人教版高中物理选修3-1第一章第4节电势能和电势(含解析)
2019-2020人教版物理选修3-1教师文档含习题：第一章 第4节 电势能和电势 Word版含解析
第4节电势能和电势1．知道静电力做功与路径无关。
2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
3．知道电势的定义方法及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。
4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。
一、电场力做功的特点1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的□01起始位置和□02终止位置有关，与电荷经过的路径□03无关。
2．在匀强电场中电场力做功W＝□04qEL cosθ，其中θ为电场力与电荷位移间夹角。
二、电势能1．概念：电荷在□01静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的□02减少量，W AB＝□03E p A－E p B。
电场力做正功，电势能□04减少；电场力做负功，电势能□05增加。
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到□06零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置：电场中规定的电势能为□07零的位置，通常把电荷在离场源电荷□08无穷远处或□09大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．公式：φ＝□01E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是□02伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取□03无穷远处或□04大地处为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有□05正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐□06降低。
四、等势面1．定义：电场中电势□01相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)□02垂直。
(2)□03高的等势面指向电势□04低的等势面。
3．在同一等势面上移动电荷时静电力□05不做功。
(1)如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关。
电势能和电势
的高低。
4. 电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
5. 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移 动到零势能位置所做的功。
二、静电力做功与电势能的关系
【情景1】：电荷仅在电场力作用下从A运动到B，静电力做什么功？电荷的电势
人教版高中物理选修3-1
第一章 静电场
第4节 电势能和电势
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课堂导入
一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,它将如何运动?动能将如何变化 ？（不计重力）
在电场力作用下电荷做加速运动,一段
E
时间后获得一定的速度,试探电荷的动
能增加。
+
是什么能转化为试探电荷的动能的呢？
3.电势
EP 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
q
4.等势面 电场中电势相等的各点构成的面。
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大
【类比】重力做功与重力势能的关系
重力对物体做正功，物体重力势能减小； 重力对物体做负功，物体重力势能增加； 即：重力做功等于重力势能的减少量；
二、静电力做功与电势能的关系 【探究结论】
静电力做功与电势能的关系： 静电力做的功等于电势能的减少量。
W W1 W2 W3 qE AM
一、静电力做功的特点
【讨论】将电荷q从A沿其他曲线移至B，静电力做功多少？如果移动电荷-q， 1～4的结论又如何？
B
B
E
A өF
F
++
高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势含答案解析
高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D．做曲线运动，电势能先变小后变大2．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q．下列说法正确的是( )A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同B．e、d两点电势相同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势不同3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（）A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势4．下列说法正确的是（）A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立5．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．以上说法都不对6．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φB B．φA<φB C．E A>E B D．E A＝E B7．一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列选项正确的是（）A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB．小球在a点的机械能比在b点小0.5JC．小球在a点的电势能比在b点少1JD．小球在a点的动能比在b点多4J8．如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（）A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v二、单选题9．如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。
2021年高中物理人教选修3-1习题 第1章 4电势能和电势 Word版含答案
第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据 得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据 得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。
最新人教版高中物理选修3-1第一章《电势能和电势》
4 电势能和电势1．掌握静电力做功的特点及静电力做功与电势能变化的关系。
2．理解电势能的概念，理解电势的概念φ＝E p q。
3．知道电场线指向电势降低最快的方向。
4．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
5．知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
6．通过类比的方法认识电场的能的性质，通过比较的方法区分电场强度E 和电势φ。
夏季的雨天，电闪雷鸣，被雷电击毁的生物、建筑物等常见诸报端，说明雷电蕴藏着巨大的能量。
美国科学家富兰克林就曾收集过雷电，不幸被雷电击伤。
你能说明一下为什么说从天而降的闪电做了功吗？答案：提示：云层由于相对运动相互摩擦产生了静电，当云层中的电荷积累到一定程度，而又有放电路径时，就会放电，形成闪电。
这种电荷的移动是在电场力作用下进行的，电场力对电荷做了功，因此说闪电做了功。
功是能量转化的量度，因此说闪电也具有能量。
1．静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的________位置和______位置有关，但与电荷经过的________无关。
这个结论在非匀强电场中同样适用。
2．电势能(1)电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能。
(2)静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______量。
若用W AB 表示电荷从A 点移动到B 点的过程中静电力做的功，E p A 和E p B 分别表示电荷在A 点和B 点的电势能，公式表达为：__________。
(3)电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到________位置时静电力所做的功。
(4)电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷____处的电势能规定为零，或把电荷在________上的电势能规定为零。
