电力拖动与运动控制 第二章 2.1电机中的能量转换与磁路 2.2磁场的建立
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22
3 铁心磁路的磁化曲线
2：气隙磁化曲线 1：图 2.2.4 的均匀磁路 3：有气隙磁路
曲线 1: 均匀材料 （无气隙） 的磁化 B H 曲线； 曲线 2：气隙段磁化特性（ i
） 0 NA
1
4
0
i
i1
i2
曲线 3：分段均匀磁路（有气隙）磁化曲线 F Ni H Fe l H 将激磁电流 i 表示为两部分之和，分别记为 iFe 与 i
13
1 均匀磁路的欧姆定律
2.2.2 磁路的欧姆定 律
铁心柱的横截面积 A 相等，且铁心柱的长度 l 远远大于其横截面的
边长，于是可以近似认为在铁心横截面上的磁通密度 B 处处相等且磁力 线垂直于铁心横截面， 则该铁心磁路为均匀磁路， 有磁通量 BA ，B 的单位为特斯拉（T，1T=1Wb/m2） ， 的单位为韦伯（Wb） 。
2
（普通物理）
（高等数学）
（电路）
安培环路定理（ 2.2 节） 法拉第定理（ 2.3 节） 磁路定律及磁路特性 （ 2.2 节） 磁场能量, 主磁通、漏磁 通分析， 电感参数 （ 2.4 节）
电磁转矩 （2.5 节）
变压器及其建 模（2.6 节）
建模方法 （2.6.3）
电机原理以及控制技术
第 5 章 交流电机
H dl i
l
i1 i2
i3
l
H
dl
图 2.2.1
安培环路定律
11
i1
i2
i3
l
δ
wenku.baidu.com
H
dl
图 2.2.1
安培环路定律
图 2.2.2
螺管线圈
图 2.2.3 带气隙的铁心磁路
图 2.2.2, 沿着闭合磁路 l ，磁场强度 H 处处相等，且其方向处 处与回线切线方向相同， 同时闭合回路所包围的总电流由通有电 流 i 的 N 匝线圈提供
磁路 磁动势 Fm Ni （A） 磁通量 磁阻 Rm 磁导 m 1 Rm 磁导率 (H/m) 欧姆定律 （Wb） (A/Wb) 电动势 e 电流 i 电阻 R 电导 G 1 R 电阻率 欧姆定律 i e / R
24
电路
Fm / Rm
2.1,2.2 节作业
2-1 磁路的基本定律有哪几条？当磁路上有几个磁动势同时作 用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 2-3 两个铁心线圈的铁心材料、匝数以及磁路平均长度都相同 ，但截面积A2>A1。问(1) 绕组中通过相等的直流电流时，哪 个铁心中的磁通及磁感应强度大？(2) 如果电阻及漏电抗也相 同，将它们接到同一正弦交流电源，试比较两个铁心中的磁 通及磁感应强度大小？ 2-4 说明： （1）为什么设计使电机工作在 “电机磁路铁磁材料的膝点附 近（图2.2.7中的b点）”？ （2）起始磁化曲线、磁滞回线和基本磁化曲线有何区别？它 们是如何形成的？
第2 章
机电能量转换基础
2.1 电机中的能量转换与磁路 2.1.1 电机中能量转换的两个实例 2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路 2.2 磁场的建立 2.2.1 安培环路定律及其简化形式 2.2.2 磁路的欧姆定律 2.2.3 铁心的作用以及铁心磁路的磁化特性
2.3 电磁感应定律 2.3.1 电磁感应定律 2.3.2 变压器电动势与运动电动势
现代科学研究证实： • 任何物质都具有磁性，有的磁性强，有的磁性弱； • 任何空间都存在磁场，有的空间磁场高，有的空间磁场低。 物质的磁性來自构成物质的原子，原子的磁性又主要來 自原子中的电子。原子中电子的磁性有兩个來源。一个來源 是电子本身具有自旋，因而能产生自旋磁性，称为自旋磁矩； 另一个來源是原子中电子绕原子核作轨道运动时也能产生轨 道磁性，称为轨道磁性。
图 2.2.10 带气隙铁心磁路的磁化曲线
i i Fe i
Ni Fe H Fe l R mFe , Ni H R m
δ
曲线 4：分段均匀磁路磁化曲线（再扩大气隙） 励磁电流增加，但线性区增大。
23
2.2 节小结
1 电生磁: 安培环路定理（电流产生磁动势）； 2 铁增磁（磁路: 当励磁电流一定时，增加磁通量）； 3 磁路的非线性特性（饱和特性，磁滞特性）、工作点； 4 磁路与电路对比
图 2.1 第 2 章内容之间的关系
3
2.1 电机中的能量转换与磁路
2.1.1 电机中能量转换的两个实例 2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路 通过实例说明电机中能量转换需要磁场作为耦合场，即 通过磁场将能量输入的部件与能量输出的部件耦合起来。
4
2.1.1 电机中能量转换的两个实例
根据电机是否旋转，将电机分为静止电机和旋转电机。 (1) 静止电机(变压器)
