2020-2021学年浙江省嘉兴市秀洲区八年级上月考数学试卷及答案解析
2020年浙江省嘉兴市中考数学月度测评试卷附解析
2020年浙江省嘉兴市中考数学月度测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 2．把长为 6个单位长度的木条的左端放在数轴上表示-10 和-11 的两点之间，则木条的右端会落在（ ）A ． -4~3之间B ． -6~5之间C ．-5~4之间D ．-7~6之间 3．绝对值等于本身的数是（ ）A ．正数B ．0C ．负数或0D ． 正数或 0 4．A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）A ．只能在直线AB 外 B ．只能在直线AB 上C ．不能在直线AB 上D ．不能在线段AB 上5．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-6．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 27．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ． 直角三角形B ． 锐角三角形C ． 钝角三角形D ．属于哪一类不能确定8．为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为 （ ）A ．10％B ．15％C ．20％D ．25％P O A ·9．如果点A （-3，a ）是点B （-3，4）关于x 轴的对称点，那么a 的值为（ ）A ．4B ．-4C ．±4D ．±3 10．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A ．54 B ．53 C ．34 D ．43 11．n 边形所有对角线的条数是（ ） A ．n （n －1）2 B ．n （n －2）2 C ．n （n －3）2 D ．n （n －4）2 12．下列特征中，等腰梯形具有而直角梯形没有的是 （ ） A ．一组对边平行 B ．两腰不相等 C ．两角相等 D ．对角线相等13．如果点 P 是反比例函数6y x =图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ）A ． 12B ．6C ．3D ． 2 14．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ） A.36л B.18л C.12л D.9л15．若∠A 为锐角，且3sin 5A =，则（ ） A ．0°<∠A<30°B ．30°<∠A<45°C ．45°<∠A <60°D ．60°<∠A <90°16． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ）A ．121B ．119C ．120D ． 11017．不等式23(1)x x -≤+的负整数有（ ）A ． 0个B ． 1个C ．2个D ．3个二、填空题18．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ．19．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”20．如图，AD 是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2.21．若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 22．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米．三、解答题23．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．24．如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF.请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.(1）连结： ；（2）猜想： ＝ ；(3）证明：D B A O CA B CD E F25．如图，在△ABC 中，D 为BC 延长线上一点，且DA ⊥BA 于A ，AC=12BD ． 求证：∠ACB=2∠B ．26．图中标明了李明同学家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；(2)某个星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2，-l)→(-1，-2) →(1，-2) →(2，-l) →(1，-l) →(1，3) →(-1，O) →(0，-l)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；(3)连结他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?27．如图所示，直线CD与∠AOB的边0B相交．(1)写出图中所有的同位角，内错角和同旁内角．(2)如果∠1=∠2，那么∠l与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?28．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？29．请根据下列数据制作统计表：我国l980年人口总数为98705万人，1985年为l05851万人，1990年为ll4333万人，1995年为121121万人，1999年为l25909万人．30．解不等式组：23432x xxx+<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．A9．B10．B11．CD13．B14．B15．B16．C17．C二、填空题18．1519．2020．921．422．10三、解答题23．解：△ABC ≌△DCB ．证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∴∠ABC=∠DCB ． 在∆ABC 与∆DCB 中AB DC ABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB ．（注：答案不唯一）提示：连结DF 或BF ，则DF ＝BE 或BF ＝DE ，证明△ABE ≌△CDF 或△ADE ≌△CBF ． 25．作BD 边上的中线AE 交BD 于E26．(1)学校(1，3)，邮局(0，-1) (2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、游乐场、邮局 (3)一只小船27．(1)同位角：∠l 与∠4；内错角：∠l 与∠2；同旁内角：∠l 与∠5 ；(2)∠1=∠4，∠1+∠5=180° 理由略28．设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-xx ，解得16=x ． 29．略30．解：由①得，243x x -<-,1x <由②得，32x x ->,3x ->，3x <-∴不等式组的解集为3x <-．。
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级3月月考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级3月月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列哪个方程是一元二次方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A、x+2y=1是二元一次方程，故A选项错误；B、x2-5=0是一元二次方程，故B选项正确；C、2x+=8是分式方程，故C选项错误；D、3x+8=6x+2是一元一次方程，故D选项错误．故选B．【题文】下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A、，所以A选项错误；B、，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以该选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【题文】下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：A. 不是最简二次根式；B. 不是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. 不是最简二次根式；故选C．【题文】用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是( )A. (x-3)2=20B. (x+3)2=20C. (x-3)2=2D. (x+3)2=2【答案】B【解析】试题解析：∵x2+6x-11=0，∴x2+6x=11，∴x2+6x+9=11+9，∴（x+3）2=20．故选B．【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．【题文】方程x2-5x+2=0的根的情况是( )A. 有两个不相等实根B. 有两个相等实根C. 无实数根D. 无法确定【答案】A【解析】试题解析：∵a=1，b=-5，c=2，∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×2=17＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，是解决问题的关键．【题文】下列运算正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项计算错误；C. ，故原选项计算错误；D. ，故该选项正确.故选D.【题文】已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是3B. 中位数是4C. 方差是2D. 标准差是【答案】B【解析】试题解析：这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，极差是：5-1=4；把这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，最中间的数是3，则中位数是3；方差是： [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-4）2+（5-3）2]=2．故选B．【题文】已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是( ) A. 6或8 B. C. 10或8 D. 10或【答案】D【解析】试题解析：解方程x2-14x+48=0即（x-6）（x-8）=0得：x1=6，x2=8，∴当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于=10；当8是斜边时，第三边是直角边，长是=2故直角三角形的第三边是10或2．故选D．【题文】温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（）A. 8000（1+x）2=40000B. 8000+8000（1+x）2=40000C. 8000+8000×2x=40000D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000【答案】D【解析】由题意得，第四季度的营业额共为40000元，即为8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000，故选D. 【题文】如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：依题意得（x+y）2=y（y+x+y），而x=1，∴y2-y-1=0，∴y=，而y不能为负，∴y=．故选B．【点睛】此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．【题文】计算：_________.【答案】【解析】试题分析：原式===3．故答案为：3．考点：二次根式的乘除法．【题文】把一元二次方程x(x-2)=3化成一般形式是_____.【答案】【解析】试题解析：x（x-2）=3，x2-2x=3，x2-2x-3=0．【题文】一射击运动员击靶10次，2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 _______环。
浙教版2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷(附答案)
浙教版2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数能作为直角三角形三边的是( )A. 1，，B. 3，4，6C. 2，，3D. 4，5，92.能判定两个直角三角形全等的是（）A. 有一锐角对应相等B. 有两锐角对应相等C. 两条边分别相等D. 斜边与一直角边对应相等3.已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（）A. 50°B. 45°C. 40°D. 25°5.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有( )A. ①②③B. ①②C. ①D. ②6.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A. 3.6B. 4C. 4.8D. 57.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A. 22B. 17C. 17或22D. 138.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，则∠MCN=( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°9.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为( )A. 10°B. 12.5°C. 15°D. 20°10.如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：3二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是________．12.如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.13.在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m 的值为________．14.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与AB交于点M，若BC=a，MB=b，则AC=________.15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．16.如图，在面积为80 cm²的矩形ABCD中作等边△BEF，点E，F分别落在AD，BC上，将△BEF向右平移得到△B1E1F1（点B1在F的左侧），再将△B1E1F1向右平移，使得F1与C重合，得到△B2E2C（点B2在F1的左侧），且第二次平移的距离是第一次平移距离的1.4倍．若FB2= BE，则阴影部分面积为________cm²。
2020-2021学年八年级数学上学期月考试卷含答案
一、填空题1．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角2．已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c）3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°5．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°6．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．150°B．240°C．300°D．330°7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于．8．已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（）A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形9．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A．90°B．110°C．100°D．120°10．一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．5：4：3 D．5：3：1二、填空题（4′×5=20′）11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C= ．12．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA 到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是．13．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3= ．14．已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为°．15．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为；若∠A+∠B＜∠C，则此三角形为；若∠A+∠B＞∠C，则此三角形为．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）三、解答题（10′×4=40′）16．请选择一种方法证明△ABC内角和为180°．（画图，写证明过程）17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC 的度数．18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．参考答案与试题解析一、填空题（4′×10=40′）1．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角考点：三角形内角和定理．分析：此题考查三角形内角和定理，较为容易．解答：解：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．故选D．点评：根据三角形内角和定理可以判断．2．已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c）考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形的三边关系即可得到a+b＞c，a+c＞b，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．解答：解：根据题意得：a+b＞c，a+c＞b．