水声学原理第四章4
水声学原理知识点总结
水声学原理知识点总结【1】水声学原理的基本概念1.1. 声波的产生与传播声波是一种机械波，是在介质中震动传递的波动。
声波通常是由物体振动引起的，当物体振动时，周围的空气分子或水分子也随之振动，形成声波。
在水中，声波的传播速度一般比在空气中要快。
1.2. 水声频率与声波速度水声波的频率通常在20 Hz-200 kHz之间，与空气中的声波频率范围相似。
不同频率的声波在水中的传播速度也有所不同，通常音速约为1500 m/s。
1.3. 水声学的应用领域水声学在海洋工程、海洋资源开发、水下通信、声纳探测、水下定位等领域有广泛的应用，其中声纳技术是水声学应用的重要方面。
【2】声波在水中的传播2.1. 声波的传播方式声波在水中的传播方式与在空气中的传播方式类似，可以分为纵波和横波。
其中纵波是介质中质点沿波的传播方向振动的波动，而横波则是介质中质点振动方向与波的传播方向垂直的波动。
2.2. 水声波的衰减水中声波在传播过程中会受到水的吸收和散射等因素的影响，导致声波的衰减。
较高频率的声波在水中的衰减更为显著，这也是水声通信和声纳探测中需要考虑的重要因素。
2.3. 水声波的折射和反射声波在水中传播时，会发生折射和反射现象。
当声波通过不同密度的介质界面时，会因为介质密度的不同而发生折射现象；在与固体或液体的界面发生交界时，声波会发生反射。
【3】水声信号的特点3.1. 水声信号的特点水声信号与空中声信号相比有一些特殊的特点，如传播距离远、传播速度快、传播路径复杂、受环境干扰大等。
3.2. 水声通信的特点水声通信由于其传播路径的复杂性和环境干扰的影响，通常需要考虑信号传播延迟、传播路径损耗、噪声干扰等问题。
3.3. 声纳探测的特点声纳探测是利用声波在水中传播的特性来进行目标探测和定位，需考虑水中声波传播的复杂性、目标散射特性等因素。
【4】水声传感器技术4.1. 水声传感器的种类水声传感器包括水中听音器、水中发射器、水下通信装置等。
水声学-海洋中的声传播理论1
HEU
9
三、声线水平传播距离
任意声速分布下声线经过的水平距离：
x
dx
z1
z1 tg z
d
z
cos1
z z1
1 dz
n2zco2 s1
① ：声线经过反转点后，水平距离为多少？
X xcos1 zz1
1
dz
n2zco2s1
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线性声速分层近似下的声线图 各层水平传播距离：
xi (zizi1)/ta1 2 nii1
声线总传播距离：
xN i 0 1 x iN i 0 1(zi zi 1 )/ta 1 2 nii 1
：根据 xi和 zi 可以描绘声线轨迹，它是不同曲率圆弧 的组合。
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HEU
11
三、声线水平传播距离
恒定声速梯度下声线的水平距离：
c(z) O
z
z
z1
1 x
R1 1
x 1
z
z
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HEU
12
三、声线水平传播距离
恒定声速梯度下声线的水平距离：
已知掠射角时：
xR1sin1sinz
O
z
X
O 1
x
R
1
轨迹方程
xta g 12z1 a2ac1o1s2
O(x1, z1) z
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HEU
水声学复习提要
rR rn
距离r
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17
作业点评
第一章
给定水下声压 p 为100Pa，那么声强 I 是多大， 与参考声强 I r 比较，以分贝表示的声强级是多少？ （取声速C=1500m/s，密度为1000kg/m3）
解：声强：
被动声纳方程