1
2.4 磁磁场能量与电感 2.4.1 磁场储能、磁共能 2.4.2 电感、用电感表示的磁场能量 2.5* 机电能量转换基本原理 2.5.1 典型的机电能量转换装置 2.5.2 电磁力和电磁转矩 2.6 交流磁路和电力变压器 (在第5章讲) 2.6.1 交流磁路分析 2.6.2 变压器的空载运行 2.6.3 变压器的负载运行 2.6.4 建模方法比较
l（磁路） 铁芯 输入电能
N1 N2
输出电能
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
电能 I 磁场 能量转换示意图
5
电能 II
(2) 旋转电机
认识“旋转电机”的动画（不讲原理） 能量转换：是双向的， 电能机械能：电动机，反之为发电机
C 转子 N S B (a) 图 2.1.2 旋转电机示意图 定子铁心 (b)
图 2.2.5
套在同一电流上的铁心环和塑料环
图 2.2.6 带有铁心环和塑料环的串联螺管
由 Fe 0 ，导致铁心中的磁通密度远远大于非铁磁材料 的中的磁通密度。
18
δ
图 2.2.3
带气隙的铁心磁路
反之， 串联磁路中的气隙降低铁心的增磁功能 • 气隙的导磁率很低，只有铁心的数千分之一。
• 可以用气隙的宽度调节磁阻（在后面“3”中详细分析）。
l（磁路） 铁芯 输入电能
N1 N2
N 2 两个绕组，分别通入电 流 i1 与 i2 的情况， 作用于磁 路上的总磁动势则为两个 线圈安匝数的代数和，全 电流定律的形式相应地变 为 F N 1i1 N 2 i2 Hl
输出电能
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
今后逐步体会，磁动势或磁势F（单位为安匝(AN) ）是一 个非常重要的物理量；在磁场空间，则用矢量表示。
BA
B = H
F Ni
B
Hl = Ni
Fe
l
l
Fe A
图 2.2.4 铁心磁路
14
简化！两者关系依据导 磁材料不同而不同
Fe A 1 A （单位：Wb/A） m Rm l
则可得到均匀磁路的欧姆定律 F Rm 或 F m
Rm
l
（单位： A/Wb） ，
c b
B=f(H) d
μ=f(H) B=μ0H
a 0
H
图 2.2.7 铁磁材料的起始磁化曲 和 μFe=f(H) 曲线
通常，电机磁路中的铁磁材料工作在膝点附近（为什么？）。
B = H
21
磁滞现象:磁通落后于励磁电流的现象
图 2.2.8 磁滞回线
图 2.2.9
基本磁化曲线
•剩磁Br， 矫顽力Hc •软磁材料：剩磁和矫顽力较小；硬磁材料：剩磁和矫顽力较 大。 由于B、H不是单值函数，一般不使用导磁率的概念。
l2
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
l1
S
• 磁路。
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
磁路主要由铁磁材料构成。 • 变压器：图2.1.1 所示磁路上可以没有空气隙，即磁路 可以完全由铁磁材料构成，称为铁心磁路； • 旋转电机：定子磁路与转子磁路之间总有一个空气隙存 在，这是带气隙的铁心磁路。
7
N
A
l1
S
l2
机械端口
定子绕组
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
电能
磁场
机械能
6
能量转换示意图
2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路
•变压器中，电能为什么能在两个彼此绝缘的线圈之间传递？ •电动机中，从定子部分输入的电能，为什么能转换为机械能 从转子输出？
l（磁路） 铁芯
N1 N2
N
• 普通物理所述基本的 电磁学内容；
H dl i Hl = Ni
l
图 2.2.3, 气隙长度 δ 远远小于铁心截面的边长，认为 沿 δ 各处 的磁场强度 H 相等的，于是，定律可以简化为：
F Ni H Fe l Fe H
12
对于图 2.1.1 所示铁心 上 绕 有 匝 数 分 别 为 N1 与
讨论题（下页）
25
讨论题（作业）
4、下图是电流霍耳传感器的原理图。左图为开环式，缺点为： 当被测电流为零时，由于剩磁的影响，输出有残留电压；右 图为闭环式，解决了开环式的缺点。试用安培环路定理和闭 环控制原理解释闭环式电流霍耳传感器消除剩磁的原理。
26
原理参考（简单讲） 1） 霍耳效应和直放式电流传感器(开环式) 当原边导线通过电流IP时,在导线周围将产生一磁场。内 置在磁芯气隙中的霍尔电片可产生和原边磁力线成正比的、 大小仅为几毫伏的感应电压，通过后续电路可把这个微小的 信号转变成副边电流IS，并存在以下关系式： IS* NS= IP*NP 利用霍耳效应，可构 成右图所示直放式电流 传感器。它可以通过磁 芯聚集感应到霍尔器件 上并使其有一信号输出. 这一信号经信号放大器 放大后直接输出,一般的 额定输出标定为4V.
