深圳人口与医疗需求预测深圳大学吴心弘杨杰蔡炜城

-7.516798
3
-7.519322
-7.426339
-7.300771
4
-7.659784
-8.072167
-8.667595
4 -8.851022 -9.327652 -9.648925 -9.581732 -8.960144
4 -8.090615 -7.539957 -7.335341 -7.985580 -7.991492
1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
对于户籍人口，最小二乘法拟合参数为
0.065
u1
0.4494
DGM的时间响应序列为
( 1 )
x ( k 1 ) 1 1 2 7 . 7 7 * e x p ( . 6 5 0 0 0 7 e - 1 * k ) + 6 . 9 1 4 0 9 * k - 1 0 4 7 . 5 5
深圳人口与医疗需求预测
深圳大学 吴心弘 杨杰 蔡炜城
二、分析近十年人口变化特征
1.2010年末全市常住人口为1037.2万人，同2001年末的 724.57万人相比，共增加312.63万人，增长43.15%，年 平均增长率为4.07%。
2. 2010年末户籍人口达251.03万人，与2001年的132.04 万人相比，共增加了118.99万人，增长0.9倍，年平均 增加13.22万人，年平均增长7.40%。
深圳 市外 人口
20 岁以 下年龄段
20-49 年龄段
50 岁以上年 龄段
深圳 非户籍 人口
深圳 户籍 人口
20 岁以下年龄段 20-49 年龄段
50 岁以上 年龄段
20 岁以下 年龄段
20-49 岁 年龄段
50 岁以上 年龄段
首先，我们根据深圳市 人口发展特点做出此流 程图
为非户籍人口的生育 ； 为市外人口对深圳市 非户籍人口的迁移； 深圳市非户籍人口的 返乡； 户籍人口的生育； 为非户籍人口对户籍 人口的转变；
前面的模型没有考虑人口的年龄结构，只对各年度的人 口总数进行预测。如果要研究未来人口的素质构成、人口的 整体素质、人口的增长规律等，还需对人口结构未来的发展 状况进行研究。因此，接下来主要利用Leslie模型进一步对人 口的年龄结构的发展趋势及变化规律等进行预测分析。
2.Leslie模型的修正
对传统Leslie模型的几点修正：
参照2005年深圳分年龄、性别人口数据抽样调查表，按 照5岁为一个年龄组，可划18个年龄组，其中每个年龄段的 生育率，死亡率，男女比例，都是通过队该年龄组求平均 来得到。我们同样地以五年为一个时段，则k时段深圳市户 籍女性人口总量 的变化规律由以下具体分析得到。 首先，时段k+1第一年龄组深圳市户籍女性人口总量是时段 k各年龄组生育数量之和，即
作1-IAGO还原便可得到历年户籍人口数量趋势项；
同样地，对于非户籍户口
0.0667
u2
70.3627
DGM的时间响应序列为
( 1 )
x( k 1 ) 1 3 0 0 2 .9 * e x p ( - .6 6 6 9 3 8 e - 1 * k ) + 1 0 5 5 .0 1 * k - 1 2 8 1 5 .1
1.传统的Leslie模型针对封闭系统，只考虑生育率、死亡率的 影响，我们根据深圳市人口特点，引入迁移项分别建立户籍人 口和非户籍人口的修正Leslie 模型。
2.传统的Leslie种群模型研究的是动物种群中雌性动物的年龄 分布与数量增长之间的关系。但是由于各年龄组中男女比列不 尽相同，所以很难单纯根据女性人口总量求出较精确的男性人 口总量。因此我们需要加入男性人口总量的计算公式建立精确 的人口预测模型。
3
-8.829565
-8.754884
-9.361485
4
-9.211502
-9.367384
-9.532327
非户籍人口随机项AIC数值列表
p
Q
1
2
3
0
-7.236086
-7.770317
-7.772638
1
-7.320500
-7.652648
-7.655535
2
-7.567492
-7.918939
总人口
1047.10 1086.22 1138.65 1171.31 1212.24
2011年~2015年深圳市户籍人口比重趋势图
2.Leslie模型的修正
分析一个地区人口发展的趋势离不开现在和今后各类
人口数量、性别比例和年龄结构特征等的因素，对于深圳这 样一个特区城市，其人口变化趋势更是要结合具体数据进行 实例分析。上面的模型虽然在短期内对人口增长趋势有较强 的预测精度，但是忽略了以上诸多因素的共同影响，使得分 析人口变化的长期特征的有效性存在明显缺陷。
1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
通过观察历史数据可知，深圳市人口的时间序列为既 含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序 列。对于随机性时间序列，自回归移动平均序列ARMA是最 成熟的统计学分析方法之一，而灰色系统理论则是一种动 态趋势预测理论，所以我们考虑建立DGM(2,1)-ARMA(p,q) 组合预测模型。应用灰色系统理论建立深圳市历年人口趋 势项且含有残差修正的模型，然后对剔除趋势项后的数据 进行时间序列分析，建立ARMA模型。最后，将两组数据结 合对深圳市人口进行预测。该方法容易实现，预测准确， 具有较高的预测精度。
3.深圳常住人口中，有786.17万人是非户籍人口，占常 住总人口的75.8%，占四分之三强。
单位（万人）
深圳市户籍人口与非户籍人口增长趋势图 800
700
非户籍人口
户籍人口
600
500
400
300
200
100
20来自百度文库1
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
年份
三、未来十年人口数量和结构发展趋势
同样作1-IAGO还原，便可得到历年非户籍人口数量趋势项。
1.DGM(2,1)-ARMA组合模型
户籍人口随机项AIC数值列表
Q p
1
2
3
0
-6.734459
-7.355794
-8.476037
1
-7.730144
-9.341253
-9.231236
2
-8.736740
-9.243925
-9.137552
DGM(2,1)-ARMA组合模型
DGM(2,1)-ARMA组合模型
年份 2011 2012 2013 2014 2015
2011年~2015年人口预测数据（万人）
户籍人口
258.21 291.46 316.42 326.96 339.62
非户籍人口
788.8921 794.7589 822.2321 844.3492 872.6192635