关于电压互感器工频励磁特性的求取方法的探讨
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科 诺赢
关于电压 感器工频励磁特性的求取方法的探讨
董 惠 君
ｆ 庆 油 田 电 力 集 团供 电 工 司铁 人 工 区 ， 大 黑龙 江 大 庆 １３ ０ ） ６ ０ ０
摘 要 ： 电网中有 大量 的非线性 电感元件 ， 变压器 、 在 如 电磁式 电压互感器等 在正常状态下 ． 、 它们工作在 励磁 特性． 的非饱和 区 但在暂 态过程 中， 电感工作状态会跃 变到饱和 区， 电感上 电压或其 中通过 电流 突然异常上升 ， 出现铁磁谐振 ． 、
ｒ ０∞ｕ¨） ２ ５ｏ％ Ｔ “、 （ ０１ｕ ） ｕ Ｈ （ １ｎ０ ｆ Ｎ ） ％ ｌ ｒ１２ｏ 。 【Ｎ） ｌ ０ Ｈ ｒ １ ０Ｕ Ｊ ５ ｆ ９０ ｕ Ｉ９ ５ ／ 接 电磁式 电压 感器（ ）图 １为典 型接线 图。 ， ） ｏ ８ ｏ １ ， ０ ２ ６ ｏ３ ０ 铁 心 由矽 钢 片叠 加 而 成 ， 闪而 ｝ 是 一种 非 Ａ 相 ｎ Ａ Ｂ 相 Ｅ Ａ ｏ １ Ｊ ０ １ ９ ０ ３ ４ ｏ４ ２ 线性电感元件 。 发生断路 器或刀闸操作 时 ， 产生操作过电压 的可 能性 。暂态过程可诱发铁 （ 十 Ａ ） ＪＩ５ 日 ０ １ ０ ０４ 磁谐振 。其结果足 Ｐ Ｔ和母线上 电压急剧增加 ， 表 ２ Ｅ Ｐ模 拟 ｌ厂 ｒ 线 上 的 点 ＭＴ Ｉ－ 曲 ｌ 中 电流 大 幅 上 升 ， 致 Ｐ’ 毁 、 绝 缘 闪络 导 Ｉ烧 外 或避雷器爆炸等事 战 依 据睹振电压的频率 ， 铁磁谐振 可分为 频、 分频和高频谐振 。 查阅到的有关现场试验 在 的资料 中 ，在 中性点接地系统空 ｆ Ｅ发牛较 挚线 多 的 均 是 工频 谐 振 。 通常使 用简单图解法分析工频 谐振 ， 出 给 ＾相励 砸特 炷 （ 至载 电 ）曲 粗略的定性或定 苗结论 。 这种方法误差较 大， 图 ２非 线 性 电 感 的 分段 特性一般通过 文测得 到 ，其 中电 或 电流包 含 图 １ 性 模 型 谐波分量 ， 测量结果为所有 分量 的合成 向量 ． 、 存 它 方 法 过 滤 ｕ Ｉ 线 中 的 谐 波分 量 ，从 而得 到 —曲 发生铁磁谐振 （ 频或非工频 ） ， 工 时 同路 中 的 符 工频 励 磁 特 性 ， 【 Ｉ曲线 。 即 』 ｌ 频 率分 量 仍 然 遵 循 克 希 霍 夫 定 律 ，但 其 合 成 ３ ． 析分 析 法 ２解 量则不然 。 因此分析工频谐振时 ， 不能使用常规 通 过解 析法 获 得 ＵｐＩ曲线 ， 线 性 电感 的 － 非 励磁特性 ，而应使用仅包含Ｔ频分鼍 的工频励 曲线 可用网 ２所示 两段直线近似 ，一段代表非 Ｈ甜 ｎ 磁特性 。 两者有较 大区别 ， 存定性分析铁磁谐振 饱和段 （ 常丁作段 ） 另一段代表饱和段 ， 达 正 ， 丧 ＿ 时 ，分别使用两种特性甚至会得出截然相反 的 为 如下 函数 ： 结论 。 