19
（2） 铁心磁路使磁通在空间按一定形状分布 图2.1.1所示变压器，利用铁心的增 磁功能，使得同时与两个线圈交链 的磁通得以增强； 图2.1.2与图2.1.3中，则使得定、转 子之间的耦合场得以增强，并可以 使定子内圆表面的磁感应强度按一 定规律在圆周上分布。
l（磁路） 铁芯
N1 N2
构成磁路的铁磁材料
l（磁路） 铁芯
N1 N2
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
N
l1
S
l2
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
8
2.2
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4
磁场的建立
安培环路定律及其简化形式 磁路的欧姆定律 磁路中铁心的作用 铁磁材料及其磁化特性
9
磁性、磁场、电流产生的磁场
电路
电导 G 1 R 电阻率 欧姆定律 i e / R
Fm / Rm
磁路和电路虽然具有类比关系，但性质是不同的，有以下差别：
2 1）电路中有电流 i 时，就有功率损耗 i R ；而在直流磁路中，维持一定的 磁通量 时，铁心中没有功率损耗。
2） 在电路中可以认为电流全部在导线中流通， 导线外没有电流；在磁路中， 则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布 在周围空气中。 3）电路中导体的电阻率在一定温度下是不变的，但是磁路中铁心的磁导率 却不是一个常值，而是磁通密度的函数（在下一节叙述） 。 4）对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路 为非线性，计算时不能应用叠加原理。 16 所以磁路与电路仅是一种形式上的类似。
uRi
电路的欧姆定律
注：磁材料的磁导率 Fe 通常不是 常数，所以由铁磁材料构成的磁路 的磁阻和磁导通常也不是常数，它 随磁通密度大小的变化而具有不 同的数值，这种情况称为磁路的非 线性。
图 2.2.8 磁滞回线
15
磁路 磁动势 Fm Ni （A） 磁通量 磁阻 Rm 磁导 m 1 Rm 磁导率 (H/m) 欧姆定律 （Wb） (A/Wb) 电动势 e 电流 i 电阻 R
在通电导线周围存在磁场（magnetic field），磁场与建立 该磁场的电流之间的关系可由安培环路定律来描述。建立磁场 的电流称之为激磁电流（或励磁电流）。
10
2.2.1 安培环路定律及其简化形式
沿空间任意一条闭合回路 l，磁场强度 H （magnetic field density） 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
N
l1
S
l2
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
20
2 铁磁材料的磁化特性
磁通密度B与磁场强度H之间的关 系曲线，称为B-H曲线(B-H cure)， 是磁性材料最基本的特性，也被称 为材料的磁化曲线 。
磁化曲线开始拐弯的点（图中黑 线的b点），称为膝点。
B
μFe
2 分段均匀磁路的欧姆定律
δ
串 联 磁 路
( )
图 2.2.3 带气隙的铁心磁路
F Ni H FelFe H
磁路 欧姆 定律
F
l A Fe
( RmFe Rm ) A0
17
2.2.3铁心的作用以及铁心磁路的磁化特性
1 铁心作用 （1）增磁（增加磁通）功能
3 铁心磁路的磁化曲线
2：气隙磁化曲线 1：图 2.2.4 的均匀磁路 3：有气隙磁路
曲线 1: 均匀材料 （无气隙） 的磁化 B H 曲线； 曲线 2：气隙段磁化特性（ i
） 0 NA
1
4
0
i
i1
i2
曲线 3：分段均匀磁路（有气隙）磁化曲线 F Ni H Fe l H 将激磁电流 i 表示为两部分之和，分别记为 iFe 与 i
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1 均匀磁路的欧姆定律
2.2.2 磁路的欧姆定 律
铁心柱的横截面积 A 相等，且铁心柱的长度 l 远远大于其横截面的
边长，于是可以近似认为在铁心横截面上的磁通密度 B 处处相等且磁力 线垂直于铁心横截面， 则该铁心磁路为均匀磁路， 有磁通量 BA ，B 的单位为特斯拉（T，1T=1Wb/m2） ， 的单位为韦伯（Wb） 。
2
（普通物理）
（高等数学）
（电路）