思考1：将某电荷在一电场中由A 点移到B 点，若选不同的点作零势能参考点，表示A 点(或B 点)电势能的大小相同吗？表示从A 到B 过程电势能的变化相同吗？3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的__________与它的________的比值，叫做这一点的电势。
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高中物理学习材料唐玲收集整理第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D 错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A ．电荷的动能一定增大B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少答案 AC解析 因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功．电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P 、Q 两位置，在P 、Q 连线的垂直平分线上有M 、N 两点，另有一试探电荷q ，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A 、B 两点处的场强方向应与x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的场强E A 小于B 点处的场强E B ，故正确选项为A 、D.7．如图7所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c 外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N ，M 、N 两点都位于圆周c 上，以下判断正确的是( )图7A ．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D 正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O 点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于 b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从 b点运动到d点的过程中( )图13 A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大答案 D解析 这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd 上正中央一点的电势最高，所以B 错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b 到d 运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C 错误，D 正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6×10－4 J ．从B 点移到C 点，电场力做功9×10－4 J ，问：(1)若以A 为零势能点，B 、C 两点的电势能各为多少？A 、C 间的电势能之差为多少？(2)若以B 为零势能点，A 、C 两点的电势能各为多少？A 、C 间的电势能之差为多少？ 答案 见解析解析 电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功6×10－4 J ，电势能增加6×10－4 J ．故B 点电势能为6×10－4 J.从B 点移到C 点，电场力做功9×10－4 J ，电势能减少9×10－4 J ，故C 点电势能为－3×10－4 J.由于A 为零势能点，故A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B 点为零势能点，电荷从A 点移到B 点，电势能增加6×10－4 J 后电势能成为零，故A 点电势能为－6×10－4 J.从B 点移到C 点，电势能减少9×10－4 J ，故C 点电势能为－9×10－4 J ．A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q ＝－3.0×10－9 C 的负电荷从A 点移到B 点、从B 点移到C 点，从C 点移到D 点电场力做功分别为：W AB ＝3.0×10－8 J 、W BC ＝1.5×10－8 J 、W CD ＝9.0×10－9 J ．若取C 点电势为零，试求A 、B 、D 三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9 V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9 V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9 V ＝3 V.。
高二物理人教版选修31课件第一章第4节电势能和电势
(2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐 渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐 渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 减小。 (3)电势判断法 由公式 Ep＝qφ，正电荷在电势高的地方电势 能大，负电荷在电势高的地方电势能小。
静电力做负功，则电势能增加了 1.8×10－5 J。 (2)如果规定 A 点的电势为零，则 EpA＝0 由 WAB＝EpA－EpB 得 EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5 J
同理 EpC＝EpA－WAC ＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5 J。 (3)如果规定 B 点的电势为零，则 EpB＝0，电荷从电场 中 A 点移到 B 点，克服静电力做了 3×10－5 J 的功，若电荷 从电场中的 B 点移到 A 点，则静电力要做 3×10－5 J 的功， 即 WBA＝3×10－5 J 所以 WBA＝EpB－EpA EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J 同理 EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J。 [答案] 见解析
三、电势┄┄┄┄┄┄┄┄③
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的 比值 。
Ep
2．定义式：φ＝ q 。
3．单位：在国际单位制中，电势的单位为
伏特，符号： V 。 4．矢标性：电势是 标量 ，但有正值和负值
之分。
5．相对性 (1)电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电 势为零以后，才能确定电场中其他各点的电势，即电 场中某点的电势跟 零电势 位置的选择有关。 (2)电势正值与负值的意义：在规定了零电势后， 电场中各点电势可以是正值，也可以是负值。正值表 示该点电势 高 于零电势；负值表示该点电势 低 于零 电势。 6．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐 渐 降低 。
人教版高中物理选修3-1课件：1.4电势能和电势
离导体表面越近， 等势面的形状与导体 表面越类似。
1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处 处相等，整个导体是一个等势体。
因为处于静电平衡状态的导体内部场强 处处为零，在导体的任意两点间移动电 荷电场力都不做功，表明导体内各点 （包括表面）的电势都相等，所以整个 导体是等势体，导体表面是等势面．
我们知道，电场中每个点的电势 一般是不相同的，但仍然有许多点的 电势是相同的。例如点电荷形成的电 场中，离场源距离相等的各点电势都 是相同的（ φA=φB ），若把这些点 连起来，则构成一个曲面，我们把这 个面叫做“等势面”。
·B ·A ·Q
·C
在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此类 似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
A
沿 折 线AMB
B
өq
A
B q
F M
E F
甲
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
所以：全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
沿曲线ANB呢?
E B N F A 乙
用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB
E
M
乙
W = q E·|AM|
No 电场力做功为多少?电势能如何变化?
E
Image W=E q L= 103 J
A
q
B
F
Ep W 103 J
即电势能减少 103 J
要想确定电荷q在B 点的电势能,该怎么办?