SL - TL -（NL - DI）=DT
SL—噪声源 无TS 背景干扰为环境噪声和舰船自噪声
声纳方程的应用
基本应用
声纳设备性能预报 声纳设备设计
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第二章 海洋的声学特性
可以解得声场的解析解； 不易处理复杂边界条件； 易于加入源函数； 计算复杂；
射线理论
只能解得声场的近似解； 易于处理复杂边界条件； 物理意义简单直观； 不能处理影区、焦散区；
适用于低频远距离浅海。
适用于高频近距离深海。
15
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16
作业点评
解：根据水文条件及声 呐使用场合，画出回声 信号级、混响掩蔽级和 噪声掩蔽级随距离变化 曲线，由回声信号曲线 与混响掩蔽级、噪声掩 蔽级曲线的交点所对应 的距离来确定混响是主 要干扰，还是噪声为主 rR rn 要干扰。如下图， 所以混响是主要干扰。
声信号级 回声信号级 混响掩蔽级 噪声掩蔽级
作业点评
第一章
什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程 中各项参数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际 工作中如何确定哪种干扰是主要的？
水声学原理4
温度的季节变化, 温度的季节变化,日变化和纬度变化
季节变化 近百慕大海区温度随月份的变化情况
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温度日变化和 温度日变化和纬度变化 日变化
18
声速分布分类( 声速分布分类(分成四类 )
右图为深海声道典型声 速分布,特点: 速分布,特点: 在某一深度处有一 在某一深度处有一 声速最小值. 声速最小值. 两图不同之处: 两图不同之处: 两图不同之处 图(a)表面声速小 图 )表面声速小 第一类 深海声道声速分布 海底声速; 于海底声速; 图(b)表面声速大 图 )表面声速大 海底声速. 于海底声速.
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扩展损失 简谐平面波声压 p = p 0 exp[i (ωt kx )]
没有扩展损失
I (1) TL = 10 lg =0 I (x )
(dB )
简谐球面波声压
扩展损失
p0 p= exp[i(ωt kr )] r
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海水温度的起伏变化 温度起伏的原因多种多样: 温度起伏的原因多种多样: 湍流 海面波浪 涡旋 内波等因素 ——声传播起伏的原因之一 声传播起伏的原因之一
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温度垂直分布的"三层结构" 温度垂直分布的"三层结构": 垂直分布的 表面层(表面等温层或混合层): 等温层或混合层):海洋表面受 表面层(表面等温层或混合层):海洋表面受 到阳光照射,水温较高, 到阳光照射,水温较高,但又受到风雨搅拌作 用. 季节跃变层:在表面层之下,特征是负温度梯 季节跃变层:在表面层之下,特征是负温度梯 或声速梯度,此梯度随季节而异. 度或声速梯度,此梯度随季节而异.夏,秋季 跃变层明显; 北冰洋)季节, 节,跃变层明显;冬,春(北冰洋)季节,跃 变层与表面层合并在一起. 变层与表面层合并在一起. 主跃变层:温度随深度巨变的层,特征是负 主跃变层:温度随深度巨变的层,特征是负的 温度梯度或声速梯度,季节对它的影响微弱. 梯度或声速梯度 温度梯度或声速梯度,季节对它的影响微弱. 深海等温层:在深海内部, 深海等温层:在深海内部,水温比较低而且稳 特征是正声速梯度 正声速梯度. 定,特征是正声速梯度.