则a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，则原式=a+b﹣c﹣（a+c﹣b）=a+b﹣c﹣a﹣c+b=2b﹣2c=2（b﹣c）．故选C．点评：本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质，正确根据三边关系判断绝对值符号内的式子的符号是关键．3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由角平分线的定义可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性质可求得∠ADC．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°考点：三角形的外角性质．分析：利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故选：B．点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．5．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：常规题型．分析：先根据三角形的内角和为180°求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答案．解答：解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，所∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°=60°．那么55°角相邻的外角为125°，65°相邻的外角为115°，60°相邻的外角为120°；所以这个三角形的外角不可能是130°．故选：D．点评：本题主要考查三角形内角和定理的知识，利用三角形内角和外角的关系比较容易求出答案．6．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．150°B．240°C．300°D．330°考点：三角形内角和定理．分析：如图，分别在△ABC和△ADE中，利用三角形内角和定理求得，∠1+∠2=150°，∠3+∠4=150°，则易求（∠1+∠2+∠3+∠4）的度数．解答：解：如图，在△ABC中，∠1+∠2=180°﹣30°=150°．在△ADE中，∠3+∠4=180°﹣30°=150°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=300°．故选：C．点评：本题考查了三角形内角和定理的运用，三角形的内角和定理：三角形的内角和是180度．7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于540°．考点：多边形内角与外角．分析：根据三角形的三个外角的和是360°即可求解．解答：解：∵∠1+∠2+∠5=360°，∠3+∠6+∠4=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°，又∵∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°﹣180°=540°．故答案是：540°．点评：本题考查了多边形的外角和，任何多边形的外角和都是360°，是一个基础题．8．已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（）A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形考点：等边三角形的判定；三角形的外角性质．专题：分类讨论．分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和外角的关系解答．解答：解：①120°的角为顶角的外角，则顶角为180°﹣120°=60°，底角为（180°﹣60°）÷2=60°，三角形为等边三角形；②120°的角为底角的外角，则底角为180°﹣120°=60°，顶角为180°﹣60°×2=60°，三角形为等边三角形．点评：解答此题要注意分两种情况讨论：①120°的角为顶角的外角；②120°的角为底角的外角．9．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A．90°B．110°C．100°D．120°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即可．解答：解：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k=40°，所以最小的外角为2k=80°，故最大的内角为180°﹣80°=100°．故选C．点评：此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列出方程求解．10．一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．5：4：3 D．5：3：1考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：由一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，根据三角形内角和定理，即可求得此三角形三个内角的度数，继而求得与之对应的三个外角度数，则可求得答案．解答：解：设三个内角分别为：x，2x，3x，∵x+2x+3x=180°，∴x=30，∴三个内角分别为30°，60°，90°，∴与之对应的三个外角度数分别为：150°，120°，90°，∴与之对应的三个外角度数之比为：5：4：3．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解答此题的关键．二、填空题（4′×5=20′）11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠C= 40°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和已知条件求得．解答：解：在△ABC中，∵∠A=60°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=120°，∵∠B=2∠C，∴∠C=40°．故答案为：40°．点评：此题主要考查了三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．12．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA 到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是∠1＞∠2＞∠3 ．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角进行判断即可．解答：解：∵∠1是△ABC的外角，∴∠1＞∠2，∵∠2是△AEF的外角，∴∠2＞∠3，∴∠1＞∠2＞∠3．故答案为：∠1＞∠2＞∠3．点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．13．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3= 90°．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．解答：解：∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，∴∠1=∠BAC，∠2=∠ABC，∠3=∠ACB，∴∠1+∠2+∠3=（∠BAC+∠ABC+∠ACB），∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2+∠3=90°．故答案为：90°．点评：本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．14．已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为45或72 °．考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°，解得x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°，解得x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．故答案为：45或72．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．15．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为直角三角形；若∠A+∠B ＜∠C，则此三角形为钝角三角形；若∠A+∠B＞∠C，则此三角形为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理，当∠A+∠B=∠C和∠A+∠B＜∠C可分别求得∠C=90°和∠C＞90°可得到答案，当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则三种情况都有可能，可得出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴当∠A+∠B=∠C时，可得∠C=90°，则△ABC为直角三角形；当∠A+∠B＜∠C时，可得∠C＞90°，则△ABC为钝角三角形；当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则△ABC可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；故答案为：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形或直角三角形或钝角三角形．点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形的三个内角和为180°是解题的关键．三、解答题（10′×4=40′）16．请选择一种方法证明△ABC内角和为180°．（画图，写证明过程）考点：三角形内角和定理．专题：证明题．分析：可过三角形的一个顶点作另一边的平行线，把三个内角转移到该顶点处构成平角，证得结论．解答：定理：三角形内角和为180°．已知：在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°，证明：过点A作MN∥BC，则∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）．点评：本题主要考查三角形内角和定理的证明，利用平行线的性质把三个内角平移到一个顶点处构成一个平角是解题的关键．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC 的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：先根据角平分线定义得到∠BAD=∠BAC，再利用三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，加上∠B=3∠BAD，所以2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，解得∠BAD=18°，则∠B=54°，然后根据三角形外角性质计算∠ADC的度数．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=3∠BAD，∴2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，∴∠BAD=18°，∴∠B=3∠BAD=54°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=18°+54°=72°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质，对角度的运算要熟练．18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数，只要求出∠D+∠1+∠2的度数，利用三角形外角性质得，∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C；在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．解答：解：∵∠1是△AEF的外角，∴∠1=∠A+∠E．∵∠2是△BOC的外角，∴∠2=∠B+∠C．在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．点评：考查三角形外角性质与内角和定理．将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键．19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠1，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式证明即可．解答：证明：在△BCE中，∠1=∠B+∠E，∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，∴∠1=∠2，在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即：∠BAC=∠B+2∠E．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键。
浙教版2020学年八年级(上)数学月考试卷(2021.1)及答案
浙教版2020学年八年级（上）数学月考试卷（2021.1）卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．2. 在平面直角坐标系中点P （-8，3）在( ▲ ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．4. 若x ＞y ，则下列式子错误．．的是( ▲ ) A ．x + 1＞y +1B ． x ﹣1＞y ﹣1C ．﹣ 3x ＞-3yD ． 3x ＞3y5. 要证明命题“若a ＞b,则a 2＞b 2”是假命题．．．，下列a ，b 的值不能．．作为反例的是( ▲ ) A ．a =2,b =－1 B ．a =0,b =－1 C ．a =－1,b =－2 D ．a =1,b =－26. 如图,已知BE =CF , ∠A =∠D ,添加下列条件，不能．．证明△ABC ≌△DEF 的是( ▲ ) A ．AB ∥DE B ．DF ∥ACC ．∠E =∠ABCD ．AB =DE7. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是( ▲ ) A ．10B ．13C ．17D ．13或178. 已知一次函数y =kx -3，若y 随x 的增大而减小，则它图像经过的象限是( ▲ )A ．一、二、三B ． 一、二、四C ．一、三、四D ． 二、三、四 9. 如图，直线y 1=k 1x +a 与y 2=k 2x +b 的交点坐标为（1，2），则使y 1＜y 2的x 的取值范围为( ▲ ) A. x ＞1 B. x ＞2 C. x ＜2 D. x ＜1 10. 如图，将一个等腰直角三角形ABC 按图示方式依次翻折， 得到△B ED ，若DE ＝a ，则对于下列结论：①DC ′平分 ∠BDE ； ②BC 长为a )22( ； ③△B C ′D 是等腰三角形；（第9题图）D EF ABC（第5题）冰雹雷阵雨晴大雪④△CED 的周长等于BC 的长. 其中正确的是( ▲ )A ．①②③；B ．②④；C ．②③④；D ．③④卷 Ⅱ说明：本卷共有14小题，共52分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ▲ ．12．已知点A 的坐标是(1.5,-2),则点A 向右平移2个单位后的坐标是 ▲ ．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，若CD=5，则AB = ▲ ．14. 《九章算术》中有道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹子直立地面，原高一丈(一丈=10尺) ，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度是 ▲ 尺． 15. 在△ABC 中，∠ABC =135°，BD 是AC 边上的高，若AB +AD =DC ，则C ∠等于 ▲ °.16．如图，直角坐标系中，点P （t ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线，分别与直线13y x =，直线y x =-交于A ，B 两点，以AB 为边向右侧作正方ABCD ． （1）当t =3时，正方形ABCD 的周长是 ▲ ； （2）当点（2，0）在正方形ABCD 内部（不含边上）时，t 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题6分） 解不等式组：⎩⎨⎧+--18442x x x ＜＜.（第13题）ACDBABCD （第15题）（第16题）18.（本题6分）△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．19.（本题6分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．20.（本题6分）已知y是关于x的一次函数，且这个函数图象上有两点的坐标分别为（-4,9），（6，-1）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当-1 ＜y＜2时，求自变量x的取值范围.21.（本题6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O （1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．22.(本题6分)A,B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度．23.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60°，AB=BC=CD=10.E，F分别是CD，AD的中点.（1）求证：BE⊥CD；（2）求∠EBF的度数；（3）求四边形EBFD的面积.24.(本题8分)C（t，4）是平面直角坐标系中一动点，直线43 y x =-与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求出点A，点B的坐标；(2)当t=5时，过点C（t，4）作CM⊥x轴于M，C N⊥轴于N．求四边形CMON与△AOB(3)设经过B，C两点的直线与x轴交于点P，若△ABP是等腰三角形，请求出所有满足条件的t的值．AB CDEF（第23题）八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.7x-1＞0 12.（3.5，-2） 13.10 14．3.2 15．15° 16．（1）16 （2）627t << (每小题各2分) 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分） 17．