2010-2011(1)《信号与系统A》期末考试试卷A答案

西南交通大学2010－2011学年第(1)学期考试试卷

课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟

阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）

本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 1. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ ） （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。

2．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ）

（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性； （B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。

3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关

（D ）周期和脉冲宽度有关

4. 已知Z 变换Z 1

311

)]([--=

z n x ，收敛域3

（A ）)(3n u n （B ）)(3n u n -- （C ）)(3n u n -- （D ）)1(3---n u n

5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23

1

(-t f 进行取样，其奈奎斯特

取样频率为（ ）。 （A ）3f s （B ）

s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3

1

-s f 班 级 学 号 姓 名

密封装订线 密封装订线 密封装订线

6. 某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（ ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统

（D ）线性系统

7. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。

（A ）0j t

Ke ω-

（B ）0

t j Ke ω-

（C ）0

t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--

（D ）00

j t Ke

ω- （00,,,c t k ωω为常数）

8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。

(A) ω5)5(j e f -

(B) ωω5)(j e j F -

(C) )5(f

(D) )(ωj F

9．下列系统中可逆系统是（ ）。

（A ）()(4)y t x t =- （B ）[]()cos ()y t x t = （C ）()()y n nx n = （D ）()()(1)y n x n x n =-

10. 已知)()()(t h t x t y *=，则(3)(4)x t h t -*-=（ ）。 (A) )3(-t y (B) )4(-t y (C) )7(-t y (D) )1(-t y 二、画图题．（15分）

（1）（5分）令()()(5)x n u n u n =--，计算并画出它的奇部和偶部。 解：

[])5()()5()(21)]()([21)}({----+--=-+=n u n u n u n u n x n x n x E v [])5()()5()(2

1)]

()([2

1)}({--+----=--=n u n u n u n u n x n x n x O d

2. （10分）已知信号)(t f 波形如图所示，试给出下列函数的波形。

（1）)2(t f 的波形 （2）)2()2(--t u t f 的波形

解：(1)

(2)

2- 2

-0.5

0.5

-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4

)}({n x O d

1 0.5

-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4

)}({n x E v

三、（10分）如图所示，该LTI 系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：

123()(),()(1),()()h t u t h t t h t t δδ==-=-，求复合系统的冲激响应()h t 。

解：()()()*(1)*[()]()()*

(1)()(1)

h t u t u t t t u t u t t u t u t δδδ=+--=--=--

四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

分

分分

22Sa 2sin 2)(3)2()(2)sin(221)(1111111111111221221011⎪⎭⎫ ⎝

⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛

=

====

===⎰⎰--τωττωωωτ

ωπτωπτ

τπτπτ

τ

τ

n T E n T n E n F n Sa E T n Sa T E T n n E a T E dt E T dt t f T a n T T

五、（20分）一连续时间LTI 系统的输入和输出，由下列微分方程表征：

22()()

2()()dy t dy t y t x t dt dt

--= （1） 求该系统的系统函数()H s ，并画出()H s 的零极点图； （2） 求系统是稳定的情况下，系统的单位冲激响应()h t ; （3） 求系统是因果的情况下，系统的单位冲激响应()h t ； （4）画出系统直接型实现的模拟框图。 解：

211

3

/123/121)(12

，，极点－－＝）（+---=

s s s s s H 2211

(2)1Re{}2()()()

33

11(3)Re{}2()()()

33

t t t t

s h t e u t e u t s h t e u t e u t --<<=-->=若系统稳定，则－，－若系统因果，则，－

（4）