水声学原理
e
jk
r r
dS
2
r r
S
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10
轴线上声压变化
注意：轴线声压随距离起伏变化，呈现很强的相干效应。
远场声压
pr
,
, t
j
k0cu a a 2
2r
2
J1 ka sin
kasin
e
j
t
kr
注意：活塞远场声压与球面 波一样与距离成反比，声场 具有方向性。
12
方向性因子和方向性指数
R
k
2a2
1
2 J1 2k
2k a
a
1
DI T
20 lgka
20
lg
2a
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4、声波的接收方向特性
接收方向性函数
定义：设离接收系统参考中心的远场处球面上有一点源， 接收系统的输出电压V与接收中心的方位有关，则接收 系统方向性函数为：
L
3dB
2 arcsin 0.42
L
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8
注意：连续直线阵永远不会出现栅瓣。
方向性因子：
R
2
D 2 cosd
2
kL 2sin kL 4 cos kL
0
kL kL
kL3
R 2L
和方向性函数： DI T
10 lg 2L
-3dB束宽：由主极大的幅值下降0.707倍处两边的夹角 或半功率辐射点之间的夹角。
水声学-海洋中的声传播理论2
2
均为实数时， 当 Z n 和 ζ n 均为实数时，上式等于 N 2π 2 2 TL = −10 lg ∑ Z n (z0 )Z n ( z ) + ζ r n =1 n
n≠ m
∑r
N
4π
ζ nζ m
Z n (z0 )Z n ( z )Z m ( z0 )Z m ( z )e
− j (ζ n −ζ m )r
∑
n =1
N
− j ζ nr − 2π sin (k zn z )sin (k zn z0 )e 4 ζ nr
π
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4
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 截止频率： 截止频率： 临界频率： 临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率
nπ k zn = , n = 0,1, L H
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0≤ z≤H
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 相速和群速： 相速和群速： 相速： 相速：等相位面的传播速度 等相位面： 等相位面：ζ n r − ωt = const
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1 πc0 ωN = N − 2 H
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 截止频率： 截止频率： 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导 绝对硬界面的平面波导， 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低阶 简正波为零阶简正波，截止频率为零 简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频率的 声波均能在波导中传播； 声波均能在波导中传播； 若声波频率小于一阶简正波的截止频率， 一阶简正波的截止频率 若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导中 只有均匀平面波 均匀平面波一种行波 只有均匀平面波一种行波 Z n ( z ) = An sin (k zn z ) + Bn cos(k zn z )
4.2.6深海负梯度和负跃层 - 基于射线声学的信道多途分析及信道冲击响应计算仿真程序
%信道多途结构分析与信道冲击响应计算%对应水声学原理第四章4.5.3节的部分内容clear allclose allclc;c=1500; %声速ff=0.1;%频率分辨力f=1:ff:1000;%声源频率N=length(f);w=2*pi*f;%角频率k=w/c; %波数z0=100; %声源深度z=100;%接收深度H=200; %波导深度L=2000; %水平最远距离x=1000; %接收点水平位置m=25; %反射次数Hf=zeros(1,length(f));%初始化for n=0:1:mzn1=(2*H*n+z0-z); %四条本征声线zn2=(2*H*(n+1)-z0-z);zn3=(2*H*n+z0+z);zn4=(2*H*(n+1)-z0+z);r1=sqrt(x.^2+zn1.^2);r2=sqrt(x.^2+zn2.^2);r3=sqrt(x.^2+zn3.^2);r4=sqrt(x.^2+zn4.^2);t1=r1/c;t2=r2/c;t3=r3/c;t4=r4/c;Hf=Hf+1/r1*exp(-j*w*t1)+1/r1*exp(-j*w*t1)+1/r1*exp(-j*w*t1)+1/r1*exp(-j*w*t1); endHF=real(Hf);plot(f,HF);title('相干多途信道幅度频率特性曲线')xlabel('频率/Hz')ylabel('幅度')Pf=angle(Hf);%相频特性figureplot(f,Pf);title('相干多途信道相位频率特性曲线')xlabel('频率/Hz')ylabel('相角/弧度')ht=abs(ifft(Hf));dt=1/N/ff;t=(0:dt:(N-1)*dt);figureplot(t,ht);title('相干多途信道冲击响应函数') xlabel('时间/s')ylabel('幅度')。
(整理)《水声学》课程配套习题参考答案.
