运动学公式

高一物理运动学公式整理

1． 平均速度定义式：t x ∆∆=/υ

① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速率在大小上面的区别。

2． 两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）

① 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为22

1υυυ+=

② 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为2

1212υυυυυ+= 3． 加速度的定义式：t a ∆∆=/υ

① 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ② 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

③ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ④ a 与υ没有必然的大小关系。

4． 匀变速直线运动的三个基本关系式

① 速度与时间的关系at +=0υυ

② 位移与时间的关系202

1at t x +=υ ③ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ

5． 自由落体运动的两个基本特征：初速为零，运动过程只受重力作用。 即：v 0=0, a=g

① 速度与时间的关系gt =υ ② 位移与时间的关系221gt h =

③ 位移与速度的关系gh 22=υ

6． 汽车以初速度0υ、加速度a 做匀减速运动，直至停下：

① 运动时间：a t /0υ=

② 运动位移：a x 22

0υ=

7． 一物体从静止开始做匀加速直线运动（这个前提很重要）

① 1秒末、2秒末、3秒末……速度之比：3:2:1::321=υυυ

② 1秒内、2秒内、3秒内……位移之比：9:4:1::321=x x x

③ 第1秒内、第2秒内、第3秒内……位移之比：5:3:1::'3'2'1=x x x

④ 前s 、前2s 、前3s ……所用时间之间：3:2:1::321=t t t

⑤ 第一段s 、第二段s 、第三段s ……所用时间之比：

)23(:)12(:1::'3'2'1--=t t t

8． 两个有用的推论。

① 匀变速运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的速度 2/t υυ=

② 匀变速运动中相邻相等时间内位移之差为一恒量。我们也常用该式来判别物

体是否做匀变速运动。 2

aT x =∆

例1：某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带。纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s ，其中S 1=7.05cm ，S 2=7.68cm ，S 3=8.31cm ，S 4=8.95cm ，S 5=9.59cm ，S 6=10.23cm 。

则A 点处瞬时速度的大小是s m T

s s A /863.0243=+=υ， 根据：2321654)3()()(T a s s s s s s =++-++

可求出

2/635.0s m a =

9、运动学图像问题

例2、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图象如图中折线OABCDEF所示。

①说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各段表示的是什么运动？

②根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移。

例3：如图表示一物体作匀速直线运动的图象，根据图线

作出的以下几种判断中正确的是：（ ）

A 、物体始终沿正方向运动

B 、物体先沿负方向运动，在t=2s 后开始沿正方向运动

C 、在t=2s 前物体位于出发点负方向上，在t=2s 后位于

出发点的正方向上。

D 、在t=2s 时，物体距出发点最远

10、追及、相遇问题

①“追上”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，所以应用两者的位移关系来列式。

在追及过程中，出现两者之间距离最大或最小的情况时，一般此时两者速度相等。 须注意的是汽车刹车的情况，考虑在追及过程中是否会停下。

②相撞问题

相遇时，后面物体的速度大于前面物体的速度时相撞。

同时满足位移关系、速度关系。

例4：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以2

/3s m 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

例5：一辆汽车从静止开始以1m/s2的加速度匀加速直线前进，汽车后面25m 处有一自行车，以6m/s 的速度匀速追赶汽车，问能否追上？若追不上，求自行车与汽车间的最小距离？

例6：A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 在前，速度为10m/s ，B 车在后速度为30m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车500m 时，才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但要经过1800mB 车才能停止。问：A 车若仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在何时何地发生？