闪蒸-双工质循环联合地热发电系统设计

闪蒸-双工质循环联合地热发电系统设计
摘要：将闪蒸系统发电与双工质循环发电联合，形成一种特殊的能量转换系统，对其进行详细分析，并建立该联合地热电站热力计算的数学模型，以此对电站的功率及效率进行了计算与分析，从中确定该系统的最佳闪蒸温度和由此温度导出的最佳设计参数。

计算结果还表明，对给定温度为110℃的地热水资源，当环境冷却水平均温度为28℃时，闪蒸一双工质循环联合发电的最大总功率比闪蒸系统或双工质循环单独发电时的最大功率要大20%以上。

此外，电站还生产约60℃的热水以供直接利用。

关键词: 闪蒸系统; 双工质循环; 地热发电; 最佳闪蒸温度
0．引言
我国地热资源主要是以中低温热水为主，其中为数较多的是100℃左右的热水资源，这种资源在全球分布甚广，因此利用这种地热资源发电，具有广泛的现实意义。

地热电站的主要目的是生产电能和提供热水。

为此目的，若将闪蒸系统发电与双工质循环发电联合起来，将使电站的出力提高[1]，从而提高对地热资源的有效利用。

闪蒸和双工质循环联合地热发电，实际上是将闪蒸器产生的蒸汽直接用于发电，而产生的饱和水则用于低沸点有机工质发电。

这种特殊的能量转换系统，能使地热资源得到充分利用。

闪蒸一双工质循环联合地热发电的热力系统简图如图1所示，该系统包括闪蒸系统发电和双工质循环发电两部分，系统输出的功率是闪蒸系统和双工质循环发电的总和。

图1闪蒸-双工质循环联合地热发电的热力系统简图
1.闪蒸·双工质循环的热力计算[2]
为计算此系统所需的热力循环分别示于图2及图3。

本文将以我国某地热点的热水资源为例对闪蒸系统和双工质循环系统分别进行计算，由于是热水发电，其最佳闪蒸温度t 1和最佳蒸发温度t 01的计算方法既相同，又互相关联。

即:
闪蒸系统最佳闪蒸温度：
273
111-==T t T T T c
g （1）
图2闪蒸系统热力循环图
图3双工质热力循环图
双工质循环最佳蒸发温度:
273
11101-==o o oc T t T T T （2）
由式(2)可知，工质的最佳蒸发温度t o1与最佳闪蒸温度t 1有关联。

在确定了最佳温度t 1及t o1之后，系统的各参数分别计算如下。

闪蒸系统:参看图1及图2，根据闪蒸器的热平衡得:
)
()(4114h h q h h q m g m -=- （3）
电站净功率：
g
m oi m net X h h q p ηηη6.3)
1)((2111--=
（4）
其中：
)(3132s s T h h c -+= （5）
p
p X c
=
)1(1X p p p p c net -=-=
电站净效率：
)
(6.331
1h h q p g m net net -=
η （6）
资源利用率1u η，为电站净功率1net p （kW ）的热当量与地热流体最大可用功max w （kg
kJ ）
之比：
3max 1
1103600⨯=
w q p m net u η （7）
最大可用功max w （kg
kJ
），是在理想情况下，地热水从井口初始状态等熵膨胀至环
境冷源温度时所作的最大的功，参看图2可得:
)(88max s s t h h w g e g ---= （8）
在上述各式中, q m ,s g ,h g 为已知资源参数;q m1,h 1,h 4,s 1,由闪蒸温度t 1，确定;h 3 N,S 3由冷凝温度t c 确定;h 8, s 8由环境冷源温度t 。

确定[3]。

计算时设厂用电率X=0.25，电站各效率
722.097.098.076.0=⨯⨯=∙∙g m oi ηηη，则功率1net p 及效率可1net η，1u η求。

双工质循环:参看图1及图3，由蒸发器及预热器热平衡得:
)())((05010641h h q h h q q m m m -=-- （9）
由蒸发器的热平衡得:
)())((06010541h h q h h q q m m m -=-- （10）
在式(9),(10)中，h 4由闪蒸温度t 1确定;h 01及h 06由工质的蒸发温度t 01确定;h 05由工质冷凝液质量焓h 04及压缩功w p 求出，即p w h h +=0405,而p
p v p p w η304
040110)(-=。

