钢筋混凝土受弯构件的应力

φ
φ
φ
y
u
=
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
2021/3/7
5
影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过 正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济 损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因 而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。
2021/3/7
6
❖ 计算的内容不同：
❖ 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。
❖
其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢
筋布置，以保证：γ0Md≤Mu。
❖ 正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小 于规范规定的各项限值。
❖
2021/3/7
7
荷载效应及抗力的取值不同
➢ 承载能力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用 （或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分 项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下， 应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合 的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系 数。
❖
2021/3/7
8
➢ 正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数， 作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的 一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结 构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长 期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久 值效应的组合
❖
2021/3/7
9
§9.2 换算截面
开裂状态下T形截面换算计算图式
第一类T截面
第二类T截面
2021/3/7
16
T形截面：
① x hf 时：按宽度为b f 的矩形截面计算开裂截面的
换算截面几何特性。
② x hf 时：表明中性轴位于T形截面的肋部。(由静矩相等可推出)
式中： x A2BA
A E A ss b f bh f， B 2E A sh s0 b f bh f2
一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定
弹性体假定（压区砼近似按线性分布）
受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。
受弯构件的开裂截面 a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式
2021/3/7
10
二、换算截面
❖
定义： 将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为
一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换 算截面。
b
b
换算截面对其中性轴的惯性矩
I cr :
Ic rb 'f3 x 3 b 'f b 3 x h 'f 3E A s sh 0 x2
2021/3/7
17
开裂状态下T形截面换算计算图式 a)第一类T型截面 b)第二类T型截面
2021/3/7
18
四、全截面的换算截面
定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 几何特性：
当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件 进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效 应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应 设计值时，可不进行验算。
2021/3/7
21
图9-5 施工阶段受力图
2021/3/7
全截面换算示意图 a)原截面 b)换算截面
20
§9.3 应力验算
对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》要求进行施工 阶段的应力计算。
钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中， 梁的支承条件、受力图式会发生变化。
《公路桥规》规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现 的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以 动力系数1．2或o．85，并可视构件具体情况适当增减。
A 0 b ( h b f b ) h f (E s 1 ) A s
x1 2b2 h1 2(bf b)hf2(Es_1)Ash0
A0
2021/3/7
19
I0
1bh3b 12
h(12hx)2112(bf
b)(hf )3
(bf b)hf (12hf x)2(Es1)As(h0x)2
2021/3/7
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝、变形验算
9.1 概 述 一、两种极限状态的区别
承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力 计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、 材料、配筋及构造。
2021/3/7
2
正常使用极限状态验算：
❖
钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原 因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或 裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构 正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件 进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况 下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
2021/3/7
11
换算截面
2021/3/7
原截面
换算截面
12
换算原则：换算前后合力的大小和作用点的位置不变。
∵ Ass Ascc
∴
A scA s c sA sE Ec s c sEA ss c s (平截面假 c 定 s)
EsAs
式中： Asc — — 钢筋截面积 A s 换算成假想的受拉混凝土截面积
2021/3/7
14
开裂截面的换算截面惯性矩 I cr : Icr1 3b3xEA ssh0x2
受压区高度x： 矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面
的形心轴，即 S0c S0t (即静矩相等)，得到
12bx2EsAsh0x
xEsAs
b
1 2bh0
EsAs
1
2021/3/7
15
2021/3/7
3
二、正常使用极限状态验算的内容：
施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。
2021/3/7
4
三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比） ❖ 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段
（Ⅲa）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一 般是指第Ⅱ阶段，即梁带裂缝工作阶段。
即钢筋的换算面积
EsEs Ec — —钢筋混凝土构件截面的换算系数，
等于 弹性模量比。
2021/3/7
13
Βιβλιοθήκη Baidu几何特性
➢开裂截面的换算截面面积 A 0 : A 0b x A sc b xEA ss
➢换算截面对中性轴静矩 S 0 :
受压区
S0c
1 bx2 2
9-8
受拉区
S 0 tEA s sh 0 x 9-9