尺寸设计轴的外形尺寸设计包括轴的直径、长度、轴颈长度、轴草图等方面。
具体设计参数受以下因素影响：（1）载荷：轴的外形尺寸应根据设计负载来确定。
载荷分为轴向负载和弯矩负载两部分。
轴向负载通过轴承来传递，而弯矩负载作用在轴的中部。
（2）材料：轴的外形尺寸受轴材料的强度和刚度限制。
根据材料的特性，考虑到轴的强度、韧性和硬度。
（3）工作条件：轴工作环境的温度、湿度、油脂润滑、振动等因素对外形尺寸的设计有影响。
例如，在高温情况下，轴的线膨胀要考虑，以保证工作正常。
2.轴的内部结构设计轴的内部结构设计包括轴承座设计、防滑设计和轴孔尺寸设计。
（1）轴承座设计：根据所选定的轴承类型和尺寸，设计轴承座结构，以确保轴与轴承之间的协调度。
轴承座结构应具有足够的强度和刚度，能够传递载荷，并保证轴与轴承之间的空隙要求。
（2）防滑设计：轴与零件之间需要使用紧固件进行连接，以避免轴在工作时滑动和脱离。
必须根据设计载荷和接口尺寸来计算紧固件的数量和规格。
（3）轴孔尺寸设计：根据零件的要求和装配要求，设计轴孔尺寸，使得轴能够与其他零件有效连接，并保证装配的质量。
二、轴的计算1.轴的强度计算轴的强度计算一般涉及以下几个方面：（1）轴的弯曲强度计算：根据所受弯矩以及轴的几何形状、材料等参数，计算轴在弯曲工况下的承载能力。
考虑轴的弯矩分布、扭转矩、振动疲劳影响等因素，进行强度计算。
（2）轴的切削强度计算：当轴上存在切削力或切削载荷时，计算轴在切削区域内的切削强度，以确保轴能够承受切削载荷，并避免刀具和轴的损坏。
（3）轴的挤压强度计算：当轴上存在压力或挤压载荷时，计算轴在压力区域内的挤压强度，以确保轴能够承受挤压载荷，并避免轴的变形或破裂。
2.轴的刚度计算轴的刚度计算是为了评估轴的变形情况，以确保设计轴的刚度足够，以满足使用要求。
在刚度计算中，可以应用刚度矩阵法和有限元法计算轴的刚度。
第十五章轴的设计计算习题解答-图文
第十五章轴的设计计算习题解答-图文轴的设计是机械设计中的一项重要内容。
轴的设计计算涉及到轴的强度、刚度、轴承和若干其他方面的计算。
下面是第十五章轴的设计计算的图文解答，包括轴的强度计算、轴承计算和轴的挠度计算。
1.轴的强度计算轴的强度计算是根据轴所承受的载荷和工作条件来确定轴的尺寸和材料。
通常，轴的强度计算包括以下几个方面的考虑：(1)轴的安全系数的选择：根据轴所承受的载荷和工作条件，选择适当的安全系数。
(2)轴的材料的选择：根据轴的工作条件、载荷和强度要求，选择适当的轴材料。
(3)承载轴承和轴上零件的计算：根据轴所承受的径向和轴向力，计算轴上轴承和其他零件的载荷。
(4)轴的直径计算：根据轴上的载荷和材料的强度，计算轴的直径。
(5)轴的最小直径和变径段计算：根据轴的工作条件和强度要求，计算轴的最小直径和变径段。
2.轴承计算轴承是用于支撑和定位轴的重要零件，轴承的计算包括承载能力、刚度和寿命等方面的计算。
(1)轴承的基本参数计算：根据轴的直径和受力情况，计算轴承的基本参数，包括径向和轴向载荷、轴向刚度和径向刚度等。
(2)轴承的承载能力计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的承载能力，以确保轴承不会过载。
(3)轴承的刚度计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的刚度，以确保轴承的位置精度和轴的运动特性。
(4)轴承的寿命计算：根据轴承的负载和工作条件，计算轴承的寿命，以选择适当的轴承。
3.轴的挠度计算轴的挠度计算是为了确认轴的刚度和挠度，在轴的设计中扮演重要角色。
(1)轴的应变能计算：根据轴的材料和载荷情况，计算轴的应变能，用于评估轴材料的选择。
(2)轴的最大挠度计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的最大挠度，以确定轴的刚度。
(3)轴的自然频率计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的自然频率，以确定轴的挠度和动态特性。
综上所述，轴的设计计算涉及到轴的强度、轴承和挠度等方面的计算。
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七、轴的设计计算
(1) 高速轴的设计高速轴上的功率、转速和转矩
(2) 作用在轴上的力
已知高速级齿轮的分度圆直径为d =98.75mm ，根据《机械设计》（轴的设计计算部分未作说明皆查此书）式(10-14)，则
3
2119.8
2/2426.3398.7510
tan tan 202426.33913.89cos cos15tan 2426.33tan15650.13t t n r a t F
T d N F F
N
F F N αββ-⨯==
=⨯︒==⨯=︒