（本题6分）解不等式①，得x ＜-2 ……2分 解不等式②，得x ＜3 ……2分 ∴不等式组的解集是x ＜-2 . ……2分 18.（本题6分）（1）A’(5，0)，B’(2，4)，C’(1，-2) ……2分 （2）图略 ……2分 （3）面积=11 ……2分 19．（本题6分）（1） ∵BC=10cm ，CD=8cm ，BD=6cm∴BC ²=BD ²+CD ² ∴△BDC 为直角三角形∴CD ⊥AB ……3分 （2）设AB=x ，在等腰△ABC 中，AB=AC=x ∵AC ²=AD ²+CD ² x2=（x-6）²+8² ∴x=325……3分20．（本题6分） （1）y=-x+5 ……3分 （2）3＜x ＜6. ……3分 21．（本题6分）解：（1）证明：∵AE 和BD 相交于点O ， ∴∠AOD=∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2． 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO ，∴∠1+∠AED=∠BEO+∠AED ， ∴∠AEC=∠BED ．∴△AEC ≌△BED （ASA ） ……3分 （2）∵△AEC ≌△BED ， ∴EC=ED ，∠C=∠BDE ． 在△EDC 中，∵EC=ED ，∠1=42°， ∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°． ……3分 22．（本题6分）（1）当0≤x ≤6时，设函数解析式为y=k 1x将x =6,y =600代入得：6k 1=600 解得： k 1=100 ∴y 关于x 的函数解析式为y =100x当6＜x ≤14时，设函数解析式为y =k 2x+b将x =6,y =600与x =14,y =0代入得226600140k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2751050k b =-⎧⎨=⎩∴y 关于x 的函数解析式为y =－75x +1050 ∴综上所述，y 关于x 的函数解析式为：100(06)751050(614)x x y x x ≤≤⎧=⎨-+<≤ ……4分 （2）当∴v23．（本题8分）（1）证明：连结BD ∵BC =CD ,∠C =60° ∴△BCD 为等边三角形 ∴BD =BC =AB ,∠C =60° ∵E 是CD 的中点∴BE 是底边AD 上的中线∴BE ⊥CD ……2分 （2）证明：∵E 是CD 的中点A BCDEF（第23题）∴∠DBE =12∠DBC ∵BD =BC =AB∴△ABD 为等腰三角形 ∵BF 是AD 边上的中线 ∴∠DBF =12∠ABD ∵∠ABC =90°∴∠EBF =∠DBE +∠FBD DBC +12∠ABD =45° ……2分 （3）∵△BCD 为等边三角形且BC =10∴BCD S=24BC=1004⨯=过D 作DH ⊥AB 于点H在Rt △DHB 中∵∠DBA =30°,BD =10∴HD BD =12⨯10=5 ∴ABD S =12AB ⋅HD =12⨯10⨯5=25∵BE ,BF 分别是△BCD 与△BAD 中线 ∴BED S=12BCD S BFD S=12BADS∴EBFD S 四边形=BED S +BFD S=12(BCD S+BAD S分 24，（本题8分） 解：(1)由483y x =-+， 令y =0,得x =6, ∴A (6,0)令 x =0,得y=8, ∴B(0,8) ……2分(2) 当t =5时，C （5，4），易知C 在直线AB 右侧. 设CM 与 CN 分别交直线AB 于点D 和点E ，由4835y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩ 得4(5,)3D 由4834y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩得(3,4)E 484,53 2.33CD CE ∴=-==-=A BCDEF（第23题）H185254-2=.233OMDEN OMCN CED S S S ∆∴=-=⨯⨯⨯重叠面积为 ……2分（3）易求10.AB = 分以下几种情况讨论：①当AP =AB =10，则P （16,0）或P （-4, 0）若P （16,0），求得直线BP 解析式为182y x =-+，把C （t ，4）代入，得t=8. 若P （-4,0），求得直线BP 解析式为28y x =+，把C （t ，4）代入，得t= -2.②当BP =BA =10，则△BPO ≌△BAO 则P （-6,0），易求BP 解析式为483y x =+， 把（t ，4）代入，得t= -3.③当PA =PB 时，点P 在AB 的中垂线上，设P (m ,0),则，求得BP 解析式为2487y x =+， 把（t ，4）代入，得67-=t 综上所述，t 的值为8或-2或-3或67- ……4分6,PB PA m ==-22278(6),.3m m m ∴+=-=-解得7(,0)3P ∴-。
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )A．2对B．3对C．4对D．5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cmB．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC．6 cm，1 cm，6 cmD．4 cm，10 cm，4 cm4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A．80°B．72°C．48°D．36°6.6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A．一处B．两处C．三处D．四处7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFAC．CD=DE D．∠AED=∠AFD8.下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b9.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°10.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题1.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．2.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .3.如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .4.在Rt△ABC中，一个锐角为25°，则另一个锐角为________.5.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 .6.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题1.（7分）如图，已知△ABC.（1）用直尺和圆规作角平分线AD.（2）用刻度尺作中线CE.2.（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE="2" cm，BD="3" cm，求线段BC的长.3.（8分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④ ss D．①④2.下面简单几何体的左视图是（）．3.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A．B．C．D．4.如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A．120ºB．30ºC．90ºD．120º或30º5.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）6.直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A．6B．8C．D．7.如图，，AB∥DF，BC∥DE，则∠3－∠1的度数为（）A． 76°B． 52°C． 75°D． 60°8.如图，已知△ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 边上的中线CD ＝12cm ，则AC 的长是（ ）A ．13cmB ．12cmC ．10cmD ．cm9.如图，在△ABC 中，∠ACB="90°," D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°10.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③、④，……，记第n (n≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1等于（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.如图，直线a ∥b, 直线c 与a, b 相交，若∠2=120°，则∠1=__ ___。
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm2.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣b＞﹣a D．b﹣a＞03.下列函数：①y=-πx，②y＝-0．125x，③y=8，④y=-8x2+6，⑤y=-0．5x-1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2B．a=1C．a=0D．a=-15.已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．56.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上一点，AB=BD,DE垂直于BC,交AC于E点，则图中等腰三角形个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．1B．2C．3D．48.无论m为何值，点A（m-3,5-2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与长方形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是（）A．2≤x≤ 4B．1≤x≤4C．1 ≤x≤3D．2≤x≤ 3二、填空题1.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．2.若a＜2，则关于x的不等式ax＞2x+a﹣2的解集为．3.直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是．4.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．5.如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是．（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是．三、解答题1.解下列不等式（组）（1）（2）2.已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．3.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；（2）如图，在中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=,BC=2，请判断是不是“趣味三角形”，并说明理由。
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，7C．1，4，6D．3，4，52.下列图案是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．160°4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°5.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 )D．( 1，-3 )6.在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3，)D．(5，)7.下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．8.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在轴上，且关于轴对称时，A点坐标为（）A．（0，4） B．（0，-4） C．（0，4）或（0，-4） D．无法确定9.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A．B．C．D．10.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）11.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12.动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题1.命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．2.已知点O、A、B的坐标分别为：（0，0），（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出1个符合条件的点P的坐标：_________．3.代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是．4.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= __________.5.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围为．6.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．三、解答题1.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．2.在平面直角坐标系中，已知△OAB，A(0，-3)，B(-2，0)．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为 .3.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE4.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．5.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6.“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）7.如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C 为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.浙江初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，7C．1，4，6D．3，4，5【答案】D【解析】三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.A、，B、，C、，均无法构成三角形；D、，能组成三角形.【考点】三角形的三边关系2.下列图案是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．符合轴对称图形的定义的是第一个和第四个，符合中心对称图形的定义的是第二个和第三个.【考点】轴对称图形的定义3.如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．160°【答案】A【解析】如图∵直线a∥直线b，∠1=40°∴∠3=∠1=40°∴∠2=∠3=40°.【考点】1.平行线的性质；2.对顶角相等4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【答案】D【解析】根据等腰三角形的两个底角相等，可得顶角为180°-72°×2=36°.【考点】1.等腰三角形的性质；2.三角形的内角和定理5.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 )D．( 1，-3 )【答案】C【解析】根据y轴上的点的坐标的特征：y轴上的点的横坐标为0，可得在y轴上的点是（0，3）.【考点】坐标轴上的点的坐标的特征6.在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3，)D．(5，)【答案】A【解析】关于x轴的对称的点的坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数.点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标为（，）.【考点】关于x轴的对称的点的坐标的特征7.下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．【答案】A【解析】Ａ．定理是真命题，但假命题不是定理，故错误，本选项符合题意；Ｂ．定理是真命题，Ｃ．公理是真命题，Ｄ．“画线段AB＝CD”不是命题，均正确，不符合题意.【考点】命题与定理8.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在轴上，且关于轴对称时，A点坐标为（）A．（0，4） B．（0，-4） C．（0，4）或（0，-4） D．无法确定【答案】C【解析】如图∵BC=6∴OB=OC=3∵AB=AC=5∴∴A点坐标为（0，4）或（0，-4）.【考点】1.等腰三角形的性质；2.勾股定理；3.坐标与图形性质9.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据数轴的特征可得所以，，，.【考点】1.数轴的知识；2.不等式的基本性质10.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组11.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由①得，由②得，所以∵不等式组有四个整数解∴，解得.【考点】解一元一次不等式组12.动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）【答案】B【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4， ∴当点P 第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P 的坐标为（5，0）．【考点】坐标与图形变化二、填空题1.命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】根据“所有的直角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题．