初中数学一元二次方程随堂练习44

初中数学一元二次方程随堂练习44

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了

张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为

A. B.

C. D.

2. 两个连续的正偶数的积为，则较大的偶数是

A. B. C. D.

3. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团人准备同时租用这三种客

房共间，如果每个房间都住满，租房方案有

A. 种

B. 种

C. 种

D. 种

4. 方程和有一个公共根，则的值是

A. B. C. D.

5. 已知，，为正数，若关于的一元二次方程有两个实数根，则关于

的方程解的情况为

A. 有两个不相等的正根

B. 有一个正根，一个负根

C. 有两个不相等的负根

D. 不一定有实数根

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 方程的解为．

7. 将方程化成一元二次方程的一般形式为．

8. 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超

过千瓦时，则一个月的电费为元；若超过千瓦时，则除了交元外，超过部分每千瓦时要交元，某宿舍月份用电千瓦时，交电费元；月份用电千瓦时，交电费元．则的值为．

9. 某校去年投资万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为万元，若该校这两年购买实验

器材的投资的年平均增长率为，则可列方程是．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．

11. ．

12. 某公司年月份营业额为万元，月份营业额达到万元．

（1）求该公司，两个月营业额的月平均增长率．

（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年月份月营业额．

13. 南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售

出千克，后天经过市场调查发现，单价每降低元，平均每天的销售量可增加千克．专卖店销售这种特产若想要平均每天获利元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元?

（1）方法：设每千克特产应降价元，由题意，得方程为；

方法：设每千克特产降低后定价为元，由题意得方程为：．（2）请你选择一种方法，写出充整的解答过程．

答案

第一部分

1. B 【解析】全班有名学生，

每名学生应该送的相片为张，

．

2. B

3. C 【解析】设准备租二人间个，三人间个，四人间个，根据题意，得

因为，，都是正整数，解得

4. C 【解析】先求公共根，再把这个公共根代入原来任意一个方程可求出

．

5. C

【解析】关于的一元二次方程有两个实数根，

．

又，，为正数，

，．

方程的根的判别式，该方程有两个不相等的实数根．

设关于的方程的两个实数根为，，

则，，

关于的方程有两个不相等的负根．

第二部分

6. ，

7.

8.

【解析】根据月份用电千瓦时，交电费元，得，即

，解得或．由月份用电千瓦时，交电费元，得，所以．

9.

第三部分

10. 或．

11. 移项得：

两边平方得：

两边平方得：

解得：

经检验：是增根，是原方程的根，

原方程的根是．

12. （1）设该公司，两个月营业额的月平均增长率为，依题意，得：

解得：

答：该公司，两个月营业额的平均增长率为．（2）（万元）．

答：明年月份月营业额为万元．

13. （1）；

（2）方法：设每千克特产应降价元．

根据题意，得

解得

要让顾客尽可能得到实惠，只能取，元，答：每千克特产应定价元．

【解析】方法：设每千克特产降价后定价为元，由题意，得，

解得，．

要让顾客尽可能得到实惠，只能取，

答：每千克特产应定价元．