GPS载波相位测量

GPS 载波相位测量 2.1 综述
GPS 测姿定向技术就是利用GPS 接收机对载体（GPS 天线的负载平台）的姿态进行测量。

其原理是通过GPS 天线接收机GPS 卫星信号，测量不同天线的相对位置在当地水平坐标系中的表示，并结合天线在载体坐标系中的已知安装关系，确定出载体坐标系相对当地水平坐标系的姿态。

GPS 测量技术一般来讲包括以下三类：伪距测量技术、载波相位测量技术和多普勒测量技术。

由于GPS 载波频率高（其两种载波频率分别为1
1575.42L f MHz =、21227.6L f MHz =）、波长短（1
19.05L cm λ=、
2
24.45L cm λ=），相对于伪距测量而言，载波相位测量具有很高的距离
测量精度（毫米级），并且具有很高的相对定位精度，因而GPS 测姿通常采用载波相位测量技术。

载波相位观测量是测定GPS 接收机所接收的卫星载波信号与接收机振荡器产生的参考载波信号之间的相位差。

载波相位观测量理论上是GPS 信号在接收时刻的瞬时载波相位值。

但实际上是无法直接测量出任何信号的瞬时载波相位值，测量接收到的是具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。

GPS 信号被接收机接收后，首先进行伪随机码的延时锁定，即实现对卫星信号的跟踪。

一旦跟踪成功，接收机的本地伪随机码就与卫星的伪随机码严格对齐，给出伪距观测量。

之后利用锁相环实现相位的锁定，锁相后接收机本地信号相位与GPS 载波信号相位相同，此时接收机本地信
号相位与初始相位的差即为载波相位观测量。

2.2 载波相位测量定位
图2-1 载波相位测量示意图
Figure 2-1 sketch map of carrier phase measuring
如图2-1所示，某一卫星s 在时刻t 发出相位为s φ的载波信号，经过一段传输距离ρ被接收机u 接收，此时载波相位为u φ，在由卫星s 至接收机u 传输距离上的相位变化为()s u φφ-。

()s u φφ-包括载波相位的整周数和不足一周的小数部分。

测定()s u φφ-之后，则卫星s 到接收机u 的距离ρ可以表示为：
()()0s u N ρλφφλφ=⋅-=⋅-∆
其中：λ为GPS 载波信号的波长；0N 为载波相位的整周数；φ∆为载波相位中不足一周的小数部分。

实际测量中，卫星s 发出的载波相位s φ是无法测量的，因此接收机振荡器便产生一个与卫星载波信号完全相同的参考信号，该参考信号相位等于载波信号的相位。

GPS 接收机得到的载波相位实际上就是接收机接收到的载波信号与本振参考信号的相位差（如图2-2所示）。

这一段改一下？
图2-2 载波相位测量原理示意图
Figure 2-1 sketch map of the principle of carrier phase measuring
在初始观测时刻0t ，测量的相位差()0s
u t Φ为：
()()()()()()000000s
s s s s u u u u u u t t t N t t N t φφφΦ=-+=∆+
式中，()0u t φ为在0t 时刻接收机u 的本振参考信号的载波相位值；()0s u t φ为接收机u 在0t 时刻所接收到的卫星s 的载波信号相位值；()0s u N t 为初始观测时刻0t 的载波整周数，它是一个待定的未知数，成为初始整周模糊度，以2π为单位。

这一段改一下？
初始测量之后，接收机对卫星信号的整周相位变化可以连续进行测量，如图2-3所示。

在0t 以后的1t ，2t ，各个时刻，可以测得不足一周的小数部分，也可以测定的0t 至任一时刻t 时刻的整周数
()0s u N t t -。

图2-3 信号的相位测量
Figure 2-3 phase measurement of the signal
则接收机u 在t 时刻观测卫星s ，其相位观测量为：
()()()()()00s s s s u u u u u t t t N t t N t φφΦ=-+-+
在GPS 时间系统j T 时刻，接收机接收到卫星于某一时刻i T 发出的相位事件，该信号的传播延迟时间j i T T τ∆=-。

也就是说，接收机在j T 时刻所接收到的相位，是卫星在i T 时刻的相位（或接收机参考信号在
i T 时刻的相位），即：
()()()s s u j i u i T T T φφφ==
考虑接收机时钟和卫星时钟相对GPS 系统时之间的钟差，有：
i i i t T t δ=+ j j j t T t δ=+
式中，i t 和j t 分别为卫星时钟和接收机时钟的钟面时刻，
根据上面两个式（），可以得到j t 时刻载波相位观测量：
()()()()s
s s
u u j u j u s
s
u j j i i u
t t N T t T t N
φφφδφδΦ=-+=+-++
式中，()()00s s s u u u N N t t N t =-+为观测时刻整周数。

对于卫星和接收机的时钟，其振荡频率稳定良好，所以信号的相位变化与时间的关系可以表示为：
()()t t t f t φφ+∆=+⋅∆
式中，f 表示频率，φ以周2π为单位。

根据上两式（），式（）可以改写为：
s
s u j i u f f t f t N τδδΦ=⋅∆+-+
考虑传播延迟时间τ∆中包含有电离层和对流层的影响ion δρ和
tro δρ，则：
()1
ion tro c
τρδρδρ∆=
-- 式中，c 为电磁波传播速度，ρ为接收机到卫星之间的几何距离，带入式（）可以得到接收机u 对卫星s 的载波相位测量方程：
s s u j i ion tro u f f f
f t f t N c c c
ρδδδρδρΦ=
+---+。