【考点】真假命题2.已知点O 、A 、B 的坐标分别为：（0，0），（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出1个符合条件的点P 的坐标： _________ ．【答案】（0，4）或（4，4）或（4，0）【解析】如图，∵△ABO ≌△ABP ， ∴①OA=AP 1，点P 1的坐标：（4，0）；②OA=BP 2，点P 2的坐标：（0，4）；③OA=BP 3，点P 3的坐标：（4，4）．【考点】1.全等三角形的性质；2.坐标与图形的性质3.代数式＋2x 的值不大于8－的值，那么x 的正整数解是 ．【答案】1、2、3【解析】由题意得，解得，所以x 的正整数解是1、2、3．【考点】解一元一次不等式4.如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连接AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC=125°，则∠ABC= __________.【答案】70°【解析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC ，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C ，然后根据角平分线的定义解答即可．∵AD ⊥BC ，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°， ∵D 为BC 的中点，AD ⊥BC ， ∴OB=OC ， ∴∠OBC=∠C=35°， ∵OB 平分∠ABC ， ∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．【考点】1.垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.角平分线的性质5.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜3，则a 的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由可得，即 由可得，解得． 【考点】1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式6.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．【答案】4 【解析】如图∵AB=BE ，∠ACB=∠BDE=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°， ∴∠BAC=∠BED ， ∴△ABC ≌△BDE ，S 1和S 2之间的两个三角形可以证明全等，则S 1+S 2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则1+3=4．【考点】1.全等三角形的判定和性质；2.勾股定理三、解答题1.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；先求出两个不等式的解集，再根据求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解），即可求得不等式组的解集；注意在数轴上表示不等式的解集时，要注意大于向右，小于向左，含等号实心，不含等号空心.试题解析：由①得，由②得所以原不等式组的解集为【考点】解一元一次不等式组2.在平面直角坐标系中，已知△OAB，A(0，-3)，B(-2，0)．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为 .【答案】（1）（2）如下图；（3）（3，-2）．【解析】（1）根据轴对称的性质作出关键点的对称点，再顺次连接即可得到结果；（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形；（3）根据所作的图形即可得出平移后的点A的坐标．试题解析：（1）（2）如下图（3）点A平移后的坐标为：（3，-2）．【考点】坐标与图形变化3.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE【答案】详见解析【解析】由△ABC、△ADE均为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，三个角均为60°可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，再由∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD可得∠BAD=∠CAE，然后根据“SAS“即可判定△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的对应边相等即可作出判断．试题解析：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质4.一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．【答案】驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶【解析】设驴友为x人，则矿泉水有（2x+5）瓶，根据“若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶”可知：0＜2×驴友人数+5-4×（驴友人数-1）＜4，根据这个关系可列不等式组求解．试题解析：设驴友为x人，矿泉水瓶数为y，根据题意得：0＜2x+5-4（x-1）＜4（或1≤2x+5-4（x-1）≤3）解得：＜x＜（或3≤x≤4），∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，y=2x+5=11；当x=4时，y=2x+5=13．∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶．【考点】一元一次不等式组的应用5.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）【解析】（1）由A（-1，0），点B在x轴上，且AB=3，即可求得点B的坐标，要注意有两种情况；（2）由C（1，4）可得△ABC的高为4，再结合AB=3，根据三角形的面积公式即可求得结果；（3）由AB=3根据三角形的面积公式可得OP的长，即可求得结果，要注意有两种情况.试题解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3∴点B的坐标为（-4，0）或（2，0）；（2）∵C（1，4），AB=3∴△ABC的面积；（3）∵以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10∴或，即点P的坐标为（0，）或（0，）.【考点】（1）坐标与图形性质；2.三角形的面积公式6.“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）【答案】（1）y=3x；（2）300支【解析】（1）根据等量关系：销售额γ=销售量x×鲜花单价，即可得到所求的函数关系式；（2）根据等量关系：慰问金=销售额-成本，再结合“慰问金大于等于500元”，可求出卖出的鲜花支数.试题解析：（1）由题意得销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式为y=3x；（2）由题意得w=3x-1.2x-40=1.8x-40∴所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w=1.8x-40当w≥500时，1.8x-40≥500，解得x≥300∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支.【考点】1.一次函数的应用；2.一元一次不等式的应用7.如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．【答案】（1）；（2）；（3）5.5或6或6.6s【解析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8-t，列式求得t即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得t；②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12，易求得t；③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t．试题解析：（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB-AP=8-2×1=6cm，∵∠B=90°，∴；（2）由BQ=2t，BP=8-t可得2t=8-t，解得；（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=5，∴BC+CQ=11，∴t=11÷2=5.5秒；②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12∴t=12÷2=6秒；③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则，所以，故CQ=2CE=7.2，所以BC+CQ=13.2，∴t=13.2÷2=6.6秒由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．【考点】1.勾股定理；2.三角形的面积公式；3.等腰三角形的判定和性质8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C 为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.【答案】（1）8；（2）（2.5，0）或（-2.5，0）或（0，1.5）或（0，-1.5）；（3）当时，A、B的“m和点”没有；当时，A、B的“m和点”有无数个；当时，A、B的“m和点”有4个.【解析】（1）由△ABC为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，再结合在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果；（2）分点C在x轴上与点C在y轴上两种情况，结合在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果；（3）根据在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”，即可求得结果.试题解析：（1）∵A（-2，0），B（2，0）∴AB=4∵△ABC为等边三角形∴AC=BC=AB=4∴AC+BC=m=8；（2）当点C在x轴上时，AC+BC=5，则坐标为（2.5，0）或（-2.5，0）当点C在y轴上时，AC+BC=5，则坐标为（0，1.5）或（0，-1.5）；（3）当时，A、B的“m和点”没有；当时，A、B的“m和点”有无数个；当时，A、B的“m和点”有4个.【考点】点的坐标综合题。
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年八年级10月阶段性质量检测数学试题
2020学年第一学期八年级数学学科阶段性质量检测卷试题卷满分：100分考试时长：90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11B.5C.2D.12.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>2，则a>2”是假命题的反例的是( )A. a=3B. a=0C. a=-2D. a=-33．如图，要测量河两岸的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长．在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( )A．ASA B．SAS C．SSS D．以上答案均不正确4.下列语言是命题的是A. 画两条相等的线段B. 等于同一个角的两个角相等吗C. 延长线段到，使D. 两直线平行，内错角相等5. 如图，在和中，．若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为( )A. 100°B. 110°C. 150°D. 80º（第3题）（第5题）（第6题）7.下列是利用了三角形的稳定性的有（）①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.9. 如图，在中，，平分，于，如果，那么等于10.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )A. 6<AD<8B. 2<AD<4C. 1<AD<7D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 把命题“对顶角相等”改成如果那么的形式．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则∠ADB ＝ 度13.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上（点F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在BE 的异侧，如果测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，AC ∥DF ．若BE ＝14m ，BF ＝5m ，则FC 的长度为 m ．14.如图，DE ，FG 分别是AB ，AC 的中垂线，若BC ＝11，则△ADF 的周长为15.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带________.依据________16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DC ＝2，则点D 到AB 边的距离是_________17.一个三角形的三个内角的度数的比是，这个三角形是________三角形.（填锐角、直角或钝角）18.如图,AC∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E,若∠1=62°，则∠2=________. 19.如图，△ADB ≌△ECB ，若∠CBD ＝40°，BD ⊥EC ，则∠D 的度数为_20. 如图，△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC ＝3BE ，点D 是AC 中点，若S △ABC ＝36，则第15题 第16题S △ADF －S △BEF ＝三、简答题（共40分，21、22、23、24题各6分，25、26题各8分，）21.（6分）有公路m 同侧、n 异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）22. （6分）已知：如图，点 ， 在线段 上，，，．求证：．23.（6分）如图在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B ，∠B=2∠DAE ，求∠ACB 的度数。
2020-2021学年八年级上学期质量调研(一)数学试题
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年八年级上学期质量调研（一）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案是轴对称图形的为( )A．B．C．D．2．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是()A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，93．下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是() A．9 B．15 C．5 D．64．在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）．A．B．C．D．5．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°6．下列语句中，正确的是( )A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角7．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或22 8．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )．A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等9．如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC 内，若∠α=30º，则∠β的度数是（）A．30B．40︒C．50︒D．60︒10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE,下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．12．在△ABC 中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C 的度数为_____．13．如图，AB∥CD，∠1=42°，∠3=77°，则∠2的度数为_______．14．如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带____去．15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 16．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．17． 如图，已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）18．如图，△ADB ≌△ECB ，若∠CBD ＝40°，BD ⊥EC ，则∠D 的度数为____．19．如图，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD =2，AB =5，则△ABC 的周长为____．20．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别为30、40、15，点P 是三条角平分线的交点，将△ABC 分成三个三角形，则APB S ∆︰BPC S ∆︰CPA S ∆等于____．三、解答题21．如图，已知：A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，AF ＝CD ，∠D ＝∠A ，且AB ＝DE.请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整.