【精选3份合集】2018-2019年贵阳市八年级上学期期末统考数学试题

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个B．6个C．4个D．3个

【答案】A

【分析】分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，圆弧经过的格点即为第三个顶点的位置，作AB的垂直平分线，如果经过格点，则这样的点也满足条件，由上述作法即可求得答案.

【详解】如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，

则圆弧经过的格点C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过格点，

故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个，

故选A．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，关键是根据题意画出符合条件的等腰三角形．

2．如图，平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D 运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1 次B．2次C．3次D．4次

【答案】C

【分析】易得两点运动的时间为12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形平行四边形，列式可求得一次组成平行四边形，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．

【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四边形PDQB 是平行四边形，

∴PD=BQ ，

∵P 的速度是1cm/秒，

∴两点运动的时间为12÷1=12s ，

∴Q 运动的路程为12×4=48cm ，

∴在BC 上运动的次数为48÷12=4次，

第一次：12﹣t=12﹣4t ，

∴t=0，此时两点没有运动，

∴点Q 以后在BC 上的每次运动都会有PD=QB ，

∴在运动以后，以P 、D 、Q 、B 四点组成平行四边形的次数有3次，

故选C ．

【点睛】

本题考查列了矩形的性质和平行线的性质. 解决本题的关键是理解以P 、D 、Q 、B 四点组成平出四边形的次数就是Q 在BC 上往返运动的次数．

3 ）

A ．4±

B ．2±

C ．4

D ．2

【答案】D

，

4的算术平方根是1，

1．

故选择：D ．

【点睛】

本题考查算数平方根的算数平方根问题，掌握求一个数的算术平方根的程序是先化简这个数，再求算术平方根是解题关键．

4a 的值可以是（ ）

A ．19

B ．1

C ．2

D ．0.25

【答案】C

【解析】根据无理数的概念和算术平方根解答即可．

【详解】A 3

1=是有理数，错误；

B 1=是有理数，错误；

C 是无理数，正确；

D 0.5=是有理数，错误．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了无理数，关键是根据无理数的概念和算术平方根解答．

5．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，

AB =5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A ．0条

B ．1条

C ．2条

D ．3条 【答案】B

【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC ，作AD ⊥BC ，根据勾股定理求出AD ，BD ，结合图形可分析出结果.

【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD ⊥BC ，

根据勾股定理可得：AC 2-CD 2=AB 2-BD 2

所以设CD=x,则BD=7-x

所以52-x 2=（2-（7-x ）2

解得x=4

所以CD=4,BD=3,

所以，在直角三角形ADC 中

3==

所以AD=BD=3

所以三角形ABD 是帅气等腰三角形

假如从点C 或B 作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形

故符合条件的直线只有直线AD

故选：B

【点睛】

本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.

6．下列各数中为无理数的是（ ）

A ．18

B ．0.8

C 8

D 38【答案】C

【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．

【详解】A ．18

是有理数，不符合题意； B ．0.8 是有理数，不符合题意；

C 8 是无限不循环小数，是无理数，正确；

D 38是整数，不符合题意；

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

7．若把分式3x y xy

+中的x 与y 都扩大3倍，则所得分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．缩小为原来的

19 C ．扩大为原来的3倍

D ．不变 【答案】A

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】解：原式＝33333x y x y +⨯⋅＝33x y xy

+⨯，