ｉ 我们在 这 里探 讨的 目的是使 用非 线性 电 ｆ＞ ｌ ｝ 感的工频励磁特性来讨 沦使用解析法分析 ＿频 Ｉ ｉ ～， 《 ｉ ｉ 铁 磁谐 振 。 ２常规 励 磁 特 性 ： Ｊ ｕ— 曲线 式 Ｊ ｆ ｝ 为电感 中磁通 ；为对 血 ｆ ｉ 流过 电 为了区别起见 ， 将传统意 义上的非线性 电 ｝ ＾ ２ｔ｝ ２≮ 【 ｊ 感 的 电 流 ； 分 段 线 性 化 模 型 第 一 段 （ 饱 和 ｋ为 非 感励磁特性称之为常规励磁特性 （ — 曲线 ） ｕＩ ， 曲 线 转 换 为 曲 线 段） 斜率 ； ｋ 为分段线性化模型第二段（ 饱和段 ） 而将电压 、电流 中仅包含工频成分 的特性称之 图 ４Ｕ Ｉ — 曲线 及 其 转 换 的 曲 线 一 斜率 ； ｈ为分段线忡 化模 型第二段 中的正半支 为１频励磁特性 （』 Ｉ曲线 ） － 【． 『 一 。 ５结 论 彳 轴的截距 ； 为非饱 和段 与饱和段交点 的电 Ｆ ｆ ｉ 。 以 ３ 千 伏 母 线 电压 互 感 器 型 号 ： ５ 通常分析］ 频铁磁 谐振 时，使川仆线性 电 Ｉ 流俏 ， ｉ 水 文似定 流经 电感 的电流 ｉ 已 为 ＪＱ 一５ Ｄ Ｘ ３ Ｗ３为例 感 的常规励磁特性 。由于电压或 电流 中含有高 知 Ｉ 正弦波 ， 频 其表达式为 厂家： 山东 泰 开 次谐 波分量 ， 因此 能得 出可靠结论 ｊ ｓ ， ｆｓ ＝ ｉ＇ ｚ ｍ ｎｔ ｔ （ ２） 励磁特性 （ 空载电流 ） 曲线 （ 见图 １ ） 本文借鉴了过滤常舰励磁特性 【高次谐波 ｛ Ｊ 式 【 ： Ｉ为 １频 电流 幅值 ； ｌ ： ｝ 】 Ｗ为角 频率 ， 实测励磁 曲线时 ， 输人 电乐一般米 自电网 而 求 取 工 频 励 磁 特 性 的 方 法 ，推 导 Ｌ 了工 频 励 ｛ Ｊ ｗ ２， ｆ 【频 频 率 ； 为 时 间 ；＝ ｌ 电 流 相 ＝ １， 为 ｆ ｔ ａｗ 为 工 频 电 源 ， 变很 小 ， 认 为 是 正 弦波 应 用 图 畸 可 磁特性的解析表达式。该 公式更 近似 于模拟结 角 ． 解法分析工频铁磁谐 振时，不计 网路 ［ 的电压 １ １ 果， 便于进 一步从卵 论上 分析工频铁磁谐振。 为 根据法拉第 电磁感应定律 ， 电感 』电 为 二 和电流的高次谐 波分量 而仅号滤丁频分量之 间 更 好 的学 习 和 ｒ解 勋磁 特 性 的相 关 知 识 ，我 们 ｕ ＝ｄ击／ ｒ ｄ ｆ１ ３ 的关系。但传 统使用 的 Ｕ Ｉ — 曲线中却仍含有很 翻 阅 了很 多 这方 面 的 资料 ，以上 足 一 些 心 得 和 如 果非 线 性 电感 Ｉ 作 非 饱 和 区 ，很 容 易 大的谐波分量 ， 网此无法得 到正确结论 。 体会， 希望大家批 洋指 正。 得到对应的 Ｕ－ ｐｌ曲线 为 ３工频励 磁特性 ： Ｉ曲线 Ｕ． 