这样
式中还有3个未知数:q m0,h s 及h 6，因此上述两式还不能求解，必须在h 5及h 6中选其中一个作为已知数。

通常选取h 6较为合适，因该值和预热器的热水排水温度t 6有关( h 6=ct 6)，而t 6可根据用户对排出的热水如何进行利用来选定。

当换热器各进出口参数确定后，可求出工质的质量流量q m0(t/h)，这样就可由(11)式求出双工质循环的发电净功率(kW):
g m oi m net X h h h h q p ηηη⋅⋅----=
6
.3)
1)](()[(0405020102 （11）
式中，h 02要根据所选用的工质的热力性质，视其在汽轮机内的膨胀终点是在湿蒸气区还是在过热区来定。

若在湿燕汽区，按式(5)方法求;若在过热区，查“过热
气体热力性质”表[4]。

计算时设X=0.25741.097.098.078.0=⨯⨯=⋅⋅g m oi ηηη, 则功率P net2可求。

电站净效率:
)(6.35002
2h h q p m net net -=
η （12） 资源利用率：
3
max 12
210)(3600⨯-=
w q q p m m net u η （13）
对双工质循环，从地热水中获取的最大可用功按(14)式计算: e
e e T T c T T T c w 1
1max ln )(--= (14) 闪蒸一双工质循环发电:
21net net net p p p += (15)
每吨地热水净发电量：
212
1e e m
net m net m net e N N q p q p q P N +=+==
(16)
2.闪蒸-双工质循环的结果及分析
为了解本发电热力系统中闪蒸温度t 1对对发电功率p net1（闪蒸系统）及p net2（双工质系
统）的影响，本文将选用不同的闪蒸温度t 1对此热力系统进行计算，并采用我国某地热点的参数作为计算例子。

设这些资源参数为：井口地热水温度t g =110℃,质量流量q m =250t/h,当地环境冷却水年平均温度t e =28℃，选用工质R600a(异丁烷)。

本发电的热力系统简图及其热力循环图见图1-图3 2.1计算所需基本参数
1）已知参数
地热水温度t g =110℃，T g =383K;
地热水质量焓h g =461.32kJ/kg ，质量熵s g =1.4185kJ/(kg.k); 取地热水离开预热器时排水的质量焓h 6=250kJ/kg ； 地热水质量流量q m =250t/h;
环境冷却水温度:t e =28℃，T e =301K 。

2)冷凝温度t c 及t oc 确定
闪蒸系统:采用混合式凝汽器，并设冷却水温升10=∆c t ℃，则冷凝温度为: 381028=+=∆+=c e c t t t ℃
双工质循环:采用表面式凝汽器，并设冷却水温升10=∆c t ℃，最小传热温差℃
8=∆pp t ，则工质冷凝温度为:
pp
c e oc t t t t ∆+∆+=
3)最佳闪蒸温度t 1及最佳蒸发温度t 01确定
闪蒸温度t 采用试选方法，以观察其对发电功率P net 的影响。

其范围在βt t c -之间，即t 1在38-110℃之间选取。

最佳蒸发温度t 01则按式(2)计算。

2.2电站功率及效率的计算
采用编制计算程序对电站功率及效率进行计算，计算所需的有关公式见式(1)一式(16)。

本计算将根据计算所需的“已知固定参数”，在选取不同闪蒸温度t 1及其有关的热力参数后，由计算机计算出相应的功率及效率，并把不同闪蒸温度t 1下的功率及效率汇总成“主要计算结果”，如表1,表2所示(表1中各参数和图1-图3中各状态点相对应)。