安培环路定理（ 2.2 节） 法拉第定理（ 2.3 节） 磁路定律及磁路特性 （ 2.2 节） 磁场能量, 主磁通、漏磁 通分析， 电感参数 （ 2.4 节）
电磁转矩 （2.5 节）
变压器及其建 模（2.6 节）
建模方法 （2.6.3）
电机原理以及控制技术
第 5 章 交流电机
H dl i
l
i1 i2
i3
l
H
dl
图 2.2.1
安培环路定律
11
i1
i2
i3
l
δ
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H
dl
图 2.2.1
安培环路定律
图 2.2.2
螺管线圈
图 2.2.3 带气隙的铁心磁路
图 2.2.2, 沿着闭合磁路 l ，磁场强度 H 处处相等，且其方向处 处与回线切线方向相同， 同时闭合回路所包围的总电流由通有电 流 i 的 N 匝线圈提供
磁路 磁动势 Fm Ni （A） 磁通量 磁阻 Rm 磁导 m 1 Rm 磁导率 (H/m) 欧姆定律 （Wb） (A/Wb) 电动势 e 电流 i 电阻 R 电导 G 1 R 电阻率 欧姆定律 i e / R
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电路
Fm / Rm
2.1,2.2 节作业
2-1 磁路的基本定律有哪几条？当磁路上有几个磁动势同时作 用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 2-3 两个铁心线圈的铁心材料、匝数以及磁路平均长度都相同 ，但截面积A2>A1。问(1) 绕组中通过相等的直流电流时，哪 个铁心中的磁通及磁感应强度大？(2) 如果电阻及漏电抗也相 同，将它们接到同一正弦交流电源，试比较两个铁心中的磁 通及磁感应强度大小？ 2-4 说明： （1）为什么设计使电机工作在 “电机磁路铁磁材料的膝点附 近（图2.2.7中的b点）”？ （2）起始磁化曲线、磁滞回线和基本磁化曲线有何区别？它 们是如何形成的？
第2 章
机电能量转换基础
2.1 电机中的能量转换与磁路 2.1.1 电机中能量转换的两个实例 2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路 2.2 磁场的建立 2.2.1 安培环路定律及其简化形式 2.2.2 磁路的欧姆定律 2.2.3 铁心的作用以及铁心磁路的磁化特性
2.3 电磁感应定律 2.3.1 电磁感应定律 2.3.2 变压器电动势与运动电动势
现代科学研究证实： • 任何物质都具有磁性，有的磁性强，有的磁性弱； • 任何空间都存在磁场，有的空间磁场高，有的空间磁场低。 物质的磁性來自构成物质的原子，原子的磁性又主要來 自原子中的电子。原子中电子的磁性有兩个來源。一个來源 是电子本身具有自旋，因而能产生自旋磁性，称为自旋磁矩； 另一个來源是原子中电子绕原子核作轨道运动时也能产生轨 道磁性，称为轨道磁性。
图 2.2.10 带气隙铁心磁路的磁化曲线
i i Fe i
Ni Fe H Fe l R mFe , Ni H R m
δ
曲线 4：分段均匀磁路磁化曲线（再扩大气隙） 励磁电流增加，但线性区增大。
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2.2 节小结
1 电生磁: 安培环路定理（电流产生磁动势）； 2 铁增磁（磁路: 当励磁电流一定时，增加磁通量）； 3 磁路的非线性特性（饱和特性，磁滞特性）、工作点； 4 磁路与电路对比
图 2.1 第 2 章内容之间的关系
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2.1 电机中的能量转换与磁路
2.1.1 电机中能量转换的两个实例 2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路 通过实例说明电机中能量转换需要磁场作为耦合场，即 通过磁场将能量输入的部件与能量输出的部件耦合起来。
4
2.1.1 电机中能量转换的两个实例
根据电机是否旋转，将电机分为静止电机和旋转电机。 (1) 静止电机(变压器)
1
2.4 磁磁场能量与电感 2.4.1 磁场储能、磁共能 2.4.2 电感、用电感表示的磁场能量 2.5* 机电能量转换基本原理 2.5.1 典型的机电能量转换装置 2.5.2 电磁力和电磁转矩 2.6 交流磁路和电力变压器 (在第5章讲) 2.6.1 交流磁路分析 2.6.2 变压器的空载运行 2.6.3 变压器的负载运行 2.6.4 建模方法比较
l（磁路） 铁芯 输入电能
N1 N2
输出电能
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
电能 I 磁场 能量转换示意图