一 参考文献 ｕ ｋ１ ｆ ｓ ＝ １ｗ ％ ａ １ ｌ （） ４ ３１慨 述 ． ｌＩ 国 电机 工程 学报 １中 而 发 生 丁频 铁 磁 谐振 时 ，非 线 性 电感 的 本文介绍工频铁磁谐振 的解 析分析法 ， 其 ［］电 气 装置 安 装 电 气 设 备 交 接 试 验 标 准 ． ２ Ｌ程 工作 范闱远远趟 出非饱和 Ｊ ， ＝ ＿ 情况将复杂得多。 ； ｛ ＝ 实质是分析铁磁谐振 的一种稳 定状 态。Ｕ １ 一 曲 （ Ｂ ０ 】 ０－ ０ ６ ５ ５ ２ ０ ４励磁 特 性 比较 线包含有 电压或电流（ 常是电流） 通 高次谐 波分 再以 Ｊ Ｃ一 ５型电 互感器为例 比较 ｕ Ｉ Ｃ ：３ — 量 ， 能 直 接 用 于 稳 态分 析 。 不 曲线和 Ｉ —ｐ曲线的差别 。因为本 文的 目的是 Ｊ Ｉ ｐ 非线性电感的励 磁特性 足测量数据 。高次 讨论非线性电感在饱 和段 的工作情况 ，所 以仅 谐波的问题一经发现 ，将来测 量中可通过 存试 考虑陔段。 验 同路中加滤波装置或用数字 滤波 而斛决 。由 川斛析 分析法求 Ｉ 线时取 Ｒ为 ２ Ｊ Ｉ Ｗ， 于滤波方法并非处处 可行 ，本文将介绍一种其 模拟结果见表 ２和 图 ３ 。
关 键词 ： 电磁 式 电压 互感 器 ； 磁 谐 振 ； 磁 特 性 铁 励
１ 述 概
在 ｌ ０ Ｖ、５ ｋ 变 电站 母 线 上 ，通 常 连 １ｋ ３ Ｖ
表 １
Ｕ ｒ Ｖ 、 Biblioteka BaiduＩ １ ２８ ８ ４ｅ １ ５／ ７ ＂ ６； ２ ８６ ５ ’０’ ６
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关于电压 感器工频励磁特性的求取方法的探讨
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ｆ 庆 油 田 电 力 集 团供 电 工 司铁 人 工 区 ， 大 黑龙 江 大 庆 １３ ０ ） ６ ０ ０
摘 要 ： 电网中有 大量 的非线性 电感元件 ， 变压器 、 在 如 电磁式 电压互感器等 在正常状态下 ． 、 它们工作在 励磁 特性． 的非饱和 区 但在暂 态过程 中， 电感工作状态会跃 变到饱和 区， 电感上 电压或其 中通过 电流 突然异常上升 ， 出现铁磁谐振 ． 、
ｒ ０∞ｕ¨） ２ ５ｏ％ Ｔ “、 （ ０１ｕ ） ｕ Ｈ （ １ｎ０ ｆ Ｎ ） ％ ｌ ｒ１２ｏ 。 【Ｎ） ｌ ０ Ｈ ｒ １ ０Ｕ Ｊ ５ ｆ ９０ ｕ Ｉ９ ５ ／ 接 电磁式 电压 感器（ ）图 １为典 型接线 图。 ， ） ｏ ８ ｏ １ ， ０ ２ ６ ｏ３ ０ 铁 心 由矽 钢 片叠 加 而 成 ， 闪而 ｝ 是 一种 非 Ａ 相 ｎ Ａ Ｂ 相 Ｅ Ａ ｏ １ Ｊ ０ １ ９ ０ ３ ４ ｏ４ ２ 线性电感元件 。 发生断路 器或刀闸操作 时 ， 产生操作过电压 的可 能性 。暂态过程可诱发铁 （ 十 Ａ ） ＪＩ５ 日 ０ １ ０ ０４ 磁谐振 。