表1已知固定参数
地热水参数 闪蒸系统参数 双工质循环参数 t g =110℃ t c =38℃ t oc =46℃ T g =383K
T c =311K
T oc =319K
H g =461.32kJ/kg h c =159.09kJ/kg h 04=312.79kJ/kg S g =1.4185kJ/(kg.K) S 3=0.5453kJ/(kg.K) p 04=6.2091.105pa q m =250t/h h 6=250kJ/kg
v 04=10912.10-3m3/kg
722.0=g m oi ηηη
417.0=g m oi ηηη
X=0.25
X=0.25
表2主要计算结果 t 1/℃
t 01/℃
P net1/kW
P net2/kW
P net /kW
N e /kW h.t -1
%
/1net η
%
/1u η
%/2net η
%
/2u η
60
5
2.9
536.
0.8
536
.8
2.147
2.
55
19.3
1.15
0.19
65
5
5.4
585.
7
21.6
607
.3
2.429
2.
79
20.0
1.54
3.82
70
5
7.8
610.
6
52.3
662
.8
2.651
2.
91
2
1.9
1.89
7.20 75
6
0.2
611.
9
92.7
704
.6
2.818
2.
92
2
2.0
2.
23
10.20
80
6
2.6
589.
9
142.
7
732
.6
2.930
2.
81
2
1.2
2.
56
12.80
85
6
4.9
545.
2
201.
1
746
.3
2.985
2.
60
1
9.6
2.
87
15.10
90
6
7.3
478.
5
269.
7
748
.2
2.993
2.
28
1
7.2
3.
18
17.10
95
6
9.6
390.
2
348.
8
739
.1
2.956
1.
86
1
4.0
3.
49
18.90
100
7
1.9
280.
9
249.
4
710
.3
2.841
1.
34
1
0.1
3.
73
20.20
110
76.5 0.00
623.
1
623
.1
2.492
0.
00
.00
4.
25
22.50
图4闪蒸温度对功率的影响
图5闪蒸温度对效率的影响
2.3计算结果分析
图4、图5是功率p net及效率 随闪蒸温度t1的变化关系。

从图4中可以看出，闪蒸功率P net1及总功率p net随着闪蒸温度t1的变化都出现最大值，前者的最佳闪蒸温度t1为
72.5 ℃(最大功率为614.2kW)，后者为90℃;另一方面，由于闪蒸温度t 1是双工质循环的热源温度，因此随着t 1的增加，P net2也随着增加;在本计算中最大总功率p net (748.2kW) 不论是比闪蒸系统或双工质循环单独发电时的最大功率p net (614 . 2kW)及P net2 (623. 1 kW )都要大20%以上，这表明，此发电系统在相同的资源条件下，能提供更多的电力。

但是，由于闪蒸一双工质循环要用两台机组，设备投资较大;因此设计时要对电站投资和运行经济性进行评估:即对电站每千瓦投资及每吨地热水发电量进行综合分析，并考虑资源有效利用的社会效益。

根据计算所给条件，本发电系统的最佳闪蒸温度t 1应选择90 `C ，在此温度下发电总功率最大;同时双工质循环的最佳蒸发温度t 01亦由此温度导出，因此由t 1及t 01导出的系统的各参数亦为最佳设计参数。

另外，在表2中，虽然闪蒸温度t 1是从60℃开始计算，但当t 1=t c =38℃及t 1=t g =110℃时，都将分别使汽轮机的降(h 1-h 2)=0及蒸汽流量q m1=0，而两者均导致功率p net1=0，因此图4中功率p net1曲线将是完整的抛物线形状。

从图5中可以看出，闪蒸系统的电站净效率1net η及资源利用效率1u η随着闪蒸温度t 1的变化关系也出现最大值，和功率p net1曲线一样，其最佳闪蒸温度都是72.5℃;对双工质循环，闪蒸温度t 1是其热源温度，因此随着t1增加2net η和2u η均增加。

地热水发电，由于焓降小，要提高汽轮机功率，只有增加流量。

根据计算，在最佳闪蒸温度t 1=90℃时，闪蒸系统的每吨地热水净发电量N e1=1.914kWWt ，双工质循环为N e2=1. 079kWh/t 据此我们可计算出地热水流量q m ( t/h)与发电功率p net （kW ）之间的变化关系:即随着流量增加，发电功率也随之增加，如表3所示，该表可为投资者提供地热资源量与电站规模之间的联系。