==⨯︒= N F p 1622=
(3) 初步确定轴的最小直径
的最小直径。
选取轴的材料为45钢。
根据表15-3，取C=113,于是得
3min 11316.19d C mm === 轴上存在两个键槽，加大10% min 1.117.81d mm ⨯=
标准的轴的直径有20、22、24、25、28等 故
min 20d mm =
第一、首先确定个段直径
A 段：1d =20mm 由最小直径算出）
B 段：2d =25mm ，根据油封标准，选择毡圈孔径为25mm 的
C 、G 段：3d =30mm ，与轴承（圆锥滚子轴承30206）配合，取轴承内径
D 段：4d =36mm ， 设计非定位轴肩取轴肩高度h=3mm
E 段：5d =45.58mm ，将高速级小齿轮设计为齿轮轴，考虑依据《课程设计指
导书》p116
F 段：6d =36mm, 设计非定位轴肩取轴肩高度h=3mm 第二、确定各段轴的长度
A 段：1L =1.6*20=32mm,圆整取1L =30mm
B 段：2L =54mm ，考虑轴承盖与其螺钉长度然后圆整取54mm
C 、G 段：3L =31mm, 与轴承（圆锥滚子轴承30206）配合,加上挡油盘长度（参
考《减速器装配草图设计》p24）3L =B+△2+2=16+10+2=31mm F 段：mm 86=L ，6L =△2-2=10-2=8mm E 段：mm 505=L ，齿轮的齿宽m m 501=B
D 段：4L =90mm, 考虑各齿轮齿宽及其间隙距离，箱体内壁宽度减去箱体内已定
长度后圆整得4L =90mm 轴总长L=30+54+31*2+8+90=244mm
轴段编号长度（mm）直径（mm）配合说明A30 20 与V带轮键联接配合
B54 25 定位轴肩
C、G31 30 与滚动轴承30306配合，套筒定位
D90 36 定位轴，长度未定
E50 45.58 与小齿轮键联接配合
F8 36 定位轴肩
总长度244mm
2、轴Ⅱ的设计计算
1）、按齿轮轴设计，轴的材料取与高速级小齿轮材料相同，40Cr ，调质处理，查表15-31，取C=113 2）初算轴的最小直径
mm 78.25352
03
.6100d 33
0min =⨯=⋅≥n p A 因为带轮轴上有键槽，故最小直径加大10%，min d =27.325mm 。
根据减速器的结构，轴Ⅱ的最小直径应该设计在与轴承配合部分，初选圆锥滚子轴承30206，故取
min d =30mm
首先，确定各段的直径
A 段:1d =30mm,与轴承（圆锥滚子轴承30206）配合 F 段：6d =30mm ，与轴承（圆锥滚子轴承30206）配合
E 段：5d =38mm ，非定位轴肩
B 、D 段：2d =50mm, 非定位轴肩，与齿轮配合
C 段：3d =75mm, 齿轮轴上齿轮的分度圆直径
然后确定各段距离：
A 段： 1L =28mm, 考虑轴承（圆锥滚子轴承30207）宽度与挡油盘的长度
B 段：2L =8mm,根据轴齿轮到内壁的距离及其厚度
C 段：3L =75mm,根据齿轮轴上齿轮的齿宽
E 段：5L =50mm, 根据高速级大齿轮齿宽减去2mm （为了安装固定）
F 段：6L =36mm ，考虑了轴承长度与箱体内壁到齿轮齿面的距离
D 段：4L =7mm,由轴Ⅰ得出的两轴承间距离（不包括轴承长度）S=174mm 减去已
知长度 得出
3、轴Ⅲ的设计计算
输入功率P=5.58KW,转速n =119r/min,T=460300Nmm 轴的材料选用40Cr （调质），可由表15-3查得0A =110
所以轴的直径: min d 3
0n
P
A =39.65mm 。
因为轴上有两个键槽，故最小直径加大12%，min d =45mm 。
由表13.1(机械设计课程设计指导书)选联轴器型号为LH3
轴孔的直径1d =45mm 长度L=84mm
轴Ⅲ设计图 如下：
首先，确定各轴段直径
A 段: 1d =55mm, 与轴承（圆锥滚子轴承30211）配合
B段:
d=60mm,非定位轴肩,h取2.5mm
2
d=72mm,定位轴肩，取h=6mm
C段:
3
D段:
d=68mm, 非定位轴肩，h=6.5mm
4
d=55mm, 与轴承（圆锥滚子轴承30211）配合E段:
5
d=50mm,按照齿轮的安装尺寸确定F段:
6
d=45mm, 联轴器的孔径
G段:
7
然后、确定各段轴的长度
A段:
L=36m,由轴承长度，△3，△2，挡油盘尺寸
1
B段:
L=64mm，齿轮齿宽减去2mm，便于安装
2
L=8mm, 轴环宽度，取圆整值
C段:
3
根据轴承（圆锥滚子轴承30212）宽度需要D段:
L=58mm,由两轴承间距减去已知长度确定
4
L=29mm, 由轴承长度，△3，△2，挡油盘尺寸E段:
5
L=65mm, 考虑轴承盖及其螺钉长度，圆整得到F段:
6
L=84mm,联轴器孔长度
G段:
7
普通平键。