导数中的切线问题 - 360文档中心

合集下载

相关主题

导数中的切线问题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第二轮解答题复习——函数和导数（1）（求导和切线）

一、过往八年高考题型汇总：

二、知识点：

1．导数的几何意义是

2．默写以下的求导公式：

=)'(c =)'1

(x

=)'(x =)'(kx

=)'(n

x =)'(x

e =)'(sin x =)'(cos x

=)'(x

a =)'(log x a =)'(ln x

3．写出求导的四则运算公式：

=±))'()((x g x f =⋅))'()((x g x f =)')

()

((

x g x f 4．如何求复合函数的导数？例如求)2ln()(2

x x x f -=的导数。

5、函数)(x f y =在0x 处的切线方程是

6、基础题型说明——切线：

（1）直接求函数在0x 处的切线方程或者切线斜率；

（2）已知函数),(a x f 在0x 处的切线求a 值；

（3）已知函数),,(b a x f 在0x 处的切线求b a ，值

三、强化训练：

1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域：

（1）)1ln()(+=x x x f （2） )ln()(2

x x x f -=

（3）1

()ln(1)f x x x

=

+- （4） ()f x =2x x e e x ---.

（5）22()(ln )x e f x k x x x =-+

（6） x x

e x

f x sin ln )(2=

2、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________

3、若曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k)处的切线平行于x 轴，则k ＝________

4、曲线y=的斜率为

5．若点P 是曲线y ＝x 2

－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为

6、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a = ．

7、过原点与x y ln =相切的直线方程是

8、（15年21）已知函数f （x ）=31

,()ln 4

x ax g x x ++

=-. (Ⅰ)当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x = 的切线；

9、（14年21）设函数x

be x ae x f x x

1

ln )(-+=曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处得切线方程为y=e （x ﹣

1）+2．（Ⅰ）求a 、b ；

10、（13年21）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝e x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

11、已知函数

ln

()

1

a x b

f x

x x

=+

+

，曲线()

y f x

=在点(1，(1)

f)处的切线方程为230

x y

+-=.

(I)求a，b的值；

12、设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.（1）确定的值;

13、已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；