例如，当地热水流流量达350t/h 时，总发电净功率可达1047.6kW ，而功率愈大，电站经济性将愈好。

因此，只要地热田条件允许，应尽可能增加地热水流量，或采用多口井提供热水。

表3闪蒸温度为90℃时，流量和功率的关系
地热水流量 q m /t.h -1 闪蒸系统 P net1/kW 双工质循环 P net2/kW 总功率 P net /kW 200 382.8 215.8 598.6 250 478.5 269.7 748.2 300 574.2 323.7 897.9 350 669.9 377.7 1047.6 400 765.6 431.6 1197.2 450 861.3 485.6 1346.9 500
957.0
539.5
1496.5
在本计算中，因取地热水离开预热器时，其排水
焓值h 6=250kJ/kg ，由此可知，其排水温度t 6=59.7`C ，它还可进行直接利用，以提高电站的经济性。

在目前情况下，我国地热等新能源发电，总体上与化石燃料(煤、油、气)发电相比，经济上还不能与之竞争，需要国家政策支持。

但在偏远的特殊地区，或在电网不到的偏远地区，地热发电在经济上是可行的(如西藏羊八井地热电站，年发电量100GWh ，约占拉萨电网容量的30%，在当地起着重要作用)。

由于工业上的高温余热资源和地热资源一样，可用以发电，因此本联合地热发电方法，可为工业余热发电提供参考。

3结论
1为提高地热水资源的有效利用，本文提出闪蒸一双工质循环联合地热发电系统，并建立起该地热电站热力计算的数学模型;
2计算结果表明，闪蒸温度t1与闪蒸功率p net1及总功率p net之间存在有最佳值，如图4所示。

在本计算的给定条件下,t1为72.5℃及90℃时闪蒸功率p net1及总功率p net达到最大值;
3计算结果还表明，在所给定的计算条件下，闪蒸一双工质循环联合地热发电的最大总功率，比闪蒸系统或双工质循环单独发电时的最大功率要大20%以上。

本计算总功率最大时的最佳闪蒸温度为t1=90℃，在此温度下导出的系统的各热力参数为最佳设计参数。

由于联合发电要采用两台机组，投资较大，因此设计时要对电站投资与运行经济性进行评估;
4地热水发电，由于熔降小，要提高汽轮机功率，只有增加流量。

因此只要地热田条件允许，应尽可能增加地热水流量，以提高电站出力和经济性;
5 本联合地热发电方法，可为工业余热发电提供参考。

符号表
c质量热容，kJ/(kg.K);
h地热流体质量焓, kJ/kg ;
h.工质质量焓，kJ/kg:
N e每吨地热水净发电量, kWh/t;
P电站毛功率，kW;
p e厂用电，kW;
P net电站净功率，kW;
P01工质的蒸发压力，Pa;
P04工质的冷凝压力，Pa;
q m地热流体质量流量, t/h;
q m0工质的质量流量，t/h;
地热流体的质量熵；kJ/(kg·K);
工质的质量熵，kJ/(kg.K);
T g地热井口热力学温度，K;
T c闪蒸系统冷凝热力学温度，K;
T oc双工质循环冷凝热力学温度，K;
T0环境冷源热力学温度，K;
V04冷凝工质的质f体积，m3/kg;
w max.地热流体最大可用功，kJ/kg;
w p压缩功，kJ/kg;
X厂用电率，%;
η汽轮机相对内效率，%;
oi
η机械效率，%;
m
η电机效率，%;
g
η工质压缩泵的效率，%。

p
[参考文献]：
[1] 吴治坚，龚宇烈，马伟斌，邓帅.闪蒸-双工质循环联合发电系统研究[J].中国期刊网.2009.
[2]庞麓鸣，汪孟砾，冯海仙.工程热力学[M].北京：人民教育出版社，1982.
[3]Chimit E,Grigull U(著)，赵兆颐（译）.国际单位制的水和水蒸汽性质[M].北京：水利水电出版社，1983.
[4]丁国良，张春路，赵力.制冷空调新工质[M].上海：上海交通大学出版社，2003.
（）。