《水声学》部分习题参考答案绪论1略2略3略4略5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R<r n，所以混响是主要干扰。
声信号级噪声掩蔽级R6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。
7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域）解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412 。
第一章 声学基础1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。
解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。
2 略3 略第二章 海洋声学特性1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。
解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。
CCC2 略3 略4 略5 略6 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。
（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL 表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL 表达式。
第四章计程仪及回声测深仪
二、多普勒计程仪（DOPPLER LOG） 多普勒计程仪
1.测速、计程原理 测速、 测速
1)多普勒效应 多普勒效应 多普勒效应是奥地利物理学家多普勒（C．J．Doppler）于一个世纪前发现的一种物理现象，即声 源与观测者之间存在相对运动时，观测者所接收到的频率与声源发射频率之间出现一个频差， 这种现象叫做多普勒效应。 在日常生活中，说明多普勒效应的实例是很多的，其中最明显的例子是高速行驶的火车的汽笛声调 的变化。 声调的变高和变低，说明站台上的人们所听到的频率变高或变低了。这说明由于观察者（站台上的 人们）与声源（火车汽笛）之间存在相对运动，观察者所接收到的频率与声源发射频率之间 出现了频差。 多普勒一次效应： ∆f1＝f1—f0＝f0＊Ｖ／C 多普勒二次效应： ∆f2＝f2—f0＝f0＊2Ｖ／C （9—6） 由上式可以看出，声源与接收机同装于船舶Ｐ点上，当船舶以速度Ｖ向反射体D处驶近时，接收频率 比发射频率增加一个∆f2。 ∆f2比∆f1在数值上增加一倍，故称这种情况为多普勒二次效应。 用同样的方法分析，船舶以速度Ｖ远离发射体行驶时，接收频率比发射频率减少一个∆f ，与船舶驶 近发射体所得到的接收频率增加一个∆f 的数值相等，但符号相反。
一、电磁计程仪
2、主要组成及作用 、
1）传感器----测速器件 ）传感器 将船舶相对于水流的速度，转换成与该速度成正比的电信号的器件。 传感器的输出电压Eg与航速Ｖ成正比。也就是说测量出Eg的大小，即可换算出船 舶相对海水的速度。 传感器有两种：测杆式（管道式）和平面式；传感器一般安装在船底距首1／2船 长处，不能安装在测深仪换能器的前方。 进坞时应检查传感器电极有无损伤，并进行清洁；每三年进行一次水密实验；定期 检查传感器舱室内是否有积水，是否存在高温；平面型传感器，若船舶在海水中停 泊较长时，应定期向传感器供电，以防海生物寄生。 2）放大器 ） 将传感器送来的微弱电信号进行足够的放大，并去除干扰和变换，输出直流航速信 号。 [题]计程仪输出至其他导航仪器的航速信息规定为100P/海里。 3）显示器 ） ①航速显示 将放大器输出的直流航速信号转换成航速。 例如：如果用0．5mA代表一节航速，那么12．5mA代表25节。 ②航程显示
水声学-海洋中的声传播理论3
ω
ω
= A(x , y , z) exp [ j(ωt − k0ϕ(x , y , z))]
College of Underwater Acoustic Engineering HEU 3
一、射线声学的基本方程
基本方程推导 p( x , y , z , t ) = A(x , y , z ) exp[ j (ωt − k0ϕ ( x , y , z ))] 程函： 程函： ϕ (x , y , z ) = n(x , y , z )ϕ1 (x , y , z ) 等相位面如何表示？声线方向为何？ ：等相位面如何表示？声线方向为何？ 等相位面： 等相位面： 声线的方向： 声线的方向：
根据Snell定律： 定律： 根据 定律
O
ϕ1 (x ) = cos α 0 ⋅ x + C1
α
γ
S
x
n( z ) cos γ = n sin α = n 2 − cos 2 α 0
z
z0
n 2 − cos 2 α 0 dz + C 2
z
z
n 2 − cos 2 α 0 dz + C
一、射线声学的基本方程
程函方程的不同表示形式 应用举例二： 应用举例二： 曲率半径（非常重要）： 曲率半径（非常重要）：
z
ds
γ + dγ
dγ
O
γ
x
dγ 1 1 R = 1/ = = sin γ dc cos α dc ds c dz c dz
声速梯度为常数，曲率半径则为常数， ：声速梯度为常数，曲率半径则为常数，因此声线 轨迹为一段圆弧。 轨迹为一段圆弧。
College of Underwater Acoustic Engineering HEU 18
水声学原理
2019/10/17
范军
上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室