解：∵AF＝CD(______)∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，∴△ABC≌△DEF(_______)22．如图，AD是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的高线．已知∠B=50°，∠C=60°，求∠EAD的度数．23．如图，△ABC中，AC＞AB．(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ.(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法)(2)在(1)的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长.24．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．25．证明：等腰三角形两腰上的中线相等．26．如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD 交于M（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为°（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为°（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【详解】解：A、此图形是轴对称图形，符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．D【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于第三边即可.【详解】解：A.3+6=9，错误；B.3+5＜9，错误；C.2+4=6，错误；D.4+6＞9，正确.故选D.【点睛】本题考查了三角形三边关系. 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.3．C【分析】找出是奇数但不是3的倍数的数即可.【详解】解：选项C中5为奇数但不是3的倍数，所以证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是5.本题考查了命题与定理. 判断一件事情的语句，叫做命题. 许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”的形式. 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.4．B【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据概念判断．【详解】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B选项．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的高的概念，解决问题的关键是能够正确作三角形一边上的高．5．B【解析】【分析】根据基本作图的方法,以及唯一确定三角形的形状和大小的条件可知.【详解】A. AB=4，BC=5，∠C=60°,知道了两边和一边对角,既不能知道三角形形状,也不能确定大小,不合题意舍.B. AB=6，∠C=60°，∠B=70°,知道了两角和任意一边长可以确定唯一三角形的形状和大小,符合题意.C. AB=4，BC=5，CA=10,三边长不满足任意两边之和大于第三边,构不成三角形,不合题意舍.D. ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°,,知道三个角度可知确定形状,但是无法确定大小,不合题意舍.故选,B【点睛】本题主要考查唯一确定三角形的形状和大小的条件,熟悉三角形全等的判定是解题关键. 6．C根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质判断即可．【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，选项A错误；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和，选项B错误；因为三角形的内角和是180°，所以三角形的内角中，最多有一个钝角，则至少要有两个锐角，那么和它相邻的外角即为钝角，选项C正确，选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解决三角形的外角情况，可以先考虑三角形的内角的情况，再根据互为邻补角进行分析即可．7．C【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】分为两种情况：①当三角形的三边是4，4，9时，∵4+4＜9，∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；②当三角形的三边是4，9，9时，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9=22.故选C.8．A【解析】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC考点：(1)、全等三角形的判定与性质；(2)、作图—基本作图．9．C【分析】根据三角形的内角和定理求得∠C=40°，再由根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C ）+∠A+∠B=360°，代入即可求得∠β的度数【详解】∵∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=40°，根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C ）+∠A+∠B=360°，∵∠α=30°，∴30°+∠β+180°-40°+80°+60°=360°，解得∠β=50°．故选C.【点睛】本题考查三角形的内角和定理及四边形内角和定理的应用，熟知四边形的内角和是360°是解决问题的关键．10．C【解析】【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD ，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF 和△CDE 全等，可判断出③正确；根据全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED ，再根据内错角相等，两直线平行可得BF ∥CE ，可判断出④正确．【详解】∵BD=CD ，点A 到BD 、CD 的距离相等，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故①正确；∵AD 为△ABC 的中线，∴BD=CD ，∠BAD 和∠CAD 不一定相等，故②错误；在△BDF 和△CDE 中{BD CDBDF CDE DF DE∠∠＝＝＝ ，∴△BDF ≌△CDE ，故③正确；。
2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析
2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析一、单选题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：（2，－3）横纵坐标为正、负，在第四象限，故选D。
2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4考点：直角三角形与勾股定理答案：D试题解析：不能构成的是 6、5、4，故选D，其他选项差不多上勾股数。
3．在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.A．5B．2C．3D．4考点：实数及其分类答案：C试题解析：无理数是无线不循环小数，满足条件的有π，2+，—5.121121112……，故选C。
4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：实数运算答案：C试题解析：，故A错；，故B错；，故C对；，故D错，故选C。
5．假如点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：P(在轴上，则P的纵坐标为0，则∴P的横坐标为2，∴P（2,0）。
故选B。
6．点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-3，-5）考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：有题意可得，P、关于X轴对称，则两点的纵坐标为相反数，横坐标相等，∴P′（-3，-5），故选D。
7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：二次根式的运算及其估值答案：B试题解析：∵在2~3之间，∴3－的值在0~1之间，∴P应落在线段OB上，故选B。
8．下列说法中，不正确的是（）A．3是的算术平方根B．±3是的平方根C．－3是的算术平方根D．－3是的立方根考点：实数的相关概念答案：C试题解析：“3是的算术平方根”正确，故A对；“±3是的平方根”正确，故B对；“－3是的算术平方根”错误，算术平方根是正数，故C错；“－3是的立方根”正确，故D对；故选C。
2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题803
浙江省嘉兴市秀洲区秀洲外国语学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．82．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，已知ABC 中，90C ∠=︒，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠等于（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 4．在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是（ ）A ．90°B ．94°C ．98°D ．108° 5．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠BOE 的度数是（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．40°6．下列命题中真命题是（ ）A ．若a 2=b 2,则a=bB ．4的平方根是±2C ．两个锐角之和一定是钝角D ．相等的两个角是对顶角7．如图，DE 是ABC ∆的边AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且8,5AC BC ==，则BEC ∆的周长是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．158．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS9．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD 10．如图，在ABC ∆中，BD 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，AM CE ⊥于P ，交BC 于M ，AN BD ⊥于Q ，交BC 于N ，110BAC ∠=︒，6AB =，5AC =，2MN =，结论①AP MP =；②9BC =；③35MAN ∠=︒；④AM AN =.其中正确的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带______．依据______13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．14．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=15．如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=_______°．16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．17．如图所示,∠ACD是△A BC的外角,∠A=45°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.∠E=______．18．如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A´处,若∠A=33°,则∠1+∠2的度数是____.19．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是______.三、解答题20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=______.21．如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°.（1）求∠BAC的度数.（2）求∠C的度数.22．尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）23．如图，AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠．求证：C E ∠=∠．24．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD ＝5°，∠B ＝50°，求∠C 的度数．25．如图，CD 是经过BCA ∠顶点C 的一条直线，且直线CD 经过BCA ∠的内部，点E ，F 在射线CD 上，已知CA CB =且BEC CFA α∠=∠=∠.（1）如图1，若80BCA ︒∠=，100a ︒∠=，问EF BE AF =-，成立吗？说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成BCA β∠=∠，180a β︒∠+∠=（如图2），问EF BE AF =-仍成立吗？说明理由.26．如图，在△ABC 中，如果BD,CE 分别是∠ABC,∠ACB 的平分线且他们相交于点P ，设∠A=n°.（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程. （2）当∠BPC=125°时，∠A= .（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为 .参考答案1．C【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a ＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8，由此可得，符合条件的只有选项C ，故选C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a ＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．2．C【分析】由题意可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高应在三角形内部，按照三角形高的定义和作法进行判断即可．【详解】解：三角形最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上. 故选C.【点睛】此题考查的是三角形高线的画法，无论什么形状的三角形，其最长边上的高都在三角形的内部，本题中最长边的高线垂直于最长边.3．C【分析】如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得13C ∠=∠+∠，再根据邻补角的定义即可得．【详解】如图，由三角形的外角性质得：13903C ∠=∠+∠=︒+∠，23180∠+∠=︒，12290180270903∠+∠=+∠=︒+︒=∴︒+∠︒，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．4．D【解析】试题分析：根据题意得出∠C的度数，进而利用三角形内角和定理得出答案．解：如图所示：∵∠A=3∠C=54°，∴∠C=18°，∴∠B的度数是：180°﹣∠A﹣∠C=108°．故选D．点评：此题主要考查了三角形内角和定理，得出∠C度数是解题关键．5．B【解析】【分析】利用等腰三角形的性质以及角平分线的定义求出∠DCO即可解决问题．【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∠ACB＝35°，∴∠ACE＝12∵BD⊥AC，∴∠ODC ＝90°，∴∠BOE ＝∠COD ＝90°﹣35°＝55°，故选B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．6．B【解析】【分析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、若a 2=b 2,则a=±b ，错误，是假命题；B 、4的平方根是±2，正确，是真命题；C 、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；D 、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.故选B ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大．7．B【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AE BE =，进而得出答案．【详解】解：∵DE 是ABC ∆的边AB 的垂直平分线，∴AE BE =，∵8,5AC BC ==，∴BEC ∆的周长是：13BE EC BC AE EC BC AC BC ++=++=+=．故选：B ．【点睛】考核知识点：线段垂直平分线.理解线段垂直平分线性质是关键.8．D【解析】试题解析：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△ABC （SSS ），∴∠DAC=∠BAC ，即∠QAE=∠PAE ．故选D ．9．D【解析】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；D ．添加AC =BD 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．10．B【分析】①根据三角形的内角和定理判定∠CAM=∠CMA ，由等腰三角形的判定和三线合一的性质可得结论正确；②根据BN=AB=6，CM=AC=5，及线段的和与差可得BC 的长；③根据三角形的内角和定理及角的和与差可得结论；④要想得到AM=AN ，必有∠AMN=∠ANM ，而AB≠AC ，可知∠ABC≠∠ACB ，从而得AM≠AN ．【详解】解：①∵CE 平分∠ACE ，。
2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题376
17．关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是______.