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电能 II
(2) 旋转电机
认识“旋转电机”的动画（不讲原理） 能量转换：是双向的， 电能机械能：电动机，反之为发电机
C 转子 N S B (a) 图 2.1.2 旋转电机示意图 定子铁心 (b)
图 2.2.5
套在同一电流上的铁心环和塑料环
图 2.2.6 带有铁心环和塑料环的串联螺管
由 Fe 0 ，导致铁心中的磁通密度远远大于非铁磁材料 的中的磁通密度。
18
δ
图 2.2.3
带气隙的铁心磁路
反之， 串联磁路中的气隙降低铁心的增磁功能 • 气隙的导磁率很低，只有铁心的数千分之一。
• 可以用气隙的宽度调节磁阻（在后面“3”中详细分析）。
l（磁路） 铁芯 输入电能
N1 N2
N 2 两个绕组，分别通入电 流 i1 与 i2 的情况， 作用于磁 路上的总磁动势则为两个 线圈安匝数的代数和，全 电流定律的形式相应地变 为 F N 1i1 N 2 i2 Hl
输出电能
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
今后逐步体会，磁动势或磁势F（单位为安匝(AN) ）是一 个非常重要的物理量；在磁场空间，则用矢量表示。
BA
B = H
F Ni
B
Hl = Ni
Fe
l
l
Fe A
图 2.2.4 铁心磁路
14
简化！两者关系依据导 磁材料不同而不同
Fe A 1 A （单位：Wb/A） m Rm l
则可得到均匀磁路的欧姆定律 F Rm 或 F m
Rm
l
（单位： A/Wb） ，
c b
B=f(H) d
μ=f(H) B=μ0H
a 0
H
图 2.2.7 铁磁材料的起始磁化曲 和 μFe=f(H) 曲线
通常，电机磁路中的铁磁材料工作在膝点附近（为什么？）。
B = H
21
磁滞现象:磁通落后于励磁电流的现象
图 2.2.8 磁滞回线
图 2.2.9
基本磁化曲线
•剩磁Br， 矫顽力Hc •软磁材料：剩磁和矫顽力较小；硬磁材料：剩磁和矫顽力较 大。 由于B、H不是单值函数，一般不使用导磁率的概念。
l2
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
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S
• 磁路。
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
磁路主要由铁磁材料构成。 • 变压器：图2.1.1 所示磁路上可以没有空气隙，即磁路 可以完全由铁磁材料构成，称为铁心磁路； • 旋转电机：定子磁路与转子磁路之间总有一个空气隙存 在，这是带气隙的铁心磁路。
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N
A
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机械端口
定子绕组
图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
电能
磁场
机械能
6
能量转换示意图
2.1.2 能量转换装置中的磁场与磁路
•变压器中，电能为什么能在两个彼此绝缘的线圈之间传递？ •电动机中，从定子部分输入的电能，为什么能转换为机械能 从转子输出？
l（磁路） 铁芯
N1 N2
N
• 普通物理所述基本的 电磁学内容；
H dl i Hl = Ni
l
图 2.2.3, 气隙长度 δ 远远小于铁心截面的边长，认为 沿 δ 各处 的磁场强度 H 相等的，于是，定律可以简化为：
F Ni H Fe l Fe H
12
对于图 2.1.1 所示铁心 上 绕 有 匝 数 分 别 为 N1 与
讨论题（下页）
25
讨论题（作业）
4、下图是电流霍耳传感器的原理图。左图为开环式，缺点为： 当被测电流为零时，由于剩磁的影响，输出有残留电压；右 图为闭环式，解决了开环式的缺点。试用安培环路定理和闭 环控制原理解释闭环式电流霍耳传感器消除剩磁的原理。
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原理参考（简单讲） 1） 霍耳效应和直放式电流传感器(开环式) 当原边导线通过电流IP时,在导线周围将产生一磁场。内 置在磁芯气隙中的霍尔电片可产生和原边磁力线成正比的、 大小仅为几毫伏的感应电压，通过后续电路可把这个微小的 信号转变成副边电流IS，并存在以下关系式： IS* NS= IP*NP 利用霍耳效应，可构 成右图所示直放式电流 传感器。它可以通过磁 芯聚集感应到霍尔器件 上并使其有一信号输出. 这一信号经信号放大器 放大后直接输出,一般的 额定输出标定为4V.
