(完整版)《比例尺的应用》教学设计

《例尺的应用》教学设计

教学目标：

知识目标：在学生进一步理解比例尺含义的基础上,能熟练地求比例尺、图上距离、实际距离；

能力目标：应用比例尺的知识，使学生通过合作探究的过程,提高解决实际问题的能力和实践操作能力.

情感目标：使学生体验数学在实际生活里的应用价值,从而体味数学的乐趣。教学重点: 理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题.

教学难点:根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。

教学课时：1课时。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

师：上节课同学们学习了比例尺的知识，下面老师想让大家猜一个脑筋急转弯，考考大家，你们愿意猜吗？

生：愿意。

师："脑筋急转弯":一只蚂蚁从种牛场爬到昌吉只用了10秒钟,这是为什么? 生：指的是图上距离。

师：好，那你们知道是图上距离，老师要出几道题，来测试一下，请看大屏。填空：1、一幅地图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。

2、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离

（）米。

3、图上40厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（）。

二、自主探究:

师：刚才我们复习了比例尺的有关知识，并且同学们也能利用比例尺初步解决了一些简单的问题，这节课我们继续来学习比例尺的应用。（板书课题：比例尺的应用）

1、出示例2：下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？

（引导学生读题分析题意，根据题目我们可以找到哪些数学信息？）

生：从图中可以看出告诉了我们比例尺，又告诉了地铁1号线的图上距离，求地

铁1号线的实际距离。

师：那同学们想一想，有什么好方法去求地铁1号线的实际距离？

教师启发：因为比例尺实际距离

图上距离 ，要求实际距离可以用解比例的方法来求 师：“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”

生：设为x 。

师：因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x 应用什么单位？

生：应用厘米。

2、指定两名学生根据比例尺的定义板演列出方程，求解；其他学生在练习本上做。

3、订正后，强调：

师：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千

米单位。”

师：看来同学们对今天的知识掌握的不错，接下来我们做一道练习题进行

巩固练习。

4、练一练：①、在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。

这座大桥的实际长度是多少米？

②、徐州到淮安的距离大约是184千米，画在比例尺是1:2300000

的地图上，应画多少厘米？

（提醒学生注意设未知数时单位要统一）

5、我会算：一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20：1的图纸上，应画

多长？

6、教学例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面

图。（指名学生读题并说出题目告诉了什么？还缺什么条件？）生：告诉了操场的长和宽的实际距离，但是要画出图还缺少画图设定的比例尺。

师：你们觉得该选用多大的比例尺比较好？

6、学生讨论，教师提出：“1：100或者1：50，这两个比例尺可以吗？”学

生继续讨论，进而定比例尺为1：1000。

师：确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？生：先求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。

师板书：解：设长应画x厘米，宽为y厘米。

师：长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？

生：长的实际距离是80m,和图上距离的单位不相同，应该现将单位统一。

7、学生求x和y的值，并说出求解过程，大屏出示。

8、让学生根据求出的正确数据，作出图形。

9、下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决，学生合作完成。

10、引导学生总结根据比例尺作平面图形的一般方法：

①、先确定比例尺，选择合适的比例尺；

②、根据比例尺计算图上的距离；

③、根据所求出的数据，作出图形。

11、练一练：下图是某小学操场的平面图，这幅图的比例尺是1：2000，计算

操场的实际长和宽各是多少？实际面积是多少呢？

三、思维拓展：在一幅比例尺是1：800的农田规划图上，量出一块三角形的

地。量出图上的底是3.5厘米，高是2厘米，并计算出三角形

地实际的底和高。

四、课堂小结：同学们，今天我们学了哪些知识？

五、作业：1、完成课本53页练习八的第5、8题。

2、在教室的中国地图上，任意选取两个城市，量出它们在图上的

直线距离，再根据比例尺，算出两个城市的实际距离。