18．将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是______.
19．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为________，点B坐标为_________．
B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；
C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；
D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误．
故选C．
考点：命题与定理．
3．B
【解析】
根据全等三角形对应角相等，易得B.
4．C
【解析】
∵CD=CE，∠D=68°，
∴∠CED=∠D=68°，
∴∠C=180°-68°-68°=44°,
（1）如图1，若∠BAC=90°，
①求证；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度数．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
参考答案
1．A
【解析】根据三角形三边的性质，两边之和大于第三边，易得A.
2．C
【解析】试题解析：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；
故选：C
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题的关键.
7．B
【解析】
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）A．4B．5C．4或5D．无法确定2.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．慈溪三北大街C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．30°D．40°4.下列判断正确的是（）A．有一直角边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等5.已知不等式组的解集为，则（）A．B．C．D．6.若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．8.已知A、B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：459.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①10.线段，当的值由增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．10二、填空题1.用不等式表示：与3的和不大于1，则这个不等式是： .2.在Rt△ABC中，锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝ .3.函数中，自变量的取值范围是__________.4.不等式的非负整数解是．5.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一个直角三角形.6.如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 .7.如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为 .8.如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使ΔABD≌ΔACE．9.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________10.已知：如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止当t=______________时，△PBQ 是直角三角形.三、解答题1.解不等式组，并在数轴上表示解集．2.AC ，BD 相交于点O ，AO=OC ，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？3.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，3）、B （1，1）、C （5，1），先将△ABC 作关于x 轴的轴对称图形得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1向左平移5个单位得△A 2B 2C 2．（1）分别画出两次变换的像△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2；（2）求出边AB 所在直线的函数解析式，并判断点C 2是否在该直线上．4.如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x 轴于B 、C 两点，、相交于点A ．（1）求A 、B 、C 三点坐标； （2）求△ABC 的面积．5.我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．6.如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．浙江初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）A．4B．5C．4或5D．无法确定【答案】B.【解析】①当腰是2，底边是1时，能构成三角形，则其周长=2+2+1=5；②当底边是2，腰长是1时，不能构成三角形．故选B．【考点】1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．2.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．慈溪三北大街C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D.【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．【考点】坐标确定位置．3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．30°D．40°【答案】D.【解析】∵∠C=90°，∴∠CFE=90°﹣∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故选D．【考点】1．三角形内角和定理；2．平行线的性质．4.下列判断正确的是（）A．有一直角边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等【答案】C.【解析】A．有一直角边对应相等，两直角相等，还差一个条件，不能判定两个直角三角形是否全等．故A正确；B．腰相等的两个等腰三角形不一定全等，因为底边不一定相等或没有对应角相等．故B错误；C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等，可以根据SAS判定它们全等．故C正确；D．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，可以根据SAS判定它们全等．故D错误．故选C．【考点】直角三角形全等的判定．5.已知不等式组的解集为，则（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】，解不等式①得，，解不等式②得，，根据“同大取大”和解集为，得：．故选D．【考点】解一元一次不等式组．6.若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】∵正比例函数的图象经过点和点，当时，，∴该函数图象是随的增大而减小，∴，解得，．故选D．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B.【解析】解不等式组得，．故选B．【考点】在数轴上表示不等式的解集．8.已知A、B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45【答案】C.【解析】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：，所以乙走完全程需要时间为：（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．故选C．【考点】函数的图象．9.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①【答案】A.【解析】∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．无法得出BF=CF.故选A．【考点】1．等腰三角形的判定；2．角平分线的性质．10.线段，当的值由增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．10【答案】A.【解析】根据，的值由增加到2，∴当时，，当时，，当时，，当时，，在坐标系中找出各点，作出图形，可知：运动经过的平面区域是个平行四边形的区域，高CE=3﹣1=2，底AD=，则所求面积=3×2=6．故选：A．【考点】一次函数综合题．二、填空题1.用不等式表示：与3的和不大于1，则这个不等式是： .【答案】．【解析】由题意得：．故答案为：．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．2.在Rt△ABC中，锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝ .【答案】55°．【解析】∵在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，∴另一个锐角∠B=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【考点】直角三角形的性质．3.函数中，自变量的取值范围是__________.【答案】．【解析】依题意，得，解得，故答案为：．【考点】函数自变量的取值范围．4.不等式的非负整数解是．【答案】0，1，2．【解析】不等式的解集是，故不等式的非负整数解为0，1，2．故答案为：0，1，2．【考点】一元一次不等式的整数解．5.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一个直角三角形.【答案】5或．【解析】①当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；②当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为3，4，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或，故答案为：5或．【考点】勾股定理的逆定理．6.如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 .【答案】（﹣1，2）．【解析】∵“帅”位于点（2，﹣1）上，“相”位于点（4，﹣1）上，∴“帅”，“相”的横坐标为2，4，所以原点应在它们的左侧，再根据纵坐标都为负数，可知x轴在点上方，∴原点O的位置如图，∴“炮”所在的点的坐标是（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【考点】坐标确定位置．7.如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为 .【答案】．【解析】直线的x轴上方，以及直线在x轴下边的部分，自变量x的取值范围是：．故不等式组的解集是：．故填：．【考点】一次函数与一元一次不等式．8.如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使ΔABD≌ΔACE．【答案】AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE或BE=CD．【解析】加AB=AC⇒∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，就可以用AAS判定△ABD≌△ACE；加BD=CE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用SAS判定△ABD≌△ACE；加∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，就可以用AAS判定△ABD≌△ACE；加∠BAE=∠CAD⇒∠BAD=∠CAE；；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用ASA判定△ABD≌△ACE；加∠BAD=∠CAE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用ASA判定△ABD≌△ACE；加BE=CD⇒BD=CE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用SAS判定△ABD≌△ACE．所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE或BE=CD．【考点】1．全等三角形的判定；2．开放型．9.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________【答案】90°．【解析】∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°，∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°，∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．故答案为：90°．【考点】等腰三角形的性质．10.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=______________时，△PBQ是直角三角形.【答案】1或2．【解析】根据题意得AP=cm，BQ=cm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（）cm，△PBQ中，BP=，BQ=，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①当∠BQP=90°时，BQ=BP，即，（秒），②当∠BPQ=90°时，BP=BQ，，（秒），∴当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．故答案为：1或2．【考点】1．一元二次方程的应用；2．等边三角形的性质；3．勾股定理．三、解答题1.解不等式组，并在数轴上表示解集．【答案】．【解析】分别解每个不等式，然后借助数轴找解集的公共部分． 试题解析：解第一个不等式得，解第二个不等式得：，解得：，∴原不等式组的解集为． 把不等式的解集表示在数轴上：【考点】1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．2.AC ，BD 相交于点O ，AO=OC ，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？【答案】BO=DO 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或AB ∥DC.【解析】线段AC 、BD 相交于点O ，且AO=OC ，有一对对顶角∠AOB 与∠COD ，添加OB=OD 或再有一对角对应相等，就能证出△ABO ≌△CDO ．试题解析：①∵0A=0C ，OB=OD ，∠AOB=∠COD （对顶角相等），∴△ABO ≌△CDO （SAS ）； ②∵0A=0C ，∠A=∠C ，∠AOB=∠COD （对顶角相等），∴△ABO ≌△CDO （ASA ）； ③∵0A=0C ，∠B=∠D ，∠AOB=∠COD （对顶角相等），∴△ABO ≌△CDO （AAS ）；④∵AB ∥DC ，∴∠A=∠C ，∵0A=0C ，∠A=∠C ，∠AOB=∠COD （对顶角相等），∴△ABO ≌△CDO （ASA ）．故答案为BO=DO 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或AB ∥DC ． 【考点】1．全等三角形的判定；2．开放型．3.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，3）、B （1，1）、C （5，1），先将△ABC 作关于x 轴的轴对称图形得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1向左平移5个单位得△A 2B 2C 2．（1）分别画出两次变换的像△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2；（2）求出边AB 所在直线的函数解析式，并判断点C 2是否在该直线上． 【答案】(1)作图见试题解析；（2），在．【解析】（1）根据网格结构找出点A 1、B 1、C 1的位置，点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可； （2）利用待定系数法求出直线AB 的解析式，然后把点C 2的坐标代入解析式验证即可．