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（2） 铁心磁路使磁通在空间按一定形状分布 图2.1.1所示变压器，利用铁心的增 磁功能，使得同时与两个线圈交链 的磁通得以增强； 图2.1.2与图2.1.3中，则使得定、转 子之间的耦合场得以增强，并可以 使定子内圆表面的磁感应强度按一 定规律在圆周上分布。
l（磁路） 铁芯
N1 N2
构成磁路的铁磁材料
l（磁路） 铁芯
N1 N2
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
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图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
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2.2
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4
磁场的建立
安培环路定律及其简化形式 磁路的欧姆定律 磁路中铁心的作用 铁磁材料及其磁化特性
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磁性、磁场、电流产生的磁场
电路
电导 G 1 R 电阻率 欧姆定律 i e / R
Fm / Rm
磁路和电路虽然具有类比关系，但性质是不同的，有以下差别：
2 1）电路中有电流 i 时，就有功率损耗 i R ；而在直流磁路中，维持一定的 磁通量 时，铁心中没有功率损耗。
2） 在电路中可以认为电流全部在导线中流通， 导线外没有电流；在磁路中， 则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布 在周围空气中。 3）电路中导体的电阻率在一定温度下是不变的，但是磁路中铁心的磁导率 却不是一个常值，而是磁通密度的函数（在下一节叙述） 。 4）对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路 为非线性，计算时不能应用叠加原理。 16 所以磁路与电路仅是一种形式上的类似。
uRi
电路的欧姆定律
注：磁材料的磁导率 Fe 通常不是 常数，所以由铁磁材料构成的磁路 的磁阻和磁导通常也不是常数，它 随磁通密度大小的变化而具有不 同的数值，这种情况称为磁路的非 线性。
图 2.2.8 磁滞回线
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磁路 磁动势 Fm Ni （A） 磁通量 磁阻 Rm 磁导 m 1 Rm 磁导率 (H/m) 欧姆定律 （Wb） (A/Wb) 电动势 e 电流 i 电阻 R
在通电导线周围存在磁场（magnetic field），磁场与建立 该磁场的电流之间的关系可由安培环路定律来描述。建立磁场 的电流称之为激磁电流（或励磁电流）。
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2.2.1 安培环路定律及其简化形式
沿空间任意一条闭合回路 l，磁场强度 H （magnetic field density） 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和
线圈 图 2.1.1 单相变压器示意图
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图 2.1.3 旋转电机的一种磁路
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2 铁磁材料的磁化特性
磁通密度B与磁场强度H之间的关 系曲线，称为B-H曲线(B-H cure)， 是磁性材料最基本的特性，也被称 为材料的磁化曲线 。
磁化曲线开始拐弯的点（图中黑 线的b点），称为膝点。
B
μFe
2 分段均匀磁路的欧姆定律
δ
串 联 磁 路
( )
图 2.2.3 带气隙的铁心磁路
F Ni H FelFe H
磁路 欧姆 定律
F
l A Fe
( RmFe Rm ) A0
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2.2.3铁心的作用以及铁心磁路的磁化特性
1 铁心作用 （1）增磁（增加磁通）功能