有理数及其运算复习PPT教学课件
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绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负
因数有偶数个时，积为正。
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
3、
1
1 9
9
的相反数的倒数是＿＿1＿0 ＿＿。
4、 (1)2002 (22 ) ＿＿＿4＿＿。
5、如果 a2 16 ，那么 a _8_或__2_。
6、 若a 3,b 5,则a b _____4____
7、计算：
（1） 1 (2 1) 2 3
2
34
7 32 83
1 24
（2） 0.25 ( 2) (13) 0.6 1
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an aaa
n
a 是底数， n 是指数， a n 是幂。
正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。
运算律：
1、加法交换律： a b b a
2、加法结合律： a (b c) (a b) c
3
5
7 8
1、你喜欢哪一张椅子？为什么？
1.要考虑环境
设计的魅力
设计的魅力
设计的魅力
设计的魅力
讨论现代椅子的设计有那些特点？
分析讨论
为年轻人设计的
游戏椅子，运用聚丙 烯材料制造，体现休 闲、舒适的艺术特点
这款椅子的外形象一个X，座位 和椅背的倾斜度可无级调节，体现出
有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
例:
比较大小: 2 __ 0.6 3
解:
因为: 2 2 , 0.6 0.6 33
2 0.6 3 所以: 2 0.6
3
有理数的运算方法：
1、加法： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3； D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a 相反数是 a 。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
3、乘法交换律： ab ba 4、乘法结合律： (ab)c a(bc)
5、分配律： a(b c) ab ac
有理数混和运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
测试：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿6＿.5 ＿。 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿0,1＿,2＿＿＿。
椅子的灵活性。
设计现代工业产品设计，更加注重材料的选择和色彩的运 用，追求使用和美观的和谐统一。如图中的椅子，按照人 体的不同姿势设计而成，既体现了“以人为本”的设计理 念，又突出了曲线的流畅之美，显示了设计艺术的魅力。
椅子的设计
• 人性化设计：以人为本 • 时尚设计: 造型的多样化 • 高新科技设计
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。
1 a 的倒数是 。
a
绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离
开原点的距离。数 a 的绝对值记为 a 。
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数Fra Baidu bibliotek 即：
a a(a 0)
a a(a 0)
例如： 3 3
5 5
第二章 有理数及其运算
有理数
有关概念
大小比较
运算
数轴
相反数
绝对值 运算方法 运算律
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点和有理数是一一对应的。
2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负
因数有偶数个时，积为正。
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
3、
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的相反数的倒数是＿＿1＿0 ＿＿。
4、 (1)2002 (22 ) ＿＿＿4＿＿。
5、如果 a2 16 ，那么 a _8_或__2_。
6、 若a 3,b 5,则a b _____4____
7、计算：
（1） 1 (2 1) 2 3
2
34
7 32 83
1 24
（2） 0.25 ( 2) (13) 0.6 1
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an aaa
n
a 是底数， n 是指数， a n 是幂。
正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。
运算律：
1、加法交换律： a b b a
2、加法结合律： a (b c) (a b) c
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1、你喜欢哪一张椅子？为什么？
1.要考虑环境
设计的魅力
设计的魅力
设计的魅力
设计的魅力
讨论现代椅子的设计有那些特点？
分析讨论
为年轻人设计的
游戏椅子，运用聚丙 烯材料制造，体现休 闲、舒适的艺术特点
这款椅子的外形象一个X，座位 和椅背的倾斜度可无级调节，体现出
有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
例:
比较大小: 2 __ 0.6 3
解:
因为: 2 2 , 0.6 0.6 33
2 0.6 3 所以: 2 0.6
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有理数的运算方法：
1、加法： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3； D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a 相反数是 a 。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
3、乘法交换律： ab ba 4、乘法结合律： (ab)c a(bc)
5、分配律： a(b c) ab ac
有理数混和运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
测试：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿6＿.5 ＿。 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿0,1＿,2＿＿＿。
椅子的灵活性。
设计现代工业产品设计，更加注重材料的选择和色彩的运 用，追求使用和美观的和谐统一。如图中的椅子，按照人 体的不同姿势设计而成，既体现了“以人为本”的设计理 念，又突出了曲线的流畅之美，显示了设计艺术的魅力。
椅子的设计
• 人性化设计：以人为本 • 时尚设计: 造型的多样化 • 高新科技设计
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。
1 a 的倒数是 。
a
绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离
开原点的距离。数 a 的绝对值记为 a 。
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数Fra Baidu bibliotek 即：
a a(a 0)
a a(a 0)
例如： 3 3
5 5
第二章 有理数及其运算
有理数
有关概念
大小比较
运算
数轴
相反数
绝对值 运算方法 运算律
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点和有理数是一一对应的。