第一章 导论
1.1 海洋与水声技术
1、为什么用水声技术
海洋占据地球表面约70％的面积；
海洋是人类开展交通运输、军事斗争和获取资源的场所。这就必须有观测、通 讯、导航、定位的工具。水声技术在其中扮演了重要的角色。
声波是迄今为止在水中唯一能有效地远距离传递信息地物理场。
20
水声信号、特别是噪声信号常常包含有多种频率成分，能量分布在一个频带宽
度内。定义单位频带宽度1Hz内的声强度为声强谱密度，用函数 I f 表示。谱
密度的分贝表示称为谱密度级。
将谱密度函数在整个频带内积分就等于总强度：
I I f df
0
在频率f附近带宽内的声强是：
I I f f
10
log
p2
c
p2 0
c
20 log
p p
0
L
p
注意参考值不同产生的声级差别:
1971年以前曾用： =20μPa＝2×10－4达因/厘米2，换算到现在标准要加26分贝。 ＝1 达因/厘米2＝1μb（微巴）＝10－5μPa，换算到现在的标准 要加100分贝。
•工作速率差别大。雷达搜速快，声呐搜索慢 •分辨率差。声图象模糊。
b.声呐受海洋信道影响大。声呐环境比雷达环境复杂得多。
c.声呐的作用距离近。
3
水声技术呐是研究声波在水中的发射、传输、接收、处理的专门技术。包括： a.水声换能器和基阵－水声传感器系统； b.水声物理－海洋信道的传播、混响、散射、噪声特性和各种水声目标特性； c.水声设备－水声信号处理、水声电子技术。
第四章计程仪及回声测深仪ppt课件
3）海底底质的影响
不同的海底底质，对超声波反射能力也不同；下列底 质反射能力逐渐变差：岩石、碎石、沙底、淤泥。
.
15
4）海底地形的影响
从当进行浅水水域测深时，在记录纸上可能出 现一较宽的信号带，应以回波信号带的前沿 读取测量深度为宜（最浅的水深信号）。
在高低不平岩石海底的浅水中，若灵敏度很高， 在测深仪的显示器上可能出现多次回波信号， 应将第一次回波信号为正确回波，并以此读 取水深。
5）船底污物、杂草等的影响
.
16
三、回声测深仪的使用及注意事项
3.回声测深的误差
1）声速误差(acoustic velocity error)
产生原因 实际声速与设计声速不一致，使测量产生误差。 当实际声速大于设计声速时，测量水深小于实际水深。 当实际声速小于设计声速时，测量水深大于实际水深。
消除方法 一般不进行消除。要求测深精度高的回声测深仪，设
测深仪是用于航海测量水深的仪器，是一种在 航海和航道测绘 上广泛使用的航海仪器。
.
2
一、回声测深原理
1、水声学有关知识 1）声源
2）声波的分类
按频率分：次声波（20Ｈz以下）
可闻声波（20Ｈz～～20kＨz） 超声波（20kＨz以上）
按发射方式分： 连续波、脉冲波
.
3
一、回声测深原理
1、水声学有关知识 3）声波的传播
概述
1、发展简史
19世纪70年代，英国出现了拖曳（ye）式计程仪，它是利用水涡轮原理测速的； 19世纪末，出现了转轮式计程仪； 本世纪，出现了四代计程仪： 1）水压计程仪（20世纪初） 2）电磁计程仪（20世纪50年代） 3）多普勒计程仪（20世纪70年代） 4）声相关计程仪（20世纪70、80年代）
《水声学》课程配套习题参考答案
《水声学》部分习题参考答案绪论1什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？2请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程中各项参数的物理意义是什么？3在组合声纳参数中优质因数和品质因数是什么？它们的物理意义是什么？4声纳方程的两个基本用途是什么？5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R<r n，所以混响是主要干扰。
声信号级噪声掩蔽级R6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。
解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。
7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。
（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域） 解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。
在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412=。
8 在被动声纳方程中使用了接收方向行指数DI ，由此讨论被动声纳方程对噪声的适用条件。
第一章 声学基础1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。
解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。
发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。
2 给定水下声压p 为Pa μ100，那么声强I 是多大，与参考声强r I 比较，以分贝表示的声强级是多少？3 发射换能器发射40kW 的声功率，且方向性指数t DI 为15dB ，其声源级SL 为多少？第二章 海洋声学特性1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。
水声学原理第四章4ppt课件
✓ 声线曲率半径； ✓ 声线轨迹方程； ✓ 声线传播距离； ✓ 声线传播时间。
.