( 提示:类似于重力势能的确定 )
类似重力势能,第一要确定零电势能处.
设A点的电势能 EPA 0
物理：1.4《电势能和电势》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
学习目标： 知道电场力做功的特点 知道电场力做功的特点， 学习目标 ： 1.知道电场力做功的特点 ， 理解电场 力做功与电势能变化的关系. 力做功与电势能变化的关系 2．理解电势能、电势的概念及相互关系. ．理解电势能、电势的概念及相互关系 3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系. ．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系 重点难点： 重点难点 ： 电场力做功的特点及电场力做功与电 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用. 易错问题： 用公式E 易错问题 ： 用公式 pA ＝ qφA 来判断电势能随电势 变化情况时，要区分正、负电荷 变化情况时，要区分正、负电荷.
在应用公式φ＝ 在应用公式 ＝ 号.
计算时， 计算时，应代入各量的正负
四、对等势面的认识 1．等势面的特点 ． (1)等势面一定与电场线垂直， 即跟电场强度的方 等势面一定与电场线垂直， 等势面一定与电场线垂直 向垂直； 向垂直； (2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 势面； 势面； (4)任意两个等势面都不会相交，不相切. 任意两个等势面都不会相交，不相切 任意两个等势面都不会相交
2．几种典型电场的等势面 ． (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的 点电荷电场中的等势面： 点电荷电场中的等势面 一簇球面，如图 － － 甲 一簇球面，如图1－4－1甲； (2)等量异号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量异号点电荷电场中的等势面： 等量异号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图乙； 的曲面，如图乙； (3)等量同号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量同号点电荷电场中的等势面： 等量同号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图丙； 的曲面，如图丙； (4)匀强电场中的等势面： 是垂直于电场线的一簇 匀强电场中的等势面： 匀强电场中的等势面 平面，如图丁； 平面，如图丁；
2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章 第4节 电势能和电势 含答案
第4节电势能和电势1．静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
{电场力做(多少)正功，电势能减少(多少)；电场力做(多少)负功，电势能增加(多少)。
3．电势能的大小电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
【人教版】2019年物理选修3-1：1.4《电势能和电势》ppt课件(含答案)
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第4节电势能和电势课件
C.将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力 先做正功再做负功
D.B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA=UBC
（4）逆着电场线的方向移动负电荷电场力做 正功，电势能减少。
电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它 的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．电势定义式：如果用φ表示电势，用Ep表示 电荷q的电势能，则：φ=Ep/q 3．在国际单位制中，电势的单位是伏特，符 号为V。意义：如果电荷量为1C的电荷在该点 的电势能是 1J，这一点的电势就是1V，即
D．将负点电荷q沿AB方向移动电场力做负功
9.如图所示，a、b两点处分别固定有电荷量为 +4Q和-Q的点电荷，o是ab连线的中点，e、f是 ab连线中垂线上的两点，c、d是ab连线上的点， 已知ab＝4L，oc＝cb＝bd＝L，oe＜of，则下列 说法正确的是（ AD ）
A.c、d两点场强方向相反
A．φA＞φB B．φA＜φB C．EA＞EB D．EA＝EB
7.某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。 一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在 电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正 确的是（ A ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1处受到 的电场力最大
C．粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大 D．粒子能够运动到x2处
3.如图所示的静电场中，实线表示电场线， 虚线表示等势面。则（A ）
A．b、c两点的电势相等 B．a、b两点的电势相等 C．b、c两点的场强相等 D．a、b两点的场强相等
4.如图所示，在A、D两点分别固定+Q和+3Q的 点电荷，B、C在AD的连线上，且AB=BC=CD。 一质子从B点由静止释放，不计重力，在其向 右运动的过程中（ B ） A．加速度一直在减小 B．动能先增加后减小 C．电场力一直做正功 D．电势能先增加后减小
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电势能和电势一课一练
一、单项选择题
1.
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC.现将一负电荷由A 3
移到B，电场力做正功W1；由B移到C，电场力做正功W2，则( ) A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3
B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3
C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3
D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3
解析：选C.由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB间场强比BC间强，电场力做功多，即W1＞W2.沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3，故选C.
2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动
B．正电荷只能朝着电势低的地方运动
C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动
D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动
解析：选D.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C错误、D正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误．故选D.
3.
(20xx·长沙模
拟)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B 点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B和E C表示，则E A、E B、E C间的关系可能是( )
A．E A>E B>E C或E A>E C>E B
B．E A<E B<E C或E A<E C<E B
C．E A<E C<E B或E A>E B>E C
D．E A>E C>E B或E A<E B<E C
解析：选A.若电场力一直做正功，则电势能减少；若电场力先做正功再做负功，则电势能先减少后增加，故选A.