其结果足 Ｐ Ｔ和母线上 电压急剧增加 ， 表 ２ Ｅ Ｐ模 拟 ｌ厂 ｒ 线 上 的 点 ＭＴ Ｉ－ 曲 ｌ 中 电流 大 幅 上 升 ， 致 Ｐ’ 毁 、 绝 缘 闪络 导 Ｉ烧 外 或避雷器爆炸等事 战 依 据睹振电压的频率 ， 铁磁谐振 可分为 频、 分频和高频谐振 。 查阅到的有关现场试验 在 的资料 中 ，在 中性点接地系统空 ｆ Ｅ发牛较 挚线 多 的 均 是 工频 谐 振 。 通常使 用简单图解法分析工频 谐振 ， 出 给 ＾相励 砸特 炷 （ 至载 电 ）曲 粗略的定性或定 苗结论 。 这种方法误差较 大， 图 ２非 线 性 电 感 的 分段 特性一般通过 文测得 到 ，其 中电 或 电流包 含 图 １ 性 模 型 谐波分量 ， 测量结果为所有 分量 的合成 向量 ． 、 存 它 方 法 过 滤 ｕ Ｉ 线 中 的 谐 波分 量 ，从 而得 到 —曲 发生铁磁谐振 （ 频或非工频 ） ， 工 时 同路 中 的 符 工频 励 磁 特 性 ， 【 Ｉ曲线 。 即 』 ｌ 频 率分 量 仍 然 遵 循 克 希 霍 夫 定 律 ，但 其 合 成 ３ ． 析分 析 法 ２解 量则不然 。 因此分析工频谐振时 ， 不能使用常规 通 过解 析法 获 得 ＵｐＩ曲线 ， 线 性 电感 的 － 非 励磁特性 ，而应使用仅包含Ｔ频分鼍 的工频励 曲线 可用网 ２所示 两段直线近似 ，一段代表非 Ｈ甜 ｎ 磁特性 。 两者有较 大区别 ， 存定性分析铁磁谐振 饱和段 （ 常丁作段 ） 另一段代表饱和段 ， 达 正 ， 丧 ＿ 时 ，分别使用两种特性甚至会得出截然相反 的 为 如下 函数 ： 结论 。 ｉ 我们在 这 里探 讨的 目的是使 用非 线性 电 ｆ＞ ｌ ｝ 感的工频励磁特性来讨 沦使用解析法分析 ＿频 Ｉ ｉ ～， 《 ｉ ｉ 铁 磁谐 振 。 ２常规 励 磁 特 性 ： Ｊ ｕ— 曲线 式 Ｊ ｆ ｝ 为电感 中磁通 ；为对 血 ｆ ｉ 流过 电 为了区别起见 ， 将传统意 义上的非线性 电 ｝ ＾ ２ｔ｝ ２≮ 【 ｊ 感 的 电 流 ； 分 段 线 性 化 模 型 第 一 段 （ 饱 和 ｋ为 非 感励磁特性称之为常规励磁特性 （ — 曲线 ） ｕＩ ， 曲 线 转 换 为 曲 线 段） 斜率 ； ｋ 为分段线性化模型第二段（ 饱和段 ） 而将电压 、电流 中仅包含工频成分 的特性称之 图 ４Ｕ Ｉ — 曲线 及 其 转 换 的 曲 线 一 斜率 ； ｈ为分段线忡 化模 型第二段 中的正半支 为１频励磁特性 （』 Ｉ曲线 ） － 【． 『 一 。 ５结 论 彳 轴的截距 ； 为非饱 和段 与饱和段交点 的电 Ｆ ｆ ｉ 。 以 ３ 千 伏 母 线 电压 互 感 器 型 号 ： ５ 通常分析］ 频铁磁 谐振 时，使川仆线性 电 Ｉ 流俏 ， ｉ 水 文似定 流经 电感 的电流 ｉ 已 为 ＪＱ 一５ Ｄ Ｘ ３ Ｗ３为例 感 的常规励磁特性 。