4
声线轨迹
声线轨迹方程
声速分布： cc01az
相对梯度： a 1 dc(m1) c0 dz
绝对梯度：
gddczc0a(s1) z
.
c(z)
声速剖面
5
声线轨迹
声线轨迹方程
曲率半径
.
14
声线传播时间
传播时间的另一种表达式③：
t 1 d g 1 cos
① 式为求传播时间的基本公式 ② 式是对深度进行积分的求解公式 ③ 式是对掠射角进行积分的求解公式
.
15
线性分层介质中的声线图
线性声速分层近似下的声线图
c0
c
0
ci (z) gi z
zi
.
i
xi x
x
i1
.
17
线性分层介质中的声线图
四种不同类型声速分布下的声线轨迹
.
18
声强度
射线声学计算声强的基本公式：
Ix, z Wcos0
x
x
0
sin
此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数
x 0
单层线性分层介质
x 0 g c c z 2 1 o 0 s 1 si0 s ni n co 0 cso s 0
O 0 0
x
R1 d 1 cos dc
ds
c dz
①声线在海面处以掠射角 0 0出射， R 声线的轨迹方程：
x2
z12 a
1 a2
O(x0 , z0 ) z
.
6
声线轨迹
声线轨迹方程 ②声线在海面处以任意掠射角 1 出射，声线的轨迹方程：
西北工业大学水声学原理作业4答案
1、①求出z 0、z 1、z 2深度的声速c 0、c 1、c 2z 0深度的声速c 0：c 0=c S (1+az 0)z 1深度的声速c 1：c 1=c S (1+az 1)z 2深度的声速c 2：c 2=c S (1+az 2)②求出z 1和z 2深度掠射角α1和α2根据Snell 定律有cosα1c 1=cos0°c 0=cosα2c 2联立上式可得cosα1=c 1c 0=1+az 11+az 0 cosα2=c 2c 0=1+az 21+az 0③分别求出两段水平距离x 1和x 2由几何知识可得 cosα1=R −(z 1−z 0)R且x 12=√R 2−[R −(z 1−z 0)]2 其中R 为弓形半径。
联立上式并整理，可得x 1=2(z 1−z 0)√1+cosα11−cosα1=2(z 1−z 0)tan α12由于声速梯度恒定，第二段弓形半径仍为R ，所以由几何知识得x 2=R −Rcos2α1=2(z 1−z 0)sin 2α11−cosα1=2(z 1−z 0)(1+cosα1) ④综上，水平距离x =2(z 1−z 0)(1+cot α12+cosα1) 其中α1=arccos 1+az01+az 1。
2、①求H 深度声速c H 和z 0深度声速c 0c H =c S (1+a 1H)c 0=c H [1+a 1(z 0−H )]=c S (1+a 1H)[1+a 2(z 0−H )]②求H 深度掠射角αH 和海面掠射角αS根据Snell 定律有cosα0c 0=cosαH c H =cosαS c S将①中两式代入整理可得cosαH =c H c 0cosα0=cosα01+a 1(z 0−H ) cosαS =c S c 0cosα0=cosα0(1+a 1H)[1+a 2(z 0−H )]③分别求两段水平距离x 1和x 2 由几何知识可得第一段弓形圆心角θH =αH −α0第二段弓形圆心角θS =αS −αH且有cosθH =R H −(z 0−H)R HcosθS =R S −H R S其中R 1、R 2分别为两段弓形的半径。
水声学第四章 海洋中的声传播理论
px , y , , t z x , y , t ps
——第一类非齐次边界条件
7
绝对硬边界——法向质点振速为零 1）平整硬质海底：
p z 0
z 0
2）不平整硬质海底：z x , y , t
n u u x u y u z 0 x y
几何扩展 吸收 散射
2
扩展损失的一般形式
切变粘滞吸收 热传导吸收 弛豫吸收 热传导效应 粘滞性 散射
均匀介质的声吸收类型
含气泡水层的声吸收机理
3
本章主要内容
波动方程和定解条件（了解） 波动声学基础（重点） 硬底均匀浅海声场（重点） 液态海底均匀浅海声场（了解） 射线声学的基本方程（重点、难点） 射线理论的应用条件（重点、难点）
31
射线声学的基本方程
沿任意方向传播的平面波
Ae
j t k r
z
波矢量的方向余弦
kx cos k ky cos k kz cos k
k
o
波矢量
r
y
位置矢量
x
32
射线声学的基本方程
均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声 波振幅处处相等。
n
2 j H
2 sin k z sin k z H zn zn 0 0 n r
n
远离点源时，
H 0 n r
2
2
n r
e
j nr 4
【精品】海洋声学基础讲义吴立新