4.
如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是( )
A．E和F B．P和Q
C．A和B D．C和D
解析：选A.由等量异种点电荷形成的电场特点知E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，若无穷远处电势为0，则A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，同理D、C两点的场强和电势也不同．故选A.
5．(20xx·山东潍坊模拟)
如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v<v0，则下列说法错误的是( ) A．a电荷一定在虚线MP下方
B．b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等
C．b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能
D．b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值
解析：选B.合外力应指向轨道凹侧，因为带同种电荷，a电荷一定在虚线MP下方，故A对；由v<v0可知，电荷b从M到N电场力对其做负功，选项C、D对，故N点距点电荷a近，b电荷在M点的加速度小于在N点的，故B 错．
6.
如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA
<OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( ) A．E A一定大于E B，φA一定大于φB
B．E A不一定大于E B，φA一定大于φB
C．E A一定大于E B，φA不一定大于φB
D ．
E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB
解析：选B.在两个点电荷P 、Q 产生的电场中，某一点的场强等于P 、Q
分别在该点产生的场强的矢量和，由点电荷场强计算公式E ＝kQ
r2
知两点电荷连
线中点O 和无穷远处的场强均为零，而A 、B 处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A 、B 具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定．假设一正点电荷从O 点移动到B 点，其受力方向始终沿OB 方向，所以φA >φB ，综上所述，选项B 正确．
7.
如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )
A ．M 点的电势小于N 点的电势
B ．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
C ．粒子在M 点的速度大于在N 点的速度
D ．粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度
解析：选D.沿电场线方向电势降落，所以A 错；由M 到N 电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以B 、C 错；电场线越密的地方电场强度越
大，同一粒子所受电场力越大，由a ＝qE
m
，加速度越大，故D 对．
☆8.
如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断( )
A ．两个粒子电性相同
B ．经过b 、d 两点时，两粒子的加速度相同
C ．经过b 、d 两点时，两粒子的速率相同
D ．经过c 、e 两点时，两粒子的速率相同
解析：选D.因轨迹是曲线，类比匀速圆周运动，合力指向圆心，可知粒子1受斥力，粒子2受引力，两个粒子的电性不同，A 错误．设带电粒子距点电荷
的距离为r ，点电荷带电荷量为Q ，则粒子运动的加速度大小为a ＝F m ＝Eq
m
＝
kQ r2·q
m
.由已知条件有：在b 、d 两点时，两者加速度大小相同，方向不同，B 错误．粒子1受斥力，从a 到b 过程中，电场力和运动方向成钝角，做负功，动能减小；粒子2受引力，从a 到d 过程中，电场力和运动方向始终成锐角，做正功，动能增加；又两粒子初速度大小相同，则两粒子经过b 、d 两点时的速率
不相同，C错误．a、c、e三点在同一等势面上，则从a分别到c、e时，动能相同，速率相同，D正确．故选D.
☆
9.在空间中的A、B两点固定着一对等量同种电荷，如图所示，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是( )
A．匀变速直线运动或往复运动
B．匀速圆周运动或抛物线运动
C．抛物线运动或往复运动
D．往复运动或匀速圆周运动
解析：选D.很多同学分析时只局限于在纸平面内思考，考虑到电场分布的空间性及对称性，在以A、B连线的中点O为圆，垂直于A、B的连线的方向上，如果给带电粒子适当大小的沿切线方向的速度，带电粒子是完全可能做匀速圆周运动的．故选D.
二、非选择题
10.
(20xx·浙江金华一中高二测
试)如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
解析：每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为
d＝l
2
(1－cos α)
每个带电小球克服电场力做功W＝Fd＝qE l
2
(1－cos α)
故两个带电小球克服电场力做功
W′＝2W＝qEl(1－cos α)．
答案：qEl(1－cos α)
11．(20xx·宁德一中高二检测)将一个电荷量为1.0×10－8
C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10－8 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1.0×10－8
J．试求电场中A、B两点的电势．(取无穷远处为零电势能点) 解析：E p A＝2.0×10－8 J
φA＝EpA
q
＝－2 V
又E p A－E p B＝1.0×10－8 J
故E p B＝1.0×10－8 J，φB＝EpB
q
＝－1 V.
答案：－2 V －1 V
☆
12.如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B 、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪
Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？
解析：在A→B过程中
由动能定理得：mgh＋W
电＝
1
2
m v2
解得：W
电＝
1
2
mgh
W电＝E p A－E p B＝－E p B
φC＝φB＝－W电
－q
＝
mgh
2q
.
答案：1
2
mgh
mgh
2q。