由于电压或 电流 中含有高 知 Ｉ 正弦波 ， 频 其表达式为 厂家： 山东 泰 开 次谐 波分量 ， 因此 能得 出可靠结论 ｊ ｓ ， ｆｓ ＝ ｉ＇ ｚ ｍ ｎｔ ｔ （ ２） 励磁特性 （ 空载电流 ） 曲线 （ 见图 １ ） 本文借鉴了过滤常舰励磁特性 【高次谐波 ｛ Ｊ 式 【 ： Ｉ为 １频 电流 幅值 ； ｌ ： ｝ 】 Ｗ为角 频率 ， 实测励磁 曲线时 ， 输人 电乐一般米 自电网 而 求 取 工 频 励 磁 特 性 的 方 法 ，推 导 Ｌ 了工 频 励 ｛ Ｊ ｗ ２， ｆ 【频 频 率 ； 为 时 间 ；＝ ｌ 电 流 相 ＝ １， 为 ｆ ｔ ａｗ 为 工 频 电 源 ， 变很 小 ， 认 为 是 正 弦波 应 用 图 畸 可 磁特性的解析表达式。该 公式更 近似 于模拟结 角 ． 解法分析工频铁磁谐 振时，不计 网路 ［ 的电压 １ １ 果， 便于进 一步从卵 论上 分析工频铁磁谐振。 为 根据法拉第 电磁感应定律 ， 电感 』电 为 二 和电流的高次谐 波分量 而仅号滤丁频分量之 间 更 好 的学 习 和 ｒ解 勋磁 特 性 的相 关 知 识 ，我 们 ｕ ＝ｄ击／ ｒ ｄ ｆ１ ３ 的关系。但传 统使用 的 Ｕ Ｉ — 曲线中却仍含有很 翻 阅 了很 多 这方 面 的 资料 ，以上 足 一 些 心 得 和 如 果非 线 性 电感 Ｉ 作 非 饱 和 区 ，很 容 易 大的谐波分量 ， 网此无法得 到正确结论 。 体会， 希望大家批 洋指 正。 得到对应的 Ｕ－ ｐｌ曲线 为 ３工频励 磁特性 ： Ｉ曲线 Ｕ． 一 参考文献 ｕ ｋ１ ｆ ｓ ＝ １ｗ ％ ａ １ ｌ （） ４ ３１慨 述 ． ｌＩ 国 电机 工程 学报 １中 而 发 生 丁频 铁 磁 谐振 时 ，非 线 性 电感 的 本文介绍工频铁磁谐振 的解 析分析法 ， 其 ［］电 气 装置 安 装 电 气 设 备 交 接 试 验 标 准 ． ２ Ｌ程 工作 范闱远远趟 出非饱和 Ｊ ， ＝ ＿ 情况将复杂得多。 ； ｛ ＝ 实质是分析铁磁谐振 的一种稳 定状 态。Ｕ １ 一 曲 （ Ｂ ０ 】 ０－ ０ ６ ５ ５ ２ ０ ４励磁 特 性 比较 线包含有 电压或电流（ 常是电流） 通 高次谐 波分 再以 Ｊ Ｃ一 ５型电 互感器为例 比较 ｕ Ｉ Ｃ ：３ — 量 ， 能 直 接 用 于 稳 态分 析 。 不 曲线和 Ｉ —ｐ曲线的差别 。因为本 文的 目的是 Ｊ Ｉ ｐ 非线性电感的励 磁特性 足测量数据 。高次 讨论非线性电感在饱 和段 的工作情况 ，所 以仅 谐波的问题一经发现 ，将来测 量中可通过 存试 考虑陔段。 验 同路中加滤波装置或用数字 滤波 而斛决 。由 川斛析 分析法求 Ｉ 线时取 Ｒ为 ２ Ｊ Ｉ Ｗ， 于滤波方法并非处处 可行 ，本文将介绍一种其 模拟结果见表 ２和 图 ３ 。
关 键词 ： 电磁 式 电压 互感 器 ； 磁 谐 振 ； 磁 特 性 铁 励
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在 ｌ ０ Ｖ、５ ｋ 变 电站 母 线 上 ，通 常 连 １ｋ ３ Ｖ
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