【关键字】精品海洋声学基础——水声学原理绪论各种能量形式中，声传播性能最好。
在海水中，电磁波衰减极大，传播距离有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。
声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛应用，随海洋需求增大，应用会更广。
§0-1节水声学简史01490年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。
11827年，瑞士物理学家D.colladon法国数学家c.starm于日内瓦湖测声速为每秒。
21840年焦耳发现磁致伸缩效应1880年居里发现压电效应31912年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson提出回声探测方案。
4第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。
（外装甲板，远潜艇）5第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。
（二战中被击沉潜艇，60%靠的是声呐设备）6二、三十年代——午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大量研究，并建立起相关理论。
对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的最大成就。
7二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。
81、1945年，Ewing发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质影响声传播的介质模型。
2、1946年，Bergman提出声场求解的射线理论。
3、1948年，Perkeris应用简正波理论解声波导传播问题。
4、50-60年代，完善了上述模型（利用计算技术）。
5、1966年，Tolstor和Clay提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机海洋介质的必要性。
§0-2 节水声学的研究对象及任务1、水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学技术。
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c
c0
x
0 0
0 0
z
z
负梯度下声线弯曲
正梯度下声线弯曲
Snell折射定律和声线弯曲
常数的概念：
对于某条声线，它是常数，不同的声线，其常数 不一定相同。 几何意义：
声线总是向声速减小的方向弯曲。 应用——声线相关参数的求解：
声线曲率半径； 声线轨迹方程； 声线传播距离； 声线传播时间。
N 1
xi
i
sin i 1
聚焦因子
定义：不均匀介质中声强 I x , z 与均匀介质中的声 强 I 0（球面波扩展声强）之比。
x cos 0 I x , z F x , z I0 x sin 0
物理含义 F x , z ：说明了声能相对会集程度 F x , z 1 ：说明射线管束的发散程度大于球面波 的发散 F x , z 1：说明射线管束发散小于球面波的发散
x
0
单层线性分层介质
cz1 x 1 sin 0 sin cos 0 cos 2 0 0 g cos 0
声强度
单层线性分层介质
W cos 2 0 I x , z x2 多层线性分层介质
cz1 x R1 sin1 sin z sin1 sin z cos 1 g
O
通常情况下已知的是声线 经过的垂直距离，因此， ④水平距离的另一种形式为：
1 (
2
x
z
z
z1
x
1 1
(1 )
2
)
z
R1
1
1 x ( z1 z ) / tg 1 z 2
声线轨迹
声线轨迹方程
c( z )
声速分布： c c0 1 az 相对梯度： a 1 dc (m 1 )
c0 dz
绝对梯度：
dc 1 g c0 a ( s ) dz
z
声速剖面
声线轨迹
声线轨迹方程 曲率半径
d cos dc R 1 1 ds c dz
O
声线传播时间
传播时间最基本表达式①：
ds t c
dz z1 c z sin z
z
根据Snell定律，传播时间的一般计算式②：
1 t cz1
z
n 2 z dz
z1
n 2 z cos 2 1
当声速梯度为恒定值时，根据Snell定律有：
cz1 sin dz d g cos 1
2
2
2
R
1
O ( x1 , z1 )
z
声线轨迹
声线水平传播距离 ①任意声速分布下声线经过的水平距离：
c( z )
z
O
x
z
1
x
dx
dz