试题解析：（1）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2如图所示；（2）设直线AB 的解析式为，∵A （2，3）、B （1，1），∴，解得：，∴直线AB 的解析式，点C 2（0，﹣1），当时，，所以，点C 2在直线AB 上． 【考点】1．作图-轴对称变换；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．待定系数法求一次函数解析式；4．作图-平移变换．4.如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x 轴于B 、C 两点，、相交于点A ．（1）求A 、B 、C 三点坐标； （2）求△ABC 的面积． 【答案】（1）A （2，5），B （，0），C （7，0）； (2)S △ABC =．【解析】（1）首先分别令直线、直线中的为0．即可得B 、C 点的坐标，因为、相交于点A ，所以联立方程①②即可解得A 点坐标． （2）由函数图象可得S △ABC =×|BC|×|y A |，根据（1）中坐标即可求得面积．试题解析：（1）由题意得，令直线、直线中的为0，得：，，由函数图象可知，点B 的坐标为（，0），点C 的坐标为（5，0），∵、相交于点A ，∴解方程组，得：，，∴点A 的坐标为（2，5）； （2）由（1）题知：|BC|=，又由函数图象可知S △ABC =×|BC|×|y A |=．【考点】两条直线相交或平行问题．5.我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A 种脐橙的车辆数为，装运B 种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值． 【答案】（1）（且为整数）；（2）有5种方案，具体见试题解析；（3）方案一，14.08万元．【解析】（1）等量关系为：车辆数之和=20； （2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；（3）总利润为：装运A 种脐橙的车辆数×6×12+装运B 种脐橙的车辆数×5×16+装运C 种脐橙的车辆数×4×10，然后按x 的取值来判定．试题解析：（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为，装运B 种脐橙的车辆数为，那么装运C 种脐橙的车辆数为（），则有：，整理得：（且为整数）； （2）由（1）知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为，，．由题意得：，解得：，因为x 为整数，所以x 的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种． 方案一：装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车； 方案二：装运A 种脐橙5车，B 种脐橙10车，C 种脐橙5车， 方案三：装运A 种脐橙6车，B 种脐橙8车，C 种脐橙6车， 方案四：装运A 种脐橙7车，B 种脐橙6车，C 种脐橙7车， 方案五：装运A 种脐橙8车，B 种脐橙4车，C 种脐橙8车； （3）设利润为（百元）则：，∵，∴的值随的增大而减小．要使利润最大，则，故选方案一，最大=（百元）=14.08（万元），故当装运A 种脐橙4车，B 种脐橙12车，C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元． 【考点】1．一元一次不等式组的应用；2．方案型．6.如图，已知△ABC 中，∠B="90" º，AB=8cm ，BC=6cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A→B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．【答案】（1）cm （2）=（3）=5.5或6或6.6 ．【解析】（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；（2）设出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=，BP=，列式求得即可；（3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得；②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12，易求得；③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出．试题解析：（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB﹣AP=8﹣2×1=6cm，∵∠B=90°，PQ=；（2）BQ=，BP=，，解得：；（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=5，∴BC+CQ=11，∴=11÷2=5.5秒．②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12，∴=12÷2=6秒．③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则BE=，所以CE=，故CQ=2CE=7.2，所以BC+CQ=13.2，∴=13.2÷2=6.6秒．由上可知，当为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．【考点】1．勾股定理；2．等腰三角形的判定与性质；3．动点型．。
浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷
日期：2019/1/16 14:43:42； 用户：qgjyus er10 456；邮箱：q gjyus er10456.219 57750；学号 ：21985464
第7页（共7页）
点 B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝
°；
②如图 3，DC 平分∠ADB，EC 平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE
的度数；
③如图 4，∠ABD，∠ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C ＝77°，求∠A 的度数．
与证明，保留作图痕迹）
20．（6 分）如图所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，证明：AB＝AC．
（1）你添加的条件是
；
（2）请写出证明过程．
21．（8 分）已知：M 是 AB 的中点，∠C＝∠D，∠1＝∠2．求证：△AMC≌△BMD．
22．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE＝BD，连结 AE、DE、DC．
11．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； 12．19； 13．4； 14．SSS； 15．DE；
16．180； 17．3； 18．9；
三．解答题（共 46 分）
19．
； 20．∠B＝∠C； 21．
； 22．
； 23．
； 24．40；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
度．
17．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝2013，AC＝2010，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的
周长
之差＝
．
18．（3 分）如图，∠BOC＝9°，点 A 在 OB 上，且 OA＝1，按下列要求画图：
浙江初二初中数学月考试卷带答案解析
浙江初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（▲ ）A．30°B．25°C．20°D．15°2.在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（▲ ）A．3<x<5B．-3<x<5C．-5<x<3D．-5<x<-33.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（▲ ）A．众数B．方差C．中位数D．平均数4.如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（▲ ）A．25°B．30°C．35°D．40°5.现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下折叠能围成图甲的是（▲ ）6.下列说法中，其中正确的是（▲ ）A．对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个B．有两边相等且一角为的两个等腰三角形全等C．为了防止甲型流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法D．直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-27.以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（▲ ）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（▲ ）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EFC．AC=AF D．CH=HD9.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（▲ ）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（▲ ）A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)二、填空题1.P（10，a），Q（b，－20）关于y轴对称，则a=__▲__，b=__▲__．2.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是___▲___.3.若关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，则适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）的个数是▲个.4.若一组数据的平均数是，方差是，则的平均数是▲ ，方差是▲ .5.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么△PQR的周长等于▲ .6.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC 所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是▲．三、解答题1.解不等式组并把解在数轴上表示出来．2.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.3.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).4.八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）补全表格中的数据；（2）计算两班的优秀率；（3）计算两班的方差，并比较哪一班比较稳定？（4）请制定比赛规则并判定哪对获胜？5.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____ ▲_______(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．(3)若△ABC三边的长分别为、、2 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．6.某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过3300元．已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为：30元/只、40元/只、50元/只．（1）至少购进乙种计算器多少只？（2）若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？7.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）说明：；（2）说明：；（3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．8.如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．浙江初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（▲ ）A．30°B．25°C．20°D．15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°-∠1-45°=25°,故选B．2.在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（▲ ）A．3<x<5B．-3<x<5C．-5<x<3D．-5<x<-3【答案】A【解析】∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故选A．3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（▲ ）A．众数B．方差C．中位数D．平均数【答案】C【解析】因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．4.如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（▲ ）A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】C【解析】已知乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，所以由平行线的性质得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°，又乙到丙、丁的距离相同，所以2α=70°，∴α=35°，故选C．5.现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下折叠能围成图甲的是（▲ ）【答案】B【解析】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．6.下列说法中，其中正确的是（▲ ）A．对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个B．有两边相等且一角为的两个等腰三角形全等C．为了防止甲型流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法D．直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2【答案】A【解析】A、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，它可以不唯一，故该选项正确；B、有两边相等，必须是夹角相等的两个三角形全等，此30°的角有可能不是夹角，所以不一定全等，故该选项错误；C、因为，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度，所以为了防止甲型流感的传染，学校对学生测量体温，应采用全面调查调查法，故该选项错误；D、棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数+2，故该选项错误；．故选A．7.以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（▲ ）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】①：∵2＞1，a＜0，不等式两边乘以同一个负数a，不等号的方向改变．∴2a＜a；故本选项正确；②∵a＜0，即2a-a＜0，不等式两边加同一个数-a，不等号的方向不变．∴2a＜a；故本选项正确；③∵a＜0，∴两边都加a，不等号的方向不变，∴2a＜a；故本选项正确；④∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．故本选项正确；综上所述，正确的解法有4种．故选D．8.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（▲ ）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EFC．AC=AF D．CH=HD【答案】D【解析】A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正确；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正确；C、∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90°，AC=AC，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误．