时变电磁场的波动方程

5.1 时变电磁场的波动方程
电磁场的波动方程
两边求旋度
Er,t
Br , t
t
Hr,t
J
r,t
Dr,t
t
2Er,
t
2Er,
t 2
t
ห้องสมุดไป่ตู้
Jr,t
t
r,t
2 H r, t
2 H r,
t 2
t
J
r ,
t
A ( A) 2 A
D r, t E r, t
B
r
,
t
H
r, t
J r, t E r, t
令 v 1
表示电磁场的波动在介质中的传播速度
5.1 时变电磁场的波动方程
推导1
Ε
(
B)
(H )
t
t
Er,t Br,t
t
( E) 2 E
(J
D )
t t
(
)
2
E
J
2 E
t
t 2
2E
2 E
J
t 2
t
毕奥萨伐尔定理 电场的高斯定理
5.1 时变电磁场的波动方程
推导2
( H) J
5.1 时变电磁场的波动方程
时变电磁场具有广泛的应用领域。如： 通信：利用电磁波进行信息的传输和通信 雷达：利用电磁波进行目标的探测和测距 遥感：利用传感器获取地物所辐射或反射电磁波 强度及其时－空分布，获取大气、陆地和 海洋环境信息 涉及：电磁波的辐射、波与物质的相互作用、电磁波 传输与传播、电磁波信号的接收、电子系统、 电磁波信号处理和信息的获取
5.1 时变电磁场的波动方程
自强●弘毅●求是●拓新
5.1 时变电磁场的波动方程
时变电磁场
随时间变化的电磁场称为时变电磁场。时变电磁场比静态 电磁场要复杂得多，主要表现在: ➢时变电磁场之间相互激励而具有的波动特性，波动使时变 电磁场的叠加不仅要考虑矢量的方向，同时还要考虑波相 位对叠加的影响； ➢电磁场的大小和方向随时间而变化，将导致介质的极化和 磁化特性随时间而变，使介质呈现色散特性等。
2 H r , t 2 H r , t J r , t
t2
对于限定空间和时间段的时变电磁场问题，两波动方程 的求解还需要给出介质分界面上电磁场的边界条件和初 始条件，这些条件将在本章后续内容中讨论。
( D) J
(
E)
t
t
( H ) 2 H J
( B )
Hr,tJr,tDr,t
t
t
2H
J
2 H
)
2 H
2 H
t 2
J
t 2
t
电磁感应定律
5.1 时变电磁场的波动方程
总结
波动方程和传播速度
v 1
2Er,
t
2Er, t
t 2
J r, t
t
r, t