z1
z
z
声线轨迹
声线水平传播距离 ①任意声速分布下声线经过的水平距离：
x dx
z
z1
tg z
1
dz cos 1
z
1 n 2 z cos 2 1
2
z1
dz
z
z
1
x
z 2
1 n z 1
z1
z
dz
x1
x
x2
注意：反转点处的掠射角为零！
z
声线轨迹
声线水平传播距离 ③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：
c( z )
z
O
x
z
z1
x
1 1
R1
1
z
z
声线轨迹
声线水平传播距离 ③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：
z1
dz
问题：声线经过反转点后，水平距离为多少？
x cos1
z
1 n 2 z cos2 1
z1
dz
X
声线轨迹
声线水平传播距离 ②声线经过反转点 z ，z 将是 x 的多值函数，此时水平 距离为：
O
x
x cos1
z 2
1 n z cos 1
波动理论 射线理论
只能给出声场声压的近似
可以给出声场声压的解析
解；
不易处理复杂边界条件； 易于加入源函数； 计算复杂； 适用于低频远距离浅海。
解；
易于处理复杂边界条件； 物理意义简单直观； 不能处理影区和焦散区附
近的声场；
适用于高频近距离深海。
本讲作业:
声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明 它们之间的规律。 海水中声速值从海面的1500m/s线性减小到 100m深处的1450m/s。求（1）速度梯度； （2）从海表面水平出射的声线达到100m深处 时，水平传播距离为多少？（3）上述声线在 100m深处的掠射角是多少？
N 1
N 1
说明：根据 xi 和 z i 可以描绘声线轨迹，它是不同 曲率圆弧的组合。
线性分层介质中的声线图
四种不同类型声速分布下的声线轨迹
声强度
射线声学计算声强的基本公式：
W cos 0 I x , z x x sin 0
此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数
N 1 N 1 x sin 0 xi x i 0 i0 0 i 0 cos 0 sin i sin i 1
I x , z
W cos 0 sin 0 x sin cos 0
sin
i 0
声线轨迹
声线水平传播距离 ①式为求声线水平传播距离的基本公式 ②式为经反转后声线水平传播距离的求解公式 ③式为恒定梯度下求声线水平传播距离的公式 ④式为恒定梯度下求声线水平传播距离的又一形 式
当声线经过反转点 z1时，水平传播距离公式③可写 为： cz1 x sin1 sin z cos 1 g
第四章 海洋中的声传播理论
第十讲 分层介质中的射线声学
本讲主要内容
Snell折射定律和声线弯曲 声线轨迹 声线传播时间 线性分层介质中的声线图 声强度 聚焦因子 波动理论与射线理论的比较 （补充内容）
Snell折射定律和声线弯曲
折射定律 声线弯曲
cc0来自cos cos 0 常数 c c0
0 0
x
①声线在海面处以掠射角 0 0出射， 声线的轨迹方程：
R
1 1 x z 2 a a
2
z
2
O ( x0 , z0 )
声线轨迹
声线轨迹方程 ②声线在海面处以任意掠射角 1 出射，声线的轨迹方程：
O
x
1
tg1 1 1 x z a a a cos 1
z
线性分层介质中的声线图
线性声速分层近似下的声线图 各水平层的传播距离：
1 xi ( zi zi 1 ) / tan i i 1 2
声线总传播距离：
1 x xi ( zi zi 1 ) / tan i i 1 2 i 0 i 0
聚焦因子
焦散线 当 x / 0 时，F x , z ，声强急剧增强，称 x 0 为焦散点，射线声学不再适用。射线族上满足 点的包络称为焦散线。 c o o x
0
0
A
z
z
A
（a）声速剖面；（b）射线族的包络线—焦散线
波动理论与射线理论对比
本讲作业:
某浅海海域水深40m，海面、海底都是平面。 声源深度10m，声速梯度为常数，海面声速为 1500m/s，海底处为1480m/s。试计算并画出 自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二 次从海底反射为止。 聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？ 举出二个F>1的场合。
声线传播时间
传播时间的另一种表达式③：
1 t g
d 1 cos
① 式为求传播时间的基本公式 ② 式是对深度进行积分的求解公式 ③ 式是对掠射角进行积分的求解公式
线性分层介质中的声线图
线性声速分层近似下的声线图
c0
c x
0
ci ( z )
zi
gi
i
xi
x
i 1