故选D．9.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（▲ ）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm【答案】A【解析】如下图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，∴PQ==13cm．故选A．10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（▲ ）A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)【答案】B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B ．二、填空题1.P （10，a ），Q （b ，－20）关于y 轴对称，则a=__▲__，b=__▲__． 【答案】-20；-10【解析】∵P （10，a ），Q （b ，-20）关于y 轴对称，∴b=-10，a=-20，2.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是___▲___. 【答案】8，8【解析】当4是腰长时，底边为20-4×2=12，此时不能够组成三角形；（2）当4是底边，此时腰为：=8，能构成三角形三条边，∴另外两边分别是8，8．3.若关于x 的不等式组的整数解仅为1，2，3，则适合这个不等式组的整数a,b 的有序数对（a,b ）的个数是 ▲个. 【答案】72【解析】由不等式组得：≤x ＜，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：0＜≤1，a 的整数值共有9个；3＜≤4，b 的整数值共8个，则整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有8×9=72个．4.若一组数据的平均数是，方差是，则的平均数是 ▲ ，方差是 ▲ . 【答案】4a-3；16b【解析】∵x 1、x 2…x n 的平均数是a ，∴（x 1、x 2…x n ）÷n=a ∴（4x 1-3，4x 2-3…4x n -3）÷4=4×a-3=4a-3，∵x 1、x 2…x n 的方差是b ， ∴4x 1-3，4x 2-3…4x n -3的方差是4×4×b=16b ．答案为：4a-3；16b ．5.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°， ∠BAC=30°，AB=4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么△PQR 的周长等于 ▲ .【答案】27+13【解析】延长BA 交QR 于点M ，连接AR ，AP ．∵AC=GC ，BC=FC ，∠ACB=∠GCF ，∴△ABC ≌△GFC ， ∴∠CGF=∠BAC=30°，∴∠HGQ=60°， ∵∠HAC=∠BAD=90°，∴∠BAC+∠DAH=180°，又AD ∥QR ， ∴∠RHA+∠DAH=180°，∴∠RHA=∠BAC=30°，∴∠QHG=60°， ∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°，∴△QHG 是等边三角形． AC=AB•cos30°=4×=2．则QH=HA=HG=AC=2．在直角△HMA 中，HM=AH•sin60°=2×=3．AM=HA•cos60°=．在直角△AMR 中，MR=AD=AB=4．∴QR=2+3+4=7+2．∴QP=2QR=14+4．PR=QR•=7+6．∴△PQR 的周长等于RP+QP+QR=27+13．6.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC 所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是▲．【答案】（,）【解析】连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，∴EG=GB，EB=2EG，BG==，设E（x，y），则有：AE2-AF2=BE2-BF2即：82-x2=（）2-（8-x）2，解得：x=，y=EF=，∴E点的坐标为：（,）．三、解答题1.解不等式组并把解在数轴上表示出来．【答案】【解析】解不等式①，得；……………………………………………………2分解不等式②，得. ………………………………………………………2分不等式①、②的解集在数轴上表示如下：………………………………1分∴不等式组的解集．………………………………………1分先把原不等式组中的不等式化为不含分母的不等式，再分别求出两不等式的解，在数轴上表示出来即可．2.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.【答案】直三棱柱，36cm2【解析】直三棱柱；(1分)斜边==5cm(1分)，侧面积=2×3+5×2+2××4×3=24cm2(2分)；底面积=2×4="8" cm2表面积=24+8=36cm2 (2分)根据主视图为一个三角形，而侧视图以及俯视图都为一个矩形，故这个几何体为一个直三棱柱．表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积．3.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).【答案】见解析【解析】(1)连接BC.由作图可知，AC=BC=CD，∴∠A=∠ABC，∠CBD=∠CDB.……1分∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°，∴2∠ABC+2∠CBD="180°."∴∠ABC+∠CBD=90°.即∠ABD="90°." ……1分∴△ABD是直角三角形.………1分(2)如图所示，则△EFG就是所求作的直角三角形，其中∠EGF=30°.(作图2分，结论1分)（1）由作图可知，△ABC是以点C为圆心，AD为直径的圆内接三角形，故由直径对的圆周角定理是直角知，∠ABC=90°；（2）线段EF，分别以点E，F为圆心，以EF的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接EC；再以点C为圆心，以EC长为半径画弧，交EC延长线于点G，连接FG．则△EFG就是直角三角形，其中∠EGF=30°．4.八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）补全表格中的数据；（2）计算两班的优秀率；（3）计算两班的方差，并比较哪一班比较稳定？（4）请制定比赛规则并判定哪对获胜？【答案】（1）见解析（2）60%（3）S甲2=94，S乙2=38.8，乙班比较稳定（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好【解析】（1）甲班的总分为：89+100+96+118+97=500，3号学生的比赛成绩为：500-（100+96+91+104）=109．……1分填表如下：（2）甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%；……2分（3）甲班的平均数=500÷5=100（个），甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94；乙班的平均数=500÷5=100（个），乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（109-100）2+（91-100）2+（104-100）2]÷5=38.8；∴S甲2＞S乙2，∴乙班比较稳定；……2分（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．……2分（1）将甲班5名学生的比赛成绩相加即可得到甲班的总分，将乙班5名学生的比赛总分500减去1号、2号、4号、5号的成绩和即可得到3号学生的比赛成绩；（2）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（3）先根据方差的定义求得两个班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断；（4）由优秀率、方差进行比较，再进行判断．5.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____ ▲_______(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．(3)若△ABC三边的长分别为、、2 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．【答案】（1）（2）如图：，3a2 (3) 5mn【解析】（1）；……2分（2）如图：S=2a×4a-a×2a-×2a×2a-a×4a=3a2；……2分△ABC（3）解：构造△ABC所示，3m×4n-×m×4n-×3m×2n-×2m×2n=5mn．……3分S△ABC=（1）△ABC的面积=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=3.5；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；2a是直角边长为2a，2a的直角三角形的斜边；a 是直角边长为a，4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）结合（1），（2）易得此三角形的三边分别是直角边长为m，4n的直角三角形的斜边；直角边长为3m，2n 的直角三角形的斜边；直角边长为2m，2n的直角三角形的斜边．同样把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．6.某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过3300元．已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为：30元/只、40元/只、50元/只．（1）至少购进乙种计算器多少只？（2）若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？【答案】（1）14台（2）方案一：甲种计算器为28只，乙种计算器为14只，丙种计算器为38只；方案二：甲种计算器为30只，乙种计算器为15只，丙种计算器为35只方案三：甲种计算器为32只，乙种计算器为16只，丙种计算器为32只．1分【解析】（1）设购买乙种计算器只，则购买甲种计算器只，丙种计算器只，根据题意，列不等式：30×2x+40x+50(80－3x)≤3300………2分解得．至少购进乙种计算器14台．…………2分（2）根据题意，得．解这个不等式，得．…………2分由（1）知．．…………1分又∵x为正整数，．所以有三种购买方案：方案一：甲种计算器为28只，乙种计算器为14只，丙种计算器为38只；1分方案二：甲种计算器为30只，乙种计算器为15只，丙种计算器为35只；1分方案三：甲种计算器为32只，乙种计算器为16只，丙种计算器为32只．1分（1）购买甲种计算器需要的钱+购买乙种计算器需要的钱+购买丙种计算器需要的钱≥3300；（2）关系式为：甲种计算器的只数≤丙种计算器的只数，加上（1）中的关系式即可得到自变量的取值范围．7.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）说明：；（2）说明：；（3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】证明见解析【解析】（1）∵CD⊥AB∴∠BDF=∠CDA=90 ∠A+∠ACD=90∵BE⊥AC∴∠A+∠FBD=90 ∴∠FBD=∠ACD∵∠BDC=90∴∠DCB=∴BD=CD∴△BDF≌△CDA ∴ 3分(2) ∵平分∴△ABC关于直线BE成轴对称图形∴∵∴ 3分(3) 连结GC∵∠DCB=CD⊥AB∴△BDC是等腰直角三角形∵H是BC的中点∴DH是BC的中垂线∴CG=BG ∠EGC=2∠EBC=45∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形∴且CE=GE 4分（1）利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，从而得出BF=AC．（2）利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF（3）利用等腰三角形“三线合一”）和勾股定理即可求解．8.如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．【答案】（1）3cm（2）t=1或5（3）2或6【解析】（1）∵AB=AC，∠BAC=90°∴BC=AB∵BC=6∴AB=3cm ………4分（2）当点D在线段BC上时，BD=t=1 ………2分当点D在线段CB的延长线上时，BD=t=5 ………2分由上可知，当t=1或5时，△ABD的面积为6（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE.∵CE=t, BD =∴∴t=2 ………1分证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，∴△ABD≌△ACE. ………（1分）②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上则需BD=CE.∵CE=t, BD =∴∴t=6 ………1分证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD="CE"∴△ABD≌△ACE. ………1分（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．。
浙江省嘉兴市秀洲区三校共同体2020-2021学年第一学期八年级数学质量调研(一)
2020学年第一学期质量调研（一）八年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，属于轴对称图形的是（▲ ）A．B． C． D．2．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（▲）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，93．下列句子属于命题的是( ▲ )A．正数大于一切负数吗？ B．将 16 开平方C．钝角大于直角 D．作线段 AB的中点4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（▲ ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形5．下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（▲）A．9 B. 15 C. 5 D. 66．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲）A．B．C．D．7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（▲）A．带①去 B.带②去C.带③去D.带①②③去第7题图8．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（▲）A、17B、22C、17或22D、139．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（▲）A. 180°B.360°C.540°D. 720°10.如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．命题“面积相等的两个三角形全等”是▲命题．(填“真”或“假”)12.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=4，则点P到AB的距离是▲．13．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是▲．14.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这样做是运用了三角形的_____▲_____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020-2021学年浙江省嘉兴市秀洲区八年级上月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）
A．3，6，9B．3，5，9C．2，6，4D．4，6，9
3．（3分）下列句子属于命题的是（）
A．正数大于一切负数吗？B．将16开平方
C．钝角大于直角D．作线段AB的中点
4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：4：5，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．（3分）下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．15C．5D．6
6．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去8．（